Файл: Техническая эксплуатацияавтомобилейтеоретические и практические аспекты.pdf

При решении подобной задачи следует представить структур- ную схему безотказности элемента по параметрам. В данном при- мере общая безотказность будет выражаться произведением без- отказностей:
Наработка на отказ по ДТП являет- ся случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону:
где
Наработка на отказ по коррозии является случайной величи- ной, распределенной по нормальному закону:
=
Подставляя выражения безотказностей по отдельным парамет- рам в формулу общей безотказности, получим
Отсюда можно найти математическое ожидание ресурса кузова путем интегрирования кривой безотказности
-
В ре- о
зультате решения получена формула математического ожидания ресурса кузова, который выбывает из эксплуатации вследствие или дорожно-транспортного происшествия, или коррозии и ус- талостных трещин:
=
\ -
заданных в при- мере числовых характеристик
70 тыс. км. Если за счет приме- нения новых антикоррозийных покрытий повысить ресурс кузова в два раза, общий средний ресурс станет равным 90,8 тыс. км.
На основании расчетов можно сделать следующие выводы:
если деталь автомобиля (элемент сложной системы) имеет не- сколько выходных параметров, характеризующихся некоторыми средними ресурсами, то общий средний ресурс всегда будет мень- ше меньшего ресурса;
для повышения среднего ресурса детали в первую очередь сле- дует повышать ресурс по самому «слабому» параметру, который дает наименьшее значение среднего ресурса.
70
3.5. Безотказность сложной системы
при установившихся потоках отказов
Автомобиль является сложной восстанавливающейся системой,
когда при отказе одного элемента (детали, узла) его заменяют другим (новым или отремонтированным) и функционирование системы продолжается.
Наработки до отказа элементов являются случайными величи- нами, характеризующимися математическим ожиданием ресурса и коэффициентом вариации ресурса v,.
Начало эксплуатации автомобиля является общей точкой от- счета ресурса всех элементов сложной системы. Из-за того, что элементы системы имеют различные показатели долговечности,
и конкретные значения ресурсов являются случайными величи- нами, отказы элементов будут происходить в случайные моменты времени, которые становятся начальной точкой отсчета ресурса элементов, устанавливаемых при ремонтах. Если в начале автомо- биль состоял только из новых (заводских) элементов и вероят- ность их отказа была небольшая, то со временем в состав автомо- биля в разные моменты входят различные элементы и поток отка- зов становится установившимся.
Суммарная интенсивность потока отказов системы будет скла- дываться из интенсивностей потоков отказа элементов посколь- ку в системе элементы, как правило, включены последовательно и при отказе элемента отказывает вся система.
На рис. 3.8 условно показаны моменты отказа трех элементов,
составляющих систему.
Интенсивность отказа системы
= +
+ =
1
скольку математическое ожидание наработки на отказ системы можно получить формулу
=
1 1
Отказы элементов сложной восстанавливающейся системы можно принять практически несвязанными друг с другом, тогда наработка между отказами является случайной величиной, рож- даемой процессом без последействия и распределенной по экспо- ненциальному закону.
В качестве примера определим среднюю наработку между ре- монтами много лет работавшего автомобиля, связанными с раз-
71

— в —
—
Моменты отказа элементов 2 и 3
в
—
- —
—
Моменты отказа системы
Время
Рис. 3.8. Моменты отказа элементов сложной системы при установив- шемся режиме работы боркой основных агрегатов, если известны их средние ресурсы,
тыс. км:
Двигатель ........................... 120
Коробка передач ............... 160
Ведущий мост ................... 105
Карданная передача ............ 87
Кузов .................................... 170
Рулевой механизм ............... 210
Используя приведенную ранее формулу, найдем
\ 1 1 1 1
Вероятность, что ремонтные работы не потребуются при инте- ресующей нас величине пробега х, тыс. км,
х
=
Следует иметь в виду, что рассмотренный метод расчета спра- ведлив при установившемся потоке отказов, т. е. только для долго работавших сложных систем.
Контрольные вопросы
По каким признакам детали, агрегаты и системы автомобиля мож- но отнести к последовательно или параллельно включенным элементам сложной системы?
2. Нужно ли для повышения среднего ресурса автомобиля в два раза повышать средний ресурс всех деталей в два раза?
