Файл: Шелковников Ф.А. Сборник упражнений по операционному исчислению учебное пособие для студентов вузов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 121
Скачиваний: 4
Возвращаясь к (7), получим |
|
|
|||
|
4 - i ( Р) = |
СЕ0ch •[ (п — k |
+ 1) |
||
|
sh f-sh (n + |
1) |
|||
|
|
|
|||
где ch f = 1 |
LC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Используя результат примера 20 п. 4, найдем |
|||||
|
4 - i (t) |
LC (п + |
t + V L C x |
||
|
|
1) |
|
||
п |
vkiz |
|
|
|
|
cos • |
1 |
|
2* |
|
|
X |
ti |
sin |
sin |
||
V7t |
|
|
|||
v = \ |
|
|
]4 /.C |
2 (ra+ ] ) |
|
S i n |
|
|
|||
|
2 ( л + |
1) |
|
|
|
|
|
. 1f LC |
21 |
|
|
|
+ (— 1)k --- r |
sin |
|
||
|
|
|
2 |
V L C |
|
|
|
|
|
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. |
А т а б е к о в |
Г. И. |
Гармонический анализ и операционный ме |
|
тод. М. Оборониздат, 1956. |
1953. |
|||
2. |
Б у л г а к о в |
Б. В. Колебания. Гостехиздат, |
||
3. |
В а н - д е р - П о л ь |
Б. и Б р е м м е р X. |
Операционное ис |
числение на основе двустороннего преобразования Лапласа. М., ИЛ,
1952. |
Г а р д н е р |
М. |
Ф. |
и |
Б е р н с |
Д ж . |
Л. |
Переходные процессы |
|||||
4. |
|||||||||||||
в линейных системах. М., Физматгиз, 1961. |
Обобщенные функции |
||||||||||||
5. |
Г е л ь ф а н д |
И. |
М. |
и Ш и л о в |
Б. Е. |
||||||||
и действия над ними. М., Физматгиз, 1958. |
|
разностей. М., |
|||||||||||
6. |
Г е л ь ф о н д |
О |
А. |
Исчисление |
конечных |
||||||||
ОНТИ НКТП СССР, 1936. |
|
Методы |
решения |
задач |
по |
переходным |
|||||||
7. |
Г и н з б у р г |
|
С. |
Г. |
|
||||||||
процессам в электрических |
цепях. «Советское радио». |
1959. |
|||||||||||
8. |
Г р а д ш т е й н |
|
И. |
С. и Р ы ж и к |
И. |
М. Таблицы интегра |
|||||||
лов, сумм, рядов и произведений. М., |
Физматгиз, 1962. |
|
|||||||||||
9. |
Г ю н т е р И. М. и К у з ь м и н |
Р. |
О. |
Сборник задач по выс |
|||||||||
шей математике, ч. II. М., Гостехиздат, 1949. |
|
|
|||||||||||
10. |
Г ю и т е р |
И. |
М. |
и К у з ь м и н |
Р. |
О. Сборник задач по |
|||||||
высшей математике, ч. |
III. |
М., Гостехиздат, 1949. |
|
|
251
11. Д а н и л о в В. П., И в а н о в а А. Н. и др. Математичес кий анализ. Справочная математическая библиотека. М., Физматгиз,
1961. |
Д и т к и н |
В. |
А. |
и |
К у з н е ц о в И, |
П. |
Справочник по |
12. |
|||||||
операционному исчислению. М., Энергоиздат, 1951. |
П. Интегральные |
||||||
13. |
Д и т к и н |
В. |
А. |
и |
П р у д н и к о в |
А. |
преобразования и операционное исчисление. Справочная математи
ческая библиотека. М., Физматгиз, 1961. |
А. |
П. |
Операционное ис |
|||||||||||||
14. Д и т к и н |
В. |
А. |
и П р у д н и к о в |
|||||||||||||
числение. М., «Высшая школа», 1965. |
|
|
применению. |
преоб |
||||||||||||
15. Д ё ч |
Г. Руководство |
к |
практическому |
|||||||||||||
разования Лапласа. М., Физматгиз, 1960. |
А. |
А. |
Классическая тео |
