Файл: Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
Т ребуется р а с с ч и та т ь |
состав |
р а ц и о н а д л я |
о тк о р м а с ви |
|||||||||||
ней с ж и в ы м |
весом |
60— 70 |
кг |
и |
суточны м |
|
привесом |
|||||||
500 — 600 |
а. Н а |
од н у |
голову |
в |
сутки т р е б у ется |
п и т а т е л ь |
||||||||
ны х вещ еств : к о р м о в ы х |
еди ниц — 2,8 кг, |
перевар и м о го |
||||||||||||
протеин а — 300 г, к а л ь ц и я — |
16 |
г, |
ф о с ф о р а — 12 г, к а |
|||||||||||
ротина — 12 мг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Д л я о тк о р м а |
свиней |
в |
хо зяй стве |
им ею тся |
сл ед у ю щ и е |
|||||||||
к о р м а : |
зер н о |
ку к у р у зы , |
ж м ы х подсолнечны й , |
отруби |
||||||||||
пш еничны е, |
с ен н ая м ука, силос из |
ку к у р у зы . |
В 1 |
кг д а н |
||||||||||
ны х к о р м о в |
с о д е р ж и т с я |
п и тател ьн ы х в ещ еств |
|
(таб л . 4 6 ): |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 46 |
|
П и т а т е л ь н ы е |
|
З е р н о к у Ж м ы х п о д |
О тр у б и |
С и л о с к у |
С ен н ая |
|||||||||
в е щ е с т в а |
|
к у р у зы |
со л н ечн ы й |
п ш е н и ч н ы е |
к у р у зн ы й |
м у к а х3 |
||||||||
|
|
|
Хі |
|
|
|
|
|
Xj |
|
х 4 |
|
|
|
Кормовые едини |
1.34 |
1.09 |
|
|
0,71 |
|
0,2 |
|
0,73 |
|||||
цы |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Переваримый |
|
78 |
|
396 |
|
|
126 |
|
14 |
|
|
228 |
||
протеин |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кальций |
|
|
0.4 |
|
3,3 |
|
|
1,8 |
|
1,5 |
|
13,1 |
||
Фосфор |
|
|
3,1 |
|
9,9 |
|
10.1 |
|
0,5 |
|
1,7 |
|||
Каротин |
|
|
4.0 |
|
2,0 |
|
|
4 |
|
15 |
|
|
120 |
|
Т ребуется с о с та в и ть |
р аци он , |
с о д е р ж а щ и й |
н еоб ходи м ы е |
|||||||||||
п и тател ьн ы е |
в е щ е с т в а в д о стато ч н о м к о ли честве |
и и м е ю |
||||||||||||
щ ий м и н и м ал ь н у ю стоим ость, |
если |
стоим ость |
|
1 кг к о р м а |
||||||||||
в х о зяй ств е |
с о с та в л я е т : |
зер н о |
к у к у р у з ы — 4 |
|
коп., ж м ы х |
150
подсолнечны й — 5, |
отруби — 3, |
с и л о с — 1, |
с ен н ая |
|
м у |
||||||||||
ка — 4,5 коп. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Н а осн ован и и |
приведенны х |
д а н н ы х |
со став л яем |
н е р а в е н |
|||||||||||
ства |
т а к |
ж е , к а к и |
в п р ед ы д у щ ей |
зад ач е : |
|
|
|
|
|
||||||
1,34х1+ |
1,09лг2 + 0,71х3+ 0,2x4+ 0,73xs |
2,8 - |
|
|
|
|
|||||||||
|
78xj + |
396x2 + |
126х3 + |
14x4+ 228x5 ^. 300 |
|
|
|
|
|||||||
|
0,4хі+ 3 ,3x2+ |
1,8хз+1,5х4+13,1х5^- |
16 |
