Файл: Техническая эксплуатацияавтомобилейтеоретические и практические аспекты.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.03.2024
Просмотров: 165
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
НО
снижении запасов до некоторого заданного значения
(условно,
при расходовании одного бункера запасов). До момента поступле- ния заказанного объема запасы продолжают уменьшаться (рас- ходование запасов производится из второго бункера).
Объем заказа по рассматриваемой схеме всегда постоянен и определяется разностью двух установленных объемов
-
Моменты заказов являются случайными величинами, зависящи- ми от интенсивности расходования запасов. Достоинством метода является постоянный объем поставок, позволяющий производить оптовые закупки и оптимально организовывать транспортировку запасных частей.
Следующий вариант пополнения запасов при случайном рас- ходовании показан на рис. 6.4.
Система с постоянной периодичностью заказа характеризует- ся тем, что он повторяется через равные промежутки времени
(год, квартал, месяц и т.д.). В момент заказа проверяют наличие запаса на складе, и размер заказа принимают равным разности между фиксированным максимальным запасом и фактичес- ким наличием на момент заказа.
Рассматриваемая система целесообразна при соблюдении ре- гулярных сроков поставки и возможности заказывать запасные части в любых количествах. Эта система обычно используется там,
где в одном заказе объединяются требования на поставку несколь- ких наименований продукции от одного поставщика. Достоинством системы является то, что наличия запасов на складе нужно производить не ежедневно, а лишь к моменту, когда подходит время заказа. Это значительно снижает трудоемкость складского учета.
На рис. 6.5 иллюстрируется система с периодическим контро- лем минимального уровня запасов.
Рис. 6.4. Изменение запаса частей на складе с периодическими заказами на пополнение склада
111
*
р
mm
Рис. 6.5 Изменение запаса частей при периодическом его контроле и пополнении склада по необходимости
В этой системе запасы проверяются только в конце каждого постоянного промежутка времени но сам заказ делается лишь в том случае, если фактический уровень запаса снижается до за- данного минимального уровня
Размер заказа определяется как разность между максимальным и фактическим запасами в точке заказа. Таким образом, в данной системе время заказа кратно не- которой постоянной величине, а размер заказа может быть раз- личным. Система применяется, когда в различные периоды вре- мени интенсивность расходования запасов существенно меняет- ся, а затраты на ежедневный контроль запасов велики.
Рассмотренные системы пополнения и расходования запасов не исчерпывают всего многообразия возможных вариантов, но,
тем не менее, дают представления о схемах планирования и уп- равления запасами.
При любой системе пополнения запасов требуют решения два основных вопроса: когда делать заказ и сколько деталей заказы- вать. Оптимальные размеры заказов определяются при сопостав- лении издержек на содержание запасов и расходов на заказы. Рас- ходы на заказы включают в себя затраты на контроль наличия,
подготовку заказа, высылку заказа, получение товара, проверку количества и качества, раскладку по местам хранения, проверку документов, подготовку рекламаций на бракованные детали, по- становку на учет, бухгалтерские проводки.
Известны рекомендации по определению оптимального заказа на основе формулы Вильсона [8,
ОРЗ
где ОРЗ — оптимальный размер заказа, шт.; А — затраты на по- ставку единицы заказываемого продукта, руб.; 3 — потребность в
112
заказываемом продукте, шт ; — затраты на хранение единицы заказываемой продукции, руб.; k — коэффициент, учитывающий скорость пополнения запасов на складе (время от момента заказа до его исполнения).
Практически на систему пополнения запасов оказывают влия- ние очень много факторов, которые не учитываются формулой
Вильсона. Наиболее сложным в планировании и управлении запа- сами является прогнозирование их расходования. Исходная ин- формация для оценки интенсивности расходования запасных ча- стей может быть двух видов:
статистические данные о расходе запасных частей со склада за прошлые годы или данные о расходе частей с других подобных складов, обслуживающих аналогичный парк автомобилей;
сведения о надежности автомобилей (законы распределения вероятностей наработок до предельного состояния деталей и аг- регатов и о возрастном составе автомобильного парка, об особенностях эксплуатационных условий.
Наиболее достоверный прогноз потребности запасных частей может быть произведен на основании установленных норм рас- ходования запасных частей, которые определяются по известным показателям долговечности деталей.
