Файл: Теория и практика балансировочной техники..pdf

При устранении неуравновешенности с помощью ОКГ точ­ ность ограничена минимальной дискретной величиной удаляемо­ го металла, которую обеспечивает ОКГ.

Однако если управление выходной энергией осуществлять таким образом, чтобы обеспечить плавное изменение величины удаляемого металла от некоторой величины до нуля, то тогда погрешность устранения неуравновешенности исключается.

Точность устранения неуравновешенности зависит также от величины разброса центров радиусов кривизны различных уча­ стков поверхности ротора, т. е. от его несферичности, так как при наличии последней геометрический центр ротора представ­ ляет собой некоторый элемент объема, в котором находится вектор равнодействующей электростатической силы. Поэтому как только вектор силы массы ротора будет приведен на грани­ цу указанного объема, задача становится неопределенной.

При устранении неуравновешенности способом напыления точность ограничивается только вторым фактором, т. е. несфе­ ричностью ротора.

Рассмотренные способы применимы для окончательного урав­ новешивания сферических роторов и позволяют получить наи­

2. Под ред. Елинсона М. И. «Пленочная микроэлектроника». М., изд-во «Мир», 1968.

А. С. ЧЕРНИЧКИН

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ УРАВНОВЕШИВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ РОТОРОВ

Уравновешивание сферических роторов, в особенности тонко­ стенных, имеет свою специфику, связанную с их формой и спо­ собом поддержания ротора во взвешенном состоянии.

Неуравновешенность сферического ротора (рис. 1) вполне определяется только одной величиной — статическим моментом массы ротора, вызванным смещением центра масс ротора б от геометрического центра наружной сферической поверхности. На­ личие трех угловых степеней свободы позволяет ротору при вра­ щении устанавливаться таким образом, чтобы ось собственного вращения совпала с одной из главных осей инерции. Это озна­ чает, что сферический ротор принципиально не может иметь динамической неуравновешенности в обычном понимании этого

ружной поверхности и выделения гармоники, соответствующей дисбалансу.

Осевая неуравновешенность непосредственно приводит к ухо­ ду гироскопа, находящегося в поле ускорения. Если при изготов­ лении гиромоторов обычного типа положение центра масс вдоль оси ротора, как правило, не контролируется, и в этом нет необ­ ходимости, то в шаровых гироскопах смещение центра приводит к прецессии. Скорость прецессии неуравновешенного в осевом направлении шарового ротора ю определяется по формуле

где Н — кинетический момент; т — масса ротора; а — действующее ускорение.

Нахождение величины осевой неуравновешенности шарового ротора вызывает известные затруднения. Если определять осе­ вое смещение центра масс ротора на рабочих скоростях враще­ ния, то о неуравновешенности можно судить лишь по скорости ухода оси ротора, определяемой формулой (3). Учитывая, что приходится иметь дело с весьма малой скоростью прецессии, ко­ торая к тому же может быть вызвана и другими возмущающи­ ми моментами, надежное определение осевого дисбаланса таким способом представляется сомнительным. Большими возможно­ стями обладает маятниковый способ измерения неуравновешен­ ности сферического ротора, о котором будет сказано ниже.

Основными источниками статической неуравновешенности тонкостенного сферического ротора следует считать радиальные и осевые технологические эксцентриситеты поверхностей, обра­ зующих внутреннюю полость ротора, относительно наружной по­ верхности. Величина неуравновешенности 5,, вызванная эксцен­

центра масс ротора от геометрического центра наружной поверх­ ности в десятки раз превышает величину эксцентриситетов. За­ дача минимизации погрешностей относительного расположения поверхностей тонкостенного ротора является, таким образом, весьма актуальной, и без ее решения невозможно получение ро­ торов хорошего качества.

Для повышения эффективности балансировки необходима не только оценка возможной величины первоначальной неуравно-

вешенности, но и определение наиболее вероятного угла а рас­ положения центра масс ротора по отношению к его оси, или, другими словами, соотношения радиальной и осевой составля­ ющих статической неуравновешенности.

Поскольку смещение центра масс в осевом и радиальном на­ правлениях есть случайные величины, данную задачу можно ре­ шить с помощью статистической модели.

Радиальную неуравновешенность, характеризуемую ради­ альным смещением центра масс 6Г, следует рассматривать как

Считая радиальное и осевое смещения центра масс ротора независимыми случайными величинами и переходя к полярным координатам б, а, можно определить элементарную вероятность попадания центра масс в точку [б, «]:

ность безусловного распределения углового положения неурав­ новешенности:

Графически распределение р(а) приведено на рис. 2. Заметно значительное влияние отношения параметров от и аа на форму результирующего распределения. Фактические значения о г и оа могут быть определены лишь для конкретного технологического процесса, но обычно радиальные погрешности обработки пре­ восходят осевые, так что С > 1. В этом случае наиболее вероят­ ным следует ожидать появление неуравновешенности в плоско­ сти экватора на углах, близких к я/2.

Неуравновешенный сферический ротор обладает способно­ стью совершать угловые маятниковые колебания. Это свойство используется для измерения величины и нахождения углового положения его статической неуравновешенности. Можно отме­ тить ряд преимуществ маятникового способа по сравнению с уже

Сферический ротор имеет различные полярный и экватори­ альный моменты инерции. Если такой ротор вывести из положе­ ния равновесия, поворачивая его относительно некоторой произ­ вольной горизонтальной оси, то он будет совершать колебатель­ ное движение. Приближенное решение уравнений Эйлера пока­ зывает, что траектория движения центра масс, записанная в уг­ ловых координатах, представляет собой фигуру Лиссажу в виде эллипса, непрерывно изменяющего свою конфигурацию. Пример такой траектории приведен на рис. 3, а. Начальные углы коле­ баний (углы Эйлера) Go и гр0 равны 10°. Ввиду различия поляр­ ного и экваториального моментов инерции колебания в направ­ лениях 0 и ip происходят с разными частотами. При этом видно, что центр масс практически не проходит через положение рав­ новесия — точку 0. Более того, плоскость колебаний не остается постоянной, а менее чем за три периода разворачивается на 90°. Такое движение не дает возможности не только определить мо­ мент прохождения центра масс близ положения равновесия, но