Файл: Техническая эксплуатацияавтомобилейтеоретические и практические аспекты.pdf

Г Л А В А 5
ИСПЫТАНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Организация испытаний автомобилей
в условиях автотранспортного предприятия
В практике технической эксплуатации автомобилей многие па- раметры проявляются как результат случайных
Их чис- ленные значения, в частности показатели надежности, являются случайными величинами, которые могут быть определены только по результатам испытаний.
В общем случае объектами испытаний могут быть:
образцы материалов (масел, присадок, покрытий и т.д.);
детали (оцениваются конструктивные и технологические фак- торы, режимы обработки и т.д.);
агрегаты автомобиля;
автомобили;
системы машин (учитывается взаимодействие с механизмами погрузки, грузами, прицепами и
В зависимости от решаемых задач различают исследовательские
(проводят для изучения факторов, влияющих на надежность) и контрольные испытания (оценивают достигнутый уровень надеж- ности данного изделия).
По месту проведения различают испытания:
стендовые (обеспечивают хорошие условия для быстрого полу- чения результатов и сопоставимости сравнительных испытаний,
однако распространение результатов стендовых испытаний на ус- ловия реальной эксплуатации проблематично);
полигонные (имеют преимущества стендовых испытаний в ча- сти сравнимости испытаний и дают хорошую сопоставимость с реальными условиями эксплуатации);
эксплуатационные (дают наиболее достоверные результаты, но требуют много времени на испытания).
Перед проведением испытаний в условиях АТП, авторемонт- ного завода (АРЗ) или другой организации необходимо разрабо- тать методику испытаний с указанием технологии измерений и обработки получаемых данных; издать приказ (распоряжение) по предприятию с указанием сроков проведения испытаний, ответ- ственных исполнителей, утвердить методику испытаний; провес- ти инструктаж (обучение) всех участвующих в испытаниях.
82
В процессе проведения испытаний необходимо фиксировать наиболее полно всю полезную информацию. Например, при ис- пытаниях надежности автомобилей следует фиксировать:
вид отказа;
наработку изделия;
момент отказа (астрономическое время);
причину отказа;
условия среды в момент отказа (температуру, режим работы,
манипуляции водителя и влияние отказа на работоспособность других агрегатов и авто- мобиля;
затраты времени и средств на устранение отказа.
Для фиксации результатов испытаний заводят специальный журнал, обработку получаемых статистических данных полезно вести с использованием компьютерных программ.
5.2. Обработка результатов испытаний
безотказности автомобиля
Определение показателей безотказности автомобиля произво- дят при наблюдении группы автомобилей в условиях реальной эксплуатации.
В журнале фиксируют наработку (по одометру) и наименова- ние отказавших деталей и систем.
На основании журнала полезно составить гистограмму частот отказов по интервалам, определить среднее число отказов, при- ходящихся на один автомобиль за весь период испытаний, на- пример 25 тыс. км.
Делением среднего пробега автомобиля (по принятому приме- ру — 25 тыс. км) на среднее число отказов на один автомобиль находят среднюю наработку на отказ автомобиля в процессе испытаний.
Поскольку отказы различных деталей, как правило, не связа- ны друг с другом, наработка на отказ является случайной величи- ной, распределенной по экспоненциальному закону. Параметр закона распределения =
а вероятность наработки до отка- за F(x) = 1 -
Например, при средней наработке на отказ х
тыс. км ин- тенсивность потока отказов
0,37
км и вероятность нара- ботки на отказ
= 1 -
. Используя полученную формулу,
можно определить безотказность автомобиля R(x) = 1 -
В дан- ном примере
=
Безотказность обычно представляют гра- фиком, наглядно показывающим, с какой вероятностью автомо- биль будет оставаться безотказным при разных значениях нара- ботки.
83

5.3. Оценка долговечности деталей автомобиля
на основе полностью завершенных испытаний
Наблюдая за группой автомобилей, на которых установлены ис- пытуемые детали, можно зафиксировать их ресурсы
х„,
случайные величины наработки от начала их эксплуатации до предельного состояния. Располагая полученными значениями ре- сурсов, можно найти математическое ожидание ресурса
=
V
=
и оценку среднего отклонения S =
.
