Файл: Шмыголь С.С. Определение и прогнозирование движения центра масс летательного аппарата по результатам траекторных измерений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 39
Скачиваний: 0
с. с. шмыголь
629.197.7 Ш 758
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б О Р О Н Ы С С С Р
УДК 629.7.016.7(075.8)
i - 4117. Г: ла
...... ..........................
' ^ 1 ,
д ^
s i > ? ? 4
Печ. листов 7.5 |
Уч.-изд. листов 7 |
Подп. к |
печати 21.3.69 |
|
Г-552502 |
Для внутриведомственной продажи цена 47 коп. |
Зак. 6172 |
3
ВВЕДЕНИЕ
В процессе создания летательных аппаратов (ДА) и при их использовании часто встречаются с необходимостью определения движения центра пасс ДА. Принципиально возможны два метода ре шения этой задачи.
Первый метод определения движения ДА, как известно, заклю чается в том, что по заданным начальным условиям и характери стикам действующих на аппарат сил вычисляют координаты, скоро сти и другие параметры движения центра масс ДА. С этой целью, обычно, интегрируют систему дифференциальных уравнений движе ния ДА. В этом случае обычно речь идет о предвычислении (или прогнозировании) движения ДА. Точность такого прогноза зависит от степени достоверности наших знаний о начальных'условиях дви жения ДА и системе действующих на него в полете сил, а также от точности выполнения расчетов. И хотя на уточнение этих све дений затрачивают много труда в предполетной подготовке, фак тическое движение ДА, как правило, существенно отличается от предвычисленного. Объясняется это, главным образом, отличием фактических условий полета от расчетных и недостаточной точно стью определения начальных условий.
Для повышения точности прогнозирования движения летатель ных аппаратов, под которыми в дальнейшем будем понимать, глав ным образом, ракеты или их головные части, возникает необходи мость в определении движения вторым методой, заключающимся в том, что по результатам объективных наблюдений за полетом ДА (по результатам траекторных измерений) вычисляют параметры дви жения и уточняют систему действующих на него сил.
Первый метод определения движения ДА является предметом' теории полета ракет [ I , 2 ]. Он применяется при исследованиях,
связанных: с созданием и подготовкай ЛА к полету, а также для прогнозирования движения ЛА.
Второй метод находит широкое применение при определении фактического движения ЛА в процессе их летных испытаний [4 ]. Умелый выбор конкретных реализаций этих методов и грамотное их сочетание позволяет с высокой точностью определять и прогнози ровать движение ЛА.
В данном учебном пособии рассматриваются основные методы определения движения центра масс ЛА по результатам траекториях измерений, оценивается точность и намечаются области применения этих методов, а также рассматриваются основные методы прогнози рования движения ЛА.
5
Г л а в а I
О П Р И Ш И Щ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ДА ПО ДОСТАТОЧНЫЙ ТРАЕКТОРИЕЙ! ИЗМЕРЕНИЯМ
Для летательных аппаратов рассматриваемого класса |
д в и |
|
ж е н и е |
является тем основным свойством, которое |
определя |
ет их как объект использования.
С целью описания движения, как известно, используются как параметры, так и некоторые суммарные характеристики движения. Параметры движения, включающие координаты, скорости и ускоре ния, характеризуют движение в каждый момент времени.
С помощью существующих в настоящее время технических средств траекторных измерений, как известно, можно определять следующие
параметры: |
|
( f |
|
|
|
1) |
азимут ( d |
) и угол места |
) |
линии визирования с |
|
точки |
стояния измерительного средства |
0 |
на летательный ап |
||
парат |
А (рис.1) |
(как известно, |
азимут и угол места измеряют |
ся с помощью кинотеодолитов, фототеодолитов, радиолокационных станций и д р .);
2) направляющие косинусы линии визирования относительно осей измерительной системы (рис.2):
I = cos 0 , |
|
|
|
X |
|
т = |
cos 0 а •, > |
^ |
п = |
cos 0 2 . |
|
(направляющие косинусы измеряются, как известно, фазовши пеленгаторами, при этом, как правило, измеряются непосредствен но только I и л , а по нш вычисляется и /77 );
6
Р и с .I. Схема измерения азимута |
Рис.2 . Схема измерения направ- |
и утла места |
ляющих косинусов |
3) наклонная дальность D от точки стояния измерительно средства 0 до центра масс летательного аппарата А (рис.З) (наклонная дальность может измеряться с помощью радиолокацион ных станций и некоторых фазометрических станций, излучающих непрерывный сигнал [4]);
Рис.З.Схема измерения |
наклон- |
Рис.4 . Измерение радиальной |
ной дальности |
|
скорости |
4) составляющая вектора скорости центра масс М на напра ление вектора наклонной дальности (рисЛ ):
7
|
|
|
|
|
|
j ) |
= й л . . |
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
“ |
|
d t ' |
|
|
||
5) угловые скорости Ливии визирования ОА |
(рис.5): |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
