Файл: Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 1
А. С. НЕВСКИЙ
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ
НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО ЧЕРНОЙ И ЦВЕТНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
СВЕРДЛОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Свердловск 1960
Гое, публичная
{*учу • ;• ' •; •« ч ’• {irph- а -
500? ; ’
С г
_ж
АННОТАЦИЯ
Освещаются вопросы применения тео рии подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей. Даются кратко общие положения теории подобия. Рас сматривается ее применение для методи ческих нагревательных печей и печей периодического действия. Излагаются правила моделирования нагревательных печей.
Предназначается для инженеров, ра ботающих в области металлургической теплотехники, и научных работников;
может быть полезной студентам старших курсов втузов.
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
|
|
_В — яркость |
луча, ккал/м2 ■ |
час; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Вп — яркость |
эффективного |
|
излучения |
поверхности, |
ккал/м2 • час; |
|||||||||||||||||||
|
|
т;с — собственное |
излучение |
единицы |
объема среды, |
ккал/м? ■ |
час; |
|||||||||||||||||||
|
Т.н Гн—абсолютные температуры среды и нагреваемого материала, °К; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
Тл — абсолютная |
температура поверхности |
|
нагреваемого |
материа- |
||||||||||||||||||||
Тн.1 |
и |
Тц.2 — абсолютные средние |
температуры посадки |
и выдачи нагревае |
||||||||||||||||||||||
|
и |
|
|
|
мого материала, °К; |
|
|
|
|
|
|
|
нагреваемого материала |
|||||||||||||
Тл.1 |
Гл.2— абсолютные температуры поверхности |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
со стороны выхода продуктов горения |
и |
со |
стороны |
|
подачи |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
топлива, °К; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
То—абсолютная температура поверхностей второго рода (обму |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ровки, |
изолированных |
|
поверхностей |
глиссажных и |
опорных |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
труб, обращенных к излучающему объему), °К; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Гх—абсолютная температура охлаждаемых неизолированных по |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
верхностей, °К; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Тт |
— абсолютная |
теоретическая |
температура |
горения, °К; |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Ту — абсолютная температура |
йродуктов |
горения при |
выходе их из |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
камеры, °К; |
температура |
начала процесса. |
°К; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Ti — абсолютная |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Тср—абсолютная температура окружающего пространства и охлаж |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
дающей среды |
в охлаждаемых |
поверхностях, |
°К; |
|
|
|
|
||||||||||||||
й |
|
ТвЛ |
, |
?н.2 |
> |
„ |
Тлл |
|
> Ю1.2 |
— |
Тя2 |
|
°л — „ |
■ |
а |
|
|
|
|
|||||||
°н.1 |
= ~ |
°н,2 = ,г |
°л,1— „ |
|
„ |
> |
|
> |
Чу — |
1 |
т |
|
||||||||||||||
|
|
1 |
т |
|
|
1 |
J |
|
|
1 |
-J |
|
|
|
|
1 у |
|
|
|
1 |
j |
|
|
|
||
|
|
|
— безразмерные температуры; |
в |
единице |
|
объема, |
ккал/нм3 ■ |
час; |
|||||||||||||||||
Е'р.л, Ер0, |
q— химическое |
|
тепловыделение |
|
||||||||||||||||||||||
Ерл |
и Ер,и—плотности |
результирующего |
излучения |
на |
|
луче- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
воспринимающей поверхности, на обмуровке, на голых |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
охлаждаемых поверхностях и на открытых поверхностях в ка |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
мере печи, ккал/м2-час; |
|
результирующего теплообмена |
|
||||||||||||||||||
£р.т.л> |
Ерлл, |
£р,т.х и £р.т.п — плотности |
на |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
лучевоспринимающей |
|
|
поверхности, |
|
на |
|
обмуровке, |
на |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
голых |
охлаждаемых |
поверхностях |
и |
|
на |
поверхности |
|
пода, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
ккал/м2 • час; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Qi—тепло, передаваемое нагреваемому материалу, ккал/час; |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Qi—то же, |
|
отнесенное к |
единице |
сгоревшего |
топлива, |
ккал/нм3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
или ккал/кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Qs — тепло, |
теряемое |
охлаждением |
в |
камере |
печи, ккал/час; |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Q$ — то же, |
|
отнесенное к |
единице |
сгоревшего |
топлива, |
ккал/нм3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
или ккал/кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
QP—низшая |
|
теплотворность топлива, ккал/нм3 или ккал/кг; |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
В — часовой |
|
расход |
топлива, |
|
нм3/час или кг/час; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Q = |
|
— количество |
химической |
энергии, |
вводимой |
в камеру |
с |
|
топли |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
вом, ккал/час; |
в камеру, |
на |
единицу |
сгоревшего |
топлива, |
||||||||||||||||
|
|
Qo — тепло, |
вводимое |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ккал/нм3 |
или ккал/кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
D — производительность |
печи |
по выдаваемому металлу, кг/час; |
||||||||||||||
G — количество нагреваемого |
материала, загружаемого в периоди |
|||||||||||||||
чески действующую печь, кг; |
|
|
|
|
единицу сго |
|||||||||||
t>o — теоретически |
необходимое количество |
воздуха на |
||||||||||||||
ревшего топлива, нм3/нм3 |
или нм3/кг; |
|
|
|
|
|
||||||||||
а— коэффициент избытка |
воздуха |
в конце камеры; |
|
количество |
||||||||||||
^с.гД’в.п и vr—количество сухих |
газов |
и |
водяного |
пара и |
все |
|||||||||||
продуктов |
горения |
на |
единицу |
сгоревшего |
топли |
|||||||||||
ва, нм3/нм3 или нм3/кг; |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
||||||
— химическая |
неполнота |
горения |
процентах |
от |
тепла |
сгорев |
||||||||||
шего |
топлива. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
хр , — ,1— Яз —доля |
химического |
тепла |
топлива, |
выделившаяся |
в |
камере; |
||||||||||
С — истинная |
весовая |
теплоемкость, |
ккал/кг ■ град-, |
|
|
|
||||||||||
С — средняя |
весовая |
теплоемкость, |
ккал/кг ■ град; |
|
|
|
|
|||||||||
с — средняя |
объемная |
теплоемкость, ккал/нм3 - град; |
|
|
||||||||||||
А — коэффициент |
турбулентного |
обмена, |
кгсек/м2; |
|
|
|
||||||||||
w — вектор скорости |
среды, |
м/сек; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
у — удельный вес среды, |
кг/м3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Л — коэффициент |
теплопроводности, |
ккал/м - час • |
град; |
|
|
|||||||||||
k — коэффициент |
поглощения |
среды, м ~~ 1 • |
|
|
|
и глис- |
||||||||||
К — коэффициент |
теплопередачи |
через |
ограждения |
печи |
||||||||||||
сажные и опорные трубы, |
ккал/м2 - час • град; |
|
излучаю |
|||||||||||||
а — поглощательная |
способность |
поверхностей |
внутри |
|||||||||||||
щего |
пространства, |
если |
поверхность |
является |
лучевосприни- |
мающей поверхностью нагреваемого материала, поверхностью второго рода или охлаждаемой неизолированной, то к букве а
добавляются нижние индексы |
л, |
о |
и х; |
|
оо — константа черного излучения, |
ккал/м2 • час - град4; |
|||
ав ■— видимый |
коэффициент излучения, |
ккал/м2 • час • град*; |
||
°в |
степень черноты; |
|
|
|
«в = — — видимая |
|
|
|
|
°о |
|
|
|
|
g—ускорение силы тяжести, м/сек2; |
|
|
||
VK— свободный объем камеры печи, м3; |
|
|||
^ст— поверхность всех стен свободной |
камеры печи, м2; |
х4Vk
о — —— — геометрическая характеристика излучающего объема, |
м; |
||||||
|
г СТ |
|
|
|
|
|
|
Нл, |
Но* Нх, Ни и Нп —величины |
эффективной |
лучевоспринимающей по |
||||
|
верхности нагреваемого |
материала, |
поверхностей |
второго |
|||
|
р< |
охлаждаемых |
неизолированных, |
открытых поверхностей |
|||
|
в |
камере печи и поверхностей пода, |
м2; |
|
|||
|
I — определяющий линейный размер, м; |
|
|
|
|||
|
|
|
ql |
|
|
|
|
|
|
nt =-------- . |
|
|
|
||
|
|
|
■jwC' |
|
|
|
|
|
|
Определяющие |
критерии: |
|
|||
|
_ Нлаат3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
-\wC' |
|
|
|
|
|
|
|
Нлз0Т* |
— первый режимный критерий; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= Bvrcy_.
,Т,
n2 ~ “ZT — второй режимный критерий;
/ т
4
п3 = kl =с«ср— критерий оптических |
свойств |
среды; |
||||
/ |
7„.i |
й |
начальная температура нагреваемого |
|||
л4 |
=------ — безразмерная |
|||||
|
Тт |
материала; |
|
|
|
|
|
J X |
|
|
|
||
Г |
— безразмерная |
температура охлаждаемых неизолиро |
||||
я6 = т |
||||||
z |
|
ванных поверхностей; |
|
|
||
--------- 1— |
безразмерная |
потеря |
тепла |
поверхностями второго. |
||
Я К —- |
||||||
6 |
<?'Q |
|
|
|
|
рода;
/^П^рт.Н
К7 ~ |
безразмерная потеря тепла подом; |
|
? <2 |
/g
|
|
л8 =------ — критерий |
|
турбулентного обмена |
(Кирпичева) ? |
|||
|
|
|
fU)/ |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
V " Т |
— критерии |
«» |
теплопроводности нагреваемого |
материала |
|
|
|
- ----------- |
|
|||||
|
|
|
|
(Старка); |
|
|
||
|
|
Th Сн w> |
— критерий |
скорости движения |
нагреваемого мате |
|||
|
"10 =------— |
|||||||
|
|
ywC |
риала; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Bvc„ |
|
— критерии производительности печи для частного слу- |
|||||
|
|
ГС} |
||||||
|
|
чая печи |
с установившимся режимом; |
|
||||
111 ° - /wT3’J |
|
|
|
|
||||
111' ~ |
X |
T |
|
|
|
|
|
|
|
— критерий |
|
гомохронности (Фурье); |
|
||||
z |
G |
Си |
— критерий |
производительности |
печи для |
частного |
||
л 11“ |
|
з |
“ла<н т
случая печи периодического действия; ^12 = а — поглощательная способность поверхностей.
Определяемые критерии:
,Гу
] |
з = —------безразмерная температура продуктов горения, покидающих |
||||
|
/ т |
|
|
|
|
|
камеру; |
|
|
|
|
|
Рр.л___ |
полезного |
тепловосприятия; |
|
|
|
— критерии |
|
|||
|
?'<2 |
|
|
|
|
15 — |
вд£р.л |
тепловой |
нагрузки лучевоспринимающей поверх- |
||
— критерии |
|||||
|
v'Q |
|
|
|
|
|
ности; |
|
|
|
|
16 =- |
Г рд |
тепловой |
нагрузки |
охлаждаемых |
неизолироваи- |
— критерии |
|||||
|
v'Q |
|
|
|
|
|
пых поверхностей; |
|
|
|
|
|
/7и2?р и |
потери тепла через |
открытые |
окна в камере |
|
|
критерий |
||||
|
KnV'Q |
|
|
|
|
печи;
5
' |
Тн 2 — безразмерная |
температура нагрева материала; |
|
"18 |
//г'т |
|
|
19 |
/р |
— безразмерная |
температура поверхностей второго рода; |
|
|
/Ялв
— критерий яркости излучения.
<Q
Примечания: 1. Температуры в градусах С обозначаются буквой t
стеми же индексами, что и абсолютные температуры.
2.Для обозначений температур, скорости, удельного веса и теплоемкости в применении к нагреваемому материалу у основного обозначения ставится нижний индекс н.
3.В разделе, посвященном моделированию, обозначения физических ве
личин для модели ставятся с нижним индексом м.
4. В обозначениях средних теплоемкостей нижние индексы показывают интервал температур, к которому отнесена теплоемкость. В том случае когда
средняя теплоемкость |
берется в |
интервале температур от 0° С, |
нуль опус |
кается. |
подобного |
преобразования обозначаются |
буквой С |
5. Коэффициенты |
с нижним индексом величины, к которой они относятся.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди теплотехников в качестве метода исследования работы промышленных аппаратов получила широкое распространение теория подобия. Теория подобия применяется при обработке экс периментальных материалов и при изучении работы агрегатов на моделях. В Советском Союзе это направление, в применении к изучению теплообменных аппаратов, работающих по принципу конвекции, развивалось трудами академика М. В. Кирпичева и его сотрудников.