п-\
Для определения гамма-процентного ресурса нужно распола- гать кривой безотказности R(x) = 1 -
Выбор закона распреде- ления вероятностей производят на основе априорной информа- ции о характере анализируемой случайной величины, а также по с
значению коэффициента вариации v = . Если коэффициент вари-
Л
ации меньше 0,33, то можно принять нормальный закон, если он больше — то закон Вейбулла. Построение кривых производят с по- мощью специальных таблиц [10, 21, 36], приведенных в справоч- ной литературе по математической статистике (см. Приложение 1).
5.4. Обработка результатов усеченных испытаний
Многие испытания автомобилей, связанные с определением ресурса их деталей и агрегатов, весьма продолжительны и, за счет большого рассеяния ресурсов, наработка до отказа последнего автомобиля в подконтрольной группе может быть в несколько раз больше наработки до отказа первого автомобиля. Такая растяну- тость моментов наблюдения отказов и желание получить как мож- но скорее результат обусловили разработку методов определения числовых характеристик случайных величин на основе приоста- новленных (усеченных) испытаний.
Если при обработке завершенных испытаний вна- чале находят числовые характеристики случайной величины и по ним строят кривую закона распределения вероятностей, то при обработке усеченных испытаний вначале строят кривую вероят- ности отказа и по ней находят числовые характеристики (средний ресурс или гамма-процентный ресурс).
Без снижения точности определения среднего ресурса, испытания долговечности автомобилей можно
84
щать (усекать) после отказа числа испытуемых автомо- билей п.
Располагая результаты испытаний
...,
в порядке нарастания ресурсов, можно рассчитать вероятности отказов, со- ответствующие полученным значениям случайных величин, деля порядковый номер случайной величины на число испытуемых автомобилей
= — . Нанося на график точки вероятностей и
п
проводя через них кривую, можно получить закон распределения вероятностей.
При малом числе п испытуемых автомобилей кривая закона может оказаться существенно смещенной (в предельном случае при п = 1
= 1,
наблюдаемое значение ресурса как бы является самым большим, но логичнее предположить, что в ис- пытаниях участвует автомобиль со средним ресурсом, чему соот- ветствует вероятность F(x) = 0,5). Чтобы исключить смещение кри- вой закона распределения вероятностей, следует рассчитывать ве- роятности по формуле
+ \
Вторым приемом, повышающим точность результатов испыта- ний, является использование специального графика с нелиней- ными шкалами, так называемой вероятностной бумаги.
Порядок построения нелинейных шкал определяется видом закона распределения вероятностей [36]. Для нормального закона шкала ординат линейная, а шкала абсцисс (вероятностей) — не- линейная. Эту шкалу можно построить по специальной таблице,
которая приведена в Приложении 2, или непосредственно графи- ческим построением, как на рис.
F(x)
F(x)
Рис.
Схема построения нелинейной шкалы нормального закона рас- пределения вероятностей
85

Нанося величины против соответствующих значений на вероятностную бумагу и проводя через полученные точки пря- мую линию, получим искомое распределение вероятностей. При обработке усеченных испытаний следует заранее знать, каким за- коном описываются случайные величины, т.е. иметь некоторый опыт проведения испытаний подобных объектов.
Вероятностная бумага для закона Вейбулла имеет нелинейную вероятностную шкалу по оси ординат (Приложение 3) и лога- рифмическую шкалу по оси абсцисс (Приложение 4).
Числовые характеристики получаемого распределения случай- ных величин определяют по положению линии распределения от- носительно осей координат на графике.
Например, для нормального закона при испытании долговеч- ности средний ресурс соответствует вероятности 0,5, для закона
Вейбулла числовые характеристики находят, используя специаль- ные преобразования
36].
