Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

2)Для кожної речовини існує червона межа фотоефекту, тобто така найменша частота світла w0 , при якій ще можливий фотоефект.

3)Число фотоелектронів, що вириваються з катода за одиницю часу (струм насичення Iн ), прямо пропорційне інтенсивності світла.

Установлені експериментально залежності не вкладаються в рамки класичних уявлень. Наприклад, швидкість фотоелектронів за класичними поняттями повинна зростати з амплітудою, а, отже, і з інтенсивністю електромагнітної хвилі.

3 У 1905 р. А. Ейнштейн показав, що всі закономірності фотоефекту легко пояснюються, якщо припустити (гіпотеза Ейнштейна), що світло поглинається такими самими порціями hω (квантами), якими він, за припущенням Планка, випромінюється. На думку Ейнштейна, енергія, отримана електроном, передається йому у вигляді кванта hω , який ним поглинається повністю. Частина цієї енергії, яка дорівнює роботі виходу A , витрачається на те, щоб електрон міг покинути тіло. Якщо електрон звільняється світлом не біля поверхні, а на деякій глибині, то частина енергії, яка дорівнює E′ , може бути загублена внаслідок випадкових зіткнень у речовині. Залишок енергії утворює кінетичну енергію Ek

електрона, який покинув речовину. Енергія Ek буде максимальною, коли E′ = 0 . У цьому випадку повинне виконуватися співвідношення

яке називається формулою Ейнштейна для фотоефекту.

Фотоефект і робота виходу залежать від стану поверхні металу (зокрема, від окисів, що знаходяться на ній, адсорбованих речовин). Тому довгий час не вдавалося перевірити формулу Ейнштейна з достатньою точністю. У 1916 р. Міллікен створив прилад, у якому досліджувані поверхні піддавалися очищенню у вакуумі, після чого вимірялася робота виходу й досліджувалася залежність максимальної кінетичної енергії фотоелектронів від частоти світла (ця енергія визначалася шляхом виміру затримуючого потенціалу Uз ).

Результати виявилися в повній відповідності до формули (73.2).

Підставивши у формулу (73.2) виміряні значення A й mu2m / 2 (при даній ω),

Міллікен визначив значення сталої Планка h , яка збігалася зі значеннями, знайденими зі спектрального розподілу рівноважного теплового випромінювання й з короткохвильової межі гальмівного рентгенівського спектра.

З формули (73.2) випливає, що у випадку, коли робота виходу A перевищує енергію кванта hw, електрони не можуть покинути метал. Отже, для виникнення фотоефекту необхідне виконання умови hw ³ A, або

Частота w0 або довжина хвилі l0 називається червоною межею фотоефекту.

Число електронів, які вивільняються внаслідок фотоефекту, повинне бути пропорційне числу падаючих на поверхню квантів світла. Разом з тим світловий потік Φ визначається кількістю квантів світла, що падають на поверхню за одиницю часу. Відповідно до цього струм насичення Iн повинен бути пропорційний падаючому світловому потоку:

Зазначимо, лише мала частина квантів передає свою енергію фотоелектронам. Енергія інших квантів витрачається на нагрівання речовини, яка поглинає світло.

151

Фотон рухається з такою самою швидкістю, як і електромагнітна хвиля у вакуумі. Це означає, що швидкість фотона

υ = c

дорівнює швидкості світла. Слід взяти до уваги, що фотони рухаються зі швидкістю c не тільки у вакуумі, але й у речовині. «Уповільнення» світла в речовині обумовлене тим, що при проходженні через речовину фотони поглинаються атомами й слідом за цим випромінюються знову. Між актами поглинання й випромінювання проходить деякий час, внаслідок чого середня швидкість фотонів у речовині виявляється меншою за c .

Енергія E й імпульс частинки p , як випливає зі спеціальної теорії відносності, пов’язані між собою таким виразом:

Підставивши у цю формулу вираз для енергії (74.1), отримаємо для імпульсу фотона зв’язок з частотою світла

( k – хвильове число). Фотон летить у напрямку поширення електромагнітної хвилі. Тому

Зі спеціальної теорії відносності також відоме співвідношення, яке пов’язує імпульс p , повну енергію E та масу спокою m частинки:

Підставимо в (74.6) формули (74.1) та (74.3) і отримаємо для маси спокою

Отже, маса спокою фотона дорівнює нулю.

При взаємодії з речовиною фотони можуть випромінюватися, поглинатися й розсіюватися. Збереження числа фотонів не має місця. Але закони збереження енергії й імпульсу для фотонів повинні виконуватися.

Таким чином, фотон є частинкою особливого роду, яка відрізняється від таких частинок, як електрон, протон і т.п., що можуть існувати, рухаючись зі швидкостями, меншими за швидкість світла c , і навіть перебувати у стані спокою.

4 Ми розглянули ряд явищ, у яких світло веде себе як потік частинок (фотонів). Однак не слід забувати, що такі явища, як інтерференція й дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових подань. Таким чином, світло виявляє корпускулярно хвильовий дуалізм (подвійність): в одних явищах проявляється його хвильова природа, і він веде себе як електромагнітна хвиля, в інших явищах проявляється корпускулярна природа світла, і він веде себе як потік фотонів. Далі ми побачимо, що корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий не тільки квантам світла (фотонам), але й частинкам речовини (електронам, протонам, атомам і т.д.).

З'ясуємо, як пов’язані між собою хвильова й корпускулярна картина. Відповідь на це питання можна отримати, розглянувши з обох точок зору освітленість деякої поверхні. Відповідно до хвильових уявлень освітленість у деякій точці поверхні пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі. З корпускулярної точки зору освітленість пропорційна густині потоку фотонів. Отже, між квадратом амплітуди світлової хвилі й густиною потоку фотонів є пряма пропорційність. Таким чином, хвильові властивості світла пов’язані з кількістю фотонів, що попадають у дану точку простору. Тобто хвильові властивості світла з точки зору корпускулярних уявлень пов’язані зі статистичними властивостями потоку фотонів.

§ 75 Ефект Комптона. Зміна довжини хвилі фотона при його розсіюванні на електроні [6]

1 Особливо виразно проявляються корпускулярні властивості світла в явищі, яке отримало назву ефекту Комптона. У 1923 р. Комптон, досліджуючи розсіювання

153

рентгенівських променів різними речовинами, виявив, що в розсіяних променях разом з випромінюванням початкової довжини хвилі λ містяться також промені більшої довжини

подані на рисунку. Вздовж осі ординат відкладена інтенсивність випромінювання, вздовж осі абсцис – довжина хвилі.

Рисунок 75.2 – Залежність інтенсивності розсіяного на графіті рентгенівського випромінювання від довжини хвилі

3 Усі особливості ефекту Комптона можна пояснити, розглядаючи розсіювання як процес пружного зіткнення рентгенівських фотонів із практично вільними електронами. Вільними можна вважати електрони, які слабо зв’язані з атомами, енергія зв'язку яких значно менша від тієї енергії, яку фотон може передати електрону при зіткненні.

Нехай на вільний електрон, який у початковому стані перебуває у стані спокою, падає фотон з енергією hω й імпульсом hk (рис. 75.3). Енергія електрона до зіткнення дорівнює mc2 ( m – маса електрона), імпульс дорівнює нулю. Після зіткнення електрон буде мати

імпульс p й енергію, яка дорівнює c p2 + m2c2 (див. відповідну формулу спеціальної теорії

відносності). Енергія й імпульс фотона також зміняться й будуть дорівнювати hω′ й hk′ . Із законів збереження енергії й імпульсу випливають дві рівності: