Файл: Общие методы моделирования равномерно распределенных случайных чисел.docx

Блок схема алгоритма



Реализация на С++

floatuniformity()// тестравнораспределенность

{

_int64 frequency[10] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };

float v = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)

frequency[number[i]]++;

for (int i = 0; i < 10; i++)

{

v = v + ((frequency[i] - n * 0.1)*(frequency[i] - n * 0.1)) / (n * 0.1);

}

cout << v << endl;

return v;

}
Вывод

Была написана функция на языке С++, при помощи которой были протестированы генераторы равномерно распределенных случайных чисел методом «Проверка частот».В результате тестирования генераторов, было обнаружено, что все генераторы успешно справились с задачей.

---

Проверка генератора равномерно распределенных случайных чисел «Тестом серий»

Цель работы

Целью работы является тестирование генератора равномерно распределенных случайных чисел «Тестом серий».

Ход работы

В тесте серий проверяется равномерность и независимость пар, следующих друг за другом случайных чисел. Для этого подсчитывается, сколько раз встретилась, каждая пара при . Величины и могут принимать любые значения от 0 до . Затем применяется критерий с числом степеней свободы , и с вероятностью

№ теста	Смешанный конгруэнтный	Квадратныйконгруэнтный	С++	Pascal
1	4.528(сл. подоз.)	1,456(неудовл.)	6,32(удовл.)	0,528(неудовл.)
2	2.896(подозрит.)	3,6(сл. подоз.)	5,008(сл. подоз.)	0,368(неудвол.)
3	4.4(сл. подоз.)	4,848(сл. подоз.)	2,816(подозрит.)	2,448(подозрит.)
4	3.44(сл. подоз.)	2,32(подозрит.)	1,936(неудовл.)	0,496(неудовл.)
5	1.232(неудовл.)	1,36(неудовл.)	1,488(неудовл.)	2,512(подозрит.)
6	6.432(удовл.)	4(сл. подоз.)	2,512(подозрит.)	3,568(сл. подоз.)
7	2,32(подозрит.)	1,792(неудовл.)	0,592(неудовл.)	1,712(неудовл.)
8	5,04(сл.подоз.)	2,128(подозрит.)	0,240(неудовл.)	1,088(неудовл.)
9	2,832(подозрит.)	2,32(подозрит.)	0,752(неудовл.)	2,88(подозрит.)
10	1,328(неудовл.)	1,984(неудовл.)	0,656(удовл.)	0,944(неудовл.)
11	2,224(подозрит.)	8,368(удовл.)	1,36(неудовл.)	2,08(подозрит.)
12	4,816(сл. подоз.)	2,736(подозрит.)	4,672(сл. подоз.)	0,672(неудовл.)
13	2,704(подозрит.)	2,304(подозрит.)	1,648(неудовл.)	1,648(неудовл.)
14	1,872(неудовл.)	5,92(удовл.)	6,096(удовл.)	0,944(неудовл.)
15	7,328(удовл.)	4,656(сл. подоз.)	0,56(неудовл.)	5,824(удовл.)
16	5,712(сл. подоз.)	0,544(неудовл.)	3,504(сл. подоз.)	1,168(неудовл.)
17	4,192(сл. подоз.)	1,472(неудовл.)	3,056(подозрит.)	2,768(подозрит.)
18	3,392(сл. подоз.)	2,704(подозрит.)	2,544(подозрит.)	4,496(сл. подоз.)
19	1,552(неудовл.)	1,744(неудовл.)	1,712(неудовл.)	1,104(неудовл.)
20	2(неудовл.)	1,776(неудовл.)	0,72(неудовл.)	3,232(сл. подоз.)
21	4,08(сл. подоз.)	0,912(неудовл.)	3,568(сл. подоз.)	1,008(неудовл.)
22	2,288(подозрит.)	5,776(сл. подоз.)	3,312(подозрит.)	3,088(подозрит.)
23	1,488(неудовл.)	1,456(неудовл.)	3,28(подозрит.)	3,136(подозрит.)
24	1,84(неудовл.)	5,488(сл. подоз.)	0,912(неудовл.)	3,408(сл. подоз.)
25	4,56(сл. подоз.)	5,008(сл. подоз.)	0,32(неудовл.)	0,832(неудовл.)
26	3,68(сл. подоз.)	3,056(подозрит.)	9,52(удовл.)	3,776(сл. подоз.)
27	0,848(неудовл.)	4,944(сл. подоз.)	2,992(подозрит.)	1,84(неудовл.)
28	2,512(подозрит.)	2,688(подозрит.)	6,576(удовл.)	6,192(удовл.)
29	4,464(сл. подоз.)	6,192(удовл.)	2,752(подозрит.)	4,64(сл. подоз.)
30	9,968(удовл.)	3,568(сл. подоз.)	3,872(сл. подоз.)	1,68(неудовл.)

---

Блок схема алгоритма



Реализация на С++

float series() // тест серий

{

_int64 frequency2[10][10] = {

{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },

{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },

{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },

{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } };

float v = 0;

for (int i = 0; i < n-1; i++)

frequency2[number[i]][number[i+1]]++;

for (int i = 0; i < 10; i++)

{

for (int j = 0; j < 10; j++)

{

v = v + ((frequency2[i][j] - n * 0.01)*(frequency2[i][j] - n * 0.01)) / (n * 0.01);

}

}

cout << v << endl;

return v;

}

Вывод

Быланаписана функция на языке С++, при помощи которой были протестированы генераторы равномерно распределенных случайных чисел методом «Серий».В результате тестирования генераторов, было обнаружено, что наиболее «чисто» тест серий проходит генератор,построенный на Смешанном конгруэнтном методе.

---

Сравнительный анализ результатов тестирования генераторов равномерно распределенных случайных чисел различными тестами

Смешанный конгруэнтный.

