Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 221

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

циент затухания рассчитывается по ф-ле

(12.33); а ° « 0 , 1

дБ/м при

Ло=1 мм; tg6 = 10~4 и и=0,03.

 

 

 

 

 

 

 

 

В о л о к о н н а я

о п т и к а

использует диэлектрические

волново­

ды в

оптическом

диапазоне.

Такой

волновод представляет

собой

двухслойное (плакированное)

стеклянное

волокно

с

 

« i > n 2

(рис. 12.7). Поверхностная

волна образуется на границе

г = а и

 

 

практически не достигает наружной грани­

 

 

цы г=Ь.

Волокна

укладывают

в

гибкие

 

 

жгуты либо спекают в жесткие конструк­

 

 

ции, их торцы полируют. Один конец систе­

 

 

мы направляют на объект, тогда его изоб­

 

 

ражение видно на

другом

конце,

причем

 

 

каждое

волокно

передает

один

 

какой-то

 

 

элемент общей картины. Устройства воло­

 

 

конной оптики используются в электронно-

 

 

оптических системах для соединения каска­

 

 

дов усилителей изображения, для преобра­

 

 

зования

изображений

(увеличения,

дефор­

 

 

мации,

развертки)

и

их кодирования

(при

этом

расположение волокон

 

на

концах системы

неидентично).

В технике и медицине светопроводящие жгуты применяют для ос­ вещения и осмотра недоступных иными способами объектов, наб­ людения за удаленными измерительными приборами, в фотогра­ фии, высокоскоростной киносъемке и т. п. Д л я волноводов, исполь­ зуемых в волоконной оптике, характерен многомодовый режим ра­

боты, что в данном случае вполне допустимо, так как

изображе­

ние меняется медленно по сравнению с временем

распространения.

Практически весь поток энергии распространяется в сердечнике

/

СО СКОРОСТЬЮ VttUtt

с/п.\.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим типичный пример: а = 25мим; 6 = 30 мкм; щ=

] / є і

=

='1,6;

пг=

"1/82=1,54;

Ло=0,6ммм. Относительная

диэлектрическая

проницаемость

в = єі /є2=

(иі/«г)2 = 1,08;

нормированная

 

частота

[ф-ла (12.5)] F= 114, что соответствует распространению Л^о~0,5/7 2 =

=6500 типов волн. Для большинства волн рабочая частота

i^'frp,

следовательно,

t, = t,a_ttF

и граничное

расстояние поверхностной

волны

Хо = г0—а

— а/1, в

среде

2 очень

мало,

в

данном

примере

X o »0,25 мкм. Из ф-лы

(12.13)

следует,

что

на

расстоянии

от гра­

ницы

Ь—а

= 5 мюм = 20*0

напряженность

поля

уменьшается

в

К г О е ^ г - Ю 9 раз!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д а л ь н я я

в о л н о в о д я а я с в я з ь . Для

передачи

большого

объема

информации с полосой частот порядка

гигагерц,

т. е. с по­

мощью

наносекундных импульсов, необходим одномодовый

режим

(F<2,4)

диэлектрического

волновода. Его

можно

получить одно­

временным уменьшением радиуса сердечника волновода а и раз­ ницы коэффициентов преломления обеих сред. Например, при Хо=1 мкм, а = 2,5 Яо=2,5мкм; «1=1,54 и е = (п\/п2)г= 1,01 нормиро-

ванная частота по ф-ле (12.5)

что обеспечивает существова­

ние только одной волны.

 

 

Внешний диаметр коаксиального

слоя 26 = 304-100 мим

выби­

рают в основном из (соображений механической прочности:

поле

волны на границе г=Ь ничтожно мало. Для электромагнитной

экра­

нировки на внешние стенки волновода наносят третий слой из по­ глощающего стекла толщиной 10—20мкм с коэффициентом пре­ ломления п3 = п2 (чтобы не было отражения на их границе). Попе­ речные размеры волновода составляют, таким образом, доли мил­ лиметра. Целесообразно объединять в общем кабеле с защитной оболочкой несколько таких волноводов. По каждому из них пере­ дается свой поток информации в одном из направлений.