5.5. Обработка незавершенных или многократно
усеченных испытаний по методу Джонсона
При определении ресурса агрегатов и деталей в эксплуатаци- онных условиях возможны вынужденные прекращения испыта- ний некоторых автомобилей. Момент прекращения испытаний обычно случайный, и наработка незавершенных испытаний раз- лична для разных автомобилей. Это является существенным отли- чием от усеченных испытаний, когда они прекращаются по зара- нее продуманному плану и все автомобили с неотказавшими ис- пытуемыми агрегатами имеют наработку, единую для всех авто- мобилей.
Для обработки незавершенных испытаний может быть исполь- зован комбинаторный метод, или, как его называют, метод Джон- сона [21].
Поясним идею комбинаторного метода на примере.
Пример. Для оценки долговечности кузова взяты под наблюдение шесть автобусов. Моментом отказа считается появление усталостных трещин на несущих лонжеронах кузова. Определить математическое ожидание места третьего отказа.
В процессе испытаний автобусов фиксируемые по мере пробега события развивались, как указано в табл.
По результатам испытаний видно, что отказ кузова наблюдался толь- ко у трех из шести автобусов. Если отбросить несостоявшиеся испыта- ния, то выборка будет состоять только из трех случайных величин, что не может обеспечить высокой точности определения числовых характе- ристик распределения вероятностей. В то же время пренебрегать инфор- мацией по четвертому и пятому автобусам, которые оставались в рабо-
86 5.1

тания были завершены. Рассмотрим возможные варианты исходов испы- таний:
A)
... в 3! = 1 • 2 • 3, т.е. в шести случаях;
Б)
... в восьми случаях;
... в восьми случаях;
Г)
случаях.
Число возможных исходов может быть определено обычным перебо- ром комбинаций, но следует помнить, что и
не могут быть постав- лены ранее поскольку в наших испытаниях эти автобусы уже прора- ботали более 250 тыс.
Математическое ожидание места наблюдаемого в наших испытаниях третьего отказа
3 6 + 4 8 + 5 8 + 6 8
=
6 + 8 + 8 + 8
Джонсон предложил для расчета ожидаемого места отказа фор- мулу
N +
п,
= п.
\ 7 Л
N +
где л, — ожидаемое место отказа при наработке
— место предшествующего отказа;
число предшествующих отказав- ших и выбывших из испытаний объектов; N — число испытуемых объектов.
Для нашего примера N = 6, место отказа при наработке тыс. км = при наработке км —
= \ = 2.2
6 +
1-2
и при 572 тыс. км —
=
— =
Расчеты полностью
6 +
1-5
совпадают с результатами комбинаторных вычислений.
Зная ожидаемые места отказов, находят несмещенные значе- ния вероятностей
, которые так же, как при обра- ботке усеченных испытаний, наносят на вероятностную бумагу
(график с нелинейными шкалами). По точкам вероятностей про- водят прямую, являющуюся законом распределения вероятнос- тей, по которой можно найти числовые характеристики случай- ной величины.
Для рассмотренного примера испытания ресурса лонжеронов автобуса следует принять закон Вейбулла, поскольку разрушения имеют усталостный характер. На основании проведенных расче- тов найден средний ресурс 414 тыс. км и среднее отклонение 297 тыс. км.
88
5.6. Обработка результатов испытаний
долговечности, усеченных слева
В рассмотренных ранее методах определения показателей дол- говечности агрегатов или деталей автомобиля наблюдение за их работой производилось с момента установки на автомобиль до отказа. Возможные
(усечения) испытаний происхо- дили по общепринятому направлению оси абсцисс на графике,
как бы, справа. В данном методе результаты испытаний усечены слева,
наблюдается момент отказа, а момент начала работы испытуемого агрегата или детали неизвестен
Идею такого метода можно пояснить условным примером.
Марсиане прилетели на Землю и хотят узнать, что такое человек.
В соответствии с методом организации экспери- мента они должны подойти к роддому, дождаться рождения ре- бенка и наблюдать за ним в течение всей его жизни. Такой экспе- римент будет очень длительным. Скорее всего, марсиане выберут оживленный перекресток и будут наблюдать одновременно за боль- шой группой людей, состоящей из взрослых, стариков, детей и т. п.