6.2. Расчет средних норм расхода запасных частей
Средние нормы запасных частей, используемых для текущего ремонта автомобилей, определяются из следующих соображений.
За весь срок службы автомобиля до списания его общая на- работка (амортизационный пробег)
при среднем годовом про- беге составит
=
Замена детали или агрегата (в общем случае — части) производится с некоторой периодичностью. Обыч- но части автомобиля, поступающего в эксплуатацию с завода,
служат дольше, чем части, устанавливаемые на автомобиль при его текущем ремонте. Если наработка автомобиля до первой заме- ны части в среднем равна то наработка (средний ресурс) до второй и последующих замен
=
где ц 1 — коэффициент,
учитывающий уменьшение ресурса деталей вследствие общего ста- рения автомобиля и несовершенства технологического процесса текущего ремонта.
Принимая значение коэффициента ц постоянным, можно оп- ределить число второй и последующих замен части делением соот- ветствующего отрезка наработки автомобиля
- на средний ресурс части
(условно будем считать, что результат деления будет целым числом). Начиная счет с первой замены можно найти число запасных частей, устанавливаемых на автомобиль за весь срок его службы до списания (при списании новая часть не устанавливается)
113
_
—
Зная можно определить годовую потребность автомобиля в запасных частях
Если в конструкции автомобиля используется однотипных деталей, то годовая потребность в запасных частях может быть представлена как средняя норма запасных частей, которая обыч- но дается не на один, а на 100 автомобилей:
Л
где Н — средняя годовая норма запасных частей; п — число нор- мируемых частей на одном автомобиле; ц — коэффициент, учи- тывающий уменьшение ресурса частей, установленных на авто- мобиль при его текущем ремонте;
— средний годовой пробег автомобиля;
— средний ресурс части в начальный период экс- плуатации; — срок службы автомобиля.
На основании полученной расчетной формулы составляют но- менклатурные справочники норм расхода запасных частей по моде- лям автомобилей. Этой работой занимается Центральная научно- исследовательская лаборатория Министерства транспорта Россий- ской Федерации.
6.3. Расчет норм расхода запасных частей исходя
из заданной вероятности отсутствия простоев
(при установившемся потоке отказов)
Расчет позволяет определить такие нормы запаса частей, которые с любой наперед заданной вероятностью гарантируют отсутствие простоев автомобиля из-за нехватки частей в течение планируемого периода. Метод расчета приемлем при любом числе автомобилей,
если ресурс частей описывается экспоненциальным законом (от- казы носят внезапный характер, например, разбивание лобового стекла и а также может быть распространен на большие груп- пы автомобилей, разнородных по наработке и сроку службы, когда ресурс описывается любым законом распределения вероятностей.
В первом и втором случаях, когда отказы нормируемых деталей происходят на разных автомобилях и не связаны друг с другом,
число отказов за планируемый промежуток времени описывается законом Пуассона
= — е где параметр распределения а —
114
это средний расход запасных частей за планируемый период. При запасе Н частей вероятность, что случайное число отказов будет меньше этого запаса, выразится суммой вероятностей а = P(k = 0) + P(k = 1) +
= 2) + + P(k =
Используя закон Пуассона, можно записать
=
Для удобства расчета перепишем формулу, перенося постоян- ный множитель в левую часть равенства:
Зная средний расход запасных частей и задаваясь требуемой вероятностью отсутствия простоев из-за нехватки запасных час- тей, подсчитывают левую часть равенства, а затем начинают счи- тать сумму правой части последовательным перебором числа k до момента, когда значение суммы достигнет значения левой части равенства. То число k, при котором будет достигнуто равенство, и будет искомой нормой запасных частей
На основании рассмотренных формул составлены таблицы от- норм р =
запасных частей, обеспечивающих за- данную вероятность отсутствия простоев из-за их нехватки [21,
36]. Рассмотрим фрагмент такой таблицы со значениями относи- тельных норм р (табл.
