Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 249
Скачиваний: 3
|
|
hzB |
= |
и» zB |
(10.16) |
|
|
2л г |
|
2лг Zc ' |
|
|
|
|
|
||
Так в |
проводниках |
имеет только |
продольную составляющую |
||
jz = H<p\s, |
поэтому узкая |
продольная щель во внешнем проводнике |
|||
линии практически не излучает. |
|
|
|
||
УСЛОВИЕ ОДНОМОДОВОЙ ПЕРЕДАЧИ
Основной їв коаксиальной линии 'Является ТЕМнволиа. Если ра
диус Ь оболочки коаксиальной |
линии сравним с Я, то в линии мо |
гут (распространяться также |
«іволноводньїе» волны, т. е. волны |
круглого волновода, несколько дафоріміированньїе внутренним про водником. Этот проводник увеличивает 'критические частоты іволя по сравнению с полым волноводом того же радиуса.
'Вившей по частоте волной в круглом волноводе является 'вол
на типа # ц , у которой |
Л,К р=б,41а. Аналогичная 'волна в коакси |
|||
альной линии і(риіс. 10.46) также имеет |
наинизшую |
частоту из |
||
всех волн высшего порядка, но |
ее поле |
сложнее и описывается |
||
суперпозицией функций |
Б6 С С Є Л Я |
Jп |
|
|
ская длина волны типа |
|
(%г) и Вебера Уп(хг)- |
Критиче |
|
# ц в коаксиальной линии с |
приемлемой |
|||
точностью вычисляется |
по приближенной |
формуле: |
(10.17) |
|
|
Я."» « я ( а + 6), |
|
||
которую можно обосновать (следующим образом. Структура поля, как функция полярного угла <р, имеет один период изменения и почти неизменна по г. При критических условиях окружности со средним радиусом 0,6 (а+Ь) должна .соответствовать одна стоя- ча:я волна, поэтому периметр этой окружности равен ЯКр-
У'словие одномодовой передачи f<f"p устанавливает верхнюю частотную границу использования коаксиальной линии, так как
при одновременном распространении волн типа |
ТЕМ и # ц |
сигла- |
лы 'искажаются. |
|
|
Среди волн типа Е минимальной частотой обладает волна ESx |
||
(рис. 10.4в) с XK p~i2(fr—а); в этом случае ноле |
неизменно |
то по |
лярному углу и стоячая полуволна образуется 'между проводни
ками на отрезке радиуса |
(Ь—а). |
Дл я обычных 'Соотношений 'раз |
меров линий критическая |
частота |
волны типа Ео\ примерно в два- |
три раза превышает критичеокую частоту волны # ц . |
||
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ |
||
Ф а з о в а я с к о р о с т ь |
в о л н ы . |
Коаксиальные линии использу |
ются обычно на частотах, свыше 60-НІ00 кГц, когда 'влиянием по терь на фазовый коэффициент и характеристическое 'сопротивле ние вполне можно пренебречь. Поэтому фазовая скорость волны зависит только от проницаемости диэлектрика, заполняющего про-
странство между |
проводниками; 'согласно ф-лам (10.6) |
и |
(10,12) |
|
v — V |
|
|
|
|
ец |
|
с о п р о т и в л е н и е легче |
всего |
|
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е |
||||
определить через |
статическую |
емкость единицы длины |
линии, вы |
|
численную в 5.3. Согласно ф-ле (5.17), Сі = 2яєа /1п(Ь/а). Следова тельно, из ф-лы (10.9) имеем:
|
|
с и |
2л |
а |
= |
138 |
Vfl«4-. |
|
(Ю.18) |
|
|
Z c 0 = |
- ^ - l n — |
|
|
|
|||
К о э ф ф и ц и е н т |
з а т у х а н и я . Составляющая |
а д |
опреде |
||||||
