|
2) |
при двухфазном включении фаз b и с: |
|
|
|
|
|
|
|
KP (К) = |
U g ’ |
i k |
K . |
( т + 1) к 1/2) + XII (Яд.-)] . |
|
(12.46) |
|
|
|
|
и<3ЦХх) |
/и(2я+1) + 2х+1 |
’ |
|
^ ( 2 ) |
("1 |
\ _ |
//42) |
_ |
У |
Ь ) |
(^ jc ) |
U |
С |
( ^ JC) |
|
|
|
А г , |
( К ) |
— |
К с ^ |
х ) — |
и |
{ з ) ^ х ) |
и |
{ 3 ) ( Х х ) ' |
|
|
|
где |
Ul3) (Іх)— напряжение__в |
л/ |
|
|
|
включениипо,)7ѵ |
уточкеИт +%хЧпри[('/2)симметричном+ хр (^д-)Ц2 , 3 |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
\ |
т ( 2я+ 1)+ 2к+1 |
f + Т> |
(12-4 /> |
а) Е |
ui - ß ° ) |
-а |
Ѳ "Ѳ іН З SZ= |
-b |
-с |
КО)
0)
<~ Н З ® -В £
в,£ н З ® - ^
/?ш
Рис. 12.12. Неполнофазные схемы электропередачи
Рис. 12.13. Относительное увеличение коэффициентов несимметрии в конце линии вследствие шунтирующих соп ротивлений в выключателях при од нофазном р(1> и двухфазном р12>вклю чении линии длиной 6Ö0 км, х=88 ому х0=27 ом в зависимости от Р ш выклю
чателя
линии; |
|
|
|
п = х0 х; т\{Іх) = К0(К)/К(КУ> |
т = х/хЛ. (12.48) |
К = |
ЛГ0Л/,ѴЛ; |
В формулах |
(12.48): хЛ, хоя—входные сопротивления |
части схемы |
справа |
от |
точки несимметрии н |
(рис. |
12.12, а, |
б, в) для уравнове |
шенных |
и нулевой |
составляющих; х, |
х0—то же, но для части схемы |
слева |
от |
точки |
несимметрии; |
К (К) = |
U (K)/U (0), |
K0ß x0) — |
= Ua(kx0)/U0(Q)— коэффициенты |
передачи |
для |
уравновешенных и |
нулевой |
составляющих напряжения. |
|
|
|
|
|
Расчетные формулы для входных сопротивлений |
хл и д:0л и коэф- |
фициентов |
передачи К и К0 Для |
схем рис. |
12.12, а, б, |
в, г приве |
дены в |
табл. |
12.3. |
|
|
|
|
|
|
|
Оіедует отметить, что в первом этапе включения линии выключа |
телем с |
шунтирующим сопротивлением Яш двустороннего действия |
{см. рис. 12.12, е) или при наличии активного сопротивления, в нейт рали трансформатора имеет место относительное увеличение коэффи циентов несимметрии.
