Файл: Сисоев-Термодинамика.pdf

Булавін Л.А., Гаврюшенко Д.А., Сисоєв В.М. Термодинаміка. Навч.

посібник для студентів фізичного факультету. – К.: ВЦ “Київський

університет”, 2004. –150 с.

Рецензенти: І.І. Адаменко, д-р фіз.-мат наук, проф., Ю.Ф. Забашта, д-р фіз.-мат наук, проф.

Затверджено Радою фізичного факультету 10 листопада 2003 року

Булавін Л.А., Гаврюшенко Д.А., Сисоєв В.М.

Зміст

3

Вступ

Як відомо з курсу механіки, для кількісного опису механічних процесів достатньо користуватися одиницями виміру, які є похідними від трьох основних фізичних величин (наприклад, основних одиниць системи СІ): довжини (метр), часу (секунда) та маси (кілограм). Підкреслимо, що це твердження виконується лише при описі чисто механічних процесів. Ці процеси характеризується тим, що механічна енергія не змінює свого якісного змісту, тобто не переходить з механічної форми (для опису якої достатньо одиниць, побудованих на метрі, секунді, кілограмі) в якусь іншу форму, наприклад теплову, хімічну, електромагнітну тощо.

Крім того, згідно з основним принципом механіки – принципом відносності Галілея – всі суто механічні процеси, в яких беруть участь тіла з певними масами (кілограм) повинні відбуватись однаково в будь-якій точці простору (метр) в будь-який момент часу (секунда). Але експерименти з реальними тілами організувати таким чином, щоб перетворення енергії відбувалось лише в межах перетворення механічної енергії із кінетичної в потенційну, і навпаки, неможливо. Тому механічні експерименти при фіксації тільки механічних параметрів (метр, секунда, кілограм) в загальному випадку не відтворюються. Виявляється, що для реальних систем необхідно ввести принаймні ще один суттєво немеханічний параметр, який можна виміряти, – температуру t , при фіксації ще й цього параметру можна досягти відтворювання експерименту.

Наприклад, якщо провести виміри частоти ω коливань вантажу масою m , прикріпленого до сталевої пружини з коефіцієнтом жорсткості

κ ( ω = mκ ), то виявиться, що при збільшенні зовнішньої температури t

(випадок, коли система не є теплоізольованою) частота коливань зменшується, що відповідає зменшенню коефіцієнта жорсткості κ. Аналогічний результат можна отримати і для інших металевих пружин. Є спокуса продовжити дослідження встановленого закону і розповсюдити його дію на всі інші тіла. Виявляється, якщо в якості тіла, що деформується, розглянути гумову пружину (джгут) за нормальних умов, то в цьому випадку в певному інтервалі температур при збільшенні температури частота коливань такої системи збільшується (тобто за цих умов відбувається збільшення коефіцієнту жорсткості κ). Якщо ж розглянути температурну залежність коефіцієнту жорсткості κ гумового джгуту поблизу точки кипіння азоту (77,3 К), то вона має такий же якісний

4

характер, як і для металевих пружин. Цікаво відмітити, якщо виміри коефіцієнту жорсткості κ у випадках як металу, так і гуми проводити в теплоізольованій системі (в так званих адіабатичних умовах), то частота коливань буде змінюватись іншим чином. Це пов’язано з тим, що в ізотермічних (t = const ) та адіабатичних умовах певна частина механічної енергії може перетворюватись в іншу форму енергії (в даному випадку – в теплову) різним чином.

Встановлення закономірностей перетворення енергії безвідносно до будови речовини складає предмет вивчення наступного розділу фізики, яки отримав назву термодинаміки. Основні положення термодинаміки, що були встановлені експериментальним шляхом, мають загальний характер, і їх можна застосувати до довільної системи в довільному стані. Важливо зрозуміти, що областю вивчення термодинаміки є процеси, що протікають з перетворенням не лише механічної енергії в теплову, а й будь-якого виду енергії (механічної, електромагнітної, хімічної, ядерної тощо) в теплову та навпаки.

Таким чином, термодинаміка у вищенаведеному прикладі може описати температурну залежність поведінки механічної системи в різних зовнішніх температурних умовах як металевої, так і гумової пружини. Але пояснити, чому ця залежність для конкретних тіл (таких, як метал і гума) має якісно різний характер, термодинаміка не може. Для цього потрібно знати внутрішню будову цих речовин, тобто з яких структурних елементів речовина складається, як ці елементи рухаються при різних зовнішніх умовах та температурі, які розміри, масу та форму мають ці елементи, і як вони взаємодіють один з одним. Ці уявлення остаточно склалися в фізиці на початку двадцятого століття. Наука, що пов’язує поведінку речовини з особливостями внутрішньої будови речовини, отримала назву

молекулярно-кінетичної теорії, а в найбільш загальному вигляді – статистичної фізики (статистичної механіки).

Особливо треба відзначити, що рух цих структурних елементів можна описувати за різних умов за допомогою законів класичної (ньютонівської) механіки, релятивістської механіки (спеціальна та загальна теорія відносності), квантової механіки, квантової електродинаміки та квантової хромодинаміки. В залежності від того, яким законам підкоряється рух структурних елементів речовини, то поведінка об’єктів, що спостерігається, буде мати різний характер.