Анализируя табличные значения, можно заметить очень важ- ную закономерность: чем больше средний расход запасных час- тей, тем ближе значение р к единице, т. е при больших средних расходах незначительное превышение средних запасов гарантиру- ет высокую вероятность отсутствия простоев из-за нехватки за- пасных частей. Таким образом, склады должны находиться не на
Относительные нормы запасных частей р
Вероятность а
0,900 0,998
Средний расход частей
25 1,24 1,6
too
1,18 1,29 1,04 1,09 1,02 1,04
115
Т а б л и ца 6.2
Ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей
по группам автомобилей
Число автомобилей
100 200
И т о г о
Ведущая и число ремонтов по кварталам квартал
0,00 0,01
—
0,0 2
2
квартал
0,00 0,05
—
0,0 10 10 3-й квартал да
0,00 0,15
—
0,0 30 30 4-й квартал да
0,01 0,28
—
1,0 56 57
Число ремонтов за год
1,0 98 99
Далее считать не имеет смысла, поскольку нас интересует интервал на- работки до 80 тыс. км, на котором вероятность капитального ремонта более четырех двигателей на одном автомобиле очень мала.
Используя численные значения квантилей нормального закона для различных вероятностей F(z) в диапазоне от 0 до находим соответ- ствующие наработки
=
+ и строим композицию распределе- ний
(рис. 6.6).
Функцию потока отказов находим суммированием ординат всех изображенных на графике кривых вероятностей отказов для одинаковых значений наработки х. Естественно, что при малых наработках кривая функции потока отказов мало отличается от кривой вероятности отказа первого двигателя.
Определив приращение функции потока отказов по мере наработки в течение квартала (для первой группы автомобилей начиная с нуля, а для второй — с 65 тыс. км), можно найти ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей по группам автомобилей. Расчет сведен в табл. 6.2.
Проведенный расчет показывает, что из группы новых автомобилей можно ожидать только один капитальный ремонт двигателя в конце года,
всего следует планировать 99 капитальных ремонтов.
6.5. Формирование оптимального склада
запасных частей с минимальной стоимостью
и максимальной безотказностью
Одним из условий эффективного ремонт- ных служб АТП или СТО является наличие требуемых для ремон- та автомобиля запасных частей, которые наиболее быстро могут быть получены со склада предприятия. Очевидно, что безотказ- ность склада будет тем выше, чем больше запасных частей хра- нится на складе. Однако чрезмерное увеличение числа запасных частей приводит к возрастанию экономических издержек, свя- занных с их приобретением и хранением.
118
Число запасных частей, потребность в которых возникает наи- более часто, должно быть больше числа редко запрашиваемых.
Целесообразно учитывать стоимость хранимых запасных частей,
так как при одинаковой безотказности склада излишние запасы дорогих запасных частей менее выгодны, чем запасы дешевых.
Число забираемых со склада запасных частей за определенный промежуток времени является случайной величиной с распреде- лением вероятностей по закону Пуассона где k — случайное число забираемых со склада запасных частей;
а — средний расход запасных частей за планируемый период (име- ется в виду деталь определенного наименования).
При наличии на складе Н, запасных частей определенного наименования потребность в них будет удовлетворена при k
Вероятность что склад будет безотказным по запасной ча- сти, можно найти как сумму вероятностей:
а - У
При хранении на складе п видов (наименований) запасных частей безотказность склада равна произведению безотказно- стей по каждому виду части:
Увеличение нормы хранимых на складе запасных частей при- водит к увеличению безотказности склада и стоимости хранимых частей (стоимости склада). Эффективность увеличения
1)
при стоимости рассматриваемой части С, можно оценить по отно- шению — , где Да, =
прирост безотказности при увеличении нормы запаса на одну часть.
Для удобства расчета введем величину R, =
Если безот- казность а, меняется в диапазоне от 0 до то меняется в более широком диапазоне — от до 0. Прирост безотказности заменим величиной
=
+ 1) - так как если
=
то '
=
' -
. Преобразовав сумму вынесением за скоб- общих множителей, расчет можно вести по циклической про- грамме на ЭВМ.