3. Как рассчитать безотказность сложной системы из последовательно включенных элементов при известных безотказностях?
72 4. Как рассчитать безотказность сложной системы из параллельно вклю- ченных элементов при известных безотказностях?
5. Почему резервирование как метод повышения надежности находит ограниченное применение в конструкции автомобилей?
6. Что нужно сделать для оценки безотказности сложной системы,
если ее элементы имеют по нескольку выходных параметров?
7. Если ресурс объекта ограничивается действием разных процессов и известны средние ресурсы по каждому из них, то чему будет равен сред- ний ресурс объекта?

Г Л А В А 4
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ
АВТОМОБИЛЯ
Стратегия совместной замены деталей
при ремонте. Проблема равнопрочного автомобиля
Ремонтопригодность автомобиля зависит не только от росъемности агрегатов и деталей, числа используемых инструмен- тов, ремонтной оснастки и других достаточно очевидных факто- ров, но и от стратегии замены деталей при ремонте.
Можно выделить три варианта организации замены деталей при ремонте автомобиля:
замена только отказавшей детали (ресурс каждой детали в этом случае используется полностью, но возникает необходимость ча- стых разборок, велики простои автомобиля в ремонте);
плановая замена групп деталей (агрегатов) до момента наступ- ления отказа (такой вариант часто используется в авиации, при этом обеспечивается высокая безотказность, но ресурс деталей существенно недоиспользуется);
совместная замена, назначаемая техническими условиями на ремонт группы деталей при отказе одной детали группы (имеет достоинства первого и второго вариантов).
Четвертым вариантом можно было бы считать замену деталей по результатам дефектовки деталей разобранного узла, когда на- ряду с отказавшей деталью заменяют сильно изношенные или по- врежденные при разборке узла детали. Это достаточно очевидная ситуация, не требующая никаких теоретических обоснований. Из опыта установлено, что при ремонте автомобилей в сред- нем заменяют
2,24 детали — в коробке передач;
2,36 детали — в заднем мосту;
1,78 детали — в карданной передаче.
Необходимость в ремонте, как правило, возникает при отказе одной детали. Эффективность совместной замены деталей при ре- монте можно оценить коэффициентом использования ресурса дета-
ли
и коэффициентом использования стоимости группы деталей
Коэффициент использования ресурса детали
74
где
— математическое ожидание ресурса группы совместно заменяемых деталей;
— математическое ожидание ресурса де- тали при ее работе до отказа.
Математическое ожидание ресурсов
= ВД
0
=
О 0 0
Очевидным условием оптимальности стратегии совместной за- мены деталей является наиболее полное использование их ресур- са, что достигается при (3,
1. Определим, в каких случаях будет выполняться это условие на примере.
Решается вопрос о плановой совместной замене поршней ком- прессора и задних рессор автомобиля, поскольку их ресурсы ока- зались одинаковыми. Известно, что ресурс поршней распределен по нормальному закону с коэффициентом вариации
= 0,2, а ресурс рессор по закону Вейбулла с коэффициентом вариации
= 0,77. Поскольку отказ автомобиля произойдет при отказе хотя бы одной из четырех рассматриваемых деталей, можно считать,
что эти детали образуют структурную схему из четырех последо- вательно включенных элементов. Рассмотрим кривые безотказно- сти, представленные на рис.
Безотказность поршней
Безотказность рессор
Безотказность группы деталей
Рис.
Изменение безотказности группы последовательно включенных элементов:
— кривые безотказности одного и двух поршней соответственно;
— кривые безотказности одной и двух рессор соответственно
75

Безотказность двух поршней
=
математическое ожидание ресурса для двух поршней
.
Безотказность двух рессор
=
математическое ожи- дание ресурса двух рессор
= I
о
безотказность для группы совместно заменяемых дета- лей математическое ожидание ресурса груп- пы совместно заменяемых деталей
=
.
о
Из анализа кривых безотказностей видно, что чем больше рас- сеяние ресурса деталей, тем больше недоиспользуется ресурс со- вместно заменяемых деталей. Чем больше деталей входит в груп- пу, тем меньше будет коэффициент использования их ресурса. При малых наработках поршни компрессора практически безотказны,
но рессоры могут отказывать, а при больших наработках некото- рые рессоры остаются работоспособными, но все поршни уже до- стигают предельного значения ресурса.
