Файл: Арифметические основы функционирования компьютеров Задание 1 291,43.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.03.2024

Просмотров: 37

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
9*1 + 28*0 + 27*0 + 26*1 + 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 613

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

0101 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.3125

В итоге получаем число 613.3125

Результат сложения (в десятичном представлении): 613.3125

Задание 4

Произвести вычитание второго числа в двоичном коде из первого, переведя второе число в дополнительный код. Полученный результат, при необходимости, преобразовать в дополнительный код и перевести в десятичную систему счисления. Проверить правильность вычитания.

Заменим операцию вычитание на сложение: 100100011.0110 + (-101000001.1111)

Представим числа 100100011.011010 и 101000001.111110 в дополнительном коде.

Представим число 100100011.0110 в двоичном коде.

100100011 = 1011111011101100111101010112

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.011*2 = 0.022

(целая часть 0)

0.022*2 = 0.044

(целая часть 0)

0.044*2 = 0.088

(целая часть 0)

0.088*2 = 0.176

(целая часть 0)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 0000

0.011 = 00002

В итоге получаем число: 101111101110110011110101011.00002

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Двоичное число 101111101110110011110101011.0000 имеет обратный код 0,101111101110110011110101011.0000

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Число 100100011.0110 представляется в двоичном дополнительном коде как 0,101111101110110011110101011.0000

Представим число -101000001.1111 в двоичном коде.

101000001 = 1100000010100100011010000012

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.1111*2 = 0.222

(целая часть
0)

0.222*2 = 0.444

(целая часть 0)

0.444*2 = 0.888

(целая часть 0)

0.888*2 = 1.776

(целая часть 1)

Получаем число в 2-ой системе счисления: 0001

0.1111 = 00012

В итоге получаем число: 110000001010010001101000001.00012

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Двоичное число 110000001010010001101000001.0001 имеет обратный код 1,001111110101101110010111110.1110

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

В итоге получаем:

31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

































































1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1

1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Число -101000001.1111 представляется в двоичном дополнительном коде как 1,001111110101101110010111110.1111

Сложим числа 0101111101110110011110101011.0000 и 1001111110101101110010111110.1111

В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.

31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0



















































1












0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0

1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1





















































0
1
1
1
1
1

В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.

31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

















































1
1












0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0

1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1



















































0
0
1
1
1
1
1

В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 8-й разряд.

31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0















































1
1
1












0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0

1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1

















































1
0
0
1
1
1
1
1
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Смотрите также файлы