Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

ние завершается пробоем диэлектрика даже в том случае, если ин­ тервал энергии от U^Kp до Wlt будет очень мал.

Поэтому условия, при которых возникает такое нестационарное состояние, или условия пробоя твердого диэлектрика в этом случае имеют вид:

г. Квантовомеханнческая теория пробоя твердых диэлектриков вследствие электростатической ионизации

В теории электростатической ионизации рассматривается возмож­ ность существенного увеличения электронной проводимости твердых диэлектриков вследствие перехода электронов в зону проводимости за •счет туннельного эффекта как из нормальной зоны, так и из катода.

Наличие электрического поля приводит к деформации зон и к со­ ответствующему изменению формы потенциального барьера. Так как ширина барьера d=W 6 qeE обратно пропорциональна напряженности поля, то с ростом Е вероятность прохода электронов сквозь потенциаль­ ный барьер растет. При достаточно сильном поле ток в твердом диэлектрике, как следует из (1.22), возрастает на много порядков, что может привести к образованию канала высокой проводимости и на­ рушению тепловой стабильности диэлектрика.

д. Квантовомеханическая теория ударной ионизации

Рассмотрим электрон, движущийся в зоне проводимости при нали­ чии электрического поля (рис. 7.13, а). После каждого свободного пробега (длина /), испытывая столкновения с частицами решетки, эле­ ктрон теряетчасть энергии ДЦ7ст. Если в точке Хі произошло неупругое столкновение, в результате которого электрон зоны проводимости передал другому электрону, находящемуся в нормальной зоне на уровне В ', энергию, достаточную для перехода в зону проводимости {BC=B'C = AW^z Wb+WJ, то последний попадает из нормальной зоны в зону проводимости. Если электрон зоны проводимости нахо­ дился при этом в верхней части этой зоны и кроме того глубина зоны проводимости больше ширины запрещенного участка W7np^ W 6-j-W1, то первый электрон также останется в зоне проводимости. Продолже­ ние этого процесса приводит к лавинообразному нарастанию электро-

нов в зоне проводимости, увеличению электронной проводимости ди­ электрика и его пробою.

Однако этот механизм возможен лишь в том случае, если электрон при своем движении в зоне проводимости и частичных потерях энергии при взаимодействии с решеткой может попасть в верхнюю часть зоны проводимости. Это возможно лишь при достаточно большом наклоне зон, т. е. при достаточно большой напряженности электрического поля.

Аналогичный процесс возможен вследствие перемещения электро­ нов в нормальной зоне. Так как этот процесс возможен лишь при на­ личии свободных мест в нормальной зоне («дырок»), то в данном слу­ чае следует рассматривать перемещение дырки (рис. 7.13, б), которая

Е Е

Рис. 7.13. Схема ударной ионизации при помощи электрона (а) и дырки (б)

движется от анода к катоду. Потеря энергии электроном соответст­ вует подъему дырки на более высокие энергетические уровни. При своем движении (при достаточно большом наклоне зон) дырка может

рехода на локальный уровень, перемещаясь сам в нижнюю часть нор­ мальной зоны. Такой случай возможен, если ширина нормальной зоны больше ширины запрещенного участка: W2-f-Wб,

е. Энергетический анализ электрической прочности

Существующие квантовомеханические теории пробоя твердых ди­ электриков позволяют производить численные расчеты электрической прочности лишь для диэлектриков простейшей структуры. Произвести подобные расчеты для большинства технических диэлектриков пока не представляется возможным как благодаря сложности расчетов, так и вследствие отсутствия необходимых для подобных расчетов исход­ ных данных.

130-

Ю. Н. Вершининым разработан метод количественного энергети­ ческого анализа импульсной электрической прочности твердых диэлек­ триков. Этот метод основан на следующих представлениях о физичесашх процессах, протекающих в разрядном промежутке. Процесс электрического пробоя начинается с эмиссии первичных носителей заряда из металлического электрода в диэлектрик (автоэлектронная эмиссия с учетом тепловых электронов — термоавтоэлектронная эмис­ сия). При отрицательной полярности острия происходит эмиссия электронов в зону проводимости, а при положительной полярности — дырок в нормальную зону. Механизм электронно-дырочной проводиімости приводит к возникновению на расстоянии в несколько сот микрон <от острия объемного заряда и, как следствие этого, области локального сильного поля с напряженностью, намного превышающей среднюю напряженность в разрядном промежутке.

