Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 206

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

вектор электрического поля лежит в одной плоскости с его электри­

ческим током, а 'вектор магнитного поля перпендикулярен

этому

току (для направлений вблизи экваториальной плоскости

0 —90°,

 

можно сказать, что вектор Е параллелен

 

оси электрического вибратора

Oz).

В по­

 

ле

магнитного

вибратора Е и

Н меняют­

 

ся

местами

(рис. 7.7): в

одной

плоскости

 

с магнитным током лежит магнитная со­

 

ставляющая

поля излучения,

а

вектор

 

электрического

поля

перпендикулярен

 

направлению магнитного

тока.

 

 

 

Мощность

излучения

элементарного

 

магнитного

вибратора можно

определить

 

непосредственно из ф-лы (7.16),

приме-

Рис. 7.7

нив

к ней принцип двойственности

(7.19):

 

 

 

 

 

 

 

(7.22а)

Коэффициент перед квадратом магнитного тока называют про­ водимостью излучения; при ZB—ZB0.

(1.226)

7.5. Принцип эквивалентности источников

СООТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ СТОРОННИХ СИЛ

Выше уже встречалось несколько видов сторонних сил в виде электрических и магнитных токов и зарядов, напряженности элект­ рического поля, электродвижущей силы. Всякий раз сторонняя сила входила лишь в одно из уравнений электромагнитного поля 4 ) наряду с аналогичной векторной или скалярной величиной, принад­ лежащей этому полю, с тем же знаком и теми же сомножителями (JCT наряду с J, ЕС т рядом с Е). В некоторых случаях удобно из­ менить первоначальный вид сторонней силы, что позволяет свести действие новых источников к уже изученным.

Назовем

эквивалентными

те источники , которые создают в

окружающем

пространстве

одинаковые электромагнитные поля.

Эквивалентность источников можно установить при помощи любо­ го уравнения Максвелла или другого соотношения электродина­ мики, в которое входят обе рассматриваемые физические величи­

ны. Во всем объеме, где действуют

сторонние силы, они должны

')

Исключением

является случай, когда

вместе

с J C T ,

необходимо

ввести

также

рст, поскольку

указанные величины связаны

законом

сохранения

заряда.

Однако и в этом случае для определения электромагнитного поля достаточно волнового ур-ния (7.4), в которое входит только JCT-

136

быть связаны соотношением эквивалентности, вытекающим непос­

редственно я з

данного уравнения. Например, уравнение

rot H =

= io>eA E+J + J C T

эквивалентно

уравнению

rot H = io)ea E+J-f

i(oe0 .EC T ,

если во всех точках

поля J C T

заменяется

на i(oeA EC T , в частности,

там, где источников

нет, JC T =

E c t = 0 .

 

 

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МАГНИТНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ КАТУШКЕ С ТОКОМ

Рассмотрим переход от фиктивного магнитного излучателя к его

физически

осуществимым моделям,

создающим

такое

же

поле:

рамочной

и ферритовой антеннам. Пусть катушка

(рамка)

состоит

из N витков с током /ст- Все размеры катушки и полная

длина

провода намного меньше длины волны, что обеспечивает

синфаз-

ность токов во всех ее витках. В ферритовой антенне внутрь

катуш­

ки вставляется стержень

из

магнитодиэлектрика

(феррита)

с

магнитной

проницаемостью

р 0 ,

заполняющий

все

ее

поперечное

 

сечение. Если длина стержня значительно

 

больше

его поперечных

размеров,

можно

не

 

Ss учитывать

размагничивающего

действия

фик­

 

тивных магнитных зарядов, создающихся на

 

концах

стержня (рис. 7.8). Форма контура ка­

 

тушки

может

быть произвольной.

Площадь

Рис. 7.8

Рис. 7.9

каждого витка SB и высоту

катушки і

выбирают в соответствии с

размерами элементарного магнитного излучателя.

 

Примем равномерное распределение

плотности

магнитного то­

ка по сечению излучателя: /с Т е 2 - >Іст SB

(рис. 7.9).

В соответствии

СО ВТОрЫМ ур-НИеМ (7.18)

МОЖНО ВВеСТИ замену

Лет -ЧмраНгт,

где Н с т занимает тот же объем SBl (рис. 7.96). Первое ур-ние (7.18)

или

(3.11) в интегральной

форме —

закон

Ампера ф

Н d/ =

 

j'EdS-t- ^ JdS позволяет

 

Н с т на

с

 

= icoea

заменить

JCT. Если

контур

ss

Сохватывает все витки катушки (рис. 7.9в), то, очевидно, соот­ ношение HCTl-*-NIc?.

Объединяя .все замены, получаем іряд эквивалентных источ­ ников:

/смт I -> /с" SJ -> і щіа ffcrSBl

-> і соца NICTSB =

і A„ZB0fx

/ с т SB. (7.23).