119
Определив значения сумм, находим относительную величину
,/С, по всей номенклатуре хранимых на складе запасных час- тей; сравнивая получаемые значения, выбираем наибольшее, фик- сируя номер (наименование) соответствующей запасной части. Уве- личение нормы хранения выбранной запасной части дает наи- больший прирост безотказности склада на 1 руб. затрат на приоб- ретение запасных частей. Увеличиваем эту норму на одну запас- ную часть и определяем общую стоимость склада
Если стоимость склада меньше заданной по условиям расчета общей стоимости, то расчет повторяется — отыскивается номер той части, которая дает наибольший прирост безотказности скла- да на 1 руб. затрат. Если стоимость склада сравнивается с заданной общей стоимостью, то расчет прекращается. После этого дается распечатка норм хранения всей номенклатуры запасных частей.
Вторым вариантом расчета может быть определение норм хра- нения запасных частей исходя из заданной общей безотказности вклада при наименьшей его общей стоимости.
На рис. 6.7 приведены результаты расчета для четырех частей,
расход которых и стоимость отличаются на порядок в с табл. 6.3.
н, шт
15-
10-
5-
0
Р
1 0,75 0,50 0,25 1
5 С, тыс. руб
Рис. 6.7. Зависимость оптимальных запасов частей с разной стоимостью и средним расходом от общей стоимости склада:
Р — кривая безотказности склада в зависимости от общей стоимости хранимых запасных частей, 1 — требуемые запасы дорогой запасной части с большим их расходом, 2 — требуемые запасы дорогой запасной части с малым их расходом,
3 — требуемые дешевой запасной части с большим их
4 —
требуемые запасы дешевой запасной части с малым их расходом
120
Т а б л и ц а 6.3
снижении запасов до некоторого заданного значения
(условно,
при расходовании одного бункера запасов). До момента поступле- ния заказанного объема запасы продолжают уменьшаться (рас- ходование запасов производится из второго бункера).
Объем заказа по рассматриваемой схеме всегда постоянен и определяется разностью двух установленных объемов
-
Моменты заказов являются случайными величинами, зависящи- ми от интенсивности расходования запасов. Достоинством метода является постоянный объем поставок, позволяющий производить оптовые закупки и оптимально организовывать транспортировку запасных частей.
Следующий вариант пополнения запасов при случайном рас- ходовании показан на рис. 6.4.
Система с постоянной периодичностью заказа характеризует- ся тем, что он повторяется через равные промежутки времени
(год, квартал, месяц и т.д.). В момент заказа проверяют наличие запаса на складе, и размер заказа принимают равным разности между фиксированным максимальным запасом и фактичес- ким наличием на момент заказа.
Рассматриваемая система целесообразна при соблюдении ре- гулярных сроков поставки и возможности заказывать запасные части в любых количествах. Эта система обычно используется там,
где в одном заказе объединяются требования на поставку несколь- ких наименований продукции от одного поставщика. Достоинством системы является то, что наличия запасов на складе нужно производить не ежедневно, а лишь к моменту, когда подходит время заказа. Это значительно снижает трудоемкость складского учета.
На рис. 6.5 иллюстрируется система с периодическим контро- лем минимального уровня запасов.
Рис. 6.4. Изменение запаса частей на складе с периодическими заказами на пополнение склада
111
*
р
mm
Рис. 6.5 Изменение запаса частей при периодическом его контроле и пополнении склада по необходимости
В этой системе запасы проверяются только в конце каждого постоянного промежутка времени но сам заказ делается лишь в том случае, если фактический уровень запаса снижается до за- данного минимального уровня
Размер заказа определяется как разность между максимальным и фактическим запасами в точке заказа. Таким образом, в данной системе время заказа кратно не- которой постоянной величине, а размер заказа может быть раз- личным. Система применяется, когда в различные периоды вре- мени интенсивность расходования запасов существенно меняет- ся, а затраты на ежедневный контроль запасов велики.
Рассмотренные системы пополнения и расходования запасов не исчерпывают всего многообразия возможных вариантов, но,
тем не менее, дают представления о схемах планирования и уп- равления запасами.
При любой системе пополнения запасов требуют решения два основных вопроса: когда делать заказ и сколько деталей заказы- вать. Оптимальные размеры заказов определяются при сопостав- лении издержек на содержание запасов и расходов на заказы. Рас- ходы на заказы включают в себя затраты на контроль наличия,
подготовку заказа, высылку заказа, получение товара, проверку количества и качества, раскладку по местам хранения, проверку документов, подготовку рекламаций на бракованные детали, по- становку на учет, бухгалтерские проводки.