|
|
|
|
||||||||
|
3, lxi +,. 9,9хг +10, 1хз + 0,5х 4+ |
1 ,7 x5 ^. |
12 |
|
|
|
|
||||||||
|
4 х і+ |
2хг+ |
4х3+ |
15х 4+ |
І 2ОХ5 |
12. |
|
|
|
||||||
П ри |
вы полнен ии этих нер авен ств |
тр еб у ется н ай ти |
м и н и |
||||||||||||
мум ф ункции : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
С = 4Х[ + 5x 2+ Зх 3+ х 4+ 4,6x 5. |
|
|
|
|
|
||||||
В вод я д о п о л н и т е л ь н ы е |
и |
искусственны е |
неи звестны е , |
||||||||||||
п ри ходи м к за д ач е : |
най ти н аи м ен ьш ее зн ач ен и е |
ф ун кц и и |
|||||||||||||
С = 4х 1+ 5 х г + Зх 3+ х 4+ 4,5x 5+ 0х 6+ ОХ7+ 0x8+ Охд + |
|
||||||||||||||
|
|
+ 0хю + Л4хц + Мхі2 + Мхіз + Л4хі4+Л4хі5 |
|
|
|||||||||||
при у сл о в и я х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,8 |
|||
1,34*1+ 1,09*2+ 071хз + 0,2*4+0,73*5—*е |
+*ц |
|
|
|
|
= |
|||||||||
78*1 + 396*2+126*3+ 14*4+ 228*5 |
- х 7 |
|
+Хі2 |
|
|
|
= 300 |
||||||||
0,4*1+ 3,3*2+1,8*3+1,5*4+13,1*5 |
—*8 |
|
+*із |
|
|
|
= 16 |
||||||||
3,1*і+ 9,9*2+10,1*з+ 0,5*4+1,7*5 |
|
—*9 |
|
+*14 |
|
= |
12 |
||||||||
4*і+ |
2*2+ |
4*з+ |
15*4+ |
120*5 |
|
*ю |
|
+*і5 |
= |
12. |
|||||
Р е ш ен и е |
з а д а ч и си м п лек сн ы м м етодом д а с т |
и н т е р е с у ю |
|||||||||||||
щий |
н ас |
р е зу л ь т а т |
(вы чи слен и я |
не п ри води м , |
ч тоб ы не |
||||||||||
з а г р о м о ж д а т ь и з л о ж е н и я ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В за к л ю ч е н и е |
зам ети м , |
что при |
с о ставл ен и и |
з а д а ч |
д л я |
||||||||||
р асч е т а о п т и м а л ь н о го |
р а ц и о н а |
в ко н к р етн ы х |
х о з я й с т |
||||||||||||
в а х |
с л ед у ет |
исходить |
не |
т о л ь к о |
из |
б ио л о ги ч еск и х |
по- |
||||||||
твеб н остей |
ж и в о тн ы х и цены на |
корм , |
но |
и н а л и ч и я |
того |
151
или иного к о р м а |
в |
хозяйстве . К р о м е |
того, |
необходим о |
|||
им еть в виду, что |
о тд ел ьн ы е виды |
к о р м о в |
ж и в о тн ы е м о |
||||
гут п о тр е б л я ть |
не |
более, а д р у ги е не м енее |
о п р ед ел ен н о |
||||
го коли чества. |
В се |
это у ч и ты в ается |
путем |
введен ия в з а |
|||
д а ч у д о п о л н и т е л ь н ы х ограничений |
по |
отдельн ы м вид ам |
|||||
корм ов . Н а п р и м е р , |
р а с с ч и ты в а я р а ц и о н |
д л я м олочны х |
|||||
к оров с удоем |
10 л |
в сутки, м о ж н о |
ввести в з а д а ч у с л е |
д у ю щ и е д о п о л н и тел ьн ы е о гр ан и ч ен и я : к о н ц ен тр ато в — не более 3 кг, с и л о са — не более 40, сол о м ы — не м енее 2, сена — не более 6 кг.