№	Тест на равномерность (частотный тест)	Тест серий
1	4.94 (сл. подоз.)	4.528(сл. подоз.)
2	5.44(сл. подоз.)	2.896(подозрит.)
3	7.36(удовл.)	4.4(сл. подоз.)
4	17.04 (сл. подоз.)	3.44(сл. подоз.)
5	3.82(сл. подоз.	1.232(неудовл.)
6	9.96(удовл.)	6.432(удовл.)
7	5.18(сл. подоз.)	2,32(подозрит.)
8	7.70(удовл.)	5,04(сл.подоз.)
9	8.20(удовл.)	2,832(подозрит.)
10	11.79(сл. подоз.)	1,328(неудовл.)
11	4.26(сл. подоз.)	2,224(подозрит.)
12	9.40(удовл.)	4,816(сл. подоз.)
13	4.80(сл. подоз.)	2,704(подозрит.)
14	8.40(удовл.)	1,872(неудовл.)
15	13.88(сл. подоз.)	7,328(удовл.)
16	11.07(удовл.)	5,712(сл. подоз.)
17	11.72(сл. подоз.)	4,192(сл. подоз.)
18	14.88(сл. подоз.)	3,392(сл. подоз.)
19	5.00(сл. подоз.)	1,552(неудовл.)
20	5.78(сл. подоз.)	2(неудовл.)
21	5.72(сл. подоз.)	4,08(сл. подоз.)
22	8.37(удовл.)	2,288(подозрит.)
23	13.66(сл. подоз.)	1,488(неудовл.)
24	5.58(сл. подоз.)	1,84(неудовл.)
25	12.17(сл. подоз.)	4,56(сл. подоз.)
26	15.04(сл. подоз.)	3,68(сл. подоз.)
27	6.26(удовл.)	0,848(неудовл.)
28	9.36(удовл.)	2,512(подозрит.)
29	3.96(сл. подоз.)	4,464(сл. подоз.)
30	16.68(сл. подоз.)	9,968(удовл.)

---

Квадратный конгруэнтный

№	Тест на равномерность (частотный тест)	Тест серий	Покер-тест	Тест Коллекционера
1	9.36(удовл.)	1,456(неудовл.)	52,943(неудовл.)	0,906(неудовл.)
2	5.22(сл. подоз.)	3,6(сл. подоз.)	7,262(удовл.)	5,69(сл. подоз.)
3	9.84(удовл.)	4,848(сл. подоз.)	4,084(сл. подоз.)	0,668(неудовл.)
4	2.58(подозрит.)	2,32(подозрит.)	4,435(сл. подоз.)	2,781(подозрит.)
5	22.02(неудовл.)	1,36(неудовл.)	3,271(подозрит.)	3,071(подозрит.)
6	4.16(сл. подоз.)	4(сл. подоз.)	1,703(неудовл.)	2,506(подозрит.)
7	8.7(удовл.)	1,792(неудовл.)	8,925(удовл.)	0,522(неудовл.)
8	1.84(неудовл.)	2,128(подозрит.)	3,942(сл. подоз.)	4,489(сл. подоз.)
9	14.56(сл. подоз.)	2,32(подозрит.)	6,554(удовл.)	0,601(неудовл.)
10	4.64(сл. подоз.)	1,984(неудовл.)	1,888(неудовл.)	1,356(неудовл.)
11	7.08(удовл.)	8,368(удовл.)	4,646(сл. подоз.)	0,592(неудовл.)
12	8.42(удовл.)	2,736(подозрит.)	13,079(сл. подоз.)	1,379(неудовл.)
13	11.46(сл. подоз.)	2,304(подозрит.)	0,906(неудовл.)	48,576(неудовл.)
14	6.12(удовл.)	5,92(удовл.)	1,633(неудовл.)	49,269(неудовл.)
15	5.08(сл. подоз.)	4,656(сл. подоз.)	5,198(сл. подоз.)	0,592(неудовл.)
16	15.82(сл. подоз.)	0,544(неудовл.)	3,307(подозрит.)	1,389(неудовл.)
17	5.5(сл. подоз.)	1,472(неудовл.)	3,538(сл. подоз.)	10,323(удовл.)
18	6.68(удовл.)	2,704(подозрит.)	5,837(сл. подоз.)	0,824(неудовл.)
19	7.14(удовл.)	1,744(неудовл.)	5,867(сл. подоз.)	7,506(удовл.)
20	5(сл. подоз.)	1,776(неудовл.)	3,161(подозрит.)	3,871(сл. подоз.)
21	12.78(сл. подоз.)	0,912(неудовл.)	7,873(удовл.)	21,187(подозрит.)
22	11.76(сл. подоз.)	5,776(сл. подоз.)	4,087(сл. подоз.)	3,724(сл. подоз.)
23	3.32(подозрит.)	1,456(неудовл.)	2,903(подозрит.)	0,705(неудовл.)
24	9.12(удовл.)	5,488(сл. подоз.)	2,602(подозрит.)	6,132(удовл.)
25	2.5(подозрит.)	5,008(сл. подоз.)	4,646(сл. подоз.)	4,361(сл. подоз.)
26	9.92(удовл.)	3,056(подозрит.)	2,979(подозрит.)	7,641(удовл.)
27	7.44(удовл.)	4,944(сл. подоз.)	9,417(удовл.)	15,852(сл. подоз.)
28	11.28(удовл.)	2,688(подозрит.)	2,139(подозрит.)	0,290(неудовл.)
29	8.92(удовл.)	6,192(удовл.)	55,800(неудовл.)	3,151(подозрит.)
30	2.84(подозрит.)	3,568(сл. подоз.)	1,650(неудовл.)	10,669(удовл.)

---