Предмет вивчення термодинаміки та молекулярно-кінетичної теорії (статистичної фізики) є предметом вивчення сучасної молекулярної фізики.

5

1 Основні поняття та положення термодинаміки.

Довільний матеріальний об'єкт, що складається з великого числа структурних елементів (які далі для простоти будемо називати частинками), називається макроскопічною системою.

Всі термодинамічні системи можна розділити на два класи – гомогенні і гетерогенні системи.

Гомогенними називаються системи, всередині яких властивості змінюються неперервним чином при переході від одного місця до іншого. Частковим випадком гомогенних систем є фізично однорідні системи, що мають однакові фізичні властивості в будь-яких, довільно обраних частинах, рівних по об’єму. Прикладами таких систем є суміші різних газів і розчини, як рідкі, так і тверді. При рівновазі в таких системах хімічні реакції на макроскопічному рівні припиняються, тому закономірності поведінки таких систем при рівновазі можна встановити за допомогою законів термодинаміки.

Гетерогенними називаються системи, що складаються з декількох фізично однорідних, чи гомогенних, тіл, так що всередині систем маємо розриви неперервності в зміні їхніх властивостей. Ці системи являють собою сукупності чи різних агрегатних станів тієї самої речовини (лід – вода, вода – пара і т.д. ), чи різних кристалічних модифікацій (сіре і біле олово та ін.), чи різних продуктів взаємного розчинення (водяний розчин сіль – тверда сіль – пара), чи продуктів хімічної взаємодії різних речовин (рідкий сплав і тверда хімічна сполука двох металів).

Гомогенна частина гетерогенної системи, відділена від інших частин поверхнею розділу, на якій стрибком змінюються деякі фізичні властивості, називається фазою. Наприклад, якщо система складається з рідини і пари, то рідина являє собою одну фазу, пара – іншу. Не можна плутати та ототожнювати агрегатні стани з фазами. У той час, як агрегатних станів відомо всього чотири – тверде, рідке, газоподібне тіло та плазма, то фаз – набагато більше: навіть у певної хімічно чистої речовини у твердому агрегатному стані може бути кілька фаз (ромбічна і моноклінна сірка, сіре і біле олово та ін.). При невеликих тисках, коли гази мало відрізняються від ідеальних, у газоподібному стані може бути тільки одна фаза, тому що за таких умов усі гази мають здатність змішуватися один з одним у будь-яких пропорціях. У рідкому стані в рівновазі може знаходитися декілька фаз, наприклад вода й олія, гас і вода та ін.

Крім фази важливе значення при дослідженнях рівноваги термодинамічних систем (як гетерогенних, так і гомогенних) має поняття

6

компонентів. Це така частина системи, склад якої не залежить від складу інших частин системи. Суміш газів (наприклад, повітря) є однофазною сумішшю, але багатокомпонентною системою: компонентів у суміші хімічно не реагуючих газів стільки, скільки в ній різних газів. Вода, лід також є однофазними системами, але однокомпонентними, тому що водень, і кисень у них входять у визначеному відношенні: кількість одного залежить від кількості іншого.

Усі макроскопічні ознаки, що характеризують таку систему,

називаються макроскопічними параметрами. До їхнього числа відносяться величини, які можна експериментально визначити, наприклад, маса, об’єм, густина, тиск, концентрація компонентів, коефіцієнт заломлення тощо. Дослід показує, що між макроскопічними параметрами існують певні функціональні співвідношення, тобто вони не є незалежними. Тому макроскопічні параметри умовно розділяють на зовнішні та внутрішні.

Величини, обумовлені заданим станом зовнішніх тіл, що не входять у нашу систему, називаються зовнішніми параметрами, наприклад об'єм системи (тому що він визначається розташуванням зовнішніх тіл), напруженість електричного поля (оскільки залежить від положення джерел полів – зарядів та струмів, що не входять в нашу систему) тощо.

Отже, зовнішні параметри є функціями координат зовнішніх тіл, або визначаються заданими умовами проведення експерименту. Величини, обумовлені сукупним рухом і розподілом у просторі включених у систему частинок, називаються внутрішніми параметрами, наприклад густина, тиск, енергія, і ін. (тому що їх значення залежать від стану самої системи).

Але в залежності від умов, в яких проводиться дослідження системи, одна й та сама величина може бути або внутрішнім, або зовнішнім параметром. Так наприклад, якщо експеримент організовано таким чином, що підтримується сталим об’єм посудини V , то об’єм є зовнішнім параметром, а тиск p , що вимірюється, – внутрішнім. А якщо експеримент

проводити іншим шляхом, а саме при сталому тиску (наприклад, система під рухомим поршнем сталої ваги), то в цьому випадку зовнішнім параметром є тиск, а внутрішнім – об’єм.

Оскільки саме просторове розташування частинок (наприклад, атомів і молекул, що містяться у системі) залежить від розташування зовнішніх тіл, то внутрішні параметри визначаються положенням і рухом цих частинок, а також значенням зовнішніх параметрів.

7