Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 215

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

рая лишь незначительно меняется по сечению волновода (рис. 12.20а): на очень низких частотах поле спирали представляет со­ бой поле соленоида, известное из теории стационарных полей. При этом волна движется вдоль спирали, не испытывая влияния дис­ кретности ее структуры, так как шаг спирали d намного меньше А.

Рис. 12.20

При увеличении частоты фазовая скорость быстро уменьшается и начинает сказываться спиральная намотка проводника. Из-за замедления Л=Ли/с уменьшается быстрее, чем А, так что парциаль­ ная волна, распространяющаяся со скоростью с, быстро переходит от движения вдоль оси к движению по спирали. Примерно при L/A=0,2 фазовая скорость почти достигает значения v = cs\nb (ф-ла (12.62)]. В какой-то мере устанавливается и структура поля (рис. 12.206), так как достигает своего установившегося значения поперечный коэффициент (12.4):

£2 = £2 _ £2 = £ 2 / S I N 2 ф _ £2 =

£2 D G 2

( J £64)

Волну в спиральном волноводе назовем

ЕНп,

где п — периодич­

ность поля по окружности, определяемая отношением длины витка

к

длине волны n=L/X. На рис. 12.208 показано распределение тока

в

спирали при п=\. В отличие от всех ранее рассмотренных систем

п — произвольное число, не обязательно целое. Это не противоре­ чит физическому смыслу, так как волна, сделав оборот по спирали, не возвращается в исходную точку. Быстрота спадания поля при удалении по радиусу от спирали увеличивается с ростом коэффи­ циента £ и индекса п. Функции Кп и 1п можно рассчитывать и для нецелого п, однако ошибка не будет велика, если округлять п до ближайшего целого числа.

При п = L/A=0,44-0,6 спираль практически недисперсна; соответ­ ствующий диапазон частот можно считать оптимальным для ее

использования їв электронных приборах.

 

Д л я

спиральных антенн осевого

излучения

необходимо, чтобы

n = L/Xivl,

как в диэлектрическом

волноводе

и гофрированном


стержне. Именно в этой области наблюдается разрыв в характери­ стике (рис. 12.19); ори п « 0 , 8 фазовая скорость уменьшается скач­ ком, переходя на другую ветвь характеристики. Это связано с про­ странственным резонансом, возникающим в спирали при совпаде­ нии фаз парциальных волн на соседних витках спирали. При ре­

зонансе

парциальная

волна,

бегущая

вдоль провода спирали, за­

медляется; ее скорость а п = хс

( х « 0 , 8

при L/A,= l ) ; поэтому осевая

фазовая

скорость в области резонанса

u = xcsin#.

Второй пространственный резонанс при пта2 выражен еще в большей степени и может привести к срыву волны в ^спирали; об­ ласть n = L/,A,>l,5 практически не используется.

12.9.Возбуждение волноводов поверхностной волны

Вполых волноводах нераспространяющиеся волны образуют вокруг возбудителя реактивное поле, действие которого на входную цепь может быть окомпенсировано дополнительными реактивными эле­ ментами. В открытых волноводах поверхностной волны нераспрост­ раняющиеся волны уходят в пространство: создается паразитное излучение и снижается кпд возбудителя. Поэтому точечные возбу­ дители (штырь, петля, отверстие) использовать нельзя. Идеальный возбудитель поверхностной волны представляет собой волновой фронт бесконечной -протяженности, перпендикулярный оси волно­ вода. Распределение амплитуд и направление векторов элементов Гюйгенса по плоскости этого фронта должно полностью соответ­ ствовать распределению данной поверхностной волны по попереч­

ному сечению. В этом случае интеграл

(9.69) достигает

максимума

и кпд возбудителя равен единице. Любой реальный

возбудитель

имеет конечные размеры и в лучшем

случае воспроизводит только

часть поверхностной волны. Однако, если его поперечные размеры соответствуют граничному радиусу >г0 или граничному расстоянию Хо, его кпд близок к 90%, только небольшая часть поверхностной волны проходит вне указанных габаритов.

