Файл: Цифровая обработка сейсмических данных..pdf

Р и с . 56. П о я с н е н и е к р а з н о ­ в р е м е н н о м у с у м м и р о в а н и ю суммолент .

St

а:

(рис. 55, в). Очевидно, что построение таких сводных сейсмограмм ОГТ допустимо лишь при малых углах ср.

В случае значительных углов наклона помехоустойчивость спо­ собов подбора поправок может быть повышена с помощью суммиро­ вания нескольких суммолент ОГТ для соседних общих глубинных точек с учетом наклона отражающей границы. Из рис. 56 следует, что при произвольном залегании границ раздела сдвиг Д£ между суммарными амплитудами разрастаний волн, отраженных от одного и того же горизонта, на суммолентах соседних общих глубинных точек определяется выражением (4.55). Таким образом, для обеспе­ чения синфазного суммирования одноименных разрастаний необ­ ходимо осуществить суммирование одноименных трасс, сдвигая их относительно друг друга на величину А^. Учитывая, что величина Д£ заранее неизвестна и может принимать различные значения для различных горизонтов, оптимальную величину Д£ для суммирова­ ния каждой волны найдем путем последовательного разновремен­ ного суммирования одноименных трасс суммолент (рис. 56). Число М вариантов суммирования, очевидно, определится из выражения

Поскольку данный вариант суммирования эквивалентен обыч­ ному РНП, шаг суммирования 60 можно принять равным 8—10 мс. Если одновременно суммируется К суммолент, каждой из которых соответствует Ж-канальная сейсмограмма ОГТ, результирующая суммарная суммолента по своим свойствам эквивалентна разновре­ менному суммированию сейсмограмм с числом каналов KN. Одно­ временно с увеличением статистического эффекта и связанного с ним

повышения точности определения кинематических параметров волн

Рассмотрим этот вопрос применительно к суммированию сейсмо-

параболами ап%2, либо гиперболами t (|), предельные значения 6

число суммируемых каналов и базу суммирования. Используя ос­ новные соотношения частотной теории интерференционного приема [20] и считая временные сдвиги между первым и последующим кана­ лами линейной функцией, проведем предварительную оценку пара­

волны но разрастанию при равномерном распределении чувстви­

130

на рис. 57 построены для следующих исходных данных: v = 2,5 км/с,

(25%) и минимальных абсолютных значений скорости. Уменьшение вероятного диапазона ошибок позволяет сократить число суммарных трасс до 30—40.

Как показано в [30], диапазон из 50—60 парабол, заданных с ша­ гом 66 = 0,008 с, достаточен также для регистрации разрастаний многократных волн.

3. Число М суммируемых каналов оценим по формуле [20]

мов периодической частотной характеристики и численно равный 10;

суммирования не выбирается, поскольку определяется параметрами системы наблюдения. Однако в процессе коррекции кинематических поправок, требующем уверенного выделения на суммоленте каждой

и прежде, будем полагать сдвиг соседних парабол на крайнем ка­ нале с координатой | т а х постоянным и равным 69, другие обозначе­ ния см. на рис. 54.

Определим амплитудный эффект суммирования одиночной волны с временем прихода t0, годограф которой представлен параболой с коэффициентом ап. В соответствии с алгоритмом регулируемого суммирования выражение для двумерной функции U (t0, Qn) на вы­ ходе системы имеет вид:

м М

9 (!) между линией суммирования и годографом волны есть функция запаздывания. В соответствии с этим имеем

6(g) = &[«« -- «/] = • -2С2 (е«-в,). (4.51)

=тах

Отвечающая данной функции запаздывания частотная характе­ ристика суммирования может быть определена на основании выра­ жения:

На рис. 58 представлены частотные характеристики, иллюстриру­ ющие эффект суммирования идеально регулярной волны для ряда значений 9„. Очевидно, что для каждой пары парабол, сдвинутых на крайнем канале относительно годографа волны на величину ±60 , амплитудный эффект суммирования одинаков. Анализ характери­ стик \Н (со) | показывает, что шаг суммирования 60, найденный из

Рис. 58. Частотные харак­ теристики криволинейного суммирования по параболе второй степени..

70 0)/2К,Гц

132

выражения (4.46) и численно равный 8мс, удовлетворяет требованию реализации разрастаний на 7—9 трассах.

Из рис. 58 видно также, что для преобладающих частот сейсми­ ческого импульса, не превышающих 45 Гц, при таком шаге 60 в пре­ делы основного максимума частотной характеристики суммирования

ство также свидетельствует в пользу выбора шага 68, равного 0,008.

Исследование выражения (4.53) в общем виде представляет значи­ тельные трудности. В то же время можно оценить форму разрастания, рассчитав по формуле (4.53) теоретические суммоленты для наиболее типичных параметров со0, т), г|э. На рис. 59 приведены фазовые харак­ теристики (линии, соединяющие экстремальные точки, либо точки перехода через нуль суммарных сигналов, образующих разрастание). Их анализ позволяет сделать следующие выводы.

1. Поскольку суммарный сигнал относят к минимуму данной суммирующей параболы, ось синфазности разрастания наклонена относительно линии t0 = const и имеет слегка криволинейную форму (рис. 60, а). Это является отличительной особенностью суммолент, получаемых в результате суммирования по пучку парабол (или ги­ пербол) по отношению к суммолентам РНП. Причину «перекоса» разрастаний легко понять, рассматривая суммирование сейсмограмм ОГ'Г, полученных при выносных расстановках: ветви суммирующих парабол с положительной кривизной подходят к данной оси синфаз­ ности на сейсмограмме ОГТ раньше, а ветви суммирующих парабол с отрицательной кривизной — позже, чем минимумы соответству­ ющих парабол.

2. Отклонение от прямой t0 = const для относительных времен­ ных сдвигов 9, составляющих 2—3 шага суммирования 69, обратно пропорционально частоте со0 сигнала. Применительно к реальному сейсмическому сигналу частоту со0 следует рассматривать как ча­ стоту максимума спектра.

133