Файл: Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 73
Скачиваний: 1
■соблюдении этих условий будет иметься подобие определяемых величин с постоянным по времени коэффициентом подобного преобразования и равенство определяемых критериев.
Сформулируем конкретно необходимые требования для пост роения модели периодически действующей нагревательной печи
снеподвижным нагреваемым материалом.
1.Для сходственных моментов времени в модели должно
быть обеспечено подобие с образцом полей тепловыделений в объеме, подобие полей вектора массовой скорости (или величи
ны 7 wC') среды при входе в камеру и подобие абсолютных тем
ператур топлива и воздуха, поступающих в камеру. Коэффициен ты подобного преобразования должны быть независимы от вре мени.
2. Условия 1, 6, 8, 9 и 10, записанные в разделе 33, прини маются без изменений.
3. В начальный момент времени в модели и образце должно иметь место подобие полей абсолютных температур нагреваемого материала.
Все соображения по выбору масштаба модели, вида нагревае мого в модели материала, коэффициентов избытка воздуха, по
догрева топлива и воздуха, расхода топлива, вида ограждений и изоляции глиссажных и опорных труб и температуры наруж ного воздуха остаются такими же, что и для методической печи. Начальная температура посадки нагреваемого материала выби-
рается по равенству критерия ' |
THi . |
|
T-t |
36.Пример моделирования нагревательного колодца
Взадачу ставится построить модель нагревательного колод ца, изображенного на рис. 6. В колодец загружается одновре менно 8 слитков из углеродистой стали 2 высотой 1700 мм с нижним основанием 650 X 650 мм и верхним 500 X 500 мм. Слит ки при посадке имеют температуру 20° и нагреваются до 1200° С.
Состав и теплотворность газа те же, что и в первом примере, температура газа 35° С. Коэффициент избытка воздуха на вы ходе из камеры 1,05. Подогрев воздуха осуществляется так же, как и в первом примере: теоретически необходимое количество
воздуха нагревается до 600°, остальной воздух в виде присосов
поступает в камеру при 20° С.
Моделированием устанавливается влияние графика подачи топлива и его абсолютного расхода на работу колодца. Модель
отапливается тем же топливом, что и колодец. Прежде всего не обходимо установить возможные размеры модели и принцип мо делирования. Для этого определяем объем свободного простран
ства колодца Ук и размеры всех поверхностей РсГ, включая и поверхности болванок, а затем находим величину д = 0,927 м.
112
Выше было показано, что для |
неразрезанного объема умень |
||
шать размеры камеры, не выходя |
из автомодельной |
области, |
|
можно до значения б = 0,34 |
м, а |
возможно и до более |
низких |
значений. Если исходить из |
этого положения, то возможный |
||
масштаб модели получится |
|
|
|
С,= -^- = 0,367.
'0,927
Однако в объеме колодца имеются узкие щели между слит ками, а также между слитками и стенами камеры, которые мо гут изменить характер лучистого теплообмена в модели. Для устранения возможных изменений необходимо увеличить кон центрацию углекислого газа и водяного пара в продуктах горе-
Воздухоподогреватель подвод газа
Рис. 6. Нагревательный колодец (к. примеру моделирования).
ния. Это увеличение надо сделать в обратном отношении к мас штабу модели. Для этого необходимо заменить часть азота или весь азот, входящий в состав воздуха, углекислым газом и водя
ным паром или расширить в модели щели, не считаясь с общим масштабом модели. Можно также не вносить никаких исправле ний, а ограничиться выполнением модели по строго заданному масштабу, с возможными искажениями процесса из-за снижения величины критерия ic3. Вопрос этот в настоящее время еще не разработан и требует для вынесения окончательного суждения
специальных экспериментальных исследований. В дальнейшем' изложении принят последний способ.
Если температурный режим в модели и в печи принять оди наковым, то средний коэффициент теплопроводности нагреваемо го материала в модели должен быть равен
км = 0,367k.
8 А. С. Невский |
ИЗ |
Значения к примем по первому примеру. Получим
км — 0,367 • 33,47 = 12,28 ккал/м ■ час • град.
