Файл: Кравченко, Петр Ефимович. Усталостная прочность учебное пособие.pdf

Глава V

ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Расчеты деталей машин, испытывающих переменные напряжения, начинаются в большинстве случаев со

статического расчета. Целью такого расчета яв­

ляется предварительное определение размеров детали из условий статической прочности.

После определения этих размеров и выбора конструк­ тивных форм производится проверочный расчет детали на выносливость, в котором должны учитывать­ ся влияние концентрации напряжений и размеров дета­ ли, влияние окружающей среды и других факторов, рас­ смотренных в §§ 10—12.

Но если качественно влияние каждого из этих, фак­ торов изучено достаточно подробно, то иначе обстоит дело с количественной оценкой.

Естественному стремлению отразить это влияние в расчетах на выносливость препятствует недостаточное

развитие и теории, и опытов, особенно опытов на натур­ ных деталях.

Можно даже сказать, что в машиностроении имеется ощутимый разрыв между сравнительно высоким уров­ нем развития науки об используемых материалах и рас­ четами на прочность при переменных напряжениях.

Следует также иметь в виду, что характер измене­ ния напряжений во времени может быть самым разнооб­

разным. Поэтому при расчете деталей различают пере­

менные напряжения, изменяющиеся по установив­ шемуся режиму, и переменные напряжения, измене­ ние которых носит случайный характер.

Примером первых являются напряжения, возникаю­ щие в деталях кривошипно-шатунного механизма при

. установившемся режиме работы двигателя. В этом слу-

75

чае изменения крутящего момента двигателя, как из­

вестно, носят периодический (циклический) характер (рис. 40), а поэтому и напряжения в деталях кривошип­ но-шатунного механизма изменяются тоже циклически.

Рис. 40. Изменение крутящего момента с изме­ нением угла поворота коленчатого вала дви­ гателя

Примером напряжений, изменение которых во време­ ни носит случайный характер, являются напряжения, возникающие в деталях подвески автомобиля при дви­

жении его по пересеченной местности.

Ниже рассматриваются расчеты лишь таких деталей, напряжения в которых изменяются по установившемуся режиму *.

Рассмотрим сначала методику расчета при действии напряжений симметричного цикла.

§ 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ПРОЧНОСТИ ПРИ ДЕЙСТВИИ НАПРЯЖЕНИЙ СИММЕТРИЧНОГО ЦИКЛА

Конечной целью проверочных расчетов при действий

где п — фактически существующий или рабочий коэф­ фициент запаса прочности (в последующем вместо тер­ мина «коэффициент запаса прочности» используется термин «запас прочности»);

* Подробное изложение вопросов расчета на' выносливость и долговечность приводится в работах [2], [4]г [11], [12], [15].

76

апред _ Предельное для данного материала напряжение

(для пластичных материалов °пред = Для хрупких — °пред = ав )! тах с — рабочее напряжение в опасной точке поперечного сечения рассчитываемой детали *.

Аналогично выполняется проверочный расчет и при

действии переменных напряжений, но в этом случае предельным напряжением будет предел выносливости.

Пусть нагружение детали таково, что в опасной точ­ ке поперечного сечения возникают только нормальные или только касательные напряжения, изменяющиеся по установившемуся симметричному циклу и имеющие ам­

а также в поперечных сечениях вала, закручиваемого на угол +6°.

Предположим, что предел выносливости детали равен

по отношению к пределу выносливости.

Величина его задается специальными нормами или

выбирается проектировщиком на основании известных соображений [12].

Для стальных деталей она изменяется в пределах

1,3—8. Величину рабочего запаса прочности рас­ сматриваемой детали можно определить по формуле, аналогичной формуле (1):

(3)

где — амплитуда действующего цикла.

* При действии касательных напряжений 'формула (1) и пояс­ нения к ней записываются аналогично.

77

Если коэффициенты ^,7, 8 больше единицы,, то в расчетную формулу вводятся их значения:

°-i

(3')

Пример 1. Определить рабочий запас прочности в среднем сечении оси грузового вагона, движущегося по прямолинейному участку пути (рис.

41). Материал оси— осевая сталь (0,30— 0,45% С). Нагрузка

на ось 2Р = 20 т. Поверхностному уп­ рочнению ось не под­

вергалась.

Решение. 1. Ве­

личину рабочего за­

паса прочности оп­ ределим по форму­

ле:

о-1 = 22 кг/см2.*

3. Масштабный коэффициент находится из рисунка

разца и оси: образец тщательно шлифовался, а ось имеет грубо обточенную поверхность.

* См, «Вестник НИИ ж.-д. транспорта, № 3, 1956.

78

Поэтому технологический коэффициент 8— 1,1 (см.

Этот результат достаточно хорошо подтверждается ре­

безопасного использования вагонов при данной нагруз­

ке.

Если в процессе эксплуатации обнаружена потреб­ ность в увеличении п, то размеры вновь проектирующих­ ся осей должны назначаться так, чтобы для них запас прочности имел большую величину. Наоборот, отсутст­

вие поломок в процессе эксплуатации указывает на воз­ можность некоторого снижения величины п.

В заключение укажем, что при статическом расчете

79

Опыт эксплуатации показывает, что усталостные тре­

щины * возникают не только (и даже не столько) в средней части оси, но главным образом в месте напрес-

совки ступицы колеса, хотя диаметр оси d2 в подступич­ ной части больше диаметра

Это закономерно, так как при наличии прессовой по­ садки в -опасных точках оси возникают дополнительные

Всвязи с изложенным определим запас прочности для сечений в подступичной части оси.

Совместное влияние размеров детали и концентра­ ции напряжений в месте напрессовки можно оценить

произведением коэффициентов р-у.

Вприложении 2 (рис. 7) находим, что для нашего случая Ру = 3,5.

Поэтому

подступичной части, будет:

* Из общего количества бракуемых осей примерно 45% выбра­ ковывается из-за наличия усталостных трещин [13].

При переводе подвижного состава на подшипники качения этот процент может еще несколько повыситься, так как на шейки осей напрессовываются обоймы подшипников, и вероятность появления

усталостных трещин повышается.

В связи с этим еще больше усиливается значимость обкатки шеек роликами.

80