Файл: Цифровая обработка сейсмических данных..pdf

(!) = t ( l ) - t 0 - Дтк н

(!) = t (!) -

tH

(!),

(4.36)

где tH (!) — нормальный

годограф.

поправка Дтк н (!) рассчитывается

Хотя исходная кинематическая

обычно по формуле (4.7),

будем для удобства вместо (4.7) рассматри­

вать параболическое разложение

(4.7"),

которым

можно

представить

(4.7) как угодно точно. Подставляя в

(4.36)

выражения для t (!)

из (4.6'),

(4.34) и (4.35)

и

выражения Дтк н (!) из (4.7'),

получим сле­

дующие

выражения

Для

однократно-отраженной

волны

при

плоской

отражающей

границе, наклоненной на угол ср,

Д«(Е) = А , т ( 6 )

в - в 1 п

Ч [ ^

- ^ р

- Е * + . .

• ] •

< 4 - 3 7 )

Для

дифрагированной

волны

д* (Б) = Дгд (Е) = - s i n « Ф о

[J l -8 -|i- + . . . ] .

Здесь

ф0 — угол между вертикалью и

прямой, соединяющей

точку с координатами | =

0, z — 0, к которой мы относим суммар­

ную трассу ОГТ, с точкой

дифракции.

Для

преломленно-дифрагированной

волны

(-*£*-•£.){•-

-^(^i-^)s*+....».-»c.=o).

Аналогично [30] выражаются

остаточные

кривизны.

Для многократных волн, распространяющихся со средней ско­

ростью vKp, при горизонтальных

границах

( ^_ _ J_ )Е<+ .

Д, (!)= Д,кр (!) = -J- (JL _

)Е. _ _ 1 _

Для поперечных однократных

волн

М (!) = Atn (!)= ^

(А- -A)

g

. - ^

-^г) I4

1 . .

1 П о с л е д у ю щ и е

в ы р а ж е н и я (4.37)—(4.42)

получены

без учета в л и я н и я

в е р т и к а л ь н о г о градиента кинематической п о п р а в к и . Н а

и н т е р е с у ю щ и х на с

в р е м е н а х t0^>i^-i,5

с этим влиянием м о ж н о

пренебречь .

M(l)

= AtAo(l)

=

~-^-[.

Sv4%

+ - • • • ] •

(4.42)

Для обменных

волн

M(l)

= Uot{l)

[v%y

Y 2 - Y + l

+ 6t,

2t0

1 - T

1

f . .

. 1 g sin ф,

V = -2- •

(4.43)

2vpy

Нетрудно видеть, что все выражения для остаточных

кривизн

имеют общий вид параболы

(4.44)

где

|а £ 2 | >

\ЬЦ\ >

|с £ 6 | . . . .

Отсюда

следует,

что

регулируемое

суммирование для

разделе­

части выражения

(4.44), вычисленные

для

v = 2,5

км/с, h = 2 км,

tQ = 1,6 с, % =

2 км. Оценки слагаемых

приведены в табл. 2 [30].

Из табл. 2 видно, что исправленные

за величину

кинематических

поперечных

и обменных волн, также справедлива

аппроксимация

годографов

параболой второй степени.

ап Е2 с различ­

Зададим

пучок парабол второй степени 6„ (|) =

Т и н ы волн и ф а к т о р , о п р е д е л я ю щ и й о ш и б к и

Слагаемое

Слагаемое

Д о п о л н и т е л ь ­

в и с х о д н ы х п о п р а в к а х Л т к н

"V, с

Ь1\ с

ные

данные

соседними линиями суммирования (рис. 54). При этом

сейсмограмма

У1 (t)

преобразуется в суммоленту и (t0,

ап),

где ап

— параметр со­

ответствующей суммирующей п-й параболы

(п =

0,

± 1 , ± 2 , ... ±

±(N

— 1)/2, N — число суммирующих парабол, или число трасс на

суммоленте).

