Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

Ep = −eϕ у зазорі між електродами при різних значеннях напруги U між катодом і сіткою

( ϕ – потенціал, у відповідній точці поля).

Досліджувався струм I

в колі анода залежно від напруги U між катодом і сіткою.

Сила струму вимірялася гальванометром G , напруга – вольтметром V . Отримані результати

подані на рис. 77.3. Бачимо, що сила струму спочатку монотонно зростала, досягаючи

максимуму при U = 4,9 В, після чого з подальшим збільшенням U різко спадала, досягаючи

мінімуму, і знову починала зростати. Максимуми сили струму повторювалися при напрузі

U , що дорівнювала 9,8 В, 14,7 В і т.д.

Такий

хід

кривої

пояснюється

тим,

що

внаслідок

Ep

дискретності

енергетичних

рівнів

атоми

можуть поглинати

U3

енергію тільки порціями:

U2

E1 = E2 − E1

або

E2 = E3 − E1

і так далі,

U1

Поки енергія електрона менша за

E1 , зіткнення між

K

C

A

енергія електрона

при зіткненнях практично не змінюється.

Рисунок 77.2

через сітку, досягають анода, створюючи струм у колі гальванометра G . Чим більша

швидкість, з якої електрони досягають сітки (чим більше U ), тим більше буде електронів,

які проскочили через сітку, і, отже, тим більшою буде сила струму I .

Коли енергія, що отримується

електроном

у

I

проміжку катод-сітка, досягає значення

E1 , зіткнення

атоми передають

їм енергію

E1

й продовжують

потім

досягають анода,

зменшується. Наприклад, при U = 5,3 В

електрон

передає

атому

енергію,

що

відповідає

4,9 В

рухатися

з енергією 0,4 еВ. Якщо

навіть

такий електрон

0

4,9

9,8

14,7

U, B

Рисунок 77.3

10−8 с

енергію

E ,

переходять

у

збуджений

стан,

з якого

вони

через

час

порядку

1

повертаються в основний стан, випромінюючи фотон із частотою ω =

E1 / h .

При напрузі, що перевищує 9,8 В, електрон на шляху катод-анод може двічі

перетерпіти непружне зіткнення з атомами ртуті, втрачаючи при цьому енергію 9,8 еВ,

внаслідок чого сила струму I

знову почне зменшуватися. При ще більшій напрузі можливі

трикратні непружні зіткнення електронів з атомами, що приводить до виникнення

максимуму при U = 14,7 В, і т.д.

При достатньому розрідженні парів ртуті й відповідній величині прискорювальної

напруги електрони за час до зіткнення з атомами можуть отримати швидкість, достатню для

переведення атома у стан з

енергією

E3 . У цьому випадку на кривій

I = f (U ) будуть

спостерігатися максимуми при напругах, кратних другому потенціалу збудження атома (для

ртуті цей потенціал дорівнює 6,7 В), або при напругах, що дорівнюють сумі першого й

другого потенціалів збудження і т.д.

Таким чином, у дослідах Франка й Герца безпосередньо спостерігається існування в

атомів дискретних енергетичних рівнів.

æ

1

1 ö

(n = 6, 7, 8, ...) .

серія Пфунда w = Rç

-

÷

è 52

n2 ø

æ

1

1

ö

w = Rç

-

÷ ,

(78.3)

n2

è m2

ø

набуває всіх цілих значень, починаючи

з

m +1. Вираз

(78.3) називають узагальненою

формулою Бальмера.

При зростанні n частота лінії в кожній серії прямує до граничного значення R / m2 ,

яке називається межею серії (на рис. 78.1 символом H∞ позначена межа серії Бальмера).

2 Візьмемо ряд значень виразів T (n) = R / n2 :

R

,

R

,

R

, ...

(78.4)

2

2

2

1

2

3

бути подані у вигляді різниці двох термів:

w = T1(m) -T2 (n) .

(78.5)

Число n у виразі (79.1) називається головним квантовим числом, де me

– маса електрона;

υ - його швидкість; r – радіус орбіти; h – стала Планка.

Система рівнянь (79.1) (79.2) повністю описує поведінку електрона у воднеподібному

атомі.

Виключивши швидкість υ

із рівнянь (79.1)

і (79.2), отримаємо вираз для радіусів

стаціонарних орбіт:

r º r

= 4pe

h2

n2 (n =1, 2,3,...) .

(79.3)

0 m Ze2

n

e

Радіус першої орбіти ( n = 1) атома водню ( Z = 1)

називається борівським радіусом. Його

значення дорівнює

r

= 0,529×10−10

м.

(79.4)

0

æ

1

ö2

mee

4

16

−1

ç

÷

R = ç

÷

= 2,07×10

c

.

(79.6)

4pe0

2h

3

è

ø

Як бачимо, при підстановці у вираз (79.6) числових значень me , e

і h отримуємо величину,