Файл: Сборник научных трудов.pdf

«Внедрение функциональной грамотности: региональный опыт»
175 8 класс.
Задача 1. Каждый день по дороге в школу Вася заходит в магазин
«Командор» и покупает себе булочку за 50 рублей. По субботам Вася вместо
булочки ест бутерброд, взятый из дома, а по
воскресеньям не учится. На данный вид булочек с
1 ноября по 15 ноября 2019 года объявили акцию
со скидкой 5%, но акция действует только по
карте «Копилка». Карта «Копилка» стоит 50
рублей. Каждый день по дороге в школу Вася
заходит в магазин «Командор» и покупает себе
булочку за 50 рублей. По субботам Вася вместо
булочки ест бутерброд, взятый из дома, а по воскресеньям не учится. На
данный вид булочек с 1 ноября по 15 ноября 2019 года объявили акцию со
скидкой 5%, но акция действует только по карте «Копилка». Карта
«Копилка» стоит 50 рублей.
Вопрос 1. Оправдает ли себя покупка карты? Ответ обоснуйте.
Вопрос 2. Какой минимальный процент скидки должен быть по карте на
данный вид булочек за указанный период, чтобы выгода от её приобретения
составила не менее 50 рублей? [1]
Задача 2. 3 января 2009 года на рынке появилась новая электронная
валюта – биткоин. Первоначально её курс составлял $ 1 ≈ 1300 BTC. В мае
2010 года один человек разместил на тематическом форуме пост о том, что
он не прочь заказать пиццу за биткоины (точнее, 2 пиццы за 10 000
биткоинов) — обычную, с луком, сосисками, грибами, помидорами, но без
всяких нелепых вещей вроде рыбной верхушки. По словам этого человека
(которого, кстати, зовут Ласло), было бы «интересно» заплатить за пиццу
биткоинами. В тот же вечер две пиццы были доставлены адресату.
Вопрос 1. Сколько долларов стоила бы 1 пицца по курсу 2018 года?
Вопрос 2. Сколько пицц, средняя цена которых составляет $20, можно
было бы купить в 2019 на потраченную Ласло сумму? [1]
год
биткоины
доллары
2009
1300
1
2010
1
0,6
2011
1
31
2012
1
31
2013
1
600
2014
1
310
2015
1
355
2016
1
1000

Сборник научных трудов
176
2017
1
3242
2018
1
6350
2019
1
4500
10 класс.
Задача 1. В сервисном центре по ремонту и сборке ПК работает Олег.
Он компьютерный мастер. Во время сборки новых или чистки старых ПК в его
обязанность входит нанесение новой термопасты на процессор. Обычно на
один процессор уходит 0,5 г пасты.
Вопрос 1. Сервисный центр закупает термопасту вместе со всеми
комплектующими раз в месяц у одного и того же продавца. Однако в этот раз
из-за резкого подорожания обычно закупаемой термопасты перед Олегом
встал вопрос выбора. Первая привычная уже ему термопаста стала стоить
899 рублей, а вторая новая - 920 рублей. Первая паста поставляется в шприце
массой нетто 4 г, вторая паста также поставляется в шприце, но массой 5 г.
Какую термопасту выгоднее купить в сложившихся условиях цен на рынке?
Вопрос 2. В сервисный центр поступило 6 заказов на сборку ПК и 8
заказов на ремонт. Какое
количество
термопасты
необходимо купить Олегу и
какой фирмы, первой или
второй, чтобы была получена
максимальная выгода?
Вопрос
3.
Площадь
процессора,
на
который
необходимо
нанести
термопасту, в среднем равна
2,2 см². На один квадратный сантиметр расходуется 0,2 г термопасты.
Хватит ли Олегу одного шприца, если обычно он наносит термопасту на 10
процессоров? Термопаста, которую он использует, поставляется в шприцах
весом 5 г.
Не секрет, что трудно заставить ребят сконцентрироваться на изучении нового материала на уроках в предпраздничные дни, либо уроках в конце четверти, года, а вот повторить, закрепить, обобщить, да ещё и в деятельностной форме можно и нужно. Великий французский математик XVII века Блез Паскаль говорил: «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным».
Вот, например, задача с предновогоднего урока в 5 классе:

«Внедрение функциональной грамотности: региональный опыт»
177
Ваня хочет сделать подарок своей сестрёнке на Новый год – санки для её
любимой куклы. Он нашёл в интернете мастер-класс по изготовлению таких
саней.
У него в наличии имеются две коробки.
Проведя все измерения, Ваня задумался, а хватит ли ему картона для
выполнения задуманного?