Коэффициент затухания волноводов оптического диапазона рас­ считывается по ф-ле (12.27). Его величина определяется прозрач­ ностью и однородностью стекла. Специальные стекла, изготовлен­ ные для этой цели, позволяют получить коэффициент затухания волновода порядка 10 дБ/км. Дл я компенсации затухания волны в линии дальней связи необходима установка промежуточных уси­ лителей с интервалом порядка 5—10 км. В качестве усилителей мо­ гут использоваться отрезки такого же волновода с добавкой в стек­ ло, например, ионов неодима; облучение внешним источником света превращает такой волновод в оптический квантовый усилитель, амплитуда сигнала в котором растет по мере распространения вол­ ны. Другая возможная схема усилителя состоит из приемника — фотоэлектронного умножителя, усилителя яаносекундных импуль­ сов и передатчика — полупроводникового лазера.

Волноводы оптического диапазона находятся сейчас в стадии разработки. Ожидается, что они будут обладать высокими техни­ ко-экономическими показателями. Потенциальные возможности пе­ редачи информации по этим волноводам таковы, что могут пол­ ностью удовлетворить современные требования связи, включая пе­ редачу изображений и обмен цифровой информацией между вы­ числительными центрами.

12.3. Линия поверхностной волны (ЛПВ)

ТИПЫ в о л н

Линия поверхностной волны (ірис. 12.8) представляет собой про­ водник 3, покрытый слоем диэлектрика /, граничащего с возду­ хом 2. В ней существуют в несколько измененном виде все волны диэлектрического волновода, в частности волна типа EHW. Исполь­ зовать такую линию с волной типа ЕНю на сантиметровых или мил­ лиметровых волнах нецелесообразно, так как ее коэффициент за­ тухания вследствие дополнительных потерь в проводнике значи­ тельно выше, чем диэлектрического волновода.

Однако внутренний проводник создает условия существования в линии новой волны класса Е, которой нет в диэлектрическом вол-

наводе. Ее рабочий диапазон значительно ниже, чем

у волны

ЕНю.

В о л н а

Еоо является

основной

в линии

поверхностной

волны.

Здесь

п = 0, так как иоле волны обладает

круговой

симметрией,

т = 0 ,

так как нормированный поперечный коэффициент

х=

Ха

при­

 

 

 

нимает весьма малые значения от 0 до 0,1.

 

 

 

Следующая волна этого класса —Е0 І

 

(п=0,

 

 

 

т=\).

Ее

нормированная

 

граничная

частота

 

 

 

-Frp=2,405 соответствует первому корню функ­

 

 

 

ции Бесселя /о(хг ); tap соизмерима с диамет­

 

 

 

ром

волновода

2а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оптимальный диапазон волны Ет

состав­

 

 

 

ляет

F0m: = 0,0044-0,3, что

при

є і « 2 соответ­

 

 

 

ствует (і/2а)опт = 10-Т-800.

Это

позволяет

при

 

 

 

диаметрах

волновода 2a = 0,3-f-l

см работать

в

 

 

 

метровом

и

дециметровом

 

 

диапазонах

Ряс. 12.8

 

(/ = 304-3000 МГц).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ВОЛНЫ ТИПА Еоо

 

 

 

 

 

 

Определим

поле для

идеальных

сред (у = ір)

при

условии,

что

F^fi,\

и,

следовательно,

согласно ур-нию (12.6)

 

х = Х а < 0 , 1

и

£ = £ а < 0 , 1 .

Во

внешней

среде

( г ^ а ) , согласно

ф-лам

(12.14)

и

(12.15), при п — 0 поле имеет три

компоненты:

 

 

Ег(г)

 

=

АК0(Іг)

 

 

 

Ег{г)

= ^

%

- =

--ІАКг{іг)

(12.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І (ОЄп

r)F

І ШЄп •

 

где І4 ==

аде ( U )

=

£о/1п

1,123

 

 

 

 

 

 

 

la

 

 

Здесь

учтено

рекуррентное

соотношение К'0(у) = —Кі(у). На

больших

расстояниях от

волновода при £г>10 все компоненты

поля убывают быстрее, чем по экспоненциальному закону, согласно ф-ле (12.13).

Вблизи волновода £г<0,1 и справедливы

приближения

(12.24).

При этом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л2 а,

1,123

, Г0$>Г^

а.

 

 

 

 

 

 

I2

г

 

Я ф

1 — ІП

,

 

 

5

азеа

£ а I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12.35)

Здесь продольная составляющая Ez

при уменьшении расстояния

г увеличивается

медленнее, чем поперечные.

