Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл (22,21Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 250

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Сдвиг же фазы в воздухе на расстоянии (I—d) равен ko(l-d). Суммарный

сдвиг	фазы приравняем		сдвигу фазы эквивалентного диэлектрика: koY e 8 f=
= (e+l)M/2+fe		0 (/—d)=k„l	+ (&—l)&0rf/2.	Отсюда У~г3 = \ +{е—\)ёЩ.	Так
как	то
			d	a — d)+zd	(10.22)
			I		(10.22)
			I

Эквивалентная диэлектрическая проницаемость равна усредненной по длине проницаемости шайбовой изоляции. Если в этом выражении перейти к комплек сным проницаемостям е = е ( 1 — і tg6) и пренебречь потерями в воздухе, то из равенства мнимых частей получим уравнение для эк вивалентного тангенса угла потерь:

е э tg бэ

etgd.

<10.23)

М н о г о с л о й н а я

и з о л я ц и я

(ірис.

10.7).

Диэлектфичеюкэя

щроиицаемюсть

е» опіредеяяетіся ра

венством емкостей эквивалентного одноюлойного кои-

денсатора и многослойного коаксиального конденса

тора [который можно представить как последова

тельное соединение слоев согласно ф-ле (5.17)]:

Рис.

10.7

ф(а)-ф(Ь)

\п(Ь/а)

l n ^

Сі

2 Л Ео

2 Я 8 Э

Ео

— In —-

Ъ \

Є І .

— Ш — .

6 3

« 2

откуда

1 ,

а«

Ь_

а,

(10.24)

In — - f — I n — +

— I n — .

еэ

а і

е з

а2

Перейдем к

комплексным

проницаемостям

єт ->-Єт = Єт(1—tg6m).

Ввиду

малости tg© по сравнению

единицей

справедливо

соотношение

1/(1—

—і tg 6 m ) — 1 + i t g 6 m .

Тогда

равенство

мнимых частей

приводит к

формуле

для расчета эквивалентного тангенса угла потерь:

a ?

•tg63 .

(10.25)

—

I n — tg6 9

= —

In —

tgoi + — I n —

- tg 62 + — In

Вычисленные по ф-лам (10.22)—(10.25) значения еэ и tg 6а позволяют опре делить скорость волны, характеристическое сопротивление и диэлектрические потери в кабелях с комбинированной изоляцией.

МОЩНОСТЬ ВОЛНЫ В КАБЕЛЕ

П р е д е л ь н а я ' м о щ н о с т ь їв (коаксиальном ікабеле определяет ся возможностью пробоя. Уязвимым местом является граница с внутренним проводником, где напряженность поля Е достигает максимума.

Для вычисления предельной 'мощности используем методику, изложенную в 0.3. Соотношение (10.16) определяет максимальную

напряженность поля (при г —а):			\Етах\	= \| / 2 \| / л 2 в \| / ( 2			я а ) .		Следо
вательно, предельная мощность три Emax				= EnVo6-
Рпред =	\|/л PZe	= 2 - ^ Z c £ n p o 6 =		*f	In А	£*			(Ю.26)
		в
Найдем, при	каком	отношении	(Ь/а)	эта 'мощность				максималь
на, если b = const. Исследуя ф-лу			(10.26)		на максимум в				зависи
мости от а, получаем 1п(6/а)=0,5,			или Ь/а = ]/е=			1,65.
Еще один оптимум .в соотношении размеров кабеля								определяет

ся на максимум напряжения, которое 'соответствует пробою в ка беле:

^ л п р о б = у 2 ^ л = - ^ Т а \ п ± Е п р	о б .	(10.27)
При b = const оптимальное соотношение Ь/а=е =	2,72.

В кабелях с воздушной и лолувоздушной изоляцией пробой воз никает в воздухе (^проб^З МВ/м). Наиболее опасна в этом смыс ле граница с диэлектрической шайбой, где напряженность поля вы ше. Так как напряжение (7Л в любом сечении кабеля одинаково, то распределение Ег в шайбе такое же, как в воздухе. При не плотной посадке шайбы на внутренний проводник в образовавшем

ся воздушном зазоре по граничным условиям (2.22)		напряженность
поля в	є раз больше, чем при г = а в івоздухе. Д а ж е	при	отсутствии
зазора	почти такое же поле будет в точке на границе		трех сред:

диэлектрика, металла и воздуха (точка пробоя на рис. 10.6).

При использовании кабелей со сплошной изоляцией їв отсут ствие таких зазоров значение £Проб выбирают для соответствующе го диэлектрика.