Сборник научных трудов
178
Задача, вызвавшая у учащихся желание проверить расчёты на практике, была предложена накануне 8 Марта:
Мальчики 5 класса решили сэкономить на покупке тюльпанов к 8 Марта
и вырастить их самостоятельно. В классе 1 6 девочек, каждой их которых
они с 1 класса дарили по 1 тюльпанчику и 9 учителей – женщин, которым
предполагалось подарить по букетику из 3 тюльпанов. Обычно в праздничные
дни цветы дорожают, и стоимость одного тюльпана может колебаться от
30 до 60 рублей. Ребята задались вопросом: может выгоднее самим
вырастить цветы? Знающие люди (любимые бабушки – садоводы) обещали
поделиться посадочным материалом. Удастся ли ребятам сэкономить, если
максимальная продуктивность можно получиться при посадке 50 луковиц на 1
квадратный метр, в кабинете есть свободные подоконники длиной 12 метров,
шириной 40 см.
Внеурочная деятельность также может использоваться для формирования функциональной грамотности учащихся. В качестве примера представим задания «Интеллектуального онлайн квеста в мире Гарри Поттера: Турнир волшебников по предпринимательству».

«Внедрение функциональной грамотности: региональный опыт»
179
Задача 1. Драко Малфой вложил в банк Гринготс 200 000 галлеонов под
15% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит владельцу лондонского паба
«Дырявый котёл» Тому под 20 % годовых. Какую прибыль получит банк
Гринготс через год?
Задача 2. Родители подарили Гермионе
Грейнджер на День рождения 10 фунтов
стерлингов. Она очень хочет приобрести в
«Волшебном зверинце» кота Живоглота и
почтовую сову. Хватит ли ей денег на покупку?
Если да, то в ответе напишите сколько
кнатов у неё останется со знаком «+».
Например, +12.
Если нет, то в ответе напишите сколько
кнатов ей не хватит со знаком «-». Например, -
12.
Задача 3. Фред и Джордж Уизли решили выкупить магазин «Zonko» в
Хогсмиде, но как опытные предприниматели решили вначале провести анализ
его работы. Прежние владельцы предоставили им следующие данные:
Если товар приносит в год менее 2000 галлеонов прибыли, то его следует
снимать с производства.
Помогите братьям Уизли принять решение о том, какие товары
следует перестать продавать. Ответ обоснуйте. Если таких товаров
несколько, то укажите их через запятую.

Сборник научных трудов
180
Задача 4. Наземникус Флетчер выиграл тендер на 100 тыс. галлеонов на
поставку в Хогвартс 50 тысяч медных котлов для уроков Зельеварения. Но,
цена со склада в 1 галлеон за котёл отечественного производства показалась
ему большой, и он приобрёл недорогие котлы из Азии по цене 10 тыс. галлеонов
за всю партию. Затем он отдал их местным умельцам по 17 сиклей за котёл
для увеличения толщины дна.
Но, на первом же занятии днища у котлов расплавились. Профессор
Долгопупс потребовал заменить товар на качественный отечественного
производства, в противном случае пригрозил пожаловаться в Министерство
Магии. Наземникус был вынужден закупить котлы на складе.
Определите, смог ли Наземникус получить прибыль при таком подходе к
делу. Если да, то запишите в ответе величину прибыли со знаком «+».
Например, +50 000 галлеонов. Если же безответственный бизнесмен остался в
убытке, то запишите в ответе величину прибыли со знаком «-». Например, -
50 000 галлеонов.
Задача 5. В 2019 году Рон с Гермионой выбирали для своего сына Хьюго
очередную метлу. Так как юноша очень активно их ломал на тренировках по
квидичу, то на семейном совете было решено купить подержанное
транспортное средство. Гермиона, со свойственной ей педантичностью,

«Внедрение функциональной грамотности: региональный опыт»
181
изучила предложения, опубликованные
в газете «Ежедневный пророк» и
составила таблицу характеристик
выставленных на продажу мётел.
Хьюго просит, чтобы рукоятка
метлы была из чего угодно, кроме бука,
потому что такие мётлы заносит при
сильном ветре.
Рон говорит о том, что метле
должно быть не больше 5 лет.
Гермиона беспокоится о том,
что метла не должна развивать
скорость более 150 миль/час.
Бабушка Молли считает, что
неразумно тратить на метлу более 4
тыс. галлеонов.
Опираясь,
на
приведённые
данные помогите семье Уизли выбрать метлу для Хьюго. В ответе запишите
её название.
Модель
Чистомёт-
2015
Молния-
2010
Серебряная
стрела
Комета-
2014
Год выпуска
2010
2009
2005
2014
Максимальная
скорость,
миль/час
120
200
70
140
Материал
древка
дуб
черное
дерево
ясень
бук
Цена,
галлеоны
3500
5000
1000
1500
Подводя итог, хотим сказать, что представленный подход к формированию умения видеть математику вокруг себя способствует осознанию важности получаемых в школе знаний. Для реализации описанного подхода не требуется дополнительных часов, вся деятельность реализуется в рамках обычного урока. Следует лишь определить на каком математическом содержании школьного курса реализовывать данный подход, а формы и виды деятельности, которые для этого можно использовать, – различны и могут дополнять друг друга.