Эквивалентность рамочной

и ферритовой

антенн

элементарно­

му магнитному излучателю доказана. Напряженность электриче­

ского поля рамки в вакууме или

воздухе (k = k0)

при г^>Х

опреде­

лим, подставив ф-лу (7.23)

в (7.21):

 

 

Е > , Ф) =

An г

sin ft е

 

(7.24).

 

 

 

 

Отметим, что направление •г)=0 (отсутствие

излучения)

совпа­

дает с нормалью к плоскости рамки или осью ферритового

стерж­

ня. Излучение максимально в плоскости рамки

(•f> = 90°). Величи­

на Н, как всегда, равна

E/Zb0.

Сравним полученную формулу с

выражением для электрического поля элементарного электрическо­

го вибратора (7.12). Напряженности этих

полей при

равных

токах

/С т совпадают, если положить длину электрического

вибратора

4кв —

2яц NSB

 

(7.25).

pKNSB

 

 

Полученную величину

можно назвать

эквивалентной

длиной

рамочной или ферритовой антенны. Катушка с электрическим то­ ком /ст создает такое же по величине поле излучения, как к пря­

молинейный отрезок провода длиной /Э К в с той же величиной

тока.

Эквивалентная

длина пропорциональна

частоте f,

а

также

|л, ЛГ

и 5 В ферритовой

или рамочной

антенны.

 

 

 

 

 

 

 

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПОЛЕЙ И ПОВЕРХНОСТНЫХ ТОКОВ

Пусть источники поля заданы в виде векторов

Е с т

и

Н с т

на

неко­

торой

поверхности 5; вне

этой

поверхности сторонние

силы

р а в н ы

нулю

и, таким

образом,

поля

Е с т

и Н о т

испытывают

скачок при

 

 

переходе с поверхности 5 в окружающее про­

 

 

странство. Требуется заменить сторонние по­

 

 

ля поверхностыми токами и зарядами, так как

 

 

областью существования сиронних сил в дан­

 

 

ном

случае является

поверхность

 

 

 

 

 

Связь между составляющими поля и элек­

 

 

трическими поверхностными током и зарядом'

 

 

установлена

граничными

условиями

(2.27)

 

 

для поля у поверхности идеального проводни­

 

 

ка; при этом скачок величины поля был обус­

 

 

ловлен идеальной

проводимостью

одной иа

 

 

сред.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведем слева от поверхности S на исче-

 

 

зающе малом расстоянии поверхность 5', эк­

 

 

вивалентную

поверхности

идеальной

среды,,

 

 

по

которой

циркулируют

поверхностные

токи (рис* 7.10). Направление нормали здесь изменено, на обрат­ ное по сравнению с принятым на рис. 2.9 в соответствии с переме­

ной в

нумерации сред. Определим

по

ф-лам

(2.27)

электрические

токи и заряды, эквивалентные Н т с т

и Еп

ст-'

 

 

 

 

 

Іст =

n X Нс т ; Стст =F єа

Ё с т п .

 

 

(7.28)

Для замены остальных составляющих

Ё т

С т

и

Нп

ст необходи­

мо ввести магнитные токи и заряды. Нужные

соотношения полу­

чаются

непосредственно

применением

принципа

двойственности

(7.19)

к ф-лам (7.28):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J c T = - n X E C T ;

с & ^ - ^ Н ^ - п .

 

(7.29)

Полученные равенства составляют содержание принципа эквива­ лентности.

Сторонние

силы

в виде

напряженностей

электрических

и

маг­

нитных

полей,

заданные

на

некоторой

поверхности S,

можно

заме­

нить по ф-лам

(7.28)

и

(7.29) эквивалентными

источниками

— сто­

ронними

электрическими

и магнитными

токами

и зарядами

на этой

поверхности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.6.

Дифракция электромагнитных волн

 

 

 

 

ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ

 

 

 

 

 

 

Дифракцией называют

явление огибания

волнами

препятствий,

В результате дифракции электромагнитных волн поле наблюдает­ ся в области геометрической тени, куда при прямолинейном расп­ ространении волн оно не могло бы проникнуть.

Теория дифракции впервые появилась в оптике как основа волновой теории света. Задачи дифракции, выдвигаемые практикой

ирешаемые современной теорией, весьма разнообразны и сложны.

Кним например, относятся: распространение радиоволн вокруг

земного

шара

и

по ли­

нии

передачи,

имеющей

нерегулярности;

 

излуче­

ние

антенн;

прохожде­

ние

волны

через

отвер­

стия

в

экранах;

падение

волны

на

проводящие и

диэлектрические

тела раз­

личной

формы.

 

 

В современной

литера­

туре

задачей

дифракции

считают

определение пол­

ного поля, созданного при

взаимодействии

исходной

(падающей)

волны с пре- Р и с - 7 Л 1

пятствием (рис.

7.11). Та

139 . г „

Смотрите также файлы