Очевидно, что достаточно быстро на основании такого наблюде- ния можно получить представление о человеке как таковом.
По аналогии, наблюдая за большой группой разновозрастных автомобилей одной модели на сравнительно небольшом отрезке времени или наработки, можно получить информацию о долго- вечности их агрегатов или деталей.
Например, нас интересует долговечность ведомого диска сцеп- ления и мы наблюдаем за большой группой автомобилей на про- тяжении времени Т (для простоты рассуждения при- мем, что это один год). Этот промежуток должен быть достаточно большим, чтобы можно было иметь отказы диска сцепления, но при этом вероятность последовательных двух и более отказов на одном автомобиле должна быть крайне мала. Поскольку для пост- роения закона распределения вероятностей достаточно 6 — 8 то- чек, то можно величину Т выбирать примерно равной 0,25 пред- полагаемого среднего срока службы детали.
Результаты наблюдения заносят в табл. 5.2.
Разбивая возможный срок службы на интервалы времени Т,
мы будем иметь гистограмму (рис. 5.2), характеризующую вероят- ности наблюдения отказов в интервалах времени
Если рас- пределение вероятностей близко к нормальному закону, то при большом сроке службы вероятности отказов уменьшаются, так как основная доля деталей уже отказала ранее. Практически, у старых автомобилей детали отказывают чаще, чем у новых. Это объясняется тем, что в числе отказывающих деталей присутству- ют не только первые (установленные на заводе) детали, но и ус- тановленные при проведенных ремонтах.
89

5.2
Результаты наблюдений
Возраст автомобилей в периодах Т
1 2
3
Число наблюдаемых отказов деталей т,
Число автомобилей в возрастной группе
«2
;
Таким образом, для построения закона распределения вероят- ностей необходимо из наблюдаемого числа отказов исключить от- казы деталей, установленных при ремонтах, или скорректировать наблюдаемые (опытные) вероятности где
— число отказавших деталей;
— число автомобилей в возрастной группе.
Для вывода формулы, позволяющей корректировать опытные вероятности, рассмотрим граф возможных исходов событий для объектов (деталей), имеющих различную наработку или срок служ- бы (рис. 5.3).
На графе состояние отказа обозначено крестиком, а работо- способное состояние — кружочком, вероятность отказа за первый интервал времени Г обозначена за второй интервал —
за третий —
и т.д.
Очевидно, вероятность отказа детали в первом периоде будет совпадать с опытной вероятностью, которая определяется по ре- зультатам наблюдения за группой новых автомобилей:
Распределение вероятностей для детали, установленной при ремонте
Рис. 5.2. Законы распределения вероятностей ресурса детали, установлен- ной на автомобильном заводе и при ремонте автомобиля
90
Р2Р1
Рис. 5.3. Варианты возможных исходов событий на разных периодах срока службы автомобиля о
р\
= р\ =
Вместо отказавшей детали при ремонте автомобиля будет уста- новлена другая деталь, которая также может отказать во втором периоде Т. Вероятность двух отказов подряд выразится произведе- нием вероятностей отказов и будет равна
Во втором периоде с вероятностью может наблюдаться отказ детали, установленной на заводе, срок службы которой мы ищем.
Таким образом, опытная вероятность отказов детали в возраст- ной группе автомобилей 2Т будет равна
+
Отсюда или можно записать
Для последующего вывода полезно выразить
Аналогично для третьего периода можно записать
Представим и, подставляя выражение квадрата вероят- ности, получим
Вставим эту зависимость в выра- жение опытной вероятности третьего периода
=
+
+ 1р\рг +
Отсюда можно выразить вероятность отказа детали в третьем периоде
=
-
-
(напомним, что =
Сопоставляя полученные выражения вероятностей отказа по периодам, можно заметить общую тенденцию и для любого периода можно записать
k-\
91