Если для модели брать карборундовые массы, описанные в
статье А. Н. Новикова и В. А. Смирнова [30], то полученная ве
личина лм |
будет очень велика. Снизить ее можно уменьшением |
|||||||||||
в модели |
теоретической температуры горения,. |
для |
чего не |
|||||||||
обходимо |
увеличить коэффициент избытка |
|
воздуха. |
Произве |
||||||||
дем |
расчет |
модели |
на |
коэффициент |
|
избытка |
воздуха |
|||||
а= 1,20. |
|
|
|
|
необходимое |
количество |
воздуха: |
|||||
Определяем теоретически |
||||||||||||
|
|
|
|
|
v0 = 1,711 нм3/нм3. |
|
|
|
|
|
||
Влажность воздуха принимаем 10 г на 1 кг сухого воздуха_ |
||||||||||||
Определяем состав |
продуктов |
горения на |
1 |
нм3 |
сухого |
горю |
||||||
чего |
газа |
в нм3/нм3-. |
0,376 |
СО2. или 15,00%; |
2,059 |
N2 |
или |
|||||
82,13%; 0,072 |
О2 |
или |
2,87%; |
объем сухих |
газов 'Vc.r= 2,507, |
|||||||
нм3/нм3-, содержание влаги |
г/в.п = 0,413 нм3/нм3. |
|
|
чтобы |
||||||||
Присос воздуха в модели определяется таким образом, |
отношение массы присоса ко всей массе топлива и воздуха было одинаковым в образце и модели. Получаем, что основное коли
чество |
воздуха, |
подаваемого с топливом, |
должно |
быть |
1.959 |
нм3/нм3, а |
количество присасываемого |
воздуха |
должно |
быть 0,094 нм3/нм3 из расчета на сухой воздух.
По предыдущему примеру принимаем, -что теоретическая тем
пература горения в образце —2028°С или 2301° К; температура начала процесса —384° С или 657° К и величина критерия
< = |
= 0,2855. |
2 |
2301 |
Теперь необходимо найти температуру начала процесса и тео ретическую температуру горения в модели таким образом, что бы отношение этих температур в модели и образце было одина ковым. При этом в модели и в образце отношения g абсолютных
температур подогретого воздуха, присасываемого воздуха и топ лива должны быть одинаковыми. Для решения этой задачи за даемся рядом отношений этих температур и для каждого из них определяем температуру начала процесса и теоретическую тем
пературу горения. |
Подсчитываем критерий к' |
и строим зави |
|
симость его от заданной величины |. |
Значение |
5, при котором |
|
величина я2' =- 0,2855, будет искомым. |
Соответственно получен |
||
ному значению I |
находим, что: температура |
подогретого воз |
духа в модели равна 519° С; температура подсасываемого возду
ха — 7° С; температура топлива 6° С; физическое тепло, |
вносимое |
||||
в |
камеру, |
334,8 ккал/нм3-, |
тепло, |
внесенное |
в топку, |
2162,8 ккал/нм3-, температура |
начала |
процесса Л = 338° С или |
|||
7’1 |
= 611° К; |
теоретическая температура |
горения /т = 1868° С или |
Тт=2141° К.
114
Коэффициент подобного преобразования температур
-2Н1- = — = 0,930.
2301 657
Коэффициент подобного преобразования поля теплопровод ностей по формуле (250) будет равен
Сх - С;СТ3 = 0,367 • 0,9303 = 0,295.
Желательная величина средней теплопроводности
км = 0,295 • 33,47 = 9,87 ккал/м ■ час • град.
Такую теплопроводность имеет чистый карборунд, взятый в первом примере, коэффициент теплопроводности которого опре деляется по формуле (258). Для проверки степени подобия по лей коэффициентов теплопроводности в модели и образце можно построить таблицу, аналогичную табл. 1. При этом, однако,
сходственные температуры, для которых будут определяться ве личины коэффициентов теплопроводности модели, не будут рав ны температурам в образце, но будут получаться из них умно жением абсолютных температур в образце на множитель Ст =
-= 0,93. Результат сравнения представлен в табл. 3.
