тичным его перетеканием на другую сторону проводящей стенки. Появление магнитного поля в волноводе В эквивалентно переносу из А в В определенной части первичного поля, содержащегося внутри объема VM (рис. 13.246). Это поле по принципу эквивалент ности источников [см., например, ф-лу (7.23)] можно заменить сто ронним магнитным током. Уменьшение поля в первичном волново де учитывается внесением в него стороннего тока обратного знака.
Электрическое поле наводит на краях отверстия заряды, кото рые создают дополнительное поле в обоих волноводах (рис. 13.24е). Оно представляется сторонним электрическим током, эквивалент ным первичному электрическому полю, содержащемуся в объеме VP (рис. 13.24г):
|
(/ст 1)1 = і ю єа Е |
(/СТ0Г,2 = |
о) |
м |
б) |
М, |
|
|
|
8) |
|
г) |
|
|
Мг |
м2 • |
|
|
Рис. 13.25
для круга (рис. :3.25а)
|
|
|
|
|
|
і с о | л а Я л т . . 2 І / м 1 > 2 . |
|
(13.19) |
|
Коэффициенты |
V |
и |
V M |
называют |
электричес |
кой и магнитной поляра- - |
зуемостью |
отверстия. Они |
имеют смысл объемов по |
ля, |
перенесенных через |
.отверстие, |
и |
зависят |
от |
его |
размеров |
и |
формы. |
Методами |
стационарного |
поля получены |
следующие |
значения |
VM |
и |
Vv |
для |
наиболее |
употребитель |
ных форм |
отверстий, по |
казанных на рис. 13.25:
|
|
|
|
^ 1 . 2 |
= d3/6; |
Vp = d*l\2; |
|
(13.20а) |
— |
для сильно вытянутого эллипса |
при l^>s (рис. 13.256) |
|
|
V,мі |
nl3 |
|
|
я / s |
2 |
|
|
24 [In (4//s) — 1] |
м2 |
24 |
(13.206) |
|
|
|
|
|
|
|
для |
щели при l^s (рис. 13.25s) |
|
|
|
|
|
V,мі |
я / 3 |
|
V,м2 |
я / s |
2 |
|
|
24 [In (4//s) —1] |
16 |
(13.20в) |
|
|
|
|
|
|
— |
для креста |
(рис. 13.25г) |
|
|
|
|
|
V |
= |
|
.Я /'1,2 |
|
|
|
(13.20r) |
|
2 4 [ l n ( 4 / l i 2 / s 1 > a |
) - 1 ] |
lb |
|
|
v |
м і , 2 |
|
|
Из этих формул следует, что для вытянутых отверстий наиболь шую роль играет магнитная поляризуемость VMi, соответствующая магнитному полю, параллельному большой оси. В крестообразном отверстии достигается высокая связь по обеим составляющим маг-
питного поля при малой электрической .связи. В круглом отверстии
электрическая и магнитная 'Связи имеют сравнимые величины. Если стенка между волноводами не очень тонка, отверстие связи
рассматривается как короткий отрезок запредельного волновода
Рис. 13.26
длиной б (рис. 13.26). Затухание волны в этом волноводе приводит к уменьшению величин поляризуемостей отверстий, вычисленных по
ф-лам |
(13.19) в соответствии |
с (9.67): |
|
Vp(b) |
= Vp{0)e~«6; |
I/M (6) = F M ( 0 ) e - a 6 ; a = |
; (13.21) |
|
|
|
с |
|
где б — толщина стенки; |
/ к р |
вычисляется для низшей |
волны, воз |
буждаемой в запредельном волноводе данной составляющей поля.
Например, в круглом отверстии составляющая Нх |
возбуждает вол |
ну типа |
# н |
круглого |
волновода, |
а составляющая |
Еп |
— волну |
типа |
£ 0 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АМПЛИТУДЫ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ |
|
|
|
|
|
|
Сторонние токи, вызванные отверстием, создают |
вторичные |
волны |
в волноводах. Амплитуды этих волн определяются |
суперпозицией |
всех магнитных |
и электрических |
источников. Дл я волноводов |
с па |
раллельными |
осями, согласно ф-лам |
(9.59) и |
(13.19), имеем: |
|
|
|
= |
Иг. [ |
ум1 |
Ш |
+ ца уы2 |
Ш2 |
+ sa |
vp |
(/ал |
|
Uf |
2Ра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т Т |
= —- I —M-e VIAIHAI |
# В 1 — |
Ум2 # Д 2 # В 2 + |
% Vp Е\п |
ЕвпЬ |
|
Uf |
2РН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
= |
— |
[ft, VHl НАІН"ВЇ |
- \ia |
VK2 |
Н\2Hit |
+ |
ea |
Vp |
Eln |
Elnl |
|
(13.22) |
Uf |
|
2РЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При выводе (13.22) использовались нормированные значения |
компонент падающей волны Ot |
(с индексами А) |
и так называемой |
пробной |
волны |
(с индексами 5) — волны того же типа, что и иско- |
мая, «о распространяющейся в обратном направлении (см. пара граф 9.8). Направления, принятые за положительные для каждой из пробных волн, показаны на рис. 13.26.
Каждое слагаемое в ф-лах (13.22) соответствует одному из ви дов связи; оно пропорционально поляризуемости отверстия для дан ной компоненты поля и произведению величин этих (компонент у возбуждающей и возбуждаемой волн в обоих волноводах. Следо вательно, связь между ними возможна лишь в том случае, если обе волны имеют около отверстия одинаково направленные состав ляющие.
Дл я вторичной волны каждого направления отдельные слагае мые могут оказаться синфазными или противофазными; разные ви ды связи действуют согласно либо взаимно компенсируются. Это дает возможность направленно ответвить волну из одного волно вода в другой и избежать отраженной волны в первичном тракте.
ЗАДАЧИ |
|
13.il. Дроссельное соединение волноводов размерами 23x10 мм |
предназна |
чено для работы в диапазоне 9-ь1<ЫТц и имеет Ді=1мм; Дг=3мм. |
Определить |
коэффициенты отражения от соединения на краях частотного диапазона.
Ответ: Если достигнуто полное согласование «а частоте ,10 ГГц, то коэффициенты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отражения |
|
| Л =0,7% при f=9 ГГц и |Г\ =0,8% при f= 1(1 ГГц. |
|
|
|
|
'113.2. Рассчитать |
фазовращатель .(рис. 13.17) со сдвигом |
фаз tfma*—г|Эт<п=(120а |
для прямоугольного |
волновода |
размером (25X12) мм «а частоте /=!І0іГГц. Пла |
стина |
из фторопласта |
;(е=2,1) |
имеет поперечные |
размеры |
(ЮХЕ) мм. Опреде |
лить |
длину |
пластины |
и составить график для пересчета |
сдвига фаз в |
|
функции |
от частоты в диапазоне f=8-НІ2 |
ГГц. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: /=11 см; •ф8Л|51о = 0,97; |
ipi2/i|)io = l , l l . |
|
пластины |
предыдущей |
її3.3. (Каково |
должно быть |
значение tg б материала |
задачи, чтобы на расчетной частоте обеспечить максимальное затухание |
4лЬ> |
Ответ: tg 6=0,114. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.4. Определить |
|
длину |
поляризатора — четвертьволновой пластины |
из |
фто |
ропласта |
(е=2,1) |
толщиной |
й—2ыт їй (высотой, равной |
диаметру круглого вол- |
(новода 2а=24мм |
с волной типа Нц. Рабочая частота іШ ГГц. |
|
|
|
|
Решение. |
|
Между |
волнами, |
поляризованными параллельно |
и перпендикулярно |
пластине, |
необходим |
|
фазовый |
сдвиг АІ|)=ІД6/=Я/2. Для расчета относительных |
изменений |
коэффициента фазы используем ф-лу і(13.7) метода (В.озмущений. Поле |
в пластине |
считаем неизменным по ее толщине и соответствующим |
полю в |
диа |
метральном |
сечения |
волновода. Для волны, поляризованной |
параллельно |
пласти |
не, по условию (2.25) яаеряженност.и электрического поля в пластине |
и |
воздухе |
одинаковы; |
согласно ф-ле і(9.49). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ё I I = |
Ё о II = |
£/• е г = і (со iiJx) Но lh |
(ХГ)/(Х г)] ег • |
|
|
|
|
Для перпендикулярно поляривованной волны по граничному условию |
І(2.22) ве |
личина вектора |
Е в |
пластине |
в е раз меньше, |
чем в |
воздухе: |
eEj_=E0 J _ = |
=Е<р е Ф =4«>^»/x)^Ji(Xf )ep.
Мощность Р в волноводе определяется ф-лой i(9.63). После преобразований соотношение ',013.7) для обеих волн приводится к виду:
со С |
|
Р II" Р"= "гТ" J Є ° <Є - |
d S =Л / і ; |
AS |
|
|
|
Р х - р 0 |
= |
(Л/є)/2 , |
|
|
где Л = |
со j i 0 (е — 1) d/(41,67 а \'п3 |
/ К ) = |
84 1/м; |
|
|
|
/ і = |
j [Л ( * ) / * № |
/ і = |
j " [/і (де)]2 Ac; |
vj, = |
1,8412. |
|
|
о |
|
о |
|
|
|
Интегралы от функций Бесселя не являются табличными. Поэтому .восполь |
зуемся |
разложением функции |
Бесселя |
в степенной |
ряд: |
Jt(x)=x/2—x3/i\6+ |
+x5/384—... |
|
|
|
|
|
|
В пределах |
до x= v u трехчленный |
ряд дает погрешность |
менее i l % . Преоб |
разуем подынтегральные выражения, сохранив слагаемые, содержащие х їв сте пени не выше четвертой. После почленного интегрирования получим
|
1 — — |
|
—1 |
V " = 0,358; |
|
|
12 |
|
192jo |
1<L |
, |
. |
37 |
Xі |
= 0,275. |
I |
+ |
960 |
|
|
4 |
|
Следовательно, 8() — B0 =30 1/м; В х — Во = 11 1/м. ДВ = Вц —В х = 19 1/м и длина |
четвертьволновой пластины |
/=Дгр/ДВ=8,75 см. |
|
13.5. Найти выражение |
для |
волны |
на |
выходе четвертьволновой и полувол |
новой пластин, если на входе волна поляризована линейно по оси х: Е=£ оех и <р=30° і(рис. (13.20); какова поляризация волны в обоих случаях?
Ответ: Ё В ы х = £ о ( 0 , 8 6 6 е ц —і 0,5 е ± ) — эллиптическая; |
Ё В ы х = Ёо.(0,866е ц4-0,5 е ± ) — |
линейная. |
|
|
|
|
13.6. На вход полуволновой |
пластины подана волна |
с левой круговой поля |
