Файл: Толмачев, К. Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
лась меньше, чем это было принято в расчете. Причем в процессе натяжения была обнаружена внезапная подвижка троса, являю щаяся следствием преодоления сил трения. При этом рывке сила натяжения S = 221 т снижалась до 210 т и даже ниже. Повторное увеличение натяжного усилия до S = 221 т давало большие величи ны прогибов в среднем пролете, что указывало на преодоление трения между тросом и стенками желоба. В боковых же пролетах при повторном натяжении балка возвращается к первоначальному состоянию, так как влияние сил трения здесь незначительно.
В принятом варианте напрягали продольную стальную армату ру из St 90. Железобетонная плита при этом на всем протяжении находилась на роликах. По истечении одного месяца после натя жения тросов плиту омоноличивали с верхним поясом путем свар ки и заполнения цементным раствором зазоров между балкой и плитой. Предварительным напряжением тросов было достигнуто равномерное распределение нормальных напряжений, что создало условия для полного использования прочности материала пролет ного строения. Последнее подтверждается не только теоретически,
но и испытаниями этого пролетного строения. В результате была достигнута значительная экономия металла.
Ввиду того, что западная часть моста около Монтабора по сво ей основной схеме повторяет ранее восстановленную часть моста., можно выявить экономический эффект от применения предвари тельно напряженных металлических балок.
Сопоставление экономических показателей этих двух мостов приводит к следующим выводам. Затрата металла, учитывая вес пластин, с помощью которых омоноличивается верхний пояс с пли
той, желобов и тросов, при применении предварительного напряже ния получилась меньше на 33%. Причем при восстановлении за падной части моста было затрачено St52—17,25%, тогда как в ста ром мосту расход этой стали доходил до 45%.
Следует учесть, что достигнутая экономия не является пределом, так как конструкция предварительно напряженных балок была запроектирована при заданном соотношении пролетов к высоте главных балок. Изменение параметров новой части моста позволи ло бы достигнуть большей экономии металла.
Предварительное напряжение с успехом может быть применена и в металлических фермах. При этом следует различать два прин ципиально отличающиеся друг от друга приема напряжения:
сборка ферм из предварительно напряженных растянутых эле ментов;
предварительное напряжение ферм, собранных из обычных, не напряженных элементов.
В первом случае статическая работа ферм ничем не будет от личаться от работы обычной фермы. Этим приемом предваритель ного напряжения будет достигаться уменьшение веса фермы за счет снижения веса отдельных ее элементов. Второй прием сводит ся к предварительному напряжению нижнего пояса уже собранной фермы.
63
В ферме статически определимой системы предваритель ное напряжение в нижнем поясе не повлечет за собой появление
дополнительных усилий в других элементах фермы. В статически
неопределимых системах предварительное напряжение
вызовет появление дополнительных усилий и во всех прочих основ ных элементах фермы. Это должно быть учтено при расчете стати чески неопределимых ферм, в которых нижний пояс предваритель но напрягается.
Предварительно напряженные фермы рассчитывают по трем
стадиям их работы.
Впервой стадии на конструкцию действует часть постоян ной нагрузки до натяжения тросов. Рассчитывают по этой стадии
известными методами строительной механики. Во второй ста дии конструкция подвергается предварительному напряжению.
Расчетом в этой стадии определяются внутренние усилия от натя жения тросов. В третьей стадии работы на конструкцию с уже натянутыми тросами действуют остальные внешние силы, на пример, вторая часть постоянной и временная нагрузки. Расчетом в этой стадии определяются внутренние усилия в полностью закон ченной предварительно напряженной конструкции.
Перейдем к изложению метода расчета во второй и третьей
стадиях работы ферм. Если бы нижний пояс фермы подвергался напряжению натяжением одного кабеля, то решение свелось бы к простейшему случаю. В случае предварительного натяжения рас тянутого стержня одним кабелем V = Z, т. е. усилие натяжения V
вызывает равное по абсолютной величине и обратное по знаку уси лие в напрягаемом стержне.
В случае наличия нескольких кабелей, что весьма вероятно
при проектировании ферм, одновременное натяжение кабелей мо жет встретить практические затруднения. Иногда же может ока заться целесообразным постепенное включение кабелей по мере возрастания внешних нагрузок, действующих на конструкцию. Во всех этих случаях усилия в ранее натянутых кабелях будут изме няться при натяжении остальных кабелей. Поэтому каждому из ка белей должна придаваться величина натяжения с учетом возмож ного его изменения. Таким образом, для получения в конструкции
расчетных усилий Z отдельные кабели должны натягиваться неоди
наково.
При натяжении ьго кабеля силой V\ во всех ранее натянутых (I—1) кабелях одинакового сечения возникает потеря натяжения J¥i, величину которой можно определить из равенства деформаций
основного металла и кабелей, а именно1:
Kiz-Zi =
E0F0 EKFK(i 1)
где Fo, Ео—площадь поперечного сечения и модуль упругости основного металла;
1 Изложение основ расчета предварительно напряженных ферм заимство вано из брошюры В. С. Кириллова «Предварительно напряженные металличс-
•кие конструкции за рубежом». Автотрансиздат, 1956.