Таблица 3
Коэффициенты теплопроводности и теплоемкости нагреваемого материала в образце (нагревательный колодец) и модели
Образец
темпера |
град■ |
||
тура |
|||
|
|||
|
|
■ чае |
|
°C |
°К |
/м |
|
|
|
X, к к а л |
|
100 |
373 |
49,6 |
|
200 |
473 |
46,0 |
|
300 |
573 |
42,5 |
|
400 |
673 |
38,5 |
|
500 |
773 |
34,6 |
|
600 |
873 |
31,0 |
|
700 |
973 |
г-7,4 |
|
800 |
1073 |
24,5 |
|
900 |
1173 |
23,0 |
|
1000 |
1273 |
23,8 |
|
1100 |
1373 |
24,5 |
|
1200 |
1473 |
25,6 |
|
|
|
8* |
ь3 |
Модель |
м/лаккм,Х час ■ град |
Отношение—— X |
|
теплоемкостькарборун-i ')с(ккалдам [кггр а д |
Модель |
|
|
|
,Образецобъемнаятепло сталиемкостьт м[лаккград3• • 1О8 |
весудельныйкарбомнРунда)Т(, • 103 |
теплоемкостьобъемная карборунда(рн м/ккалград3■ ■ 1О3 |
С5 |
||||
температура |
|
|
С |
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
') с |
|
|
|
|
|
Н ' |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
О |
|
|
|
|
|
|
X |
II |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
о |
|
|
|
|
|
|
э |
|
347 |
74 |
12,16 |
0,245 |
0,916 |
0,233 |
2,147 |
0,500 |
0,546 |
440 |
167 |
11,68 |
0,254 |
0,991 |
0,236 |
2,144 |
0,506 |
0,511 |
533 |
260 |
11,20 |
0,264 |
1,048 |
0,239 |
2,140 |
0,511 |
0,488 |
626 |
353 |
10,73 |
0,279 |
1,121 |
0,242 |
2,137 |
0,517 |
0,461 |
719 |
446 |
10,25 |
0,296 |
1,246 |
0,246 |
2,134 |
0,525 |
0,421 |
812 |
539 |
9,77 |
0,315 |
1,400 |
0,249 |
2,130 |
0,530 |
0,378 |
905 |
632 |
9,29 |
0,339 |
1,713 |
0,252 |
2,127 |
0,536 |
0,313 |
998 |
725 |
8,81 |
0,360 |
1,645 |
0,255 |
2,124 |
0,542 |
0,329 |
1091 |
818 |
8,33 |
0,362 |
1,314 |
0,259 |
2,120 |
0,549 |
0,418 |
1184 |
911 |
7,86 |
0,330 |
1,184 |
0,262 |
2,117 |
0,555 |
0,468 |
1277 |
1004 |
7,38 |
0,301 |
1,183 |
0,265 |
2,113 |
0,560 |
0,473 |
1370 |
1097 |
6,90 |
0,270 |
1,183 |
0,268 |
2,110 |
0,565 |
0,478 |
|
|
|
|
|
|
|
|
115 |
Критерии к' и тс'8 определяют равенство безразмерных тем
ператур при посадке и при выдаче материала в образце и моде
ли. Откуда температура посада металла в модели
(Т„.1)м = 293 2111 = 273° К или 0° С.
