Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

ния, отличный от простого. Лишнего ряда атомов здесь нет. Иска­ жение состоит в том, что вблизи оси дислокации атомные ряды меняют своих ближайших соседей, а именно, изгибаются и подрав­ ниваются к соседям, находящимся этажом ниже.

Почему эта дислокация называется спиральной?

Рис. 273.

Дело в том, что при обходе оси дислокации, совершаемом вдоль узловых плоскостей решетки, мы, начав с самой нижней плоскости, после каждого оборота будем попадать этажом выше и в конце концов выйдем на верхнюю поверхность кристалла так, как если бы шли по спиральной лестнице. На нашем рисунке подъем снизу про­ исходил против часовой стрелки. Если бы сдвиг блоков был обрат­ ным, то обход происходил бы по часовой стрелке.

В одном и том же объекте могут встретиться одна за другой спиральные дислокации одного направления вращения. Если же в одной и той же плоскости лежат две дислокации разного направ­ ления вращения, то возникает более сложное искажение.

Дефекты внутри блока. Кристаллическая решетка состоит из блоков, внутри которых также имеются дефекты. В решетке могут быть дефекты в виде пустых мест, а также в виде примесей чуже­ родных атомов. Пустот и примесей может быть совершенно незначи­ тельное количество, а искажения от их присутствия могут быть не малыми.

Рис. 273 передает характер этих искажений. На нем показано влияние чужеродного атома (а), заменившего один из атомов основ­ ной решетки, атома, внедрившегося между атомами основной ре­ шетки (б), и «пустого» узла решетки (в). Такие влияния могут ска­ зываться на расстояниях в 5—10 периодов решетки во все стороны. Но 10 периодов во все стороны — это уже 1000 ячеек. Поэтому примесь порядка 0,1% может фундаментально изменить свойства кристаллического вещества. Правда, надо оговориться, что влияние примесей не сводится к заметным искажениям решетки. Мы еще остановимся (§ 272) на случае полупроводников, где примеси порядка одного атома на миллиард могут изменить электрические свойства тела.

§238. Ближний порядок. Жидкости

Мы выяснили в начале главы, что очень многие твердые тела пред­ ставляют собой плотные упаковки шаров. Доля свободного простран­ ства в плотнейших упаковках составляет 26"6.

К таким кристаллам относится, например, медь. Расплавим кусок меди. Как представить себе строение расплава? Опыт пока­ зывает, что объем вещества возрастает при плавлении примерно на 3%. Это возрастание происходит за счет свободного объема. Он равен теперь уже не 26%, а 29%. Шары получили немного сво­ бодного места, они могут отходить от своих «правильных» положе­ ний, расстраивая идеальный порядок, свойственный кристаллу.

В результате теплового движения шары в основном колеб­ лются около своих положений равновесия в окружении тех же соседей. Изредка, когда случайно около шара создается пустота такого же объема, как шар, может произойти смена соседей. Из-за тесноты в расположении частиц в жидкости возникнет специфиче­ ский так называемый ближний порядок. В модели из шаров к дан­ ному шару не может подойти другой на расстояние меньше диаметра шара. Это отклонение от идеального беспорядка есть и в газах, но оно играет малую роль из-за того, что ближайшие молекулы в газе в среднем находятся друг от друга на расстоянии, в 10 раз большем размера молекулы.

Поставим какую-либо молекулу жидкости в центр внимания и построим около нее две концентрические сферы с радиусами, рав­ ными одному и трем радиусам кружка, изображающего молекулу. Сколько ближайших соседей имеет в среднем рассматриваемая моле­ кула? Ближайшими соседями называются молекулы, центры кото­ рых попадают в ближайшую очерченную нами область. Приведем

данные для меди. На один атом расплавленной меди приходится объем всего лишь на 3% больше собственного объема. Расчетом устанавливаем, что на объем ближайшей области приходится в среднем 11,6 атома. Итак, имеется примерно 12 ближайших соседей, центры которых находятся от данного атома на расстоянии его диа­ метра. Более близких соседей нет.

Очевидно, что ближний порядок скажется не только на ближай­ ших соседях, но и на следующих. Поэтому ближний порядок при­ нято характеризовать средней плотностью радиального распределе­ ния атомов.

Выберем атом (для простоты полагаем, что речь идет об одно­ атомной жидкости) и проведем около него сферы с радиусами г и r~.-dr. Объем этого шарового слоя будет Anr2dr. Число центров ато­

рис. 274. Максимумы кривой показывают, что некоторые межатом­ ные расстояния приобретают более значительный «вес», выделя­ ются среди остальных. Происхождение последующих максимумов совершенно такое же, как и первого. Плотность упаковки позволяет в весьма узких пределах колебаться числу ближайших соседей дан­ ного атома, в несколько больших пределах варьирует число сосе­ дей, ближайших к ближайшим. По мере удаления от центрального

Характерный только для кристаллов порядок в расположении частиц называют дальним. Имеется в виду, что трехмерная периодич­ ность, свойственная кристаллу, не размывается на дальних расстоя­ ниях. Атомы, расположенные вдоль узловой прямой, регулярно по­ вторяются тысячи и миллионы раз.

Обсуждая строение кристаллов, мы узнали, что далеко не всегда атомы ведут себя, как шарики. Это сказывается и на структуре жидкостей.

В идеальном случае ближний порядок в атомной жидкости дол­ жен был бы привести нас к числу ближайших соседей, близкому к двенадцати. Что же дает опыт? Металлы, кристаллические струк­ туры которых представляют собой плотные шаровые упаковки,

сохраняют после плавления такой же ближний порядок: среднее чи­ сло ближайших соседей очень близко к двенадцати.