Известны рекомендации по определению оптимального заказа на основе формулы Вильсона [8,
ОРЗ
где ОРЗ — оптимальный размер заказа, шт.; А — затраты на по- ставку единицы заказываемого продукта, руб.; 3 — потребность в
112
заказываемом продукте, шт ; — затраты на хранение единицы заказываемой продукции, руб.; k — коэффициент, учитывающий скорость пополнения запасов на складе (время от момента заказа до его исполнения).
Практически на систему пополнения запасов оказывают влия- ние очень много факторов, которые не учитываются формулой
Вильсона. Наиболее сложным в планировании и управлении запа- сами является прогнозирование их расходования. Исходная ин- формация для оценки интенсивности расходования запасных ча- стей может быть двух видов:
статистические данные о расходе запасных частей со склада за прошлые годы или данные о расходе частей с других подобных складов, обслуживающих аналогичный парк автомобилей;
сведения о надежности автомобилей (законы распределения вероятностей наработок до предельного состояния деталей и аг- регатов и о возрастном составе автомобильного парка, об особенностях эксплуатационных условий.
Наиболее достоверный прогноз потребности запасных частей может быть произведен на основании установленных норм рас- ходования запасных частей, которые определяются по известным показателям долговечности деталей.
6.2. Расчет средних норм расхода запасных частей
Средние нормы запасных частей, используемых для текущего ремонта автомобилей, определяются из следующих соображений.
За весь срок службы автомобиля до списания его общая на- работка (амортизационный пробег)
при среднем годовом про- беге составит
=
Замена детали или агрегата (в общем случае — части) производится с некоторой периодичностью. Обыч- но части автомобиля, поступающего в эксплуатацию с завода,
служат дольше, чем части, устанавливаемые на автомобиль при его текущем ремонте. Если наработка автомобиля до первой заме- ны части в среднем равна то наработка (средний ресурс) до второй и последующих замен
=
где ц 1 — коэффициент,
учитывающий уменьшение ресурса деталей вследствие общего ста- рения автомобиля и несовершенства технологического процесса текущего ремонта.
Принимая значение коэффициента ц постоянным, можно оп- ределить число второй и последующих замен части делением соот- ветствующего отрезка наработки автомобиля
- на средний ресурс части
(условно будем считать, что результат деления будет целым числом). Начиная счет с первой замены можно найти число запасных частей, устанавливаемых на автомобиль за весь срок его службы до списания (при списании новая часть не устанавливается)
113
_
—
Зная можно определить годовую потребность автомобиля в запасных частях
Если в конструкции автомобиля используется однотипных деталей, то годовая потребность в запасных частях может быть представлена как средняя норма запасных частей, которая обыч- но дается не на один, а на 100 автомобилей:
Л
где Н — средняя годовая норма запасных частей; п — число нор- мируемых частей на одном автомобиле; ц — коэффициент, учи- тывающий уменьшение ресурса частей, установленных на авто- мобиль при его текущем ремонте;
— средний годовой пробег автомобиля;
— средний ресурс части в начальный период экс- плуатации; — срок службы автомобиля.
На основании полученной расчетной формулы составляют но- менклатурные справочники норм расхода запасных частей по моде- лям автомобилей. Этой работой занимается Центральная научно- исследовательская лаборатория Министерства транспорта Россий- ской Федерации.
6.3. Расчет норм расхода запасных частей исходя
из заданной вероятности отсутствия простоев
(при установившемся потоке отказов)
Расчет позволяет определить такие нормы запаса частей, которые с любой наперед заданной вероятностью гарантируют отсутствие простоев автомобиля из-за нехватки частей в течение планируемого периода. Метод расчета приемлем при любом числе автомобилей,
если ресурс частей описывается экспоненциальным законом (от- казы носят внезапный характер, например, разбивание лобового стекла и а также может быть распространен на большие груп- пы автомобилей, разнородных по наработке и сроку службы, когда ресурс описывается любым законом распределения вероятностей.