§ 14 |
ПРОСТЕЙШАЯ ЗАДАЧА 0 СОСТАВЛЕНИИ |
ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РАЗМЕЩЕНИЯ |
|
|
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА |
Задача 1. |
С о с т а ви ть |
о п ти м ал ь н ы й |
п л а н |
р а з м е щ е н и я п р о |
|||||||||||
и зв о д с т в а |
зер н о в ы х |
и к а р т о ф е л я по д в у м зонам . |
|
|
|||||||||||
У словия |
з а д а ч и . |
У р о ж а й н о с т ь |
зер н о вы х : |
в |
|
I зо н е — |
|||||||||
20 ц/га, во |
II — |
16 ц/га. |
|
|
|
|
|
ціга, |
|
|
|||||
У р о ж а й н о с т ь |
к а р т о ф е л я : |
в |
I з о н е — |
100 |
во |
II — |
|||||||||
80 ц/га. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
га: |
|
|
|
|
|
З а т р а т ы т р у д а |
в |
ч ел о век о -д н ях |
на 1 |
|
по |
зер н о вы м |
|||||||||
в I зоне — |
1, во |
II — |
1,6; по |
к а р т о ф е л ю |
в |
I |
зоне — |
10, во |
|||||||
II — 16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(га) |
|
|
|
|
|
П р о и зв о д с т в ен н ы е |
|
ресурсы : |
п аш н и |
в |
|
I зо н е — |
|||||||||
500 000, во II — 400 000, ч еловек о -дней в I зоне — 900 000, |
|||||||||||||||
во II зо н е — |
1 000 000. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Т ребуется |
п р о и звести в I |
и |
II зо н ах : |
зе р н а — |
|
не |
м енее |
||||||||
14 000 000 ц, |
к а р т о ф е л я — не м енее |
5 000 000 ц. |
П р и |
этом |
|||||||||||
ц ен а 1 ц зе р н а — 5 |
руб., к а р т о ф е л я |
— 3 руб. |
|
|
|
||||||||||
Т р е б у е т с я |
у зн а т ь , |
с кольк о зе р н а |
|
и к а р т о ф е л я |
следует |
152
п рои зводи ть в к а ж д о й зоне д л я |
того, |
чтобы |
получить |
|||
м а к с и м у м |
в а л о в о й |
прод укц ии |
в |
д ен е ж н о м в ы р а ж е н и и . |
||
С л е д о в а т е л ь н о , нам |
неизвестны |
4 |
величины . |
|
||
С о стави м |
т а б л и ц у |
технологических |
к о эф ф и ц и е н то в |
|||
(таб л . 4 7 ). |
|
|
|
|
' |
Таблица 47 |
|
|
|
|
|
I |
зон а |
II зон а |
|
П р о и зв о д с т в е н н ы е |
к а р т о ф е л ь |
|
к а р т о ф е л ь |
ф а к т о р ы и зон ы |
зе р н о А3 |
||
зе р н о д'і |
*2 |
а 4 |
|
|
|
И т о го п р о
и з в о д с т в е н
ны х р е с у р сов
Пашни в I зоне |
0,05 |
0,01 |
— |
— |
500 000 |
Чел.-дн. в I зоне |
0.05 |
0,1 |
— |
— |
900 000 |
Пашни во II |
— |
— |
0,0625 |
0,0125 |
400 000 |
зоне |
|
|
|
|
|
Чел.-дн. во II |
— |
— |
0,1 |
0,2 |
1 000 000 |
зоне |
|
|
|
|
|
С о с т а вл я е м |
огр ан и ч ен и я за д ач и : |
0,05*! + 0,01*2 |
|
0,05*1 + 0,1*2 |
0,0625*3 + 0,0125*4 |
|
|
|
0 , 1 * з + 0 ,2 *4 |
*і |
+ * з |
* 2 |
+ * 4 |
<500 000
<900 000
<400 000
<1 000 000
>14 000 000
>5 000 000.
П ри этих |
у сл о в и я х тр е б у е тс я н ай ти м а к с и м у м ф у н к ц и и |
|
|
С — 5 * 1+ 3 *2 + 5 * з + 3 * 4 |
|
В д ан н о й |
з а д а ч е им ею тся о гр ан и ч ен и я |
см е ш а н н о го ти п а |
со з н а к а м и <1 и
153
Цены
0
0
0
0
м
м
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 48 |
|
План |
|
- 5 |
—3 |
- 5 |
—3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
М |
1 М |
||
|
Х х |
|
*3 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
*4 |
|
-Те |
х 7 |
*8 |
*0 |
1 |
*10 |
*11 |
*12 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
*5 |
||||||||
*5=500 |
000 |
0,05 |
0,01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
*6=900 |
000 |
0,05 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
*7=400 |
000 |
0 |
0 |
0,0625 |
0,0125 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
*8=1 |
000 |
000 |
0 |
0 |
0,1 |
0,2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
* и = 14 000 000 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
—1 |
|
0 |
1 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
* 12= 5 |
000 000 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
- 1 |
0 |
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
|
|
5 |
3 |
5 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
19 000 000 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
—1 |
|
- 1 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
154