Файл: Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей.pdf

температура горения принимается 2301° С и температура уходя­ щих из колодца газов подсчитывается по соотношению

к7 тж

где (Ту),. — абсолютная температура уходящих газов из моде­ ли, °к.

Сравнение температур полей нагреваемого материала в мо­

дели и образце должно производиться в сходственные моменты времени по безразмерным температурам нагреваемого материала.

Найдем величину отношения расходов топлива в модели и в

образце для расчетных данных. Для этого зададимся произволь­ но температурой газов в конце камеры колодца, равной 900° С. Соответственная температура газов на модели

(/у)м = 1173.0,93 — 273 = 818° С.

Важнейшей практической задачей является составление ме­ тодов расчета нагревательных печей. К этому вопросу можно подходить разными путями. Можно, во-первых, подойти с пози­

ций теоретического исследования, для чего необходимо предста­ вить работу печи в виде какой-нибудь упрощенной схемы, опи­ сать ее математическими уравнениями и решением уравнений установить зависимость между параметрами, характеризующими работу печи. Для составления окончательного практического ме­ тода полученные зависимости необходимо сопоставить с экспе­ риментальным материалом, внести в них необходимые корректи­ вы и найти численные значения коэффициентов, входящих в за­ висимости.

Во-вторых, задачу можно решать путем эмпирического иссле­ дования, т. е. получением необходимых расчетных зависимостей непосредственно обработкой экспериментального материала по работе печей и на опытных установках. Неоценимую помощь в этом случае оказывает метод теории подобия, при котором упро­ щается исследование благодаря сокращению числа зависимо­ стей, подлежащих изучению. Наконец, третий путь заключается в комбинировании теоретического исследования и метода теории подобия.

118

Независимо от выбранного пути составление методов расче­

та представляет чрезвычайно сложную задачу, которая в на­ стоящий момент не может считаться решенной. Анализ работы

методической нагревательной печи путем использования понятия эффективной температуры проводился В. Н. Тимофеевым, А. В. Кавадеровым, А. И. Чарушниковым и Н. А. Захариковым [31,32].

Эбергардт и Хоттель [33] применили для этой цели одноразмер­

ную схему исследования с допущением, что количество тепла, отданного элементарным объемом, пропорционально разности четвертых степеней абсолютных температур среды и лучевоспри-

нимающей поверхности. Таким же методом А. В. Кавадеров [34]

произвел подробное исследование тепловой работы печи с учетом процесса прогрева металла.

Если подходить к исследованию работы нагревательных пе­ чей с позиций теории подобия, то все влияющие факторы могут быть представлены в виде определяющих критериев и условий ■однозначности. В числе всего большого количества влияющих факторов имеется много таких, влияние которых незначительно.

В процессе исследования необходимо установить, какие из них являются основными, определяющими работу печи, и какие вто­ ростепенными. При составлении метода расчета в первую оче­ редь нужно учитывать влияние основных факторов.

Общий вид критериальных зависимостей дается уравнениями

решить эти уравнения относительно любых восьми критериев, независимо от того, какие из них были первоначально приняты за определяемые. В зависимости от условий задачи, в качестве искомых могут быть приняты различные критерии.

при заданном нагреве металла, что имеет всегда место при кон­ струировании новых печей, то в качестве искомого критерия более удобно выбирать для методической печи критерий ее про­

изводительности, а для печи периодического действия — критерий гомохронности. Этими же критериями удобно пользоваться и при систематизации экспериментального материала по работе печей. В этом, последнем, случае критерий гомохронности удобно при­

менять в виде, представленном формулой (239).

38. Расчет методической печи

Рассмотрим вопрос о расчете методической печи, используя для этого метод эффективных температур и теорию подобия.

119

В качестве основной зависимости, применяемой при расчете

верхностях кладки и лучевоспринимающей и уравнения для эф­ фективного излучения на лучевоспринимающей поверхности. При этом температура среды и лучевоспринимающей поверхности при­ нимаются постоянными. Формула (262) используется также и

при изучении теплообмена в промышленных аппаратах, в част­ ности в нагревательных печах. В этом случае температура среды и поверхности металла переменны. Поэтому вместо члена в скоб­ ках в формуле (262) вставляют среднюю эффективную разность температур среды и нагреваемого материала. Величина этой раз­ ности для нагревательных печей часто записывается в следую­ щем виде:

исо стороны подачи топлива (Тл>2), °К-

Всоответствии с этим выражение для величины теплопере­

дачи в нагревательных печах запишется:

<21 = Нл ав тв V (^-^.^(Т4-?4.,) + QK. (264)

Если допустить, что теплопроводность нагреваемого материа­ ла бесконечно велика, то расчетная величина средней эффектив­ ной температуры получается практически в соответствии с формулой (263). Если же исходить из конечной величины ко­ эффициента теплопроводности, то расчетная средняя эффектив­ ная температура будет отличаться от подсчитанной по формуле (263). В связи с этим в выражении (264) введен эмпирический поправочный коэффициент тв, Этот коэффициент учитывает также все остальные погрешности, возникающие при подсчете теплопередачи указанным способом. Коэффициент т, находит­ ся по опытным данным.

120

Из уравнения (264) и уравнения баланса (135)

Нл ав ?в К(т: - т12) (Т* - 71,) -

дачи топлива.

Будем рассматривать группу систем, для которых имеется по­

Если в качестве определяющего критерия, вместо критерия производительности, принять безразмерную температуру нагрева

то следует внести под знак функции члены, учитывающие влия­

Зависимости (267) и (268) могут быть записаны также и для ве­

личины ав = гвао.

121