<54
FK—площадь поперечного сечения кабеля;
Ек—модуль упругости кабеля. Обозначая через
FpFо
E&Fк
получим, что первоначальное усилие в каждом кабеле уменьшается
на величину
1
(Z- 1) + ? '
Если окончательное натяжение кабелей должно быть 1, то име ем уравнения:
|
|
|
|
------ |
J------ = Z; |
v3 - v3 |
• ■ |
Р |
V ------- |
!------= Z; |
|
2 |
32 |
+ |
(г-1)-}-? |
||
v3- |
= Z; |
|
откуда
(33
По этим формулам могут быть последовательно вычислены все
монтажные натяжения кабелей. Остановимся |
теперь |
на расчете |
|
натяжения кабелей в предварительно |
напряженных |
решетчатых |
|
фермах. |
|
можно написать |
|
Для Z-ro кабеля при общем числе кабелей г |
|||
t = г |
|
|
|
И- V |
|
|
(34) |
t = -I-1 |
|
|
|
где Ц — монтажные силы натяжения/-го кабеля; |
|
||
АХц — потеря натяжения /-го кабеля |
при натяжении Z-го кабе |
||
ля (/<(^г); |
|
|
|
5 К. X. Толмачев |
65 |
Zj — расчетная сила натяжения /-го кабеля.
Из системы из г уравнений (34) возможно найти все неизвест ные усилия Vi-
Для определения |
потерь натяжений AXit рассмотрим систему |
с (/—1) кабелями, |
на которую действует внешняя сила Vt. Эта |
система статически неопределима. За неизвестные примем усилия
AXit, которые найдутся из |
системы |
(t—1) канонических урав |
нений: |
|
|
ДАГ„8П + АА^^гФ- |
• -{-ААф - i),t Si,(t — i) + Ад == 0 |
|
ДХц821 + ДАф822-|- |
• ~b AA(t _ ij.t §2,(1 - i) + A,t = 0 |
|
AA’jtBft _ ]) i4-AAjt8(t _ !) 2-j- |
(35) |
|
ф-ДАф. i)t 8(t- i) <t - i)~b |
||
A(t - i) t = 0 |
|
|
Здесь и далее предполагается, что все кабели растянуты. Перемещения 8 и Д в этих уравнениях в общем случае для ре
шетчатых ферм определятся по формулам:
|
|
|
|
(36) |
|
_ VNniMlS J . |
(37) |
||
|
is ---- |
„ ЬОП5 |
||
|
|
^o^on |
|
|
|
\ |
V'MiiA/nvt |
т |
(38) |
|
^it |
Zj p p |
^-on> |
|
|
|
ОП |
|
|
где Nni |
— усилие в n-м элементе фермы от |
натяжений /-го кабеля |
||
|
усилием, равным единице; |
|
натяжения /-го кабеля |
|
A'nvt — усилие в п-м элементе фермы от |
||||
Lki |
силой Vt; |
|
|
|
— длина /-го кабеля; |
|
|
|
|
Lon— длина n-го элемента фермы;
Fon—площадь сечения n-го элемента фермы;
Fki — площадь сечения /-го кабеля.
Из формул (36) и |
(37) следует, что величины ААф будут про |
||
порциональны |
силе натяжения /-го кабеля—Vt- |
Таким образом, |
|
в систему (34) |
будут |
входить только неизвестные |
монтажные си |
лы. Используя вышеизложенный метод, можно найти необходимую величину предварительного напряжения кабелей.
Как было указано выше, в третьей стадии на конструкцию с уже натянутыми кабелями (тросами) будут действовать вторая
часть постоянной и временная нагрузки. При действии внешней на грузки на предварительно напряженную ферму кабели могут рас сматриваться как шпренгели. Принимая усилия в кабелях от внеш ней нагрузки за неизвестные, для определения их можно написать следующую систему канонических уравнений:
^i^ii “Г ^2^1г4“ • |
• |
• |
+А1р == О |
(39) |
|
■^1^нФ~^2^2гФ~ • |
• |
• |
'фА2р —О |
||
|
66
Перемещения 8 определяют по формулам (36) и |
(37). Для вы |
числения перемещения А можно воспользоваться выражением |
|
Aip = S^pn^on, |
(40) |
£</'оп |
|
где Л<рп—усилия от внешней нагрузки в элементах |
основной си |
стемы. |
|
Если кабели располагаются вдоль элементов статически опре делимой фермы, под знак суммы войдут только те стержни, через которые проходят кабели. Если кабели расположены в каждом стержне, независимо друг от друга, прерываясь в узлах, то все по бочные перемещения обращаются в нуль и для любого стержня получим:
Zn[ — ----И -—] Ln - |
ПК* |
-0. |
||||
11 |
с г? |
• |
г? г? |
11 |
11 |
|
|
on |
|
'-'k' |
kn J |
|
on |
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
= N |
|
|
(41) |
В статически неопределимых фермах к основным лишним неиз вестным X добавляются неизвестные усилия в кабелях Z, и кано
нические уравнения получают вид:
+ > +-^Ах1~ЬЛДх,4'’• • • H~^ip==O )
..................................................................... • (42)
ZA, -)- Z28X12~|“ • • . +-V18X1X, + ^X^J-F . . . -|-Дх,р = 0 )
Если кабели расположены в отдельных стержнях статически не определимой фермы, то расчет можно вести обычным путем, учи тывая только жесткость кабеля в предварительно напряженных стержнях.
Руководствуясь вышеприведенными формулами, можно рас считать предварительно напряженные металлические фермы.
РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В АРОЧНЫХ И ДРУГИХ СИСТЕМАХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ
Наиболее часто применяют регулирование напряжений при по стройке арочных пролетных строений с предварительно напряжен ными затяжками.
До недавнего прошлого при создании арок с затяжками пресле довалась единственная цель—освободить опоры моста от воздей ствия распора. Этим самым за счет введения в систему дополни тельного элемента достигалось сокращение объема опор и, очень
часто, снижение стоимости всего моста в целом.
г:* |
67 |
