Файл: Урок Десятичная система счисления Тип урока открытие новых знаний и способов действий.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.03.2024
Просмотров: 177
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Урок 1. Десятичная система счисления
| Тип урока: открытие новых знаний и способов действий | ||
| Педагогические задачи: повторить особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов; способствовать формированию умений представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых | ||
| Планируемые результаты | ||
| Предметные: познакомятся с понятием «десятичная система записи чисел»; научатся представлять трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых | Метапредметные: | Личностные: проявляют этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей |
| Познавательные: работают в информационной среде; владеют основными методами познания окружающего мира. Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; адекватно воспринимают оценку учителя и товарищей; планируют свое действие. Коммуникативные: умеют формировать коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками) | ||
Организационная структура урока
| Этап урока | Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) | Формируемые способы деятельности учащихся | |||||||||||||||||
| I. Организация начала урока* | Проверка готовности к уроку. Наличие общей установки на урок. Создание ситуации успеха. Приветствие обучающихся. Фиксирование отсутствующих. – Проверим готовность к уроку | Сообщают о готовности к уроку. Определение самоготовности (настроен ли я слушать учителя, воспринимать материал урока). Один из учащихся читает стихотворение: Прибавляю, отнимаю – Математику я знаю, И поэтому с утра Я кричу: «Ура! Ура!» | Слушать в соответствии с целевой установкой, принимать и сохранять организационные задачи | |||||||||||||||||
| II. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка | Организует устный счет с целью актуализации знаний. 1) Определите порядок выполнения действий и вставьте соответствующие числа в «окошки». На доске: 45 : 15 + 39 : 13 + 85 : 17 + 48 : 16 = | Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания устного счета: 1)  45 : 15 + 39 : 13 + 85 : 17 + 48 : 16 = | Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания | |||||||||||||||||
| 2) Запишите в каждом ряду пропущенные числа: а) 90 дес., 91 дес., … , 99 дес., 100 дес.; б) 900, 910, … , 990, 1000. | 2) Записывают пропущенные числа: а) 92 дес., 93 дес., 94 дес., 95 дес., 96 дес., 97 дес., 98 дес. б) 920, 930, 940, 950, 960, 970, 980. | |||||||||||||||||||
| | – Как узнать, сколько в числе десятков? – Как можно прочитать число 1000? – Запишите любые числа, в которых 2 сотни. – Увеличьте любое из этих чисел на 4 сотни. – Сколько сотен в этом числе? – Увеличьте это число на 3 сотни. – Сколько сотен в этом числе? | – Нужно закрыть разряд единиц и прочитать оставшееся число. Оно будет обозначать число десятков. – 1000 – это 100 десятков; 1000 – это 10 сотен. – 200, 201, 234, 258 и т. д. – 234 + 400 = 634. – 6 сотен. – 634 + 300 = 934. – 9 сотен. | ||||||||||||||||||
| – Сколько сотен получим, если число 934 увеличим на 1 сотню? – Прочитайте данные числа, выделяя десятки. – Прочитайте данные числа, выделяя сотни | – 934 + 100 = 1034, получим 10 сотен и ещё 34. – 234 – 23 дес., 932 – 93 дес., 975 – 97 дес., 1000 – 100 дес. – 234 – 2 сот., 932 – 9 сот., 975 – 9 сот., 1000 – 10 сот. | |||||||||||||||||||
| III. Сообщение темы урока. Определение целей урока** | Выдвигает проблему. Организует формулирование темы урока учащимися, постановку учебной задачи. Уточняет понимание учащимися поставленной темы и целей урока. – Определите цели урока, используя опорные слова: • Мы познакомимся с… • Мы узнаем… • Мы вспомним… • Мы будем уметь… • Мы сможем поразмышлять… | Формулируют тему урока, ставят учебную задачу. Обсуждают тему урока. – Сегодня на уроке мы… | Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Анализировать, находить общее и различия, делать выводы | |||||||||||||||||