Возбудители строят по следующей схеме. Выбирают направляю­ щую систему со структурой поля в поперечном сечении, близкой к возбуждаемой волне, например, коаксиальную линию с волной ТЕМ для возбуждения волны типа Е0о в линии поверхностной вол­ ны (рис. 12.21) или гофрированном стержне; круглый волновод с

Коаксиальная

тния

ТЕМ

Рулорт

 

 

переход

Рис.

12.21

 

1,1—2

 

321


волной типа # п для возбуждения волны ЕНю в диэлектрическом волноводе '(рис. 12.22) или гофрированном стержне; прямоуголь­

ный волновод с

волной # 1 0 для возбуждения

волны £0 о тофриро-

вз;Нной поверхности ((рис. 12.23). Между направляющей

системой

и волноводом

поверхностной волны делают

рупорный

переход,

внутрь (которого помещают замедляющую структуру. Здесь посте­ пенно формируется поверхностная волна, поэтому на выходной

Рис. Т2.23

апертуре рупора S, размеры которой должны соответствовать или превышать г0 или х0, распределение поля близко к распределению поля возбуждаемой волны. -Различие определяется конечными раз­ мерами апертуры и наличием проводящей поверхности рупора. Ру­ пор можно рассматривать как нерегулярный экранированный вол­ новод поверхностной волны. Амплитуда волны, отраженной от горловины рупора, определяется углом его раскрыв а, который по­ этому не должен превышать 60°.

•В спиральном волноводе обычно возбуждается парциальная волна, бегущая вдоль Проводника. Дл я этого коаксиальный кабель пропускают через отверстие экрана (рис. ,12.18). Его внешний про­ водник соединяют 'с экраном, а внутренний—с началом спирали.

 

ЗАДАЧИ

 

 

 

 

 

 

 

12.1. Диэлектрический

волновод

представляет

собой

круглый

диэлектриче­

ский стержень

диаметром

2а=2мм

из полиэтилена

(є = 2,25; tg6=l(j~3 ), окру­

женный воздухом. Определить параметры волновода: нормированную

частоту,

нормированные

поперечные

коэффициенты,

отношение мощностей в

диэлектрике

и юоздухе,

грааичішй радиус поля, фазовую

и групповую

скорости,

коэффициент

ватухания

на частоте 40 ГГц.

 

 

 

 

 

 

Огвег: £=0,937;

х=0.936;

?=0,0423; •0 = 0,0152; г0 = 23,6

мм; а°=0,098

дБ/м.


12.2. Линия поверхностной волны выполнена из медного провода, диаметром 26=4 мм, покрытого слоем светостабилизированного полиэтилена і(є=2,4; tg6=10~3 ) диаметром 2а=;Шмм и подвешена к столбовым опорам линии связи. Определить п ар аметры_линии (ом. задачу 12.1) на частоте 200 МГц.

Ответ: F=(2,48-lf0-2; х=2,39-Ю"2 ; £=6,52-10~3 ; u=8,09-d0-2 ; л0 =76,7см; а°= = a°np + a ° = 3,97+Д ,42=6v39 дБ/км.

'12.3. Определить нижнюю и верхнюю частоты волны типа Е0о для гофриро­ ванной структуры (рис. 12.13) с а=6мм; й='5мм; 6=1 мм. На этих частотах

найти фазовую скорость волны и граничное расстояние.

 

 

0 =1,77мм.

Ответ: /„ = 620 МГц; у =0,999 с; х„ = 1,72 м; / в = 13,3 ГГц; и = 0,442с; х

12.4. Решить граничную задачу для волн типа

Ет-0

в плоском

диэлектриче­

ском волноводе

(рис. (12.12), представляющем собой диэлектрическую пластину

(в|л>1) толщиной 2а, неограниченную в

плоскости

yOz. Волна Ет0

имеет поле,

неизменное по

оси у, т — число

полных

стоячих

полуволн продольной

состав­

ляющей поля на отрезке от х=—а

до х=а. Порядок

решения задачи:

записать

выражения для компонент поля в средах /, 2, 3 (поля симметричны

или антисим­

метричны относительно плоскости yOz); наложить граничные условия; получить дисперсионное уравнение, дать его графическое представление; определить гра­ ничные частоты, построить эпюры поля по оси х для основной волны £оо '("1=0).