Область локального сильного поля характеризуется сильным искривлением энергетических зон, в результате чего создаются усло­ вия для туннельных переходов в направлении к острию основных носителей заряда: электронов — к положительному острию и дырок — к отрицательному. Взаимодействие в процессе ударной ионизации электронов и дырок проводимости с электронами, участвующими в •образовании химических связей, приводит к нарушению соответст­ вующих связей и переходу твердого вещества диэлектрика в состояние частично ионизированной газовой плазмы в направлении движения потока носителей заряда. Образуется начальный участок первичного канала пробоя, потенциал электрода выносится в его головную часть, и далее процесс идет непрерывно до тех пор, пока этот канал не пере­ сечет весь разрядный промежуток.

При анализе возможности образования газовой плазмы рассмат­ ривается термодинамический баланс энергии в диэлектрике. Внутрен­ няя часть потока носителей заряда может быть рассмотрена как бы находящейся внутри внешней области, выполняющей роль оболочки, препятствующей обмену энергией между внутренней областью и ве­ ществом диэлектрика вне ее. Такая адиабатическая модель позволяет считать, что кинетическая энергия носителей заряда затрачивается только на изменение внутренней энергии диэлектрика в этой области. При этом для каждого диэлектрика имеет место такое минимальное значение необходимого изменения внутренней энергии единицы объема диэлектрика А с, при котором возникает начальный участок канала неполного пробоя. Таким образом, величина А с может рассматриваться как энергетический критерий пробоя диэлектрика.

Импульсная электрическая прочность (в кв) твердых диэлектриков

где /еп —коэффициент, учитывающий форму поля и полярность им­ пульса; kn— 1 для электродов (+ ) острие— плоскость; Ап= 1,52 для' электродов (—) острие— плоскость: kn= 1,82 для электродов шар — плоскость; kP= 0,75+0,ЪР— коэффициент, учитывающий вероятность пробоя в пределах Р (U ^ f/np) = 0,14-0,9; k(x, d) = 3,55d0,36äT~0,ii— коэффициент, зависящий от толщины диэлектрика d (в см) и времени

воздействия напряжения т (в мксек); Ас— удельная энергетическая характеристика диэлектрика (в ккал/см3); Ас является индивидуаль­ ным признаком твердого диэлектрика, и ее величина рассчитывается с учетом физических свойств и особенностей молекулярного строения диэлектрика. Она численно равна изменению внутренней энергии единицы объема твердого диэлектрика при его переходе в процессе

кивания в плотной газовой плазме; уа— плотность диэлектрика, г/см3;

физическими константами, которые приведены в соответствующих справочниках.

При расчете Ас диссоциация связей учитывается начиная с ми­ нимальных значений D и производится до тех пор, пока сохраняется условие £> ,< № пмин.

В качестве примера рассмотрим расчет электрической прочности полиэтилена толщиной rf = 0,01 см в слабонеоднородном поле при времени воздействия напряжения 1 мксек. Переход полиэтилена из твердого состояния в состояние частично ионизированной газовой плазмы может быть представлен в следующем виде:

водорода существенно меньшей энергией ионизации: соответственно

С—Н D2 = 81 ккал/моль, для связи С—С D3 = 80,5 ккал/моль. Учитывая, что молекулярный вес рассматриваемой группы, вхо­

дящей в состав молекулы полиэтилена, равен 28 г/моль, а удельная

№

плотность полиэтилена уд = 0,95 г[см3, в соответствии с формулой (7.22) имеем

Ае= (1,08-0,95/28) (2 • 128 + 2• 81 + 2 • 80,5 + 2 ■260) = 40,5 ккал/см*.

При этом 50%-ное импульсное пробивное напряжение полиэти­ лена в слабонеоднородном поле при d = 0,01 см и т = 1 мксек в со­ ответствии с (7.20)

Unv = 1,82 -1,0 • 3,55 • 0,01 °’308 -1,0- (40,5)1’1 = 70 кв,

а пробивная напряженность

£пр = — = ö7öT= 7-10® кв/см.

Соответствующие эксперименты дают для указанных толщин по­ лиэтилена £ пр = (6 ч - 7) ІО3 ке/слг, что достаточно хорошо соответст­ вует полученным расчетным данным.

§ 7. 4. ТЕПЛОВОЙ ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Приложенное напряжение вызывает потери энергии в диэлектрике; при постоянном напряжении потери определяются проводимостью

Рассмотрим слой однородного диэлектрика толщиной d, находя­ щийся между бесконечными плоскими электродами (рис. 7.14). Со­ ставим дифференциальное уравнение, соответствующее равновесному состоянию системы. В рассматриваемом случае из соображений симмет­ рии будет иметь место плоскопараллельное тепловое поле с градиентом

тепла, выделяющегося ежесекундно в этом слое вследствие диэлектри­ ческих потерь:

где k — коэффициент теплопроводности диэлектрика; уэ—эквивалент­ ная проводимость диэлектрика, 1/(ож-сж); для переменного напряже-

133