ляется |
ф-лой |
(10.15). Потери |
в |
металле зависят от |
соотношения |
||||
между |
радиусом проводников |
и толщиной скин-слоя. На |
частоте |
||||||
1 МГц |
для |
диаметра |
внутреннего проводника 2 а ^ 0 , 8 мм |
и тол |
|||||
щины наружного проводника |
d = bt —Ь>0,14 мм уже |
соблюдаются |
|||||||
условия применимости приближенных формул для сильного скинэффекта (а>6Д; а">'2Д). Тогда при расчете активного сопротивле ния 'единицы длины внутреннего и внешнего проводников предпо
лагается, что |
их |
эквивалентный |
проводящий |
едой имеет |
толщину |
|
А [ом. ф-лы (6.25), 1(6.30), (6.46), |
(6.47)]: |
|
|
|
||
|
# 1 = |
fl<a)+fl<«=_L/_l__j |
L _ \ . |
(Ю.19) |
||
|
|
2л \ а и Д а а |
оь&Ь Ь ) |
|
|
|
Объединяя |
ф-лы (10.19) и (10.11), получаем выражение для |
аП р, |
||||
справедливое |
на высоких частотах: |
|
|
|
||
|
|
a "p = T V ( — г - + - - т т ) • |
( ] |
° - 2 0 ) |
||
Исследование ф-лы (10.20) на минимум с учетом (10.18) по казывает, что при заданном b затухание минимально при некото ром оптимальном соотношении размеров Ь/а. Для проводов из од ного материала (Ь/a) opt=3,6. Если проводимость внешнего провод ника меньше, чем .внутреннего, оптимум вдвигается в сторону -больших значений {Ь/а). Например, при 'сплошной медной жиле и алюминиевой оіболочіке (b/a)0pt—S,8; для оплетки из медной про волоки (b/a) opt=6,6.
При расчете коэффициента затухания линии на низких частотах, когда .скин-эффект выражен слабо, сопротивление внутреннего про вода Ria рассчитывается по строгим формулам или графикам, по лученным в 6.6.
Сопротивление внешнего проводника (при малой его толщине d по сравнению с радиусом Ь) рассчитывается по ф-ле (6.47), при чем в зависимости от отношения d к А для Zs—Rs+^^s исполь зуется ф-ла (6.44) или (6.45). JB частности, при а*<0,5Д #іь = =\\/(2nabdb), что совпадает с 'сопротивлением внешнего проводни ка постоянному току.
238
КОНСТРУКЦИЯ КОАКСИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
Конструкция коаксиальных кабелей чрезвычайно многообразны и зависят от их назначения и диапазона рабочих частот. Поэтому удобнее рассмотреть варианты конструкции каждого элемента в отдельности.
В н у т р е н н и й п р о в о д н и к выполняют из медного прово да. В высококачественных кабелях поверхность проводов серебрят.
В гибких конструкциях применяется стренка — |
провод из 7, 19, |
||
37, 49, 361 скрученных между собой проволочек |
(рис. 10.5а); в ра- |
||
^ у Кордель |
6) |
в) |
г) |
Стренка
Рис. 10.5
счетах используется эквивалентный радиус аэ сплошного внутрен него проводника с той же площадью сечения, что и все провода стренки і[13].
Внешний проводник в магистральных линиях связи изготов ляют из медной ленты с продольным зигзагообразным швом «мол ния» (полужесткая конструкция). В шибких радиочастотных кабе лях чаще ©сего используются оплетки из медных, луженых и по серебренных проволок, 'сопротивление оплетки принимают В /С0пл = = 1,5+0,176 [мм] раз больше, чем у •оплошного медного экрана то го же радиуса [13]. Применяют также спиральный повив из плос ких медных ленточных проводников.