Н о м и н а л ь н а я м о щ н о с т ь	кабеля	определяется		в режи- •
ме бегущей волны по допустимой	температуре нагрева			изоляции.
Для определения Рном рассчитывают тепловые потери,			исходя из
следующих соображений. Тепловые потери		возникают	в	провод

никах и изолгации кабеля. Тепловой поток, (благодаря теплопровод ности коаксиального диэлектрического промежутка, внешнего про водника и оболочки кабеля, достигает его поверхности и затем рассеивается в окружающем пространстве конвекционными пото ками воздуха и теплоизлучением. Температура изоляции макси мальна на границе с внутренним проводником.

Очевидно, что мощность Яном обратно пропорциональна коэф фициенту затухания, причем основную роль играет его составляю


щая, обусловленная		потерями во внутреннем проводнике.1
Д о п у с т и м а я		м о щ н о с т ь	определяется как		меньшая из
двух значений: по пробою и нагреву. Первая, согласно					ф-ле (9.33),
выражается как Р^		=РпредК,бъ/кИ,	где к н ~ 2 — .коэффициент, учи
тывающий действие		нерегулярностей.
При неполном	согласовании в кабеле возникают стоячие волны
и его напрев по	длине становится		неравномерным	с	.максимумом
в пучности тока.	Поэтому номинальную мощность			следует прирав-

нять квадрату «армированного тока ов тучности	i m a x . Тогда, сог
ласно ф-ле i(9.32), имеем
= К 6вЛ,0 М .	(Ю.28)

На частотах свыше ІООч-ЗОО МГц распределение температур по кабелю выравнивается благодаря теплопроводности проводников, так как при этом (расстояние между пучностями тока относительно мало. Кроме того, їв данном диапазоне заметную роль играют по тери їв диэлектрике, которые максимальны в пучности напряжения. Поэтому на высоких частотах можно приравнять номинальную мощность суммарной мощности падающей и отраженной волн (см. 8.49):

Р„ОЫ = Р+ + Р- = (\и+\2 + \и~ПРН = \и+\\\

+ \г\*)Р\

Тогда с учетом ф-лы (8.60) допустимая мощность, поступающая в нагрузку,

Р ^ п = ( \| £ / + \| 2 _ \| ^ - \| 2 ) р н =	( 1 _ \| Г \| 2 ) \| ( / + \| 2 р Н =
= Т + Т п 7 Р н о м =	і _ Д В Р н о м '	( 1 ° ' 2 9 )

При передаче импульсных сипналов средняя мощность нагрева невелика по сравнению с пиковой мощностью и допустимая мощ ность, как правило, определяется пробоем.

ВЫБОР ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Полученные выше 'соотношения оптимальности для (Ь/а) опреде ляют однозначно соответствующие величины Z c по ф-ле (10.18); при (л='1 получаем:

							(b/a)opt	Zc opt,	Ом
минимум		затухания					3,6-=-5,6	(77—103)/ У~г
максимум		напряжения		пробоя			2,72	60/ У~г
максимум		предельной		мощности . . . .			1,65	30/ V~s
Заметим, что все эти оптимумы некритичны и отклонение Z c									на
± 2 0 %	от указанных здесь значений приводит к увеличению а								все
го на	2%, уменьшению				£/щ>0б на '5% или		Рпред на 10%.
Кабели 1С Z c =7 5 Ом					обычно оптимальны по затуханию,_напри-
мер, кабель с медной трубкой и шайбовой изоляцией								(]/^e3 =l,03;
Z C 0 P ( = 75 Ом);			кабель		ic медной оплеткой и сплошной изоляцией
из полиэтилена			или		фторопласта	(Уе	— 1,54-г-1,45;	Zcopt=Q7—
—71 Ом). Кабели с шайбовой и полувоздушной изоляцией опти
мальны по напряжению при Z c « 5 0						Ом.

Часто при выборе коаксиальных линий на большие (мощности (например, для телевизионных передатчиков) определяющими все же являются требования к 'коэффициенту затухания. Поэтому по-

243

давляющая часть отечественной аппаратуры и коаксиальных ка белей выпускается с номинальным характеристическим ((волно вым) сопротивлением 75 Ом. Второй стандартной величиной яв ляется Zc =G0 Ом — компромисс между всеми оптимумами. Кабе ли с .меньшими (значениями характеристического сопротивления се рийно не выпускаются, что не исключает возможности использо вания коаксиальных линий, оптимальных ото 'мощности, в тех слу чаях, когда это целесообразно.

ПРИМЕНЕНИЕ КОАКСИАЛЬНЫХ КАБЕЛЕЙ

Диапазон использования коаксиальный линий начинается с (нуле вых частот. Верхний предел ограничен возрастающими с частотой тепловыми потерями и отражениями от диэлектрических шайб; должно выполняться также условие одномодового режима.

