Файл: Лапицкий Е.Г. Радиопередающие устройства. Основы теории нелинейных цепей [учебное пособие].pdf

Подставляя сюда значение ш из (136), получаем

( 1 3 8 )

Амплитудные условия самовозбуждения, как известно, вы­ полняются, если

Левая часть полученного неравенства есть коэффициент усиления усилительного каскада, нагруженного на сопротив­ ление Ra, т. е.

SRa=K.

Тогда условие (139) может быть записано в виде

К>29.

Таким образом, в рассматриваемой схеме RC автогенера­ тора возможен автоколебательный режим с частотой колеба­ ний

2*VbRC ’

если коэффициент усиле­ ния больше 29.

Несмотря на то, что в данной схеме условие ба­ ланса фаз выполняется только для одной частоты, определяемой равенством (136), форма колебаний по-прежнему будет резко отличаться от синусо­ идальной. Это объясня­ ется ограничением роста амплитуды колебаний за счет нелинейности харак­ теристики лампы. Чтобы

получить синусоидальные колебания, необходимо в автоколеба­ тельную систему ввести инерционную нелинейность. На рис. 3.33 изображена схема двухлампового RC автогенератора с инер­ ционной нелинейностью, включенной в цепь катода одной из ламп. При наличии инерционной нелинейности работа лампы

100

■осуществляется на линейном участке ламповой характерис­ тики, и поэтому средняя крутизна (Scp) равна статической кру­ тизне S. В схеме (рис. 3.33) условие баланса фаз обеспечи­ вается включением двух ламп, каждая из которых поворачи­ вает фазу на 180°. Но в отличие от рассмотренной ранее двух­ ламповой схемы (рис. 3.30) здесь между каскадами включена фазовращающая цепь R ^ ^ ^ , обеспечивающая выполнение баланса фаз лишь на одной частоте. Чтобы определить эту частоту, найдем выражения для коэффициента передачи фазо­ вращателя (рис. 3.33):

и баланс фаз нарушается.

Автогенераторы RC находят широкое-применение на прак­ тике в диапазоне звуковых частот (от единиц герц до сотен килогерц), где применение автогенераторов с колебательными контурами затруднено в силу больших величин требуемых ин­ дуктивностей и емкостей.

§ 3.7. Двухконтурный автогенератор и явление затягивания

Помимо одноконтурных автогенераторов на практике можно встретить автогенераторы, имеющие не один, а два или нес­

101

колько связанных между собой контуров. На рис. 3.34 дана схема автогенератора с трансформаторной обратной' связью, содержащая два колебательных контура, один из которых (I,; Cj; /у) связан с лампой автогенератора. Как показывает теория и практика, в таких автогенера­ торах при определенной связи между контурами наблюдается зависимость частоты генерируе­ мых колебаний как от парамет­ ров первого контура, так и от параметров второго. Помимо плавного изменения частоты гене­ рируемых колебаний при измене­ нии параметров одного из конту­ ров наблюдаются скачкообразные изменения частоты и амплитуды генерируемых колебаний. Это объясняется тем, что при измене­ нии параметров одного из кон­ туров условие баланса амплитуд

выполняется сначала для одной, а затем для другой частоты, что и определяет наличие скачков.

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Как известно, система двух связанных контуров (рис. 3.35а) может быть заменена одиночным колебательным кон­ туром, в котором реакция вто­ рого контура учитывается вноси­

Пренебрегая реакцией анод­ ной цепи и считая среднюю кру­ тизну вещественной, условие ста­ ционарности представим в сле­ дующем виде:

Чтобы выполнялось условие стационарности (141), произве­ дение k z э должно быть вещественным. Для схемы, изображен-

102

ной на рис. 3.36, являющейся эквивалентной схеме, представ­ ленной на рис. 3.34,

Выражение для коэффициента обратной связи при пренебре­ жении сеточными токами имеет вид:

Отсюда произведение коэффициента обратной связи на экви­ валентное сопротивление нагрузки будет равно

103

резонансные частоты соответственно первого и второго конту­ ров (см. рис. 3.34).

Тогда равенство (146) принимает следующий вид:

Разделим обе части полученного равенства на «2Z.,Z.8 и, при-

нимая во внимание, что N1}2- к- есть квадрат коэффициента

связи между контурами, получим:

Раскрывая скобки и приводя к общему знаменателю, будем иметь следующее биквадратное уравнение для нахождения час­ тоты генерируемых колебаний а>:

Решение полученного уравнения имеет вид:

и определяет две частоты (соответствующие различным знакам перед вторым корнем), для которых в рассматриваемой схеме выполняются фазовые условия самовозбуждения. Частоты a>i и <»,, называются частотами связи, причем

104

нижняя частота связи, а

-V (“Y* i-*»aa)a—4-tp]au>aa (1 —а:*)

Из этого рисунка видно, что нижняя частота связи (ш,) всег­ да меньше резонансной час­ тоты второго контура [кривая <B|=/(cus) лежит ниже зависи­ мости ш2— (<оа)], а верхняя ча­ стота связи (шц) всегда выше резонансной частоты первого контура [кривая <»и-/(<о.2) ле­ жит выше горизонтальной пря­ мой и>,—const], и тем больше они отличаются от собствен­ ных частот контуров, чем боль­ ше связь между контурами.

Из двух частот связи, удов­ летворяющих фазовым усло­

виям самовозбуждения, колебания будут лишь на той, для ко­ торой выполняются амплитудные условия самовозбуждения:

Анализ выполнения условия (149) при изменении настройки второго контура произведем графически. Из равенства (142) сле­

противление второго контура через реактивное сопротивление первого контура:

10Г>