Сборник научных трудов
182
Список литературы
1.
Васильева Р. Л., Тяглова Е. Г. Формирование математической грамотности на уроках (из опыта работы творческой группы учителей
Красноярского края): методические рекомендации. Красноярск, 2022. 94 с.
References
1.
Vasil'eva R. L., Tyaglova E. G. Formirovanie matematicheskoj gramotnosti na urokah (iz opyta raboty tvorcheskoj gruppy uchitelej Krasnoyarskogo kraya): metodicheskie rekomendacii. Krasnoyarsk, 2022. 94 s.

«Внедрение функциональной грамотности: региональный опыт»
183
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ В
УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ: МЕТОДИКА РАБОТЫ С ЗАДАЧЕЙ,
ПРЕДСТАВЛЕННОЙ В КОНТЕКСТЕ, ПРИБЛИЖЕННОМ К РЕАЛЬНОЙ
ЖИЗНЕННОЙ СИТУАЦИИ (ОПЫТ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ)
Тяглова Елена Григорьевна, кандидат физико-математических наук, доцент научно-методического отдела, заместитель первого проректора КГАУ ДПО
«Красноярский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования»,
660079, г. Красноярск, e-mail: tyaglova@kipk.ru
Васильева Рита Леонидовна, старший преподаватель Центра математического образования
КГАУ ДПО «Красноярский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования»,
660079, г. Красноярск, e-mail: vasilieva.rita@kipk.ru
Аннотация. В работе рассмотрены затруднения при решении задач с незнакомым контекстом и предложена методика работы с задачей, представленной в контексте, приближенном к реальной жизненной ситуации.
Ключевые слова: задача, представленная в контексте, приближенном к реальной жизненной ситуации, этапы решения задачи.
В 2019 году команда Красноярского краевого института повышения квалификации проходила обучение на курсе повышения квалификации
«Система оценки образовательных достижений школьников на основе методологии и инструментария международных исследований» (г. Москва, февраль). По возвращению в г. Красноярск была поставлена задача о создании творческой группы учителей Красноярского края по вопросам формирования математической грамотности у обучающихся для того, чтобы спланировать работу в крае по данному направлению. В рамках 26-й Всероссийской конференции «Практики развития: теоретические и технологические решения и вопросы в цифровую эпоху» (апрель 2019 г.) была организована специальная секция, на которой педагогическому сообществу мы представили направление и спектр вопросов, подлежащих решению. Следует отметить, что среди участников были учителя, которые были приглашены персонально, а также те, кто заинтересовался данной тематикой.
На момент создания творческой группы практически не было заданий, направленных на формирование и оценивание математической грамотности, и поэтому одной из задач для участников творческой группы стала их разработка.

Сборник научных трудов
184
В основу требований к заданиям легли требования, представленные ФГБНУ
«Институт стратегии развития оразования Российской академии образования».
Первостепенной задачей для нас было разобраться, как конструировать задание, чтобы в нем контекст отражал реальный мир, и присутствовала проблема, требующая решения средствами школьного курса математики. А на следующем шаге работы предстояло понять, как учителю работать с этим конструктом.
Процесс конструирования заданий состоял из нескольких этапов: необходимо было придумать ситуацию, предложить модельное решение и систему оценивания задания. Каждую разработанную задачу мы решали сами и сравнивали с предложенным решением, и не всегда наше решение совпадало с модельным.
Приведем пример.
В семье москвичей Ивановых случилось радостное событие – в гости на
неделю к ним приехала мамина сестра Кристина. Кристина всем сообщила,
что у нее целый план экскурсионных прогулок на эту неделю. И она уже
простроила маршрут своего передвижения на каждый день: выйдя из дома,
сначала она едет на метро до
станции Охотничий ряд, а потом
пересаживается на общественный
транспорт и едет пару остановок до
экскурсионного бюро. По окончании
экскурсии
она
каждый
день
возвращается
назад
тем
же
маршрутом.
Паша,
племянник
Кристины, предложил ей помочь
сэкономить на проезде, показав какие
тарифы на поездки действуют по
городу. Кристина задумалась, ее
внимание привлек тариф «Кошелек», и
она
попросила
племянника
рассчитать сумму, которую ей надо
закинуть на карту, чтобы хватило на
неделю ее прогулок. Быстренько
выполнив
вычисления
(35+19)*14,
Паша сказал, что 756 рублей будет достаточно. Каково же было удивление
Кристины, когда в последний день своего отдыха она не смогла по карте
пройти через турникет в метрополитене из-за нехватки средств на карте.
Как такое могло получиться [1]?
При выполнении данного задания коллегами мы получали ответы, например: «турникет сломался», «время между пересадками было больше 90 минут» и др. Проблема скрывается в тонкостях тарифного плана «Кошелек»: он активируется, когда совершается поездка на метро. Когда Кристина возвращается с экскурсии, то она сначала едет на наземном транспорте и тариф