И з о л я ц и я гибких радиочастотных кабелей выполняется из сплошного полиэтилена, резины или вплотную навитых лент фто- ропласта-4. Для уменьшения а д применяют полувоздушную изоля цию: трубку и спирально навитый кордель (цилиндрический гибкий стержень) из полиэтилена (рис. 10.5а), оплетку из нитей и лент фторопласта-4, полиэтилено-
вую трубку с выступами (рис. 10.56), пористый поли этилен и колпачки из поли стирола (рис. 10.Ъв). В этих конструкциях эквивалентное значение гэ меньше, чем s диэлектрика, и зависит от конфигурации изоляции.
Еще меньшее содержа ние диэлектрика у кабелей
Дизлектрическая шайба (С)
Воздух
Ш1
I
Рнс. т е
тг
Т т н а |
пР°іая |
1
с шайбовой изоляцией из фторопласта или полиэтилена (рис. 10.6), так как расстояние между шайбами намного больше их толщины. Мощные радиочастотные фидеры часто изготавливают из массив ных медных труб. Их собирают из отдельных секций. Крепление внутреннего проводника осуществляется диаметрально расположен ными фторопластовыми стержнями (рис. 10.5г), которые вносят в линию лишь незначительную нерегулярность.
Н а р у ж н а я |
о б о л о ч к а |
кабеля изготавливается из |
поли |
||
этилена, іполихлорвинилового |
пластиката, |
резины; ік |
ним |
добав |
|
ляют чфасители |
(пигментируют), чтобы |
предохранить |
от |
разру |
|
шающего влияния света. Применяют также оплетку из хлопчато
бумажной пряжи и из стекловолокна с покрытием |
кремниеоргани- |
|||||
ческмм лайдам. |
|
|
|
|
|
|
РАСЧЕТ КАБЕЛЕЙ С КОМБИНИРОВАННОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ |
|
|||||
Ш а й б о в а я |
и з о л я ц и я |
(ірис. 10.6). К данному |
случаю |
приме |
||
нимы соотношения, полученные для плоскопараллельной |
диэлек |
|||||
трической пластины. Коэффициент отражения рассчитывается |
по |
|||||
ф-ле (6.39). В |
данном |
случае Zi = Z3 ; 1\\1% — У~г. |
Считаем |
толщи |
||
ну шайбы малой: &2 d<Cl, тогда |
|
|
|
|||
r = i i |
i Z f L M |
= |
i - ^ ^ - l / e d = - i ( J L z l L ^ . |
(Ю.21) |
||
|
2Z2 2! |
|
2 Ye К |
% |
У |
' |
іВедачина Р очень мала (порядка djX) и растет пронорциональ- «о частоте. Так каїк допустимо лишь определенное отражение от каждой шайбы, кабель удовлетворяет этим требованиям лишь до
некоторой частоты. Пусть, например, |
| Р | д о п ^ 0 , 1 % , |
d = 3 мм |
и |
|
с =12,1. Тогда из ф-лы (10.21) следует, |
что Xmin^ |
10 ІМ, |
Т . е. fmax |
= |
=іЗО МГц. |
|
|
|
|
Для снижения коэффициента отражения на более высоких ча стотах шайбы 'устанавливают нруппами, чтобы достичь 'взаимной камяеаюащии отражения от отдельных шайб. Так, группа из двух шайб практически не отражает при / » А / 4 , поскольку две отражен ные волны складываются в противофазе. Однако три уїходе от рас четной частоты 1фХ/4, отраженные волны не противофазны и ком пенсируются не полностью. Поэтому описанный способ применим лишь 'в ограниченном частотном интервале.
Для расчета скорости распространения и диэлектрических потерь в кабеле с шайбовой изоляцией удобно ввести величины еэ и tg Оэ, характеризующие экви валентный сплошной диэлектрик. Найдем изменение фазы волны на длине периода расстановки шайб /. Сдвиг фазы в шайбе определяется фазой коэффициента про
хождения Т [ф-ла (6.38)] при Z i = Z 3 , 21/22=1^6 и |
Ы < 1 : |
Z \ + A |
8 + 1 |
a r g r = - |
tgk2d=-—j—k0d. |