Ответ: дисперсионное

уравнение

волн

Е0 m:

 

~

%tg% /(для

четных

 

 

 

 

 

 

 

є

 

 

 

m=0,

2, 4, ... и Ez=E0s'm%x);

£=— —xctgx

(для

нечетных т=\\,

 

3,

5, ... и

Ёг=Ёо

cos %х); граничные частоты

е

лт;

 

 

 

 

 

 

Fr p=0,5

интервал

изменений

 

аргумента

0,5 т я ^ х а < 0 > 5 ( т + 1)я.

 

 

 

 

 

(в частности,

для вол­

12.6. Решить -граничную задачу для волны типа Нт 0

ны #оо), 'в системе, описанной в предыдущей задаче.

 

 

 

 

 

Ответ: дисперсионное

уравнение

волн

типа

Но т'Х,—

—XtgX ( д

л я

четных

 

 

 

 

 

 

 

 

И1

 

 

 

т=0,

2, 4, ... и # г = # о

sinx*);

£ = — X c t g X (Д д я

нечетных т=\,

3,

5, ... и

Нг0

cos%x).

из найденных в задачах

2 и

3, существуют

в системе:

ІІІ2.6. Какие -волны

диэлектрический слой толщиной а(е|л>1), нанесенный на поверхность -идеаль­

ного проводника

(плоскость yOz 0->-оо).

Найти

дисперсионные

уравнения для

волн типа Еот и Я о т

в этой системе.

 

 

 

при нечетных т. Их дис­

Ответ: Существуют

волны Еоm

при четных m и Ноm

персионные уравнения идентичны полученным в

задачах (12.4 и J2.5.

стержня

12.7. Рассчитать

фазовую, скорость волны типа

£оо гофрированного

(рис. 12.15) при 6=5

мм, а=-10 мм, d=5

мм, 6=1

мм на частоте f = l ГГц.

 

Ответ: v=0,9 с.

 

фазовую

скорость

и отношение

напряженностей

поля

Ег

1:2.8. Определить

на оси волновода

и при г = а для диафрагмированного

волновода

(рис. 12.16)

с

а=:Юмм;

6=14 мм на частоте f=110 ГГц. Дать рекомендации

по выбору периода

структуры

d.

 

 

 

<*<,Шмм.

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: и=О,80с; £г і(0)/£г {а) = 0,7б;

(волновода с

фазовой скоростью

12.9. Определить

шаг спирали

спирального

о=20 Мм/с, если диаметр спирали 2а=1,2 см и частота 4 ГГц. Ответ: d=0,252 см.

-Ill*

323


Волноводные узлы и элементы

3

Глава 13.

ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОДНОГО Т Р А К Т А

13.1.Основные понятия

Устройство, предназначенное для выполнения той или иной функ­ ции (например, возбуждения, передачи, разделения, преобразова­ ния структуры поля электромагнитных волн, модуляции, детекти­ рования, фильтрации электромагнитного сигнала), называют волноводным узлом*). Волноводные узлы, как правило, представляют собой отдельный конструктивный блок с одним, двумя или более плечами. В теории электрических цепей такое устройство называют многополюсником.

Каждый ввод в узел или вывод из него называют плечом. Такой ввод выполняется в виде линии передачи любого типа. Аналогом плеча в теории цепей служат два полюса.

Комплекс волноводных узлов и участков волноводов, соединяю­ щий, например, антенну с генератором и приемником, образует

волноводный тракт.

Любая составная часть волноводного узла со специфическими свойствами называется волноводным элементом. Это, например, элементы связи, возбуждающие поле: штыри, петли, щели. Каждый волноводный элемент создает в направляющей системе нерегуляр­ ность (см. параграф 9.3).

Рассмотрим взаимодействие волны с нерегулярностью. Пусть по волноводу распространяется волна определенного типа, кото­ рую считаем падающей. Она создает в нерегулярности токи про­ водимости или смещения, пространственное распределение которых зависит от структуры волны и формы нерегулярности. Эти токи рассматриваются затем как сторонние, возбуждающие в волноводе множество распространяющихся типов волн и реактивное поле вблизи нерегулярности, а именно:

') Аналогично определяются узлы, элементы и тракт на коаксиальных, полосковых и других линиях, которые также рассматриваются в гл. 13—16.