| IV. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (I часть, с. 4‒5). Задание 1. | Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Прочитайте числа, которые держат ученики Лесной школы. Сколько сотен, десятков и единиц в каждом из чисел? – Какая цифра обозначает число сотен в записи числа 594? – А в записи чисел 451, 275 какая цифра обозначает число десятков, число единиц? – Итак, одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. В записи числа значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому систему записи чисел, которой мы пользуемся, называют десятичной системой счисления. | Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. – 594, 451, 275. – 594 – 5 сот. 9 дес. 4 ед.; 451 – 4 сот. 5 дес. 1 ед.; 275 – 2 сот. 7 дес. 5 ед. – В записи числа 594 цифра 5 обозначает число сотен. – В записи чисел 451, 275 цифра 5 обозначает число десятков, число единиц. | Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату | |||||||||||||||||
| Задание 2. | – Что обозначает каждая цифра в записи чисел? |
| ||||||||||||||||||
| Задание 3 | – Запишите числа с помощью цифр | – 448; 905; 950; 200 | ||||||||||||||||||
| V. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 7‒8). Задание 11. | Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока. – Выполните устные вычисления. | Отвечают на вопросы учителя. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения. Выполняют устные вычисления. Ответы: 31 240 40 110 4 60 48 81 300 3 100 25 | Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок. Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор | |||||||||||||||||
| Задание 12. | – Чем похожи и чем различаются выражения? Выполните вычисления. | – Выражения похожи числами и арифметическими действиями. Отличаются выражения порядком действий, поскольку во втором выражении есть скобки.
| ||||||||||||||||||
| Задание 13. | – Запишите выражения и вычислите их значения. | Записывают выражения и вычисляют их значения.
| ||||||||||||||||||
| Задание 15 | – Вычислите значения буквенных выражений | Вычисляют значения буквенных выражений (см. ресурсный материал к уроку) | ||||||||||||||||||
| VI. Итог урока. Рефлексия | Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что особенно заинтересовало вас во время урока? – Что нового вы узнали на уроке? – Какая система счисления называется десятичной? – Какое задание понравилось больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя | Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию | Выражать доброжелательность и эмоционально- нравственную отзывчивость |
Урок 2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых
| Тип урока: комбинированный | ||
| Педагогические задачи: повторить особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов; способствовать формированию умений представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых | ||
| Планируемые результаты | ||
| Предметные: познакомятся с понятием «десятичная система записи чисел»; научатся представлять трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых | Метапредметные: | Личностные: задаются вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и умеют находить ответ на него |
| Познавательные: умеют осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; активно используют математическую речь для решения разнообразных коммуникативных задач. Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий на уроке. Коммуникативные: учатся слушать и понимать речь других; признают возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою | ||
Организационная структура урока
| Этап урока | Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) | Формируемые способы деятельности учащихся | ||||||||||
| I–II. Организация начала урока. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка | Организует устный счет (задания пишутся на доске) с целью актуализации знаний. – Дополните каждую величину: 1 м2 = 26 дм2 + 1 дм2 = 38 см2 + | Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета. 1 м2 = 26 дм2 + 74 дм2 1 дм2 = 38 см2 + 62 см2 | Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания | ||||||||||