В первом и втором случаях, когда отказы нормируемых деталей происходят на разных автомобилях и не связаны друг с другом,
число отказов за планируемый промежуток времени описывается законом Пуассона
= — е где параметр распределения а —
114
это средний расход запасных частей за планируемый период. При запасе Н частей вероятность, что случайное число отказов будет меньше этого запаса, выразится суммой вероятностей а = P(k = 0) + P(k = 1) +
= 2) + + P(k =
Используя закон Пуассона, можно записать
=
Для удобства расчета перепишем формулу, перенося постоян- ный множитель в левую часть равенства:
Зная средний расход запасных частей и задаваясь требуемой вероятностью отсутствия простоев из-за нехватки запасных час- тей, подсчитывают левую часть равенства, а затем начинают счи- тать сумму правой части последовательным перебором числа k до момента, когда значение суммы достигнет значения левой части равенства. То число k, при котором будет достигнуто равенство, и будет искомой нормой запасных частей
На основании рассмотренных формул составлены таблицы от- норм р =
запасных частей, обеспечивающих за- данную вероятность отсутствия простоев из-за их нехватки [21,
36]. Рассмотрим фрагмент такой таблицы со значениями относи- тельных норм р (табл.
Анализируя табличные значения, можно заметить очень важ- ную закономерность: чем больше средний расход запасных час- тей, тем ближе значение р к единице, т. е при больших средних расходах незначительное превышение средних запасов гарантиру- ет высокую вероятность отсутствия простоев из-за нехватки за- пасных частей. Таким образом, склады должны находиться не на
Относительные нормы запасных частей р
Вероятность а
0,900 0,998
Средний расход частей
25 1,24 1,6
too
1,18 1,29 1,04 1,09 1,02 1,04
115
входе в производство, а на выходе производства. Для гарантии отсутствия простоев АТП с небольшим парком автомобилей дол- жно иметь запас подшипников, в несколько раз превышающий их средний расход, а на складе подшипникового завода излишних запасов иметь не надо, при незначительном превышении средне- го расхода запросы всех потребителей будут удовлетворены с очень высокой гарантией.
Тем не менее рассмотренный метод расчета норм запасных ча- стей крайне необходим при организации работы автомобилей вдали от баз, при ограничениях в поставке запасных частей (северный завоз и
6.4. Расчет норм расхода запасных частей
при неустановившемся потоке отказов
Область применения метода может быть наглядно определена следующим примером.
В планируемый год в АТП предусмотрено получение 50 новых автомобилей. Средний ресурс двигателя данной модели автомо- билей =
тыс. км при
= 25 тыс. км. Требуется запланировать потребность в капитальных ремонтах двигателей при годовом про- беге автомобилей = 50 тыс. км.
Если запланировать число капитальных ремонтов как среднюю
50 50
норму, то
=
20 шт. Очевидно, что такая норма не
125
будет соответствовать поскольку мы имеем дело с новыми автомобилями и вероятность потребности в капиталь- ном ремонте на протяжении 50 тыс. км будет мала.
В этом примере, когда в эксплуатацию вступают одновременно все рассматриваемые автомобили, поток отказов будет явно не установившимся.
Автомобиль представляет собой систему, работоспособность которой после отказа может многократно восстанавливаться пу- тем замены или ремонта агрегата, узла, детали и
Эксплуата- ция вновь поставленной части начинается с момента отказа пре- дыдущей. Общая наработка автомобиля до отказа части явля- ется случайной величиной математическое ожидание этой величины может быть выражено суммой матема- тических ожиданий средних ресурсов
=
а среднее квад- ратическое отклонение (дисперсия)
=
116
При малых наработках автомобилей для точного выражения ожидаемого числа отказов необходимо использовать функцию потока отказов, суммирующую не только целочисленные значе- ния отказов, но и как бы их доли, выраженные вероятностями отказов:
Расчет норм запасных частей при неустановившемся потоке отказов может быть произведен графоаналитическим методом на основе композиции распределений. Поясним применение метода на примере.
Пример. Парк автомобилей на начало планируемого периода состоит из двух групп, первая из которых (100 авт ) не имеет начального пробе- га, вторая (200 авт.) на начало планируемого периода имеет пробег в среднем 65 тыс. км. Планируемый годовой пробег 80 тыс. км, кварталь- ный —
20 тыс. км.
Новые двигатели имеют средний ресурс
= 150 тыс. км и
=
= 30 тыс км, капитально отремонтированные двигатели —
=
тыс. км и
=
25 тыс. км.
