Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

является одним из основных элементов электротехнических устрой­ ств, поэтому упрощение формулы для вычисления напряженности его магнитного поля очень полезно для практики.

Формулу Н = ~ I можно применять и для открытого соленоида, однако лишь для тех внутренних точек, которые находятся достаточ­

Н=1000 А/м.

Всистеме СГС тот же расчет примет вид

§105. Закон электромагнитной индукции

исила Лоренца

Как известно, явление электромагнитной индукции, открытое великим английским физиком Фарадеєм, состоит в том, что в замкну­ том проводнике возникает электрический ток, если только изменя­ ется значение магнитного потока, проходящего через замкнутый провод. При этом э. д. с. индукции оказывается пропорциональной скорости изменения магнитного потока, т. е. производной по вре­ мени

— , где Ф = J В cos ad S.

Покажем, что закон электромагнитной индукции тесно связан с существованием лоренцовой силы. Если электромагнитная индук­ ция возникает при перемещении про­ вода в магнитном поле, то закон ин­ дукции является прямым следствием

выражения для силы Лоренца.

Чтобы не загромождать изложения чисто математическими трудностями, проведем упрощенное доказательство, а именно, допустим, что э. д. с. ин­ дукции возникает в прямоугольном контуре, расположенном перпендику­ лярно к силовым линиям однородного магнитного поля. Изменение потока вызывается поступательным переме­

щением одной из сторон прямоуголь­ Рис. 116. ника длиной / так, как показано на

рис. 116. В перемещающемся провод­ нике находятся свободные заряды, поэтому при движении проводника со скоростью v эти заряды подвергнутся действию силы Лоренца

электрический индукционный ток. Этот кратковременный ток, бы­

рое с большой точностью может быть изме­ рено баллистическим гальванометром—при­ бором, позволяющим из-за инертности своей поворотной рамки интегрировать электри­ ческий ток за время толчка.

Если сопротивление катушки R, число витков п, то сила протекающего по катушке индукционного тока запишется в виде

Рис. 117.

Количество электричества, протекшее через провод за время индук­ ционного толчка, будет равно

Т2

О1

где Фі— значение потока, проходящего через катушку в первом по­ ложении, а Ф 2 — во втором.

Если Ф1 или Ф 2 равно нулю (магнитные линии не проходят через катушку в начальном или конечном положении), то проведенное измерение дает значение магнитной индукции. Остается лишь раз­ делить величину магнитного потока на площадь сечения 5 ка­ тушки: B=QR/(nS).

Разумеется, возможны и другие варианты измерения. Скажем, вместо того чтобы поворачивать катушку, можно включать или вы­ ключать поле. Можно также, если надо увеличить эффект, повора­ чивать катушку не на 90, а на 180°, это удвоит эффект. Для этой же цели прибегают не к включению или выключению поля, а изменяют знак поля на обратный.

Так как измерительная катушка может быть-сделана очень ма­ ленькой, вплоть до квадратного миллиметра, то измерения этим спо­ собом могут помочь в точном зондировании магнитного поля в не­ больших объемах.

Этот же самый метод применяется для измерения магнитного напряжения. Для этой цели изготовляется измерительный пояс (его называют поясом Роговского) — длинная катушка, надетая на гиб­ кий ремень. Поясу может быть придана любая форма, и два конца его могут быть подведены к любым двум точкам пространства. Кон­ цы пояса могут быть также при желании приведены в соприкосно­ вение. Покажем, что такой измерительный пояс, соединенный с бал­ листическим гальванометром, будет давать при выключении поля ве-

личину, пропорциональную магнитному напряжению вдоль того пути, по которому он уложен.

Баллистический гальванометр измерит величину магнитного потока, проходящего через все витки катушки. Пусть п — плот­ ность намотки, т. е. число витков, приходящееся на единицу длины измерительного пояса. Тогда на малом отрезке пояса,А/г уложится nAli витков, и магнитный поток, проходящий через эти tiAlt витков, будет равен Ф; 7?Д/; .

Если среда однородна и все витки имеют одинаковую площадь,

то

и суммарный магнитный поток, пронизывающий весь измеритель­ ный пояс, будет

І

Переходя к пределу при Л/;-»-0, получим

2

<D = |iSrt$ Hdl.

і

Так как измерения проводятся в среде, для которой ц мало отли­ чается от До, то iiSrt есть константа прибора. Отбросы баллистиче­ ского гальванометра при измерениях с помощью пояса будут в точ­ ности пропорциональны магнитному напряжению между точками, где находятся концы пояса.

Этим прибором легко продемонстрировать закономерности, об­ суждавшиеся в § 104. Обводя катушку вокруг одного и того же тока, мы увидим, что при любой конфигурации напряжение будет одним и тем же; мы также легко проверим, что магнитное напряжение вдоль контура, не охватывающего тока, равно нулю. Обводя катуш­ ку около одного тока несколько раз, мы убедимся в возрастании маг­ нитного напряжения в соответствующее число раз, и т. д.

Необходимо подчеркнуть особенное значение измерений маг­ нитного поля методом индукционного толчка для тех случаев, когда нас интересует магнитное поле внутри твердого тела. Кроме обсуж­ даемого метода, можно прибегнуть лишь к вырезыванию в твердом теле щелей. Обычно это невозможный путь.

Остановимся на самой распространенной задаче — измерении магнитной проницаемости железных тел. Наиболее точные резуль­ таты могут быть получены, если исследуемое вещество изготовляет­ ся в виде тороида. На это кольцо наматываются две обмотки, одна из которых присоединена к источнику тока, а другая — к баллисти­ ческому гальванометру. Если ток включен, то через кольцо прохо­ дит магнитный поток 0 = 5S. Переключая направление первичного тока на обратное, мы вызовем во второй катушке индукционный ток. Протекшее по гальванометру количество электричества Q будет свя­ зано с магнитной индукцией внутри кольца уже обсуждавшимся

соленоида: Н = ^j- . Частное от деления В на Я даст значение маг­ нитной проницаемости материала кольца.

§ 107. Ограниченные тела в магнитном поле

В той или иной степени все тела обладают магнитными свойства­ ми. Магнитные свойства скажутся, во-первых, в том, что тела будут испытывать силы и моменты сил со стороны магнитного поля; вовторых, магнитное поле исказится, если поместить в него тело. Как указывалось выше, магнитные свойства вещества характеризуются коэффициентом р — магнитной проницаемостью вещества. По зна­ чениям ц тела могут быть отчетливо разбиты натри класса веществ: ферромагнетики, к которым относятся железо, никель и кобальт, обладающие положительными значениями относительной магнит­ ной проницаемости, много большими единицы; парамагнетики — тела с проницаемостью, несколько большей единицы, и диамагнетики, у которых магнитная проницаемость чуть меньше едини­ цы. Типичные цифры приведены в таблице.

Вещество

Искажение магнитного поля, происходящее при внесении в него диамагнитных и парамагнитных тел, совершенно незначительно. Напротив, магнитное поле искажается весьма существенно, если в пространство будут внесены ферромагнитные тела.

Что же касается силовых действий магнитного поля, то они без особого труда обнаруживаются и для пара- и диамагнитных тел. Не приходится и говорить о значительных силах, которые испытываются со стороны магнитного поля железными телами; эти силы превосходно знакомы каждому.

Остановимся сначала на изучении магнитных сил. Каждое тело, не обладавшее магнитными свойствами, становится магнитным,