Таким образом, можно сформулировать следующие рекомен- дации для плановой совместной замены группы деталей при ре- монте автомобиля (с позиции использования ресурса деталей):
число деталей, включаемых в группу для совместной замены,
должно быть не очень большим;
плановая совместная замена эффективнее для деталей, имею- щих малую вариацию ресурса;
все детали, включаемые в группу для совместной замены, дол- жны иметь не только равные ресурсы, но и тождественные зако- ны распределения вероятностей наработок до предельного состо- яния.
Детали, объединяемые в группу для совместной замены, могут иметь различную стоимость, что учитывается в коэффициенте использования стоимости в -
- где С, — стоимость детали, входящей в группу.
76
Если ресурс деталей используется полностью и р,
1, то и
1; если все детали имеют одинаковую стоимость С, = С, то
=
=
, а если еще все детали будут иметь одинаковый
n
коэффициент использования ресурса, то
=
Рассмотрим случай совместной замены двух деталей с большой разницей в стоимости, когда
=
(например, принимают решение в плановом порядке заменять шестерню и шпонку). Ко- эффициент использования стоимости
=
=

строят специальные номограммы [35]. Например, при
=
и коэффициенте вариации
=
= 0,2 наилучшее использование стоимостей деталей достигается при
=
ресурс бо- лее дешевой детали должен быть на 25 % выше среднего ресурса более дорогой детали.
В заключение следует подчеркнуть, что рассматриваемые зави- симости относятся к стратегии плановой совместной замены ус- тановленной заранее группы деталей, что оговаривается в техни- ческих условиях на ремонт автомобиля.
Проводя совместную замену деталей при ремонте автомобиля,
обычно интуитивно учитывают не только стоимость заменяемых деталей, но и издержки, которые могут возникать при отказах деталей. Например, при ремонте заднего моста автомобилей ВАЗ
совместной замене подлежат четыре детали: полуось, подшип- ник, запорное кольцо и крышка подшипника. Отказ каждой из этой группы деталей имеет различные последствия.
Износ подшипника приводит к повышенному шуму.
Ослабление натяга запорного кольца приводит к выдвиганию по- луоси, когда шлицевая часть полуоси выходит из зацепления с шестерней, автомобиль останавливается. При этом возможно не- значительное повреждение барабаном тормозных колодок. Разру- шение крышки подшипника может привести к быстрому вы- двиганию полуоси из балки моста, нарушению кинематики каче- ния колеса и траектории движения автомобиля. Если водитель в такой ситуации будет тормозить, то возможна разгерметизация гидравлического привода тормозной системы. Усталостное разру- шение полуоси, испытывающей циклические нагрузки, приведет к отрыву колеса, опрокидыванию автомобиля в кювет или выезд на встречную полосу с возможными тяжелыми последствиями.
Обозначая среднюю величину издержек от отказа детали и зная коэффициент использования ресурса р,, который, по сути,
отражает как бы вероятность отказа детали, можно найти средние издержки при групповой замене деталей
По аналогии с коэффициентом использования стоимости деталей, введем в рас- смотрение коэффициент издержек при групповой замене деталей
Здесь в знаменателе записаны суммарные издержки, когда ре- сурс всех деталей группы использовался бы полностью.
Оптимальной будет такая стратегия замены деталей, когда min, что достигается при р,
min. Ранее было показано, что коэффициент использования ресурса уменьшается при увеличе-
78
нии числа совместно заменяемых деталей. Это соответствует здра- вой логике: если после первого отказа заменять весь автомобиль в целом, то число отказов и их последствий будет меньше (есте- ственно, здесь мы не учитываем приработку, возможность прояв- ления скрытых дефектов изготовления, которые обнаруживаются у новых автомобилей и т.п.).
Средние затраты от недоиспользования стоимостей совместно заменяемых деталей затраты будут равны сумме
Естественным условием эффективности стратегии совместной замены деталей при ремонте автомобиля является снижение об- щих затрат от недоиспользования ресурса деталей и издержек,
связанных с отказом деталей. Преобразуя выражение общих за- трат, можно записать
Несмотря на то что издержки от отказа некоторых деталей мо- гут быть меньше их стоимости, общие затраты не могут быть рав- ны нулю. Докажем это от обратного, переписав выражение общих затрат следующим образом:
Разделив все на и заменяя
=
получим
Как было показано ранее,
1, значит
0, что невозможно.
