Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf

Температура газа Tt* и степень расширения в турбине тгт* мо­ гут быть найдены по уравнению, выражающему баланс работ турбины и компрессора. Предварительно рассмотрим баланс рас­ хода рабочего тела по тракту ТРД.

Количество воздуха, поступающего в камеру сгорания, меньше расхода воздуха, поступающего через входное сечение компрессо­ ра в связи с отводом части воздуха на охлаждение турбины, под­ шипников и форсажной камеры.

Таким образом

Следовательно,

СохЛ = Ов(1-§охл).

Утечка воздуха непосредственно из тракта компрессора также учитывается коэффициентом 8оХл.

Воздух для охлаждения может отбираться из промежуточной ступени компрессора, но в уравнении баланса работ расход воз­ духа записываем как расход, приведенный к условиям выхода из

компрессора

где G0Mnp—расход воздуха, отбираемый на охлаждение и при­

веденный к условиям выхода из компрессора;

LK1—работа, затрачиваемая на ступени компрессора, после которых производится отбор воздуха;

LK — работа, затрачиваемая на компрессор.

Часть воздуха, идущего на охлаждение, попадает в проточную часть турбины, вследствие чего количество газа на выходе ив тур­ бины

Gr.T= Gb.k~H1Gox;i+Gt1»

где gj— коэффициент, учитывающий количество воздуха, посту­ пившего в проточную часть турбины из общего количе­ ства воздуха, отведенного для охлаждения;

Gin— расход топлива.

Количество газа на выходе из реактивного сопла

°г=°г.т + ^0ХЛ+Ст2,

где ^2—коэффициент, учитывающий количество воздуха, посту­ пившего в реактивное сопло из системы охлаждения, ми­ нуя турбину;

Gt2—количество топлива, подведенное в форсажную камеру.

Для двигателя без форсажной камеры получим

Gr= GB [Зохл + (1 -80ХЛИ^ -Н2)] + GT1.

Если £1 + £г= 1,0, то Gr=GB4-G'Ti.

9

Когда (£г+£2)<Ч,0, то имеет место утечка воздуха.

Расход топлива G-ч связан с расходом воздуха, проходящего через камеру сгорания, соотношением

топлива в основнуюи форсажную камеры.

Для определения расхода газа в выходном сечении за турби­ ной получим

Приведенный баланс расхода имеет принципиальное значение, но в настоящее время неизвестны достоверные значения 80хл и ко­

эффициентов £i и ^2, которые к тому же сильно зависят от инди­ видуальных особенностей конструкции.

В формулах (1.7), (1.8) и (1.8а) величины, заключенные в квадратные скобки, соответственно обозначим v, Vi и vT. Тогда

Сг—(7Bv—для двигателя без форсажной камеры; Gr— GB^—для двигателя с форсажной камерой.

Аналогично расход газа на выходе из турбины можно записать в виде:

<Л.т ^bVt"

Мощность газовой турбины расходуется ца вращение компрес­ сора, а также на привод агрегатов и на треииё в подшипниках турбины и компрессора:

M-.r + AZT.B = AfK + AfT.a,

где А/т г — мощность (внутренняя) газовой турбины, получаемая от горячих газов;

AZTB —мощность газовой турбины, получаемая от охлаждаю­ щего воздуха, проходящего через турбину;

^ — мощность, затрачиваемая на компрессор;

А/та —мощность, затрачиваемая на привод агрегатов и на

механические потери.

Отнесем мощность, получаемую от охлаждающего воздуха, к мощности NTa и обозначим

10

Выразим NTA. и Мг через расход газа и внутреннюю работу.

При этом расход газа через турбину при £1 = 0 выразится с помощью уравнения (1- 8а), но при £1 = 0, так как Л/Т.г относится только к го­ рячим газам:

(1 +-7-)3охлСвДЛп = С;вАк

или

(1.9)

Отсюда

или

Примем обозначения

Величина а зависит от и а и, следовательно', от температуры газа и воздуха на входе в камеру сгорания и степени расширения в турбине. Кроме того, в эту величину входят малоизученные по­ тери на охлаждение и на привод дополнительных агрегатов. На­

конец, показатель k для воздуха также в принципе должен при­ ниматься различным в зависимости от температуры воздуха и

степени повышения давления. Все перечисленные величины могут изменяться в зависимости от условий полета и режимов работы двигателя.

В расчетах учитывают обычно только изменение а, а остальные величины принимают постоянными. Средние значения коэффици­

компрессора, и должна определяться с учетом переменной тепло­

емкости воздуха.

В настоящей работе изменение теплоемкости в процессе сжа­ тия и расширения в основном не учитывается и только в конце гл. I дается сопоставление удельных расходов топлива и удельных тяг, полученных с учетом и без учета изменения переменной теп-

11

лоемкости воздуха. После подстановки принятых обозначений

получим

Степень расширения в турбине выразится с помощью уравне­

ния (1. 12) следующим образом:

Лтн1*М\ кг~1

R=GBRya.

Следовательно,

(О-1,87k (1.17)

12

Выражения (1. 16) и (1. 17) пригодны как при полном расши­ рении, так и при применении суживающегося сопла при 7гс^7гСЕр,

если для каждого случая брать соответствующую величину(irc).

Для доказательства этого воспользуемся выражением для силы тяги, предложенным В. И. Бабариным,

где

1__

Расход воздуха определяется из полученного выше соотноше­

ния GB= Gr/v.

С другой стороны, расход газа можно записать в виде

/7? ’

где

ДV VTQ* [f (>с) 7tc— 1]V

уд 0,388 *с?()^с g

Сопоставляя это уравнение с уравнением (1.17), получим1

и при суживающемся сопле для критического или более высокого перепада.

* При этом приближенно не учитывается, что при расширяющемся сопле зна­ чение *с по уравнению (1. 17) будет несколько больше, чем по уравнению (1. 18), поскольку в последнем случае в величину я с включаются потери и в расширяю­ щейся части.

13