|||||||||||||
16. И в а н е н к о |
Д. |
|
Д. и С о к о л о в |
|||||||||||||
рия поля. М., Гостехиздат, 1949. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
17. К а р м а н |
Т. |
и |
|
Б и о |
М. Математические |
методы |
в |
инже |
||||||||
нерном деле. Гостехиздат, 1948. |
Д. |
Операционные |
методы |
в |
при |
|||||||||||
18. К а р с л о у |
X. |
и Е г е р |
||||||||||||||
кладной математике. Л., ГИИЛ, 1948. |
|
|
исчисление |
и |
неста |
|||||||||||
19. К о н т о р о в и ч |
М. |
И. |
Операционное |
|||||||||||||
ционарные явления в электрических цепях. М., |
Гостехиздат, |
1949. |
||||||||||||||
20. Л а в р е н т ь е в |
|
М. А. |
и Ш а б а т |
Б. |
В. |
Методы |
теории |
|||||||||
функций комплексного переменного. Гостехиздат, 1951. |
|
|
|
|||||||||||||
21. Л е б е д е в |
Н. |
Н. Специальные функции |
и |
их приложения. |
||||||||||||
Л., ГИТТЛ, 1953. |
|
|
|
М. |
Л. |
Операционное |
исчисление |
и |
его |
|||||||
22. Л е в и н ш т е й н |
||||||||||||||||
приложения |
к |
задачам |
электротехники. М., Госэнергоиздат, 1964. |
|||||||||||||
23. Л у н ц |
Г. Л. |
и Э л ь с г о л ь ц |
Л. Э. Функции комплексного |
|||||||||||||
переменного. М., Физматгиз, 1958. |
исчисление и его применение |
|||||||||||||||
24. Л у р ь е |
А. |
И. |
Операционное |
|||||||||||||
к задачам механики. М., Гостехиздат, 1950. |
|
|
системы |
линейных |
||||||||||||
25. Л у р ь е |
А. И. |
Периодическое |
решение |
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. М.,
ЦНИИ МПС, 1948. |
|
|
|
|
Гостехиздат, |
||
26. |
Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. М., |
||||||
1952. |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
М и н у с и н с к и й |
Я- |
Операторное исчисление. |
ИЛ, |
1956. |
||
28. |
Р и м с к и й - К о р с а к о в . Б. |
С. Элементы |
операционного |
||||
исчисления. М., ВЗЭИ, 1958. |
И. Ряды |
Фурье. Теория |
поля. |
Анали |
|||
29. |
Р о м а н о в с к и й |
П. |
тические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М.,
ГИТТЛ, 1957.
252
30. |
С м и р н о в |
М. М. Задачи. по уравнениям математической, |
||||
физики. Л., ГИТТЛ, 1953. |
|
|
|
|||
31. |
Т р а н т е р |
К- Дж. Интегральные преобразования в матема |
||||
тической физике. Л., ГИТТЛ, 1956. |
дифференциального и инте |
|||||
32. |
Ф и х т е н г о л ь ц |
Г. М. Курс |
||||
грального исчисления, том III. М., Гостехиздат, 1949. |
||||||
33. |
Ц ы п к и н |
Я. 3. Переходные и установившиеся процессы в |
||||
импульсных цепях. М., Гостехиздат, 1951. |
|
|||||
34. |
Э л ь г о л ь ц |
Л. Э. |
Введение в |
теорию дифференциальных |
||
уравнений с отклоняющимся аргументом. М., «Наука», 1964. |
||||||
35. |
Э ф р О’ с |
А. |
М. и Д а н и л е в с к и й |
А. М. Операционное ис |
||
числение и контурные интегралы. ДНТВУ, Д, |
1937. |
|||||
, 36. |
Doetsch |
G. |
Handbuch der Laplace |
Transformation, Band 1, |
11, 111, Verlag Birkhauser Basel, 1950, 1955, 1956.