Рассчитаем числовые характеристики композиции распределений:
=
= 30;
=
=
=
105
= 255,
=150 + 2 105 = 360;
=
+ 2 150 + 3 105 = 465;
F(x)
Ведущая функция потока отказов
50 100 150 200 250 300 X, тыс км
Рис. 6.6. Построение ведущей функции потока отказов
117
Тем не менее рассмотренный метод расчета норм запасных ча- стей крайне необходим при организации работы автомобилей вдали от баз, при ограничениях в поставке запасных частей (северный завоз и
6.4. Расчет норм расхода запасных частей
при неустановившемся потоке отказов
Область применения метода может быть наглядно определена следующим примером.
В планируемый год в АТП предусмотрено получение 50 новых автомобилей. Средний ресурс двигателя данной модели автомо- билей =
тыс. км при
= 25 тыс. км. Требуется запланировать потребность в капитальных ремонтах двигателей при годовом про- беге автомобилей = 50 тыс. км.
Если запланировать число капитальных ремонтов как среднюю
50 50
норму, то
=
20 шт. Очевидно, что такая норма не
125
будет соответствовать поскольку мы имеем дело с новыми автомобилями и вероятность потребности в капиталь- ном ремонте на протяжении 50 тыс. км будет мала.
В этом примере, когда в эксплуатацию вступают одновременно все рассматриваемые автомобили, поток отказов будет явно не установившимся.
Автомобиль представляет собой систему, работоспособность которой после отказа может многократно восстанавливаться пу- тем замены или ремонта агрегата, узла, детали и
Эксплуата- ция вновь поставленной части начинается с момента отказа пре- дыдущей. Общая наработка автомобиля до отказа части явля- ется случайной величиной математическое ожидание этой величины может быть выражено суммой матема- тических ожиданий средних ресурсов
=
а среднее квад- ратическое отклонение (дисперсия)
=
116
При малых наработках автомобилей для точного выражения ожидаемого числа отказов необходимо использовать функцию потока отказов, суммирующую не только целочисленные значе- ния отказов, но и как бы их доли, выраженные вероятностями отказов:
Расчет норм запасных частей при неустановившемся потоке отказов может быть произведен графоаналитическим методом на основе композиции распределений. Поясним применение метода на примере.
Пример. Парк автомобилей на начало планируемого периода состоит из двух групп, первая из которых (100 авт ) не имеет начального пробе- га, вторая (200 авт.) на начало планируемого периода имеет пробег в среднем 65 тыс. км. Планируемый годовой пробег 80 тыс. км, кварталь- ный —
20 тыс. км.
Новые двигатели имеют средний ресурс
= 150 тыс. км и
=
= 30 тыс км, капитально отремонтированные двигатели —
=
тыс. км и
=
25 тыс. км.
Рассчитаем числовые характеристики композиции распределений:
=
= 30;
=
=
=
105
= 255,
=150 + 2 105 = 360;
=
+ 2 150 + 3 105 = 465;
F(x)
Ведущая функция потока отказов
50 100 150 200 250 300 X, тыс км
Рис. 6.6. Построение ведущей функции потока отказов
117
Т а б л и ца 6.2
Ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей
по группам автомобилей
Число автомобилей
100 200
И т о г о
Ведущая и число ремонтов по кварталам квартал
0,00 0,01
—
0,0 2
2
квартал
0,00 0,05
—
0,0 10 10 3-й квартал да
0,00 0,15
—
0,0 30 30 4-й квартал да
0,01 0,28
—
1,0 56 57
Число ремонтов за год
1,0 98 99
Далее считать не имеет смысла, поскольку нас интересует интервал на- работки до 80 тыс. км, на котором вероятность капитального ремонта более четырех двигателей на одном автомобиле очень мала.
Используя численные значения квантилей нормального закона для различных вероятностей F(z) в диапазоне от 0 до находим соответ- ствующие наработки
=
+ и строим композицию распределе- ний
(рис. 6.6).
Функцию потока отказов находим суммированием ординат всех изображенных на графике кривых вероятностей отказов для одинаковых значений наработки х. Естественно, что при малых наработках кривая функции потока отказов мало отличается от кривой вероятности отказа первого двигателя.
