Файл: Кравченко, Петр Ефимович. Усталостная прочность учебное пособие.pdf

ных машин.. Эти данные показывают, что при симмет­ ричном изгибе величины пределов выносливости для различных сортов стали колеблются в довольно широких

пределах': от о_( = 15 кг/мм2 до о_. =80 кг/мм2.

Сопоставление этих величин с величиной предела

прочности °в при растяжении показывает, что для мно­

находят приближенно из следующих соотношений [18]: для углеродистых сталей

а=0,3 о=Ч-7 кг!мм2;

для легированных сталей

а , ==0,35 он 4-7 кг!мм2,

для серого чугуна а . =0,35 о„ 4-2 кг!мм2-

Сопоставление найденных из опыта величин о_г с пределами выносливости при растяжении (о_1Р ) и кру­ чении (т_1) показывает, что для сталей

о_1Р = (0,7 ч- 0,8) o_,j

и

T_i = -(0,5* - 0,6) o_j •

Для чугунов

т_, = (0,75 -г- 0,8) o_j .

Таким образом эти отношения могут колебаться в широких пределах. Поэтому желательно получать ве­ личину пределов выносливости непосредственно из ис­ пытаний на все виды деформаций и помещать их в тех­ нические условия на данный материал.

В заключение укажем на то, что у большинства ме­

таллов предел выносливости при симметричном цикле

оказывается меньшим предела упругости. Однако есть металлы (мягкое железо, красная медь), у которых этот предел больше предела упругости.

23

§ 5. ДИАГРАММА ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ

Чтобы получить полное представление об усталост­ ной прочности материала, определяют его пределы вы­ носливости при различных средних напряжениях, т. е.

при различных видах циклов.

Результаты испытаний представляют в виде так на­ зываемых диаграмм предельных циклов.

Ниже дается вид и описание одной такой, наиболее

собою предельный цикл. Так, точка 1 показывает, что

при <зс = образец из данного материала выдер­ жит базовое число циклов, если амплитуда цикла не превышает значения ( ая)ь Предел выносливости цикла, изображаемого точкой 1, будет: cmax = (Och + (’а1!-

24

Из диаграммы видно, что с увеличением среднего,

растягивающего напряжения предельные амплитуды уменьшаются, а предел выносливости повышается.' На­ именьший предел выносливости материал имеет при сим­ метричном цикле.

Предельный симметричный цикл изображается точ­ кой А, ордината которой равна з_п а абсцисса зс — 0.

ного материала.

Таким образом, каждая точка рассматриваемой диа­ граммы (например, точка D) изображает определенный цикл переменных напряжений, характеризуемый вели­ чинами а„ и о>. Величины <зга?х и amin для любого из этих циклов могут быть найдены из формул, приве­

денных в § 1, или графически: две прямые, проведен­

ные через точку D под углами +45° к оси абсцисс, от­ секут на этой оси значения атах и чга;п для цикла,

изображаемого этой точкой.

Точки, расположенные внутри поля ОАБВСО, изо­ бражают безопасные циклы напряжений, не приводящие к усталостному разрушению. Точки же, расположенные вне этого поля, изображают циклы, приводящие к раз­ рушению при числе нагружений, меньшем или равном базовому числу.

Следовательно, диаграмма <за — позволяет уста­ новить, какое амплитудное напряжение безопасно для материала при данном <зс. При практическом использо­ вании ее необходимо учитывать следующие положения:

1. Луч О В, проведенный под углом 45° к оси абсцисс, является геометрическим местом точек, изобпажаюших

пульсирующие циклы, для которых % = с^. Если взять,

например, произвольную точку 2, то легко видеть, что

(5а)г = (’А-

Очевиднотакже, что поскольку для знакопеременных

циклов то выше луча ОВ лежат точки, изо­ бражающие знакопеременные циклы. Так, точка 3 изо­ бражает знакопеременный цикл, ибо ее координаты та­

25

ковы, что (®„)з> («г)з. Ниже луча ОВ лежат точки, изображающие знакопостоянные циклы.

2. Произвольный луч ОБ, проведенный из начала координат, является геометрическим местом точек, изо­ бражающих циклы с одинаковыми коэффициентами несимметрии.

Такие циклы называются подобными.

вительно имеют одинаковый коэффициент несимметрии г.

3. Для определения предела выносливости при дан­ ном цикле (т. е. при данном г) из начала координат

как напряжение %qv,

равное сумме этих пре­ дельных величин (и

25

Точки области АКТО изображают безопасные циклы, которые не приводят ни к усталостному разрушению, ни К недопустимым пластическим деформациям.

Точки же области КСТК изображают циклы, безопас­ ные в смысле усталостного разрушения, но приводящие к пластическим деформациям, так как максимальные на­ пряжения этих циклов превышают предел текучести _ (для этих циклов бт1Х = аа<?с > о г). Отсюда следует,

что для пластичных ма­

рис. 11) требуется подвергнуть усталостным испытаниям

не менее 3—4 образцов и определить предел выносли­ вости при данном коэффициенте г.

В связи с этим при расчетах на выносливость возни­ кает потребность в построении приближенных диаграмм,

ограниченных линией, проведенной через минимальное число опытных точек. Использование таких диаграмм упрощает и сами расчеты на выносливость.

В простейшей приближенной диаграмме кривая АС (см: рис. 12) заменяется прямой АЕ (рис. 13); послед­ няя пророчится так. что ее пипполжение пепесекяет ось

в точке С, абсцисса которой равна пределу прочнос­ ти ав .

С. В. Рабинович (на основании обработки экспери­ ментальных диаграмм для различных сортов стали) установил, что прямую АЕ следует проводить так. что­ бы ее продолжение пересекало ось не в точке С, а в точке с абсциссой, равной 120 кг1мм2 [18],

27

Однако и в том, и в другом случае используется только одна усталостная характеристика: предел вынос­ ливости материала при симметричном цикле.

Р. С. Кинасошвили [4] предложил использовать при построении диаграммы предельных циклов не одну, а

Рис. 14, а, б. Уточненная диаграмма предельных циклов

две усталостных характеристики: предел выносливости

Вид такой уточненной диаграммы для пластичных материалов приведен на рис. 14 а.

В этой диаграмме кривая АК заменена прямой АВЕ,

28