Файл: Маковецкий П.В. Радиотехнические методы измерения скорости учебное пособие.pdf

Угол поворота вектора 0 в каждый момент времени равен сдви­ гу фазы за счет расстояния и пропорционален самому расстоя­ нию

0 = 0)о 2г_

с

Пусть расстоянию г\ соответствует сдвиг фаз на я (полоборота вектора)

2г{

1Г= Ш0-— . u с

Тогда расстоянию 4гх будет соответствовать сдвиг фаз на 4я (два оборота вектора) и т. д. Четвертая строка таблицы показывает

I

^ - - 1 — г _ г

Ui 0,2

Рис. 19

угловое положение каждого принятого вектора отраженного сиг­ нала, пятая строка — приращение угла Д0 за каждый такт. На рис. 19, а, б и в эти данные представлены графически. За время между нулевым и первым импульсами фаза изменилась на я

38

(рис. 19, б), вектор повернулся на полоборота (рис. 19, а). За время между первым и вторым импульсами фаза изменилась еще

на Зл (рис. 19, б), вектор повернулся еще на ^-оборота (рис. 19, а).

За время между вторым и третьим импульсами фаза измени­ лась еще на 5л и т. д. Модулированная по частоте синусоидаль­ ная кривая рис. 19, б есть истинная допплеровская кривая для данного случая равноускоренного движения. Однако на выходе приемника известны только ее дискретные значения, соответствую­ щие моментам 0, 1, 2, 3... Эти дискретные значения вынесены на рис. 19, в, из которого видно, что наблюдаемая частота пульса­ ции импульсов (пунктир) далеко не совпадает с истинной доппле­ ровской кривой и, следовательно, не отражает истинного харак­ тера движения.

Какую же информацию о движении цели несет огибающая рис. 19, е? Факт пульсации импульсов означает, что цель дви­ жется. Но частота наблюдаемой пульсации п о с т о я н н а . Это зна­

жения, при котором ускорение не наблюдается. Это случай сле­ пого ускорения.

Шестая и седьмая строки таблицы соответствуют вдвое боль­ шему ускорению. Рис. 19, г, д и е показывают, что в этом случае в принятом сигнале также , не сохраняется информация об уско­ рении. Это второе слепое ускорение. Более того, как показывает рис. 19, е, здесь не сохраняется информации и о движении вообще: огибающая (пунктир) импульсов не пульсирует, цель кажется не­ подвижной.

Восьмая и девятая строки таблицы и рис. 19, ж, и, к иллюстри­ руют третье слепое ускорение.

Определим величину первого слепого ускорения. Текущая доп­ плеровская частота

В момент прихода m-го импульса

В момент прихода (т — 1)-го импульса

_ 2/0а(тя — 1) Т

с

Приращение AFD от импульса к импульсу

(36)

39

Как видно из рис. 19, б, первому слепому ускорению соответ­ ствует такая скорость изменения допплеровской частоты, при ко­ торой набег допплеровской фазы в каждом периоде повторения на 2л больше, чем в предыдущем, т. е. в каждом новом периоде повторения укладывается допплеровских колебаний на одно больше:

Число периодов допплеровского колебания за период повто­ рения Т можно найти как произведение средней (в пределах Т) допплеровской частоты на длительность периода повторения. Для m-го периода

для (тп — 1 )-го

Условием первого слепого ускорения, как видно из рис. 19, б, является то, что в m-и периоде число допплеровских колебаний на единицу больше

q = p + \ .

Следовательно,

F Dim) F Dim—1) р F Pim —i) F Pim —1) p j_ j

40

Мы получили легко запоминающееся правило: первым слепым ускорением является такое, при котором скорость цели за период повторения получает приращение, равное значению первой слепойскорости.

Рассмотрим типичный пример. Пусть X= 10 см, Т = 10_3 сек Тогда

асл = ~^fr — п 2 .°1о-б" м/сек2= 50000; 100000.. .м/сек2.

Как видим, в данном примере слепые скорости находятся в пре­ делах диапазона реально встречающихся скоростей. Слепые же ускорения имеют величину, находящуюся далеко за пределами обычных ускорений. Однако можно указать на несколько ситуаций, при которых слепые ускорения приобретают практическое значе­ ние. При гшах=10 000 км однозначное измерение дальности тре­ бует частоты повторения -не выше F= 15 имп/сек. Тогда при Х = = 10 см

§ 8. Разрешающая способность по скорости

Разрешающей способностью системы по скорости называют то минимальное различие в скоростях двух целей, по которому можно определить, что имеются две цели. Предполагается, что ни по дальности, ни по угловым координатам эти две цели не могут

быть разрешены.

Мерой скорости цели является допплеровский сдвиг частоты сигнала. Наличие двух целей с различными скоростями означает

41

наличие двух отраженных сигналов с различными допплеровскими частотами. Разрешающая способность по скорости, очевидно, определяется разрешающей способностью по частоте: минималь­ ным частотным интервалом между двумя спектральными линиями, при котором можно принять решение, что спектральных

спектр.

Рассмотрим случай, когда передатчик излучает непрерывное нем©Аудированное колебание. Его спектр состоит из одной един­ ственной спектральной линии /о, ширина которой равна нулю. Если цель точечная и диаграмма направленности все время ориенти­ рована на цель, то отраженный сигнал также будет непрерывным и смодулированным. Спектр его будет состоять из одной един­ ственной спектральной линии fo+ FDi, ширина которой равна

нулю. Вторая цель при тех же условиях дает вторую спектраль­ ную линию /о+Ед2, не совпадающую с первой, если vr2^=vrl. По­

скольку спектральные линии обоих сигналов бесконечно тонки, то достаточно малейшего различия их по частоте, чтобы они не сли­ вались в одну. Это обеспечивает в потенциале сколь угодно высо­ кую разрешающую способность по скорости: достаточно малейшего различия в скоростях двух целей, чтобы можно было обнаружить, что целей две. Правда, при практической реализации для различе­ ния двух частот требуется еще соответствующая разрешающая способность анализатора спектра, но это уже не принципиальное, а техническое затруднение, которое все успешнее и успешнее пре­ одолевается.

Для того, чтобы убедиться, что затруднение не принципиально, рассмотрим случай визуального наблюдения отраженных сигна­ лов на экране осциллографа. Пусть Fо =Ю00 ,гц; FDi =1000,01 гц,

и амплитуды обоих сигналов равны. Сложение синусоидальных колебаний двух близких частот дает картину биений: амплитуда результирующего колебания будет пульсировать от нуля до удво­ енной е разностной частотой FD; — FD =0,01 гц, т. е. е периодом

пульсации в 100 сек. Поскольку оператор в состоянии заметить сам факт пульсации (если время наблюдения не менее периода пульсации), то он имеет'право считать, что обнаружены две цели с различными скоростями.

Таким образом, две цели оказываются разрешенными по ско­ рости. несмотря на ничтожно малое различие в скоростях (0,001.%) и несмотря на отсутствие узкополосного электрического фильтра, способного настроиться на одну частоту и отстроиться от другой. Оператор в этом случае оказывается своеобразным логи­ ческим фильтром, обеспечивающим разрешение двух частот. Чем больше время наблюдения (и длительность сигнала), тем узкополоснее этот фильтр (и сигнал).

42