~ |
~ й Г |
’ |
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
d* |
’ |
|
|
(величины |
А |
, |
j 1 |
и |
j |
измеряются |
с помощью новый радиотех |
|||||
нических систем |
М ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В дальнейшем все указанные в пунктах 1-5 параметры будем |
||||||||||||
называть |
и з м |
е р я е м ы м и |
параметрами и обозначать |
|||||||||
через |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r f |
, |
f |
= |
|
|
|
(4) |
|
Измеряемые параметры |
|
, |
вообще говоря, |
могут быть по |
||||||||
лучены при измерениях с одной точки |
(однопунктные измерения), |
|||||||||||
с двух точек (двухпункт- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ные), с трех различных |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
точек земной поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(трехпуиктные |
измерения) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
и т .д . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения по |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ложения ЛА в |
заданной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
системе отсчета, необхо |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
димо, как известно, ука |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
зать три координаты. Си |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
стема дифференциальных |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
уравнений движения ЛА |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
содержит 6 производных |
|
Рис.5. |
Угловые скорости линии визиро |
|||||||||
первого порядка |
от |
из |
|
|||||||||
вестных функций по вре |
|
|
|
|
вания |
|
|
|||||
|
V |
|
|
|
|
|
||||||
мени (например: х , |
у |
, |
2 |
Л |
V ) . Поэтому для |
опреде |
||||||
ления движения в этом смысле кроме трех координат ( х , у |
, 2 ) |
|||||||||||
необходимо указать |
и три составляющих скорости. Обозначим в |
|||||||||||
общем случае |
эти |
параметры через |
|
|
|
рк , М = ’/ , 2 , . . . , 6 . |
(5) |
8
Параметры р к |
являются о п р е д е л я е м ы м и |
п а |
р а м е т р а м и |
движения. |
|
Однако для того, чтобы судить о движении в целом, вводят некоторые общие характеристики геометрии и кинематики движения. Для баллистических ракет такими характеристиками движе ния (траектории) являются дальность и максимальная высота по лета, высоты, углы наклона и составляющие вектора скорости в характерных точках траектории.
Для пассивно движущихся на большие дальности ЛА в качестве общих характеристик движения можно принимать также элементы
орбиты. |
Это могут |
быть либо значения координат и составляющих |
|||||
вектора |
скорости |
в некоторый известный момент |
времени, либо |
||||
элементы оскулирующей орбиты в известный момент времени: пе |
|||||||
риод обращения |
Т |
, эксцентриситет орбиты е |
, |
наклонение |
плос |
||
кости |
орбиты L |
, |
долгота восходящего узла |
& |
, аргумент |
ши |
|
роты |
to |
и время прохождения перигея ТГ0 . х ) |
|
|
|
||
В дальнейшем эти общие характеристики будем называть харак |
|||||||
теристиками движения и обозначать через |
|
|
|
||||
|
|
|
|
1, = Л2........ |
|
(б) |
В общем случае характеристики движения являются функциями параметров движения
( ? )
, НО и параметры движения.в свою очередь являются некоторыми функциями измеряемых параметров
(8)
Нашей первой задачей является установление зависимостей
параметров движения от измеряемых параметров (8 ). |
|
||||
к |
Сначала целесообразно |
заняться определением |
координат р |
, , |
|
= 1 ,2 ,3 . Известно, что |
для определения трех |
координат, |
от |
||
носящихся к некоторому моменту времени |
t , необходимо иметь |
||||
три |
независимых измерения, |
относящихся |
также к |
этому времени. |
Сучетом этого для определения координат, исходя из анализа
х) К числу характеристик движения можно также отнести не которые мало известные параметры действующих на ЛА сил.
9
приведенных выше измеряемых параметров, можно назвать несколь ко в а р и а н т о в с о с т а в а измерений, среди кото рых наибольшее распространение получили следующие.
Три направляющих косинуса линии визирования
В этом случае применима лишь двухили трехпунктвая схемы измерений.
I . Для двухпунктной схемы ( 0 . , СЬ ) , показанной на рис.6, вариант состава может быть записан в виде
|
L . , т. , |
I. |
( и л и п . ) . |
~ |
(9) |
||
|
t ’ |
i |
j |
|
i ' |
|
|
Вариант Z. |
, rrij , Z. |
(или |
/л |
) |
мы не будем считать новым, |
||
так как он может быть получен |
из |
варианта |
(9) |
заменой поряд |
|||
ка нумерации |
пунктов. |
|
|
|
|
|
|
Рис.6. Двухпунктная схема измерений направляющих косинусов
|
Следует также заметить, что третьи направляющие косинусы |
||
т. |
и т. не являются независимыми в |
силу известного |
свойства |
‘ |
J |
|
|
направляющих косинусов |
|
|
|
|
I * + т 2 ± n 2 = |
f . |
(10) |