Реализованное на суммоленте разрастание характеризуется двумя

параметрами —10 и а п . Поскольку каждая трасса

суммоленты

опи­

сывает суммарный сигнал, полученный по данному

фиксированному

параболическому направлению, для всех разрастаний,

имеющих

максимумы на одной и той же трассе, независимо

от времени всту­

пления, характерна одна и та же дополнительная

поправка

8„.

Очевидно, что для волн, максимальные

сигналы

которых

реализо­

ваны

на средней

трассе

(ап = 0), суммирующая

парабола

вырож­

дается в прямую

и 0„ =

0. Суммолента

при этом виде

регулируе­

мого

суммирования иллюстрируется рис. 51, в .

Очевидно, что параметром трасс суммоленты в рассматриваемом

способе суммирования можно считать как величину ап,

так и вели­

чину

сдвига 6„ =

а л £ т ах

на крайнем

канале. Так

как

величина

Р и с . 54. Основные

параметры

р е г у л и р у е м о г о

с у м м и р о в а н и я

по п у ч к у п а р а б о л / .

М — ч и с л о

с у м м и р у е м ы х каналов;

Л' — ч и с л о

л и н и й с у м м и р о в а н и я

(трасс с у м м о л е н т ы ) ;

6 „ и 66 — с о ­

ответственно п о л н ы й

с д в и г n-й л и ­

н и и с у м м и р о в а н и я и с д в и г м е ж д у

с о с е д н и м и л и н и я м и с у м м и р о в а н и я

д л я к р а й н е г о . к а н а л а с е й с м о г р а м м ы

| =

5 m a x ; 9

л (

| )

и

6

6 <5) ~

го

ж е , д л я к а н а л а с | *- ? т а х -

необходимое для

перекрытия всего

поля суммоленты

(см. рис. 51),

в третьем способе

гораздо меньше,

чем в первых двух.

Естественно

канала

задается

А т к н а ч и времена

toi

смены

поправок. Затем для

каждого

значения

% вычисляют N

значений

8„ (Е) — а„£Д

Приба­

вляя

к

исходному

значению

Дтк н а ч

величину 6„ (|) =

а „ | 2

и не ме­

няя

значений

toh

выполняют

суммирование

с вводом

кинематиче-

ских поправок. Повторенная Л'раз для

п = 0,

± 1 , ± 2 . . . ±

—— эта

2, 6, 10, 14, 18,

22;

третья - 3, 7,

И , 15, 19, 23; четвертая -

4, 8,

12, 16, 20, 24.

Из

этих четырех

6-канальных сейсмограмм

ОГТ,

1

8

Э

10

11

12

13

1U

15

16

17

18

19

20@\2Щ^2Ь

Л

6

7

8

3

10

11

12

13

14

15

16

17 Щ^/£}\21

2

2

Ш

b

S

в

7

8

Э

10

11

12 @ЩЩ^\17

18

15

20

£ 2

2

3

^

5

6

7

8

3

ШЧи/Кп

/4

15

16

17

18

1

*

1 2

3

^

® \6]Wdk

9

Ю

11 П

13

/«

75

16

Ш

* Q ) \ H W ^ 5 6 7 8 Э 10 11 12 13 1U

Р и с . 55. Построени е сводно й сейсмограммы

О Г Т .

а — с х е м а

системы

н а б л ю д е н и й

пр и 6 - кратном

п р о с л е ж и в а н и и ; б — х о д л у ч е й и

г о д о г р а ф

о т р а ж е н н о й волны

д л я с в о д н о й

сейсмограммы,

к о г д а о т р а ж а ю щ а я г р а н и ц а г о р и з о н т а л ь н а ;

в — то ж е , к о г д а

о т р а ж а ю щ а я г р а н и ц а наклонна; 1 — п о л о ж е н и е

п у н к т а взрыва;

2 —

сей ­

смические

л у ч и ;

1—24 — номера к а н а л о в сейсмограммы О Т В ;

I—VI — номера

п у н

к т о в