v |
/м |
2301 |
|
|
|
Температура нагрева металла |
|
|
|||
(Л-.2)м = 1473 — = 1370° К или 1097° С, |
|
||||
|
/м |
2301 |
|
|
|
По формулам (243) и (258) определяем среднюю теплопро |
|||||
водность карборунда |
|
|
|
|
|
(X ) — 12,54 /1 ------- —— 1097^ — 9,72 ккал/м • час • |
град, |
||||
ср/м |
\ |
2 • 10 000 |
I |
|
|
|
|
Q 79 |
|
|
|
|
|
G = |
= 0,290. |
|
|
|
|
33,47 |
|
|
|
Определяем по |
формуле (250) |
окончательный |
масштаб |
модели |
|
|
Ct=~ = |
= 0,360. |
|
|
|
|
|
С; |
0,930s |
|
|
Проверим как удовлетворяется подобие полей теплоемкостей |
|||||
нагреваемого материала в колодце и в модели. |
Результат про |
верки представлен в 12 столбце табл. 3. Величины теплоемко
стей стали приняты по первому примеру. |
Весовая теплоемкость |
и удельный вес карборунда подсчитаны |
по формулам (259) и |
(260). Как видно из табл. 3, отношение теплоемкостей нагревае мого материала в модели и образце, как и в первом примере, вы держивается удовлетворительно во всем интервале температур
нагрева, за исключением температур около 700° С в образце. Ве личину средней теплоемкости металла принимаем по первому примеру
Сн = 0,1637 ккал!кг град.
Для модели ее подсчитываем по формуле (259)
(Сн)м = 0,23 4- °-0(^0035 Ю97 - 0,2492 ккал/кг ■ град.
Определим для модели сходственные моменты времени, для чего воспользуемся формулой (261). Удельный вес для стали
при 610° С ун= 7,664, |
карборунда при 548,5° С (ун)м =2,130. |
||||
Подставляя полученные цифры в формулу (261), получаем' |
|||||
С. |
ти 0,360’ 0,2492 2,130 |
n , on |
|
||
— —------------------------------- — U, 1 оУ. |
|
||||
|
•t |
0,290 0,1637 7,664 |
|
1___ |
|
Таким образом процесс в модели будет |
протекать в |
||||
0,189 |
|||||
— 5,29 раза быстрее, |
чем в образце. |
|
|||
|
|
116
В табл. 4 представлена характеристика стен, пода и крышки
колодца. В 5 столбце таблицы даны величины К, подсчитанные
по формуле (230). По условию равенства критерия ir21 в образ
це и модели, коэффициент теплопередачи в модели должен быть
Кы = С*К «= 0,804/С
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
Характеристика ограждений |
нагревательного колодца |
|||
Поверх |
|
|
Образец |
|
Модель |
ность |
|
тол |
|
величина К |
величина К м |
охлажде |
материал |
|
|||
ния |
щина |
ккал1м ■ чвс ■ ерлд ккал/м^ ■ час • град |
ккал/м*- часград |
||
|
|
мм |
|
|
|
Стены |
Динас |
230 |
1,5 |
1,13 |
0,91 |
камеры |
Шамот |
230 |
1,25 |
|
|
|
Диатомит |
115 |
0,30 |
|
|
Под |
Магнезит |
110 |
2,5 |
0,92 |
0,74 |
камеры |
Шамот |
410 |
1,25 |
|
|
|
Диатомит |
140 |
0,30 |
|
|
Крышка |
Динас |
230 |
1,5 |
3,60 |
2,90 |
В 6-м столбце таблицы даны значения величины коэффициен та теплопередачи для модели. Как и в первом примере, ограни
чиваемся тем, что приводим величины этих коэффициентов, но не подбираем сами материалы и конструкцию стен.
По условию равенства критерия к22, температура -наружного воздуха будет
tcv =293 -0,93-273= 0° С.
Этим исчерпывается все необходимое для построения модели
колодца.
Так как в задачу исследования входит установление режи мов расхода топлива, то опыты на модели будут проводиться при различных расходах топлива. Сравнение работы модели и образца должно производиться в сходственные моменты време ни, согласно полученному значению С, . Пересчет расходов топ
лива с модели на образец следует производить исходя из ра
венства критерия тс'" для образца и модели
в = вм^--^-(игСу-т)м.
Cl °гСУ-г
Вы, |
При указанном |
пересчете Ct= 0,360, |
7\=2301°К, величины |
(Л)м и (игсу-т)м будут приниматься по материалам опы |
|||
тов |
на модели. При |
подсчете величины |
пгсу_т теоретическая |
117