| – Расставьте порядок выполнения действий и вставьте числа в «окошки»: 72 : 18 + 32 : 16 + 96 : 12 + 64 : 16 = |  72 : 18 + 32 : 16 + 96 : 12 + 64 : 16 =  | ||||||||||||
| – Найдите лишнее выражение: 48 : 8 36 : 6 60 : 10 54 : 9 42 : 7 56 : 7 30 : 5 120 : 20 180 : 30 | Ответ: лишнее выражение 56 : 7. | ||||||||||||
| – Назовите пропущенные числа: а) , 800999, , 801001, , 801003, , 801005, б) 300000, , 399998, , 399996, , 399994, | а) 800998, 800999, 801000, 801001, 801002, 801003, 801004, 801005, 801006 б) 300000, 399999, 399998, 399997, 399996, 399995, 399994, 399993 | ||||||||||||
| III– IV. Сообщение темы и целей урока. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 5‒6). Задание 3. | Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Запишите цифрами числа. – Что называют разрядным слагаемым? | Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Записывают цифрами числа: 448, 905, 950. – Каждое слагаемое суммы называют разрядным слагаемым. | Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | ||||||||||
| Задание 4. | – Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых. | Записывают числа в виде суммы разрядных слагаемых: 327 = 3 · 100 + 2 · 10 + 7 638 = 6 · 100 + 3 · 10 + 8 418 = 4 · 100 + 1 · 10 + 8 И т. д. | |||||||||||
| Задание 5. | – Какие числа представлены в виде суммы разрядных слагаемых? | 6 · 100 + 9 · 10 + 2 = 692 1 · 10 + 8 = 18 1 · 100 + 3 · 10 = 130 7 · 100 + 5= 705 | |||||||||||
| Задание 6 | – Запишите все трехзначные числа, используя цифры 8, 0 и 5 так, чтобы в записи каждого числа цифры не повторялись. – А теперь так, чтобы в записи каждого числа цифры повторялись | Составляют и записывают числа: 805, 850, 508, 580. Составляют и записывают числа: 855, 858, 885, 805, 850, 888, 588, 558, 585, 508, 580, 555 | |||||||||||
| V. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным. Работа по учебнику (с. 8). Задание 16. | Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока. – Прочитайте условие задачи. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. | Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Доказывают, аргументируют свою точку зрения. Запись: Было – 85 л Долили – ? л Стало – 192 л Решение:  Ответ: 107 л воды долили в бочку. | Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок | ||||||||||
| Задание 17. | – Прочитайте задачу. Что известно? Каких тетрадей ученик купил больше и на сколько? – За какие тетради он заплатил больше денег? | Решение: 9 – 5 = 4 (т.) – на столько больше в линейку. – За тетради в линейку он заплатил больше денег. | |||||||||||
| Задание 18. | – Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 12 : 4 = 3 (р.) – цена одной тетради. | |||||||||||
| Задание 19. | – Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу. |
Решение: 1) 9 – 5 = 4 (т.) – стоят 12 р. 2) 12 : 4 = 3 (р.) – цена одной тетради. 3) 9 · 3 = 27 (р.) – стоят тетради в линейку. 4) 5 · 3 = 15 (р.) – стоят тетради в клетку. | |||||||||||
| Задание 20 | – Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу | Запись: 4 м – 320 р. 1 м – ? 7 м – ? Решение: 1) 320 : 4 = 80 (р.) 2) 80 · 7 = 560 (р.) | |||||||||||
| VI. Итог урока. Рефлексия | Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Учитель предлагает оценить свою работу на уроке: – Что особенно заинтересовало вас во время урока? – Что нового вы узнали на уроке? – Какие слагаемые называют разрядными? – Какое задание понравилось вам больше всего? – Что вызвало затруднение? – Понравилась ли вам ваша работа на уроке? Оцените себя | Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию, для чего проговаривают цель урока и определяют, достигнут или нет результат. Говорят о трудностях, с которыми встретились на уроке.
| Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты деятельности |
Урок 3. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел.