37. Delerue P. Sur le calcul symbolique an variables et les fonctions hiperbesselennes, Ann. Soc. scient.
Bruxelless, 1953, 67, ser 1, 3, 229—274.
38.Fort. T. Linear differense equations and the Direchlet series transform, Amer. Math. Monthly, 1955, 62, 9, 641—695.
39.Molachlan W. Humbert. P. et Poli L. Supplement an Formulaire pour le Cancul symbolique, Paris, 1950.
40.Menon. P. K. J. Indian Math. Soc. 1961. 25, 3—4, 121—128,
41.Spiegel M. J. Appl. Phys., 1952, 23, 906.
О г л а в л е н и е
Стр.
Предисловие ко второму изданию |
|
|
||
Р а з д е л п е р в ы й |
|
|
||
Основные операционные соотношения |
................. |
5 |
||
Р а з д е л в т о р о й |
|
|
||
Линейные |
дифференциальные уравнения . . . . |
21 |
||
Задачи, приводящиеся к обыкновенным диф |
|
|||
ференциальным уравнениям . |
. ........................26 |
|||
Задачи на расчет электрических контуров |
27 |
|||
Задачи, приводящиеся к уравнениям в част |
32 |
|||
ных |
производных ................................................. |
|
||
Задачи на расчет длинных л и н и .....................й |
32 |
|||
Задачи на колебательные движения . . . . |
32 |
|||
Задачи на теплопроводности............................. |
|
33 |
||
Р а з д е л т р е т и й |
|
|
||
Несобственные |
интегралы ............................................. |
|
34 |
|
Р а з д е л ч е т в е р т ы й |
|
|
||
Интегральные и интегро-дифференциальные урав |
43 |
|||
нения |
. . |
.................... . , . . . . . . |
, . . . . |
254
Р а з д е л п я т ы й - |
|
Суммирование р я д о в ....................................... |
55 |
Р а з д е л ш е с т о й |
|
Дискретное преобразование Л а п л а с а ......................... |
65 |
Ступеньчатые ф ун кц и и ......................................... |
66 |
Линейные конечно-разностные уравнения 70 |
|
Задачи, приводящиеся к конечно-разност |
|
ным уравнениям ............................................ |
72 |
Использованная л и тер ату р а ....................................... |
251 |
|
Феодосий Алексеевич Шелковников |
|
|
|||||||||
|
Константин |
Георгиевич |
Такайшвили |
|
|
|||||||
|
«с бЪ р н и к у п р а ж н е н и й |
|
|
|
||||||||
|
ПО ОПЕРАЦИОННОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ» |
|
||||||||||
Редактор Д. А. |
Т |
а |
л |
ь |
|
с |
к |
и |
й |
|
||
Технический редактор 3. В. Н |
|
у |
ж |
д |
и |
н |
а |
|||||
Корректор М. И. К |
о |
з |
|
л |
о |
в |
а |
|
||||
Т—00477 |
Сдано в |
набор |
28/VHI—67 г. |
|
Подп. |
к печати |
19/11—68 г. |
|||||
Ф ормат |
70X108V32 |
Объем |
8 печ, я. 11,2 |
уел, п. л. Уч.-изд. л, 9,03 |
||||||||
Изд. № ФМ— 188 |
|
Тираж |
30 000 |
экз. |
|
Цена 25 |
коп. |
|||||
|
Тематический план |
издательства |
«Высшая |
школа» |
|
|||||||
|
(вузы и |
техникумы) на |
1968 |
г. |
Позиция |
№ 35 |
|
|
||||
|
М осква, К-51, |
Неглинная |
|
ул., д. 29/14, |
|
|
||||||
|
|
Издательство «Высшая |
школе» |
|
|
|
М осковская типография № 8 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР, Хохловский пер., 7. Зак, 1931,