Каждый атом лития, натрия и калия в кристалле имеет, как ука­ зывалось выше, восемь ближайших соседей. Тот же ближний поря­ док сохраняется в жидкости; но все же среднее число ближайших атомов становится несколько большим восьми.

Иным образом ведут себя те простые вещества, у которых в кри­ сталлическом состоянии атомы были прочно связаны с малым числом соседей. При плавлении эти связи разрушаются и число ближайших соседей у каждого атома жидкости становится большим, чем в кристалле.

§ 239. Аморфные тела

Слово «аморфный» означает «лишенный формы». Аморфные твер­ дые тела противопоставляются кристаллам, которые имеют форму правильного многогранника. Однако поликристаллическое тело не имеет правильной формы, хотя и не является аморфным. Каков же тогда основной признак кристаллов и мелкокристаллических тел? Этим признаком, прежде всего, является наличие резко выражен­ ной температурной точки плавления. Если подводить тепло к кри­ сталлическому телу, то температура его будет повышаться до тех пор, пока тело не начнет плавиться. После этого подъем темпера­ туры прекратится и весь процесс плавления будет происходить при температуре плавления.

Одним из представителей аморфных твердых тел является обыч­ ное стекло. При подогревании стекло размягчается и с увеличением температуры непрерывным образом переходит в жидкое состояние.

Это поведение аморфных тел объясняется особенностями их строения, заставляющими нас причислить эти тела скорее к жид­ костям, нежели к твердым телам. Как мы видели, кристаллические

и то же в химическом отношении вещество может быть получено как в кристаллическом, так и в аморфном видах. Сходство и раз­ личие этих двух состояний вещества отчетливо видны на рисунке.

цикл. Так как симметрия оси пятого порядка не может создать пе­ риодическую структуру (стр. 563), то поэтому и возникает аморфное стекло.

Отсутствие дальнего порядка, характерного признака кристал­ лических тел, является непосредственной причиной отсутствия

выраженной точки плавления. В точке плавления совершается такой переход, при котором дальний порядок исчезает и остается лишь ближний порядок в расположении атомов.

В аморфных телах характер расположения атомов при повыше­ нии температуры не меняется. Изменяется лишь подвижность ато­ мов, увеличиваются колебания атомов. Сначала очень немногие,

Рис. 275.

потом большее число атомов приобретают возможность выскальзы­ вать из своего окружения, меняя своих соседей. Наконец, число таких перемен в секунду становится таким же большим, как и в воде.

Легкость, с которой данная молекула может менять своих сосе­ дей, связана с важным свойством жидкости — ее вязкостью. Чем реже меняются соседи в жидкости, тем более густой, вязкой она является. Естественно, что возрастание температуры, увеличиваю­ щее размах колебаний молекулы, приводит к уменьшению вязко­ сти. Вполне понятно также, что при одинаковых температурных условиях более вязкой будет жидкость, молекулы которой обла­ дают сложной формой. Многие жидкости затвердевают раньше, чем вязкость их станет значительной. Большая вязкость клея, меда, жидких смол и масел связана со сложной формой их молекул.

Обмен молекул практически прекращается, когда жидкость твердеет.

§ 240. Дальний и ближний порядок расположения атомов в сплавах

При совместной кристаллизации двух или более веществ они могут в некоторых случаях образовать общую кристаллическую решетку. Произойдет или нет образование такого смешанного кри­ сталла — это зависит от соотношения энергии взаимодействия

однородных и разнородных частиц. Если однородные частицы при­ тягиваются сильнее, чем разнородные,* то смешанный кристалл не образуется.

Примером смешанных кристаллов являются металлические сплавы — вещества, имеющие широкое распространение в различ­ ных отраслях промышленности. Структура сплавов поможет отчет­ ливо представить понятия дальнего и ближнего порядка.

В простейшем случае двухатомных сплавов мы можем столк­ нуться с вполне упорядоченными структурами, в которых можно выделить определенную ячейку и описать вещество как кристалл соединения, имеющего определенную формулу АпВт. Однако такое положение дел не всегда имеет место, и в ряде случаев атомы Л беспорядочно замещают атомы В в их решетке или беспорядочно внедряются (если они малы) между атомами В. |

Мы остановимся лишь на примере сплава замещения железо — кобальт (рис. 276). Этот сплав имеет простую структуру объемноцентрированной решетки. Каждый атом — все равно, железа или кобальта,— имеет восемь ближайших соседей. В отношении вза­ имного расположения центров атомов кристалл сплава всегда вполне упорядочен — центры атомов образуют при всех условиях одну и ту же объемноцентрированную решетку. Иначе обстоит дело в отношении распределения атомов железа и кобальта по местам. Условно можно разбить узлы решетки кристалла на вершины и цент­ ры кубов. При полном порядке все вершины заняты, скажем, ато­ мами железа, а все центры — атомами кобальта (рис. 276, а). Иде­ альный дальний порядок такого кристалла может постепенно пор­ титься, если начнут появляться атомы, сидящие в «чужих местах». Однако до тех пор, пока число атомов, находящихся в «своих» местах, отлично от числа атомов, находящихся в «чужих» местах (рис. 276, б), мы имеем право говорить о наличии в кристалле хотя и «испорченного», частичного, но все же дальнего порядка. Дальний порядок исчезает тогда, когда стирается различие между «чужими» и «своими» местами: половина атомов находится в своих, а поло­ вина — в чужих местах (рис. 276, в).