ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 299
Скачиваний: 5
скопа, |
а так как жесткость рассматриваемого гироскопа |
зави |
сит от |
скорости вращения, то, изменяя ее соответствующим |
обра |
зом, можно регулировать чувствительность гироскопа к воздей ствию внешнего момента, что позволяет уменьшить влияние дисбаланса до необходимых величин. При этом следует помнить, что влияние угловой скорости Земли неотличимо от влияния данного дисбаланса, поэтому при необходимости точной компен сации нужно вводить поправку или исключать влияние вращения Земли.
Технологически величину дисбаланса удобно определять по разнице углов отклонения ротора гироскопа от перпендикуляра к приводному валу при вертикальном и горизонтальном положе ниях вектора кинетического момента, так как в этом случае влияние вращения Земли легко учитывается.
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
1. Стариков |
И. Я. Гиротахометр с упругим подвесом ротора. Труды |
|
Л И А П . Вып. X X X I I I . Л., |
1960. |
|
В. М. СУББОТИН, |
Ю. И. |
КУЗНЕЦОВ |
О РЕАКЦИЯХ В ОПОРАХ ГИРОМОТОРА С ГИБКОЙ ОСЬЮ
Роторы с гибкой осью применяются в гиромоторах гироком пасов типа «Курс». Долговечность подшипников в этих гиромо торах больше, чем у известных гиромоторов с жесткой осью даже с много меньшим кинетическим моментом.
Рассмотрим сначала поведение статически несбалансированного ро тора с гибкой осью при горизонталь ном расположении оси. Будем счи тать, что ротор закреплен посредине гибкой оси и жесткость оси k по стоянна и независима от величины прогиба.
На рис. 1 показано произвольное положение ротора с гибкой осью. За начало координат принята точка О, лежащая на центральной линии опор. Первоначально раскрученный ротор движется под действием сил
Рис. 1. Перемещения статичес ки неуравновешенного ротора с гибкой осью на неподвижных опорах
тяжести G и силы, возникающей при упругом прогибе оси ротора. Точка с обозначает центр масс ротора, точка Мх — место крепле ния оси к ротору, отрезок cMt — а-— смещение центра масс по
отношению к месту крепления оси, отрезок ОМ\ = / изображает прогиб оси
Угол ср определяет положение |
ротора при повороте |
его во |
||
круг центра масс. Таким образом, положение |
ротора |
определено |
||
координатами центра масс х и у и углом ср. |
|
|
|
|
С большой точностью можно |
записать, |
что ср = |
cor. |
Тогда |
уравнения движения будут иметь вид
|
|
х -\- coo* = сооа cos со/; |
|
|
у + сооу = сооа sin со/—G, |
где |
М |
масса ротора; G — его вес; |
|
к |
жесткость оси, |
(1>
(2>
соо - V і — ' |
астота собственных колебаний ротора в радиаль |
ум ном направлении.
Частные решения уравнений (1) и (2), характеризующие установившееся движение, будут иметь характер гармонических колебаний:
х = - |
cos со/; |
|
(3) |
|
0)2 |
|
|
|
sin со/ • |
G_ |
(4> |
|
к |
||
|
|
|
Исключив время из уравнений (3) и (4), найдем траекторию движения центра масс ротора:
* 2 + U + — |
= |
(5> |
|
|
0)2 |
Центр масс ротора движется по окружности вокруг точки
с координатами ,0; . Радиус этой окружности R
(О
Максимальный прогиб оси определяется:
в случае
(0„
О)
в случае
0)„
'max — І У I |
(6) |
> 1
'max |
| У Imax "f" |
(7> |
где
к
Используя выражения (6), (7) и (8), после преобразований найдем
Лпк = Чпах = G + Маю2. |
|
(9) |
||
В случае жесткой оси при соо = °° |
|
|
||
|
^max = |
G + Маю2 • |
|
(10) |
Из сравнения формул (9) |
и (10) видно, |
что реакции |
из-за |
|
несбалансированности |
ротора |
при наличии |
гибкой оси |
могут |
•быть уменьшены в 11 |
— I Р а з . |
|
|
|
Щ
Из анализа характера движения ротора видны и недостатки гибкой оси. Из равенств (6), (7) и (8) можно определить мак симальный прогиб оси в общем случае
й)2
Апах |
G |
|
1 —,ч2ш |
||
|
||
|
2 |
Первый член правой части равенства (11) определяет пере менный прогиб оси. Этот прогиб приводит к перекосу внутрен них колец шарикоподшипников и осевой вибрации, которую гиб кая ось уменьшать не может.
Второй член правой части равенства (11) соответствует ста тическому прогибу оси под действием веса ротора. Этот прогиб приводит к постоянному перекосу внутреннего кольца по отно шению к наружному кольцу шарикоподшипника. Подсчет пока зывает, что для гиромоторов гирокомпасов типа «Курс» это дает эквивалентную несоосность до 0,14 мм и приводит к значитель ному изменению углов контакта шариков и перераспределению осевой нагрузки между шариками. Нижние шарики восприни мают большую долю нагрузки, чем верхние. Кроме того, увели чивается скорость верчения нижних шариков и, следовательно, их износ.
