Файл: Сивый В.Б. Метод множественной корреляции в анализе и планировании угольных предприятий.pdf

определителем второго порядка и формулами Крамера [4]. Элементы определителя, обозна­

чаемого символом Д, располагаются на так на­

зываемой главной диагонали (коэффициент

0,1194 при к в первом уравнении и при b во втором нормальном уравнении) и на побочной диагонали (соответственно 7 при переменном b в первом уравнении и 0,00318 при к во втором уравнении). Определитель второго порядка оп­

ределяется как разность между произведениями коэффициентов при переменных, расположен­

ных на главной и побочной диагоналях, т. е.

лителями, которые получаются из определителя

второго порядка Д заменой в нем коэффициен­ тов при определяемом неизвестном соответству­ ющими свободными членами системы:

191

По формулам Крамера решение может быть

записано в виде

Определим, при каком значении V сумма

слагаемых Сл и С'п будет наименьшей:

С'овщ^СI + С п = = 0 ,0 8 9 9 У + - ^ 4-78,45 руб. (52)

Приравнивая первую производную нулю, опре­ деляем V:

0,0899----— 0;

V V 0,0899 100,4 мГмес-

Исследование изменения издержек по экс­

плуатации основных машин и механизмов, при­ меняемых непосредственно в подготовительных

192

wvw^v, ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОЧИХ В КОМБАЙ­ НОВЫХ ЛАВАХ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И КОРРЕЛЯЦИИ

Ритм работы отдельных производственных звеньев процесса угледобычи носит нерав­

номерный характер.

Вместе с тем количественный состав звеньев

комплексных бригад в очистных забоях плани­

руется без учета ритма протекания работ. Это приводит к простоям комбайнов из-за отстава­ ния процессов крепления и оформления забоя, увеличению продолжительности цикла и непро­

изводительным затратам материальных, трудо­

вых и денежных ресурсов.

Ведущим процессом в комбайновых лавах, определяющим ритм протекания остальных ра­

бот, является выемка угля. Рабочая скорость

комбайна, при прочих равных условиях, зави­ сит от крепости и вязкости угля, интенсивности

194

разнообразных объектов. Обслуживание посту­ пившей заявки продолжается в течение опреде­

ленного отрезка времени, называемого временем обслуживания, после чего принимается очеред­

ное требование. Средства или объекты (один или несколько), которые обслуживают эти тре­

бования, называются обслуживающими аппара­ тами . Совокупность обслуживающих аппара­ тов составляет обслуживающую систему.

Задачей теории массового обслуживания является изыскание наиболее эффективных форм

и методов организации обслуживания потока

требований и успешной работы обслуживающей системы.

Прежде всего дается количественная оценка

процессу поступления заявок, который носит

случайный характер, затем находится закон

распределения времени обслуживания (выпол­ нение определенных функций обслуживающим аппаратом).

Процесс обслуживания количественно ха­ рактеризуется рядом показателей, в частности,

вероятностью отказа в обслуживании (длиной

очереди), средним числом занятых обслужива­ ющих аппаратов, вероятностью обслуживания определенного количества требований и др.

Доказано, что если поток требований прос­ тейший, т. е. обладает свойством стационарнос­ т и (вероятность поступления определенного

количества заявок в течение исследуемого про­ межутка времени не зависит от начала его от­ счета), ординарности (в один момент времени

невозможно одновременное появление двух и

более требований) и отсутствием последействия

(количество поступающих в данный момент

196

времени заявок не зависит от того, сколько их поступило в систему в предшествующее время),

то для описания этого потока достаточно вычис­

лить математическое ожидание числа требо­

потока нужна соответствующая статистическая

обработка результатов наблюдений. Если опыт­

ные данные о характере заявок и времени их

обслуживания могут быть описаны показатель­

ным законом распределения, то имеет место простейший поток требований и для решения

задачи применимы аналитические зависимости

теории массового обслуживания.

Рассмотрим хронометражные наблюдения

за работой комбайнов ЛГД. Для получения достоверной информации отобраны очистные забои, разрабатывающие пласты пологого па­

дения мощностью от 0,8 до 1,25 м, где в качестве призабойной крепи применяются гидравли­ ческие стойки ГС, устанавливаемые под рас­

пил. Комплект призабойной крепи состоит из

двух стоек.

Для надежного суждения об объективности зависимостей из хронокарт, в которых фикси­ ровались отдельные отрезки времени непре­ рывной работы комбайнов, было отобрано 170 случаев. Минимальное время непрерывной ра­ боты составило 0,5 мин, максимальное —

15 мин.

Наряду с табличной формой выражения чис­ ловых данных о времени непрерывной работы комбайнов использовались графическая и ана­

литическая формы. Из рис. 21, где показано

эмпирическое и теоретическое распределение

197

частот по выбранным интервалам изменения времени непрерывной работы комбайна, в пер­

вом приближении можно сделать вывод о под­

чинении опытных данных показательному за­

кону распределения. Численные значения па-

Рис. 21. Эмпирическое и теоретическое распределе­ ние частот по выбранным интервалам изменения вре­ мени непрерывной работы комбайна.

раметров плавной кривой определяются вырав­ ниванием ломаной линии графическим методом

198