 

 

 

304

Для поля в диэлектрическом слое / строгое решение волновых уравнений приводит « сложной цилиндрической функции-суперпо­ зиции функций Бесселя и Вебера. Однако для тонкой линии, при а<^К, можно найти это поле элементарным путем, используя сле­ дующее квазистационарное приближение. На 'Границе с идеальным

проводником (r=b)

£ z = 0, а Я ф

согласно (2.33). По этому же

закону меняется Я ф

снаружи диэлектрика {ф-лы (12.35)]. Обратная

пропорциональность

Я ф величине

г характерна также для

волны

ТЕМ в коаксиальном кабеле. Очевидно, в данном случае на

малых

расстояниях порядка а от оси волновода наличие продольной со­ ставляющей Ег практически не сказывается на распределении по­ перечного поля и оно идентично полю ТЕМ-волны в осесимметричной системе. Учитывая, что Я ф (касательные составляющие) долж­ ны быть одинаковы по обе сторо-^

Рис. 12.9

 

І

СОбр ^

1

 

 

С0880

Я ф =

 

 

 

 

 

 

(12.36)

г

соее0

J

*

ер

Ъ

 

F

 

 

Уг о.

а

г\ = Ь-

 

= І А _ i n —

Нщ г=а

Ш 8 8 о

Ъ

Составляющая Ez намного меньше Ег и уменьшается с ростом г довольно медленно (по логарифмическому закону). Поперечные компоненты не отличаются от .поля в коаксиальном кабеле. Струк­ тура толя .волны типа £оо показана на рис. 12.9.

Д и с п е р с и о н н о е у р а в н е н и е д л я о с н о в н о й в о л н ы

получается

из

равенства тангенциальных

составляющих

поля при

г = а. Так

как

выражения

для

Н (г)

в

ф-лах (12.35)

и (12.36)

совпадают,

достаточно обеспечить равенство Ez(a)

Z f

или,

что

равнозначно,

приравнять

поверхностные

импедансы

полей

в

обеих

средах. Формула

(12.36)

подтверждает, что для £-волн

без

потерь

поверхностный

импеданс

чисто

реактивен и

положителен,

т. е. носит

индуктивный характер. Переходя к нормированным

ко­

эффициентам

(12.5), получаем

 

 

 

 

 

 

±tf

I n —

= £ 2 1 п ! 4 Э .

(12.37)

г

b

I

_

Совместное решение этого уравнения с (12.6) определяет %, £.

При х ^ 0 , 5 погрешность 'сделанных приближений не превышает 5%.

ПАРАМЕТРЫ ВОЛНЫ ТИПА Е„о

 

Г р а н и ч н а я ч а с т о т а

ЕТР определяется при £ = 0 . Тогда

правая

часть характеристического уравнения равна нулю, следовательно,

Х=0 и FRP=0.

Теоретически волна

£0 о существует

с самых

низких

частот.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н и ж н я я

ч а с т о т а

определяется по максимальному

допусти­

мому граничному радиусу

г 0 = 1 0 3 а ,

т. е. £ Н = Ю - 3 . Из ур-ния

(12.37)

находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-7н = £ н і / — — l

n ^

= 1,75-Ю-3 л/

—г—

•

(12.38)

/ н

У

\п(а/Ь)

£н

[/

l g ( a / f t ) _ J

'

Например, при є = 2,25

и а/6 = 2,6 Хн=4,15-10"3 и ^ н = ^ Х н + І н =

= 4,3-10_ 3 . При этом фазовая

скорость {ф-ла (12.8)] У = 0,97С. Не­

смотря на значительную поперечную протяженность, волна

заметно

замедлена. Нижняя

частота волны типа £оо в 200

раз меньше,

чем

у волны ЕНІО

(FK7nQ,9).

Если внешний диаметр волновода 2а = 1 см,

то '/н = с / У ( 2 я а 1 / е—1) «

40 МГц.

 

 

 

 

 

В е р х н я я

ч а с т о т а

в данном

случае определяется,

 

прежде

всего, опасностью возникновения второй основной волны типа

ЕНю.

С ее присутствием можно

не считаться вплоть до

F—0,8.

Следова­

тельно, /*"в=0,8. Для

волновода

указанных размеров і/в = 6800 МГц.

Оптимальный частотный диапазон может быть установлен после расчета затухания.

Итак, волну типа £оо в ЛПВ можно использовать в диапазоне примерно с 200-кратным перекрытием по частоте; в этом отношении она имеет значительное преимущество перед волной ЕНю в ди­ электрическом волноводе и волной в полых металлических волно­ водах.

Смотрите также файлы