Подставляя выражение коэффициента использования ресурса,
получим
На основании полученного выражения можно дать следующие рекомендации по формированию группы деталей для их совмест- ной замены при ремонте автомобиля:
79

дешевые детали, отказ которых приводит к большим издерж- кам (повреждение других деталей, необходимость выполнения трудоемких работ, влияние на безопасность автомобиля и должны иметь большой ресурс;
дорогие детали, отказ которых не приводит к большим издерж- кам, должны иметь ресурс меньший, чем ресурс дешевых деталей;
число деталей, включаемых в группу совместной замены, не должно быть очень большим.
Соблюдение этих рекомендаций особенно важно для деталей,
отказ которых носит внезапный, как бы непредсказуемый, харак- тер (разрушение хрупких материалов, поломка из-за образования невидимых усталостных трещин и
При продуманном конструировании и тщательной доводке конструкции автомобиля может сам рекомен- довать группы деталей для совместной замены при ремонте. Спе- циалист по технической эксплуатации автомобилей должен вни- мательно относиться к таким рекомендациям. Например, в раз- работанной концерном Fiat конструкции полуоси ведущего мос- та первым, обычно, отказывает подшипник. Иногда наблюдает- ся сползание запорного кольца при нарушениях технологии из- готовления. Однако все это в эксплуатации автомобиля не при- водит к большим издержкам. Отказы крышки подшипника и по- ломка полуоси, которые могут привести к серьезным послед- ствиям, в практике нормальной эксплуатации автомобиля не встречаются. То есть запасы долговечности полуоси существенно выше запасов долговечности подшипника. Замена при ремонте не группы деталей, а только одного подшипника (да еще мно- гократная замена) может привести к очень серьезным послед- ствиям.
4.2. Определение оптимального срока службы
автомобиля как сложной восстанавливающейся
системы
Автомобиль, состоящий из большого числа агрегатов, систем и деталей, является сложной восстанавливающейся системой. Это означает, что путем многократных ремонтов автомобиль можно поддерживать в работоспособном состоянии, в принципе, неог- раниченно долго. Не учитывая издержек от морального старения автомобиля, оптимальный срок его службы можно найти по ми- нимуму удельных затрат на покупку автомобиля и на поддержание его в работоспособном состоянии в соответствии с рис. 4.3.
Если
— стоимость автомобиля при его покупке, то при сро- ке службы удельные годовые затраты, связанные с покупкой,
выразятся отношением
Затраты, связанные с поддержанием
80
СТЭА
Оптимальный срок службы
Рис. 4.3. Определение оптимального срока службы автомобиля по мини- муму суммарных затрат автомобиля в работоспособном состоянии,
в течение года можно представить как
СТЭА
(Сто где общие затраты на техническое обслуживание автомобиля;
Ср — затраты на ремонт автомобиля, существенно возрастающие по мере его старения;
— затраты, связанные с потерей дохода от простоев автомобиля, обусловленных его технической готов- ностью.
Суммируя удельные затраты, получаем кривую, по которой можно найти оптимальный срок службы автомобиля, соответству- ющий минимуму общих удельных затрат
Следует иметь в виду,
что кривая удельных затрат может быть в зоне экстремума достаточно пологой. Это будет указывать на то, что оптимальный срок службы автомобиля может иметь нечетко выраженные границы.
Контрольные вопросы
1. Какие можно выделить варианты организации замен деталей при ремонте автомобилей?
2. Какие требуется выполнить условия, чтобы ресурс деталей, объе- диненных в группу совместной замены, использовался наиболее полно?
3. Какие требуется выполнить условия, чтобы стоимость деталей, объе- диненных в группу совместной замены, использовалась наиболее полно?
4. Если в группу совместной замены деталей включены две детали, то ресурс дорогой или дешевой детали должен быть больше?
5. Возможен ли равнопрочный автомобиль? Если возможен, то при каких условиях?
6. Как сказываются на стратегию совместной замены деталей при ре- монте автомобиля издержки от отказов деталей?
7. Как определяется оптимальный срок службы автомобиля как слож- ной восстанавливающейся системы?