Определив приращение функции потока отказов по мере наработки в течение квартала (для первой группы автомобилей начиная с нуля, а для второй — с 65 тыс. км), можно найти ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей по группам автомобилей. Расчет сведен в табл. 6.2.
Проведенный расчет показывает, что из группы новых автомобилей можно ожидать только один капитальный ремонт двигателя в конце года,
всего следует планировать 99 капитальных ремонтов.
6.5. Формирование оптимального склада
запасных частей с минимальной стоимостью
и максимальной безотказностью
Одним из условий эффективного ремонт- ных служб АТП или СТО является наличие требуемых для ремон- та автомобиля запасных частей, которые наиболее быстро могут быть получены со склада предприятия. Очевидно, что безотказ- ность склада будет тем выше, чем больше запасных частей хра- нится на складе. Однако чрезмерное увеличение числа запасных частей приводит к возрастанию экономических издержек, свя- занных с их приобретением и хранением.
118
Число запасных частей, потребность в которых возникает наи- более часто, должно быть больше числа редко запрашиваемых.
Целесообразно учитывать стоимость хранимых запасных частей,
так как при одинаковой безотказности склада излишние запасы дорогих запасных частей менее выгодны, чем запасы дешевых.
Число забираемых со склада запасных частей за определенный промежуток времени является случайной величиной с распреде- лением вероятностей по закону Пуассона где k — случайное число забираемых со склада запасных частей;
а — средний расход запасных частей за планируемый период (име- ется в виду деталь определенного наименования).
При наличии на складе Н, запасных частей определенного наименования потребность в них будет удовлетворена при k
Вероятность что склад будет безотказным по запасной ча- сти, можно найти как сумму вероятностей:
а - У
При хранении на складе п видов (наименований) запасных частей безотказность склада равна произведению безотказно- стей по каждому виду части:
Увеличение нормы хранимых на складе запасных частей при- водит к увеличению безотказности склада и стоимости хранимых частей (стоимости склада). Эффективность увеличения
1)
при стоимости рассматриваемой части С, можно оценить по отно- шению — , где Да, =
прирост безотказности при увеличении нормы запаса на одну часть.
Для удобства расчета введем величину R, =
Если безот- казность а, меняется в диапазоне от 0 до то меняется в более широком диапазоне — от до 0. Прирост безотказности заменим величиной
=
+ 1) - так как если
=
то '
=
' -
. Преобразовав сумму вынесением за скоб- общих множителей, расчет можно вести по циклической про- грамме на ЭВМ.
119
Определив значения сумм, находим относительную величину
,/С, по всей номенклатуре хранимых на складе запасных час- тей; сравнивая получаемые значения, выбираем наибольшее, фик- сируя номер (наименование) соответствующей запасной части. Уве- личение нормы хранения выбранной запасной части дает наи- больший прирост безотказности склада на 1 руб. затрат на приоб- ретение запасных частей. Увеличиваем эту норму на одну запас- ную часть и определяем общую стоимость склада
Если стоимость склада меньше заданной по условиям расчета общей стоимости, то расчет повторяется — отыскивается номер той части, которая дает наибольший прирост безотказности скла- да на 1 руб. затрат. Если стоимость склада сравнивается с заданной общей стоимостью, то расчет прекращается. После этого дается распечатка норм хранения всей номенклатуры запасных частей.
Вторым вариантом расчета может быть определение норм хра- нения запасных частей исходя из заданной общей безотказности вклада при наименьшей его общей стоимости.
На рис. 6.7 приведены результаты расчета для четырех частей,
расход которых и стоимость отличаются на порядок в с табл. 6.3.
н, шт
15-
10-
5-
0
Р
1 0,75 0,50 0,25 1
5 С, тыс. руб
Рис. 6.7. Зависимость оптимальных запасов частей с разной стоимостью и средним расходом от общей стоимости склада:
Р — кривая безотказности склада в зависимости от общей стоимости хранимых запасных частей, 1 — требуемые запасы дорогой запасной части с большим их расходом, 2 — требуемые запасы дорогой запасной части с малым их расходом,
3 — требуемые дешевой запасной части с большим их
4 —
требуемые запасы дешевой запасной части с малым их расходом
120
Т а б л и ц а 6.3
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 24