Стартовая педагогическая диагностика № 1
| Тип урока: комбинированный | ||
| Педагогические задачи: повторить особенности построения десятичной системы счисления, названия разрядов; способствовать формированию умений представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых | ||
| Планируемые результаты | ||
| Предметные: познакомятся с особенностями построения десятичной системы счисления; научатся: различать названия разрядов, читать и записывать римские цифры, использовать правила записи чисел в римской системе; представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; оценивать собственную работу, проводить анализ допущенных ошибок | Метапредметные: | Личностные: приобретают первичные умения оценки работ, ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности |
| Познавательные: воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке; проговаривают последовательность действий на уроке; адекватно оценивают результаты своей деятельности. Коммуникативные: высказывают свое мнение, прислушиваются к мнению других; аргументируют свою точку зрения и оценку событий | ||
Организационная структура урока
| Этап урока | Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности учащихся (осуществляемые действия) | Формируемые способы деятельности учащихся | |||||||||||||||||||||||||
| I. Актуализация опорных знаний. Устный счет. Интеллектуальная разминка | Организует устный счет с целью актуализации знаний. 1) Вставьте знак >, < или =. 10 дм … 10 см 1 м … 10 дм 1 дм2 … 10 см2 1 м2 … 10 дм2 1 дм2 … 100 см2 1 м2 … 100 дм2 5 см2 … 5 дм2 5 дм2 … 5 м2 6 дм2 … 60 см2 8 м2 … 80 дм2 6 дм2 … 600 см2 8 м2 … 800 дм2 | Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета. 1) 10 дм > 10 см 1 м = 10 дм 1 дм2 > 10 см2 1 м2 > 10 дм2 1 дм2 = 100 см2 1 м2 … 100 дм2 5 см2 < 5 дм2 5 дм2 < 5 м2 6 дм2 … 60 см2 8 м2 > 80 дм2 6 дм2 = 600 см2 8 м2 = 800 дм2 | Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Принимать и сохранять учебную цель и задачу. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания | |||||||||||||||||||||||||
| | 2) Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд величин, и продолжите ряды. а) 96 см2, 1 дм2, 104 см2, 1 дм2 8 см2, … б) 1 дм2, 90 см2, 80 см2, … в) 30 см2, 60 см2, 90 см2, 1 дм2 20 см2, … г) 100 см2, 2 дм2, 300 см2, 4 дм2, … | Дополняют ряд величин: а) 1 дм2 12 см2 б) 70 см2 в) 1 дм2 50 см2 г) 500 см2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 3) Таня начертила две прямые линии. На одной из них она отметила 3 точки, а на другой – 5 точек. Всего было отмечено 7 точек. Как она это сделала? | Выполняют чертеж:  | |||||||||||||||||||||||||||
| II. Открытие нового знания, нового способа действия. Работа по учебнику (с. 6‒7). Задание 7. | Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением заданий. – Запишите все двузначные числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков. | Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. – 21, 42, 63, 84. | Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия всоответствии с поставленной задачей. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать ее выбор. Применять правила делового сотрудничества. Приводить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии. Осуществлять контроль действий по результату | |||||||||||||||||||||||||
| Задание 8. | – Кроме десятичной системы счисления часто используют римскую систему записи чисел. Римские цифры можно увидеть на циферблатах часов, на старинных зданиях; римскими цифрами иногда обозначают номер главы в книге, месяц, год, век. При записи чисел римскими цифрами используется семь цифр (букв). Какое число обозначает каждая римская цифра? | I – 1 X – 10 С – 100 M – 1000 V – 5 L – 50 D – 500 | ||||||||||||||||||||||||||
| Задание 9. | – Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных цифр:
– С их помощью можно записать любое целое число не более 4000, при этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз. При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается так: CCLXXXIII, т. е. 200 + 50 + 30 + 3 = 283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза. Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94: XCIV = 100 – 10 + 5 – 1 = 94. Это так называемое «правило вычитания». Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:
– С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают класс тысяч, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают класс миллионов, – двойная черта. Например, число 123 123 будет выглядеть так: ______ CXXIIICXXIII; число 123 123 123 так: 1______ CXXIIICXXIIICXXIII. | | ||||||||||||||||||||||||||
| Задание 10 | – Прочитайте числа, записанные римскими цифрами. – В каком году построен замок? – Какое время показывают часы? | – MDXIV = 1514. – Замок построен в 1514 году. – Часы показывают 3 часа 23 минуты | ||||||||||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 95
III. Включение нового вактивное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.
Работа по учебнику (с. 9‒11).
Задание 21.