В течение последнего времени были сделаны попытки приме
нить теорию подобия также и к изучению теплообменных аппа ратов, работающих по принципу радиации. Задача эта имеет большое значение для промышленности, но представляет вместе с тем и очень большие трудности. Эти трудности объясняются прежде всего сложностью самих явлений излучения. Так, напри мер, излучение в каждой точке объема печной среды и для каж дой длины волны характеризуется совокупностью яркостей по всем направлениям, т. е. определяется числом яркостей, равным
бесконечности в квадрате. Число переменных, характеризующих
поле яркостей для всего спектра излучения, будет равно беско нечности в кубе.
Спектральный состав излучения печных сред определяется рядом излучающих компонентов, таких, как углекислый газ,
водяной пар, мельчайшие частицы сажи, иногда частицы пыли и
золы, а также другие излучающие газы. Характер излучения в камере определяется как явлениями излучения в самом объеме, так и излучением ограничивающих поверхностей. Применение
теории подобия к явлениям излучения усложняется еще тем об
стоятельством, что в каждом теплообменном аппарате помимо явлений излучения имеет место ряд других явлений, связанных с излучением, а именно явления гидродинамики, горения, молеку лярной и турбулентной диффузии, теплопроводности.
Сложность рассматриваемых явлений при их анализе застав ляет исследователей прибегать к различного рода упрощениям.
Одним из таких упрощений, очень часто применяемых, является допущение серого излучения среды.
При изучении нагрева металла в камерах печей всю задачу обычно разделяют на две частных: задачу теплообмена в рабочем
пространстве печи и задачу прогрева металла. Первую называют внешней задачей, вторую — внутренней. При изучении внешней
7
задачи процесс прогрева металла по существу не рассматривает
ся, а температура поверхности металла или закон ее изменения считаются при этом заданными.
Наоборот, при рассмотрении внутренней задачи изучается са мый процесс прогрева металла, а явления, протекающие в излу чающей камере, рассматриваются только для выбора краевых условий на лучевоспринимающей поверхности.
В некоторых более простых случаях, как например при рас смотрении явлений теплообмена в топках паровых котлов при чистых поверхностях нагрева, температура лучевоспринимающей поверхности является практически постоянной. Внутренняя задача
в связи с этим отпадает и остается только внешняя задача. На оборот, в нагревательных печах температура лучевоспринимаю щей поверхности связана с самим процессом прогрева металла, который является в этом случае важным фактором, определяю щим работу печи. Поэтому изолированное рассмотрение только одной внешней задачи в этих случаях недостаточно. Необходимо рассматривать совместно теплоотдачу в камере печи и нагрев
металла. В наших более ранних работах [1, 2, 3] рассматривалось
применение теории подобия к внешней задаче. В настоящей ра боте мы стремились применить теорию подобия к нагревательным печам одновременно с точки зрения как внешней, так и внутрен ней задач.
В печати имеется много теоретических работ по теории подо бия. В большинстве этих работ авторы подходят к вопросу теории подобия с сугубо математических позиций, мало интересуясь практической стороной дела. В нижеследующем изложении мы,
наоборот, не ставили цели разбираться в математических тонко стях вопроса, а стремились подойти к нему главным образом с практической стороны, пытаясь при этом дать по возможности
полное и, вместе с тем, краткое обоснование основных принци
пиальных положений теории подобия.
Изложению основ теории подобия нами предпослано краткое описание метода анализа размерностей, применяемого в ряде случаев для анализа результатов исследований тепловых процес сов и аппаратов. При составлении второй главы, посвященной общим основам теории подобия, мы широко использовали фунда ментальную работу по этому вопросу А. А. Гухмана [4], а также работы М. А. Михеева [5] и С. Н. Шорина [6].
Материалы, описанные в последующих главах, разрабатыва лись нами в лаборатории мартеновских печей Всесоюзного науч но-исследовательского института металлургической теплотехники (ВНИИМТ).
За ценные указания и внимательный просмотр рукописи автор
приносит благодарность редактору книги докт. техн, наук А. В. Кавадерову и рецензенту книги канд. техн, наук В. Н. Ти мофееву.