Файл: Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве.pdf

Н а п рои звод ство полностью и сп о льзо в ал и сь :

3000 чел.-дн.

весной,

6000

га

паш ни .

О с т а л и с ь

полностью

н е и сп о л ь зо ­

ван н ы м и и м ев ш и еся

450

ко м б а й н о -с м е н

и н ед о и сп о л ь ­

зо ван н ы м и :

3000 чел.-дн. осенью из

6000, 150

т р ак то р о -

см ен весной

из

600, 450 т р а к т о р о -с м е н осенью

из

1200.

О чевидно ,

что т а к о й

план

н е л ь зя сч и тать

при год н ы м

д л я

хозяй ства .

Р а с с м о т р и м

н еск о льк о

д р у ги х в о зм о ж н ы х

в а р и а н т о в этой

за д а ч и .

В а р и а н т

1.

С о с т а в и ть

о п т и м а л ь н ы й

план , п р е д у с м а т р и ­

ваю щ и й

п р о и зво д ство зер н а .

П о

у сл о в и ю

з а д а ч и

к о м б а й ­

ны

н а х о д я т

себе при м ен ение

т о л ь к о

при

у б о р к е

зе р н о ­

вых. В о зн и к а е т

вопрос:

н е л ь зя

ли

их полностью

и с п о л ь ­

зовать , если п р о и зво д и ть зерно ?

ц

Т а к

к а к

на

п рои звод ство

1

з е р н а

з а т р а ч и в а е т с я

0,008 ком б ай н о -см ен ы ,

то

з а

счет

и с п о л ь зо в ан и я

всех

450

к о м б ай н о -см ен зе р н а

м о ж н о

произвести :

450 : 0,008 = 56 250

ц.

Н а

о сновани и д а н н ы х об

и м е ю щ и х ся

р е с у р с а х

и т е х н о л о ­

гических

к о э ф ф и ц и е н т о в

по

зе р н у

у с т а н а в л и в а е м ,

что

м о ж н о п р о и зв ести зерна :

3 0 0 0 :0 ,0 0 8 = 375 000

ц — за счет и с п о л ь зо в ан и я

всех ч е ­

ловеко -д н ей

весной ;

6 0 0 0 :0 ,0 2 = 300 000 ц — з а

счет

и с п о л ь зо в ан и я

всех

ч е ­

ло веко -д н ей осенью ;

600 : 0,004 = 150 000 ц — з а

счет и с п о л ь з о в ан и я

всех т р а к ­

торо -см ен

весной ;

ц — з а

1200 : 0,006 = 200 000

счет

и с п о л ь зо в ан и я

всех

тр а к т о р о -с м е н осенью ;

6 0 0 0 : 0 , 0 6 6 = 9 0 009

ц —

за

счет

и с п о л ь з о в а н и я

всей

паш ни .

Н а и м е н ь ш и м

из всех

п олуч ен н ы х

я в л я е т с я ч исло

56 250.

С л е д о в а т е л ь н о ,

при и м ею щ и х ся

п р о и зв о д с т в е н н ы х

р е с у р ­

сах м о ж н о

получить 56 250 ц зе р н а и при

этом

и с п о л ь зо ­

вать все ком байно -см ены .

Р а с с м о т р и м этот

в а р и а н т

з а д а ч и при

условии , что п р о и з ­

вод ится 56 250

ц

зерна .

Р е ш и м

з а д а ч у

в ^ си м плексны х

т а б л и ц а х .

Д л я

этого

в

м а те м а ти ч е ск о й

м одели

за д а ч и

(см. § 6, з а д а ч а

1)

н еравенство

0,008л:, < 4 5 0 ,

в ы р а ж а ю щ е е

ограничение

по

ко м б а й н о -с м е н а м ,

зам ен и м

равен ством

0,008л:, = 450,

тр еб у ю щ и м ,

чтобы

все

к о м б ай н о -см ен ы

бы ли

и с п о л ь з о ­

ваны . Д л я

реш ен ия за д а ч и си м плек сны м

м етодом

в

это

р а в е н с тв о

с л ед у ет

ввести

искусственную

неи звестн ую х9:

0,008л:,+л:9= 450.

К ром е того,

неизвестную

л:д над о

ввести

в ф у н кц и ю

цели

с к о э ф ф и ц и е н т о м

( — М).

Р е ш ен и е з а д а ч и

си м п лек сн ы м

м етодом п ри ведено в

т а б л и ц е

56.

В

этом

в а р и а н т е

з а д а ­

чи по о п т и м а л ь н о м у

п л ан у следует

прои зводи ть :

з е р н о ­

в ы х — 56 250

ц, кук у р у зы

на

силос — 634 221,3

ц,

о д н о ­

летн их т р а в

на

сено — 3 278,7

ц.

В ся

в а л о в а я

п р о д у к ц и я

со с та в и т 869 057,4

руб.

П ри

этом план е

по л н о стью

и с ­

п ользую тся :

человеко -дни

весной,

к о м б а й н о -с м е н ы

осенью , п а ш н я .

О с т аю т ся

н е д о и сп о л ьзо ван н ы м и :

2325 чел.-дн.

о сен ью из

6000, 114,7 тр акт о р о -с м е н

весной

из 600,

225

т р а к т о р о -

см ен осенью из

1200.

13*

195

196

197