Реакции в опорах гиромотора из-за динамической несбалан сированности ротора будут зависеть от вида подвеса, моментов инерции колец карданова подвеса и зазоров в опорах.
Ограничимся рассмотрением реакций для динамически не сбалансированного ротора, расположенного посредине гибкой оси, при неподвижных опорах. Представим ротор в виде симмет-
ричного диска с присоеди ненными неуравновешенныными массами (рис. 2).
Уравнения движения ро тора, составленные методом кинетостатики, имеют вид
J3$ + На + ф = Мд cos со/; )
/ э а — Щ + са = Mgs\n(at, j
(12)
где Н = Ужи — кинетичес кий момент рото ра ( J x — момент инерции ротора относительно оси
|
|
со — скорость |
вра |
|
Рис. 2. Перемещения динамически |
не |
щения |
ротора |
во |
уравновешенного ротора с гибкой осью |
круг оси х; |
|
||
на неподвижных опорах |
Jg |
— момент инерции ро |
||
|
|
тора |
относительно |
|
оси, лежащей в плоскости |
вращения; |
|
|
|
с— угловая жесткость оси при повороте ротора на углы а и р ;
Мд — момент, обусловленный центробежными силами инерции;
Мэ = FH6L = mpw?L = Deo2,
здесь т — величина масс, которые нужно удалить с ротора для
|
полной динамической |
сбалансированности; |
|
|||||||
р |
— расстояние от оси ротора |
до высверливаемых |
масс; |
|||||||
L |
— расстояние |
между |
плоскостями, |
где |
производится |
|||||
|
высверливание; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
D = |
tnpL. |
|
|
|
|
|
|
Частные решения уравнений (12), характеризующие устано |
||||||||||
вившееся движение, имеют вид |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
a(t)- |
|
Deo2 |
+ c sin со/; |
|
|
|
|||
|
|
ыЧ'х—Js) |
|
|
(13) |
|||||
|
р(/)= |
Dto2 |
|
cos со/. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
со2 (Л— /э ) + с |
|
|
|
|
|||
Этот |
случай соответствует случаю движения жесткого рото |
|||||||||
ра на упругих равножестких опорах |
[1]. Из |
решений |
(13) |
видно, |
||||||
что для |
ротора типа диска при J x |
> |
/ э резонанса |
не |
существует. |
|||||
Проекции момента реакции в опорах из-за динамической не сбалансированности на оси | и т) при неподвижных опорах опре деляются из выражений
Mf — ca(t) = |
|
sin со/; |
|
|
|
|
&(jx-j3) |
+ c |
|
|
|
|
|
Літ, = сВ(/) = |
|
cos со/. |
|
|
|
|
Из последних выражений |
следует, |
что при Jx |
= |
/ э |
момент |
|
реакций не зависит от жесткости и так же, |
как |
и |
для |
ротора |
||
с жесткой осью, равен |
|
|
|
|
|
|
Mr |
= D(o2. |
|
|
|
|
|
Для ротора, у которого Jx |
Ф / э , момент |
реакций |
может зна |
|||
чительно уменьшаться. |
|
|
|
|
|
|
К значительным нагрузкам на подшипники приводят откло нения геометрической формы элементов шарикоподшипников.
Рассмотрим случай, |
когда |
концы |
оси |
ротора, |
например, |
|||||
вследствие |
овальности |
дорожки |
качения |
вращающегося кольца |
||||||
«перемещаются» по гармоническому |
закону |
при |
неподвижных |
|||||||
опорах. Пусть сначала |
фазы |
овальности |
обоих |
подшипников |
||||||
совпадают и концы оси «перемещают» |
одновременно |
относи |
||||||||
тельно среднего положения |
(точка О) по закону |
|
|
|||||||
|
|
* l |
= *lmaxSinC0,/, |
|
|
|
(14) |
|||
где Хітах — амплитуда «перемещения» концов оси; |
|
|
||||||||
со. — частота «перемещения». |
|
|
|
|
|
|||||
Уравнение движения ротора около положения |
статического |
|||||||||
равновесия имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ar-r-cooX = co?xI m a x sinco1 /, |
|
|
(15) |
||||||
где coo = 1 / |
— — частота |
собственных |
колебаний |
ротора на |
||||||
|
гибкой оси. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Установившееся движение |
описывается |
частным |
решением |
|||||||
уравнения (15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х = |
* l m a x |
sincoi/. |
|
|
(16) |
|||
Суммарная реакция на обе опоры |
|
|
|
|
|
|||||
|
F = G + / c ( * 1 - * ) = G |
М * ' т а х |
( Д ' |
sin со,/• |
|
|||||
со2,