|
|
|
|
|
|
На рис. |
12.13 приведены зависимости |
относительного увеличения |
несимметрии |
рш = Kak {ty/KP (^); PC2) = |
Kak Ш/КР (к) от величины |
шунтирующего |
сопротивления |
выключателя Яш (см. рис. 12.12, |
в), |
.которое может |
быть достаточно |
существенным.. „ |
: |
Если на линии включен холостой трансформатор с заземленной нейтралью первичной обмотки и с одной из вторичных обмоток, сое диненной в треугольник (рис. 12112, г), то при неполнофазном вклю чении линии возможны значительные повышения напряжения. Это
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следует из формул (12.44)ч-(12.47), |
в |
которых при этом к=хол/хл < |
О, |
|
|
|
|
так |
как хл< 0 , |
а х0, > 0 |
|
(см. |
табл. |
|
|
|
|
12.3). |
Анализ |
выражений |
(12.44)-^- |
|
|
|
|
-4-(12.47) показывает, |
что область |
ре |
|
|
|
|
зонансных параметров схем при не |
|
|
|
|
полнофазных |
включениях |
линии |
с |
|
|
|
|
трансформатором |
сдвигается в сторо |
|
|
|
|
ну существенно меньших |
длим линии |
|
|
|
|
по сравнению со случаем резонанса |
|
|
|
|
симметричных |
схем. Это |
обстоятель |
|
|
|
|
ство повышает |
опасность данного ви |
|
|
|
|
да |
резонанса. |
|
|
|
|
рис. |
12.14 |
|
|
|
|
|
В качестве примера на |
|
|
|
|
приведены |
зависимости |
напряжения |
|
Рис. 12.14. Зависимость |
напряже |
U=/(/) при включении одной фазы |
|
ния в конце блочной линии 500 кв |
блочной линии |
|
500 |
кв |
с |
холостым |
|
£/= U (Г) при включении одной фа |
трансформатором |
на |
конце в зависи |
|
зы (а) U(a ’ (/)/£ и {Д1) (/)/£ |
и трех |
|
мости |
от длины |
линии |
I. |
При |
этом |
|
фаз Ua)(l)/E: |
|
|
мощность генераторов |
и трансформа |
|
параметры х=0,5 w\ хо=0,14 |
w; іѵ0= |
|
—2.17 иг, >.0=1,56Х; * Г= 0 ,І4 w:------------- |
торов принималась равной |
720 Мва. |
|
насыщение магнңтопроаода трансформа |
Сплошными |
линиями |
показаны |
ре |
|
тора не учитывается; — — — — — на- |
|
сыщение учтено по первой гармониче |
зультаты расчета без учета насыщения |
|
ской; /^.х:=0,03 ^ном’ S T= |
/20 Aieci', |
|
2«Н-1—9 |
|
|
стали |
трансформаторов, |
|
потерь |
на |
|
денные специальные |
численные |
корону, в земле и проводах. Произве |
|
расчеты с учетом насыщения |
стали |
понизительного трансформатора |
по первой гармонической с показа |
телем нелинейности 2 n -fl= 9 |
дали существенное снижение пере |
напряжений |
(см. пунктир на рис. 12.14); при этом потерн на корону |
практически |
не сказываются. |
|
Из рис. |
12.14 видно, что при длине линии /=600 км и принятых |
параметрах схемы имеет место феррорезонансный скачок, обусловлен ный опрокидыванием фазы напряжения. Неоднократные случаи воз никновения квазистационарных перенапряжений рассматриваемого типа наблюдались в энергосистемах, в частности в Донбассэнерго и Свердловэнерго, при этом в Донбассэнерго были случаи повреждения грозозащитных разрядников на фазах и в разземленной нейтрали трансформаторов ПО кв.
§ 12,3. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ НА ВЫСШИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПРИ НЕСИМ МЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ
а. Физическая картина явления
Источником высших гармонических может служить либо какойнибудь нелинейный элемент электропередачи (см. § 12.5, в), либо син хронная машина с несимметричным ротором, работающая в несим
метричном режиме. Вбзиикновение высших гармонических в послед нем случае можно пояснить следующим образом. В несимметричном режиме работы синхронной машины (несимметричное короткое замы кание, неполнофазное включение) через ее статорные обмотки проте кают токи прямой и обратной последовательностей. Токи обратной последовательности создают в воздушном зазоре машины поле, вра щающееся с синхронной скоростью со против направления вращения ротора. Это поле индуктирует в обмотках ротора э. д. с. двойной ча стоты. Последняя создает в этих обмотках ток двойной частоты. При несимметрии ротора, в частности когда имеется только обмотка воз буждения, этот ток создает во вращающемся роторе пульсирующее поле двойной частоты, которое может быть разложено на два поля, вращающихся в противоположные стороны и имеющих относительно ротора скорости ±2со. Поле, вращающееся относительно ротора со скоростью —2со, имеет относительно статора скорость — со и стремится скомпенсировать вызвавшее его поле обратной последовательности статора. Поле, вращающееся относительно ротора со скоростью +2со,' имеет относительно статора скорость +Зсо и индуктирует в обмотках статора э. д. с. третьей гармонической. При несимметричном режиме работы синхронной машины эти э. д. с. вызывают появление токов и потоков прямой и обратной последовательностей третьей гармониче ской. Последний приводит аналогично изложенному к образованию в обмотках статора э. д. с. и токов пятой гармонической и т. д. Поэтому в несимметричном режиме работы синхронной машины с несимметрич ной системой обмоток на роторе в ее статорных цепях возникает спектрнечетных гармонических1э. д. с. и токов. При этом, если параметры синхронной машины и внешней цепи с учетом коронирования проводов удовлетворяют условию резонанса для какой-либо высшей гармбніь ческой, возможно появление значительных токов и напряжений'этой гармонической.
Из изложенного следует, что основной мерой борьбы с перенапря жениями рассматриваемого типа является симметрирование ротора машины за счет осуществления полной демпферной клетки, которая эквивалентна двум одинаковым взаимно перпендикулярным обмотккм. В этом случае поток обратной последовательности основной гармони ческой возбуждает не пульсирующее поле от токов в обмотке возбуж дения, а лишь одно поле, обусловленное токами в симметричной демп ферной клетке, вращающееся относительно ротора со скоростью —2со, а относительно статора —со скоростью— со. Высшие гармонические э. д. с. и токов в цепях статора в этом случае практически не возни кают.
В настоящее время все вновь выпускаемые синхронные машины снабжаются полными демпферными обмотками, симметрирующими их роторы. Однако перенапряжения рассматриваемого типа могут иметь значение в случае наличия в энергосистемах синхронных машин с дефектами в демпферных обмотках или машин старого выпуска, не имеющих этих обмоток. Анализ подобных перенапряжений требует определения условий резонанса высших гармонических и амплитуд перенапряжений, возникающих в условиях, близких к резонансным..
б. Условия вознпкновеппя резонанса на высших гармонических при несимметричных режимах
Резонанс на высших гармонических может возникнуть в том слу чае, если эквивалентное реактивное входное сопротивление всей трех фазной сети относительно точки короткого замыкания будет равно нулю. При этом машина может быть представлена как источник э. д. с. соответствующей /г-й гармонической с внутренним сопротивлением для обратной последовательности z2k~ r 2k+jx2k. Резонанс на высших гармонических может возникнуть как в режиме примыкания линии к приемной системе, т. е. до отключения короткого замыкания, так и в режиме одностороннего питания линии в процессе ее отключения, особенно при существенном разбросе в действии выключателей. При этом в основном следует считаться с резонансом на третьей гармони ческой четвертьволнового типа для разомкнутой на конце фазы и полу волнового типа на аварийной фазе. При определении условий резо нанса можно пренебречь потерями. Четвертьволновому резонансу на третьей гармонической соответствуют волновые длины линии порядка
2СХН-250 км, |
а |
полуволновому |
резонансу 500-М 000 км. |
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 12.4 |
Режим |
|
|
|
|
Условия резонанса |
Однополюсное |
короткое |
|
|
|
|
зам ы к ан и е ........................... |
2Xofert-Xo й= Й; |
x<2lt + *2/і = |
0 |
Двухполюсное |
короткое |
|
|
|
|
зам ы к ан и е ........................... |
x2k — °1 x2k + |
х21г —0 |
|
Двухполюсное |
на |
землю |
+ x0 k = 0; |
= 0; |
-f- ^ = 0 |
короткое замыкание . . . . |
Включение |
одной |
фазы |
|
|
|
|
•линии * * . ........................ |
2 {x 2kJr x2k)Jr x0kJr x0k — |
x2k —*■“ |
Включение двух фаз линии |
x2k + x2k+ 2 (x0fc + x0k) = |
x 2k + x2k = °- |
|
|
|
|
x2k |
*■00 |
|
|
■ В табл. 12.4 приведены условия резонанса на высшей k-й гар монической для различных видов несимметричного режима. В этой таблице все реактивностй вычисляются как входные сопротивления для этой гармонической относительно точки несимметрии схемы, приведенной на рис. 12.15. При этом x2h и xofe—входные сопротив ления соответственно обратной и нулевой последовательностей всей
