Файл: Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве.pdf

в а р и а н т р а с ч е т а .

Е сли

в ге н е р а л ь н о м с т о л б ц е

г е н е р а л ь ­

ный эл е м е н т

не

м о ж е т

б ы ть

о п р е д е л ен еди нственны м

способом , то

н а

« к а н д и д а т о в »

в г е н е р а л ь н ы е

эл ем ен ты

д е л я т с я не т о л ь к о

эл ем ен ты п л а н а ,

но и все эл ем ен ты тех

строк, ко то р ы м

п р и н а д л е ж а т

эти

« к а н д и д а т ы » . З а т е м

получ енны е т а к и м

путем ч и сла

(а среди них м огут б ы ть и

о т р и ц а т е л ь н ы е )

с р а в н и в а ю т

по

всем

сто лб ц ам .

В ы б и ­

р ается

ген е р а л ь н ы й

эл е м е н т

из

той

строки , в

которой

при

д в и ж е н и и

слева

н а п р а в о

р ан ь ш е

в стретится

м е н ь ­

ш ее

число.

И м е н н о

по т а к о м у

п р а в и лу

в ы б р ан г е н е р а л ь ­

ный

эл е м е н т в т а б л и ц е

51. В

первой

си м плек сной

т а б л и ­

це « к а н д и д а т а м и »

в

ге н е р а л ь н ы е элем енты

б ы ли

ч и сла

~ и

с т о л б ц а Х\.

Р а з д е л и в

все

элем енты

первой

строки

на

и все

эле-

м енты

второй

строки

на

1

получим

числа:

0,1;

— 240;

— 0,16;

36; 4;

0;

0

0 , 1 ; — 180;

— 0,04;

6; 0;

2;

0.

С р а в н и в а я

п олученны е

р езу л ь т ат ы ,

видим ,

что

р а с х о ж ­

д ение

н а с т у п а е т

в

третьем столбце,

которы й

с о д е р ж и т

числа

—240, — 180.

Н ап о м н и м ,

что

из

двух

о т р и ц а т е л ь н ы х

чисел

м еньш им

я в л я е т с я

то, у

которого

а б с о л ю т н а я вели ч и н а б о л ь ш а я .

С л е д о в а т е л ь н о ,

— 2 4 0 < — 180.

Н а

о сн о ван и и

наш его п р а в и л а

ген е р а л ь н ы й

эл е м е н т

с л е ­

дует в з я т ь из первой строки.

В третьей

сим плексной

т а б л и ц е « к а н д и д а т а м и »

в

ген е ­

р а л ь н ы е

эл ем ен ты

я в л я ю т с я

ч и сла

и

- щ - с т о л б ц а х3.

Р а з д е л и в

на них

ч и сла

первой и второй строк,

з а м е ч а е м ,

что

р а с х о ж д е н и е

н а с т у п а е т во

втором

столб ц е ,

где

п о л у ­

ч аю тся ч и с л а

3,125,

0.

М е н ь ш е е

из

этих

чисел

(0) п р и ­

н а д л е ж и т

второй

строке,

и,

сл е д о в а т е л ь н о ,

ге н е р а л ь н ы м

элем ен то м

я в л я е т с я

эл е м е н т

второй

с т р о к и . '

Во

всех

п о сл ед у ю щ и х

с и м п л е к с н ы х

т а б л и ц а х

г е н е р а л ь ­

ный э л е м е н т о п р е д е л яе т с я еди нственны м

способ ом ,

и по-

этом у

все д а л ь н е й ш и е

вы чи слен и я

ид ут в

обы чном

п о ­

рядке.

В

зак л ю ч ен и е

за м е ти м , что до

сих пор

ни од н а

из

п р ак ти ч еск и х з а д а ч не

п р и в е л а

к за ц и к л и в а н и ю . Но,

н е ­

см о тр я

на это,

в о зм о ж н о с ть за ц и к л и в а н и я не исклю чен а ,

к а к

об

этом говорит р ассм о тр ен н ы й

при м ер .

П о э т о м у

на

§ 16

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

РЕСУРСОВ

з а д а ч а : о р г а н и зо в а т ь

в х о зя й ств е п р о и зв о д ств о

к а р т о ­

ф е л я и я ч м ен я т а к и м

о б р азо м , чтоб ы получить м а к с и м у м

в аловой п род укц ии в р уб лях . П о у сл о в и ю з а д а ч и

на цели

чел .-дн .— 8000, т р а к т о р о -с м е н — 900.

С и м п л е к с н а я т а б л и ц а ,

с о д е р ж а щ а я о п т и м а л ь н ы й

п лан ,

и м ел а сл ед у ю щ и й в и д

(таб л .

52).

П о этом у

п л а н у полностью

и с п о л ь зу ю т с я п а ш н я и

т р а к -

торо -см ены . О с т а ю т с я н е д о и с п о л ь зо в а н н ы м и

2400 чел.-дн.

М о ж е т п о к а з а т ь с я с т р ан н ы м ,

что

н а и лу ч ш и й п л а н

в к л ю ­

ч ает 2400

н е и сп о л ь зо в а н н ы х

ч еловек о -дней . Р а з в е н е л ь зя

увелич ить

в а л о в у ю продукц ию ,

и с п о л ь з у я

в к ак о й -то

степени эти св о б о д н ы е

ч еловек о -дни ? О т в е т

м о ж е т

б ы ть

то ль к о о т р и ц а т е л ь н ы й :

при

и м ею щ и х ся

прочих

р е с у р с а х

у вел и ч и ть в а л о в у ю п род укц и ю

н ельзя .

В о з м о ж н а

д р у г а я п о с та н о в к а

в оп роса :

и д я

на

с н и ж ен и е