Гибкие кабели небольшой длины применяют в приемной и из мерительной аппаратуре для соединения отдельных 'блоков т івнут-

риблочных 'соединений до частот порядка	10	ГГц. Антенные фи
деры жесткой и полужесткой конструкции	на	значительные	мощ
ности длиной до нескольких ісотен .метров	используются в		диапа
зоне до сотен .мегагерц.

На магистральных линиях связи для передачи телевидения и многоканальной телефонии в диапазоне 60 кГц-f-: 10 МГц приме няют коаксиальные кабели полужесткой конструкции с коэффи циентом затухания 8~П дБ/кім на частоте 10 МГц. Часто (конст руктивно объединяют неаколько коаксиальных линий. Эти кабели экранируют дополнительно стальными либо 'биметалличеакими лен тами или свинцовой оболочкой, так как для низкочастотных ситналов их внешний проводник еще слишком прозрачен.

10.4.

Симметричные линии

ПАРАМЕТРЫ ДВУХПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ

Э л е к т р и ч е с к о е и

їм а г н и т н о

е . п о л я

волны ТЕМ

в двух

проводной симметричной линии

(рис.

10.8) имеют такую же

струк

туру, как и стационарное ((см. параграф (5.3). Как следует

из (5.18),

на достаточно

большом

(расстоянии

г^>2й

от

ливии

потенциал

\ф(М)\~

11п(гг/Гі) | = | l n ( l + 2 d / r ) | = 2 d / r .(при

<р = 0);

тогда

на

пряженности поля Е и Н~1/г2.

Поэто

му, хотя

линия

открытая

(неэкраниро-

ванная), ее поле почти полностью

сконцентрировано

внутри

окружности

радиусом

I0d.

Диапазон

использова

ния такой линии начинается с нулевых

частот.

На высоких частотах,

когда

длина

волны становится

соизмеримой

расстоянием

между

проводами

Рис. 10.8

2cf>0,IA,

линия

начинает

заметно

из-

лучать, так ,как внешние электромагнитные поля, созданные проти воположно направленными токами в проводах, полностью не ком пенсируются. Это ограничивает диапазон использования линий сверху.

Ф а з о в а я с к о р о с т ь волны в линии (без учета поправки! на потери) равна ее скорости vBVL в окружающем диэлектрике.

Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е					с о п р о т и в л е н и е			линии	опре
деляется ф-лами		(10.9) и		(5.20):
ZCA	е а 2В	ZB	д __u	^	2В	ІП
ZCA	= ^±в_ =	_*в Arch — =			±2-	ІП
	С1	л		а	л
				ж Ь . 1 п — .					(10.30>
					п	а
Последнее выражение приближенное; его погрешность для									d>5a
не превышает 1%.
К о э ф фи цій е н т			з а т у х а н и я				практически	целиком	опре
деляется	потерями в		проводниках			и	вычисляется по ф-ле (10.11).
При расчете сопротивления единицы длины линии								нужно	учесть,,
что напряженности £			и Я	электромагнитного поля				не одинаковы

вразных точках на границе проводника: они 'максимальны в про межутке между проводниками :и минимальны в диаметрально про тивоположных точках. Описанное распределение поля волны ТЕМ

впространстве не зависит от частоты. На достаточно высоких ча стотах (а>А) 'эквивалентная поверхностная плотность тока в про водниках /2 = Яф также распределена неравномерно по периметру.

Вследствие этого сопротивление каждого из		проводников	линии
больше сопротивления уединенного	проводника	на той же частоте.
Это явление, называемое эффектом	близости, сказывается тем силь
нее, чем меньше отношение d/a.

Проведем количественный анализ эффекта близости. Распреде ление поверхностных зарядов в проводах описывается соотноше

нием (5.22); ф-лы	(10.7) и (10.8)	позволяют перейти		к плотности
эквивалентного поверхностного тока
	\ г iVd2—a4[2na	(d—a	cos q>) ].
Мощность потерь в одном проводе, приходящаяся				на единицу
длины,
	о		0
Сопротивление	двухпроводной	линии	#ідВ = 2Ріпот/\|/л І2 -		Най
дем сперва отношение активного сопротивления Я\яв единицы					дли
ны двухпроводной	линии к удвоенному сопротивлению Ri=iRsl				(2па)

уединенного провода с равномерным по периметру распределением! тока. Полученный выше интеграл берется в соответствии с [11,. ф-лы (2.554.3) и (2.553.3)]:

Смотрите также файлы

Справочник горного мастера геологоразведочных партий..pdf

Степанов Н.И. Основы проектирования гражданских и промышленных зданий учебник.pdf

Строительство и монтаж насосных и компрессорных станций учеб. пособие.pdf

Строительство лесовозных дорог..pdf

Судаков А.К. Защита населения от радиоактивных осадков.pdf

Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно