Файл: Шелковников Ф.А. Сборник упражнений по операционному исчислению учебное пособие для студентов вузов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.04.2024

Просмотров: 121

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Возвращаясь к (7), получим

 

 

 

4 - i ( Р) =

СЕ0ch •[ (п k

+ 1)

 

sh f-sh (n +

1)

 

 

 

где ch f = 1

LC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя результат примера 20 п. 4, найдем

 

4 - i (t)

LC (п +

t + V L C x

 

 

1)

 

п

vkiz

 

 

 

 

cos •

1

 

2*

 

X

ti

sin

sin

V7t

 

 

v = \

 

 

]4 /.C

2 (ra+ ] )

S i n

 

 

 

2 ( л +

1)

 

 

 

 

 

. 1f LC

21

 

 

+ (— 1)k --- r

sin

 

 

 

 

2

V L C

 

 

 

 


ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.

А т а б е к о в

Г. И.

Гармонический анализ и операционный ме­

тод. М. Оборониздат, 1956.

1953.

2.

Б у л г а к о в

Б. В. Колебания. Гостехиздат,

3.

В а н - д е р - П о л ь

Б. и Б р е м м е р X.

Операционное ис­

числение на основе двустороннего преобразования Лапласа. М., ИЛ,

1952.

Г а р д н е р

М.

Ф.

и

Б е р н с

Д ж .

Л.

Переходные процессы

4.

в линейных системах. М., Физматгиз, 1961.

Обобщенные функции

5.

Г е л ь ф а н д

И.

М.

и Ш и л о в

Б. Е.

и действия над ними. М., Физматгиз, 1958.

 

разностей. М.,

6.

Г е л ь ф о н д

О

А.

Исчисление

конечных

ОНТИ НКТП СССР, 1936.

 

Методы

решения

задач

по

переходным

7.

Г и н з б у р г

 

С.

Г.

 

процессам в электрических

цепях. «Советское радио».

1959.

8.

Г р а д ш т е й н

 

И.

С. и Р ы ж и к

И.

М. Таблицы интегра­

лов, сумм, рядов и произведений. М.,

Физматгиз, 1962.

 

9.

Г ю н т е р И. М. и К у з ь м и н

Р.

О.

Сборник задач по выс­

шей математике, ч. II. М., Гостехиздат, 1949.

 

 

10.

Г ю и т е р

И.

М.

и К у з ь м и н

Р.

О. Сборник задач по

высшей математике, ч.

III.

М., Гостехиздат, 1949.

 

 

251


11. Д а н и л о в В. П., И в а н о в а А. Н. и др. Математичес­ кий анализ. Справочная математическая библиотека. М., Физматгиз,

1961.

Д и т к и н

В.

А.

и

К у з н е ц о в И,

П.

Справочник по

12.

операционному исчислению. М., Энергоиздат, 1951.

П. Интегральные

13.

Д и т к и н

В.

А.

и

П р у д н и к о в

А.

преобразования и операционное исчисление. Справочная математи­

ческая библиотека. М., Физматгиз, 1961.

А.

П.

Операционное ис­

14. Д и т к и н

В.

А.

и П р у д н и к о в

числение. М., «Высшая школа», 1965.

 

 

применению.

преоб­

15. Д ё ч

Г. Руководство

к

практическому

разования Лапласа. М., Физматгиз, 1960.

А.

А.

Классическая тео­

16. И в а н е н к о

Д.

 

Д. и С о к о л о в

рия поля. М., Гостехиздат, 1949.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. К а р м а н

Т.

и

 

Б и о

М. Математические

методы

в

инже­

нерном деле. Гостехиздат, 1948.

Д.

Операционные

методы

в

при­

18. К а р с л о у

X.

и Е г е р

кладной математике. Л., ГИИЛ, 1948.

 

 

исчисление

и

неста­

19. К о н т о р о в и ч

М.

И.

Операционное

ционарные явления в электрических цепях. М.,

Гостехиздат,

1949.

20. Л а в р е н т ь е в

 

М. А.

и Ш а б а т

Б.

В.

Методы

теории

функций комплексного переменного. Гостехиздат, 1951.

 

 

 

21. Л е б е д е в

Н.

Н. Специальные функции

и

их приложения.

Л., ГИТТЛ, 1953.

 

 

 

М.

Л.

Операционное

исчисление

и

его

22. Л е в и н ш т е й н

приложения

к

задачам

электротехники. М., Госэнергоиздат, 1964.

23. Л у н ц

Г. Л.

и Э л ь с г о л ь ц

Л. Э. Функции комплексного

переменного. М., Физматгиз, 1958.

исчисление и его применение

24. Л у р ь е

А.

И.

Операционное

к задачам механики. М., Гостехиздат, 1950.

 

 

системы

линейных

25. Л у р ь е

А. И.

Периодическое

решение

дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. М.,

ЦНИИ МПС, 1948.

 

 

 

 

Гостехиздат,

26.

Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. М.,

1952.

 

 

 

 

 

 

 

27.

М и н у с и н с к и й

Я-

Операторное исчисление.

ИЛ,

1956.

28.

Р и м с к и й - К о р с а к о в . Б.

С. Элементы

операционного

исчисления. М., ВЗЭИ, 1958.

И. Ряды

Фурье. Теория

поля.

Анали­

29.

Р о м а н о в с к и й

П.

тические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М.,

ГИТТЛ, 1957.

252


30.

С м и р н о в

М. М. Задачи. по уравнениям математической,

физики. Л., ГИТТЛ, 1953.

 

 

 

31.

Т р а н т е р

К- Дж. Интегральные преобразования в матема­

тической физике. Л., ГИТТЛ, 1956.

дифференциального и инте­

32.

Ф и х т е н г о л ь ц

Г. М. Курс

грального исчисления, том III. М., Гостехиздат, 1949.

33.

Ц ы п к и н

Я. 3. Переходные и установившиеся процессы в

импульсных цепях. М., Гостехиздат, 1951.

 

34.

Э л ь г о л ь ц

Л. Э.

Введение в

теорию дифференциальных

уравнений с отклоняющимся аргументом. М., «Наука», 1964.

35.

Э ф р О’ с

А.

М. и Д а н и л е в с к и й

А. М. Операционное ис­

числение и контурные интегралы. ДНТВУ, Д,

1937.

, 36.

Doetsch

G.

Handbuch der Laplace

Transformation, Band 1,

11, 111, Verlag Birkhauser Basel, 1950, 1955, 1956.

37. Delerue P. Sur le calcul symbolique an variables et les fonctions hiperbesselennes, Ann. Soc. scient.

Bruxelless, 1953, 67, ser 1, 3, 229—274.

38.Fort. T. Linear differense equations and the Direchlet series transform, Amer. Math. Monthly, 1955, 62, 9, 641—695.

39.Molachlan W. Humbert. P. et Poli L. Supplement an Formulaire pour le Cancul symbolique, Paris, 1950.

40.Menon. P. K. J. Indian Math. Soc. 1961. 25, 3—4, 121—128,

41.Spiegel M. J. Appl. Phys., 1952, 23, 906.

О г л а в л е н и е

Стр.

Предисловие ко второму изданию

 

 

Р а з д е л п е р в ы й

 

 

Основные операционные соотношения

.................

5

Р а з д е л в т о р о й

 

 

Линейные

дифференциальные уравнения . . . .

21

Задачи, приводящиеся к обыкновенным диф­

 

ференциальным уравнениям .

. ........................26

Задачи на расчет электрических контуров

27

Задачи, приводящиеся к уравнениям в част­

32

ных

производных .................................................

 

Задачи на расчет длинных л и н и .....................й

32

Задачи на колебательные движения . . . .

32

Задачи на теплопроводности.............................

 

33

Р а з д е л т р е т и й

 

 

Несобственные

интегралы .............................................

 

34

Р а з д е л ч е т в е р т ы й

 

 

Интегральные и интегро-дифференциальные урав­

43

нения

. .

.................... . , . . . . . .

, . . . .

254


Р а з д е л п я т ы й -

 

Суммирование р я д о в .......................................

55

Р а з д е л ш е с т о й

 

Дискретное преобразование Л а п л а с а .........................

65

Ступеньчатые ф ун кц и и .........................................

66

Линейные конечно-разностные уравнения 70

Задачи, приводящиеся к конечно-разност­

 

ным уравнениям ............................................

72

Использованная л и тер ату р а .......................................

251

 

Феодосий Алексеевич Шелковников

 

 

 

Константин

Георгиевич

Такайшвили

 

 

 

«с бЪ р н и к у п р а ж н е н и й

 

 

 

 

ПО ОПЕРАЦИОННОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ»

 

Редактор Д. А.

Т

а

л

ь

 

с

к

и

й

 

Технический редактор 3. В. Н

 

у

ж

д

и

н

а

Корректор М. И. К

о

з

 

л

о

в

а

 

Т—00477

Сдано в

набор

28/VHI—67 г.

 

Подп.

к печати

19/11—68 г.

Ф ормат

70X108V32

Объем

8 печ, я. 11,2

уел, п. л. Уч.-изд. л, 9,03

Изд. № ФМ— 188

 

Тираж

30 000

экз.

 

Цена 25

коп.

 

Тематический план

издательства

«Высшая

школа»

 

 

(вузы и

техникумы) на

1968

г.

Позиция

№ 35

 

 

 

М осква, К-51,

Неглинная

 

ул., д. 29/14,

 

 

 

 

Издательство «Высшая

школе»

 

 

 

М осковская типография № 8 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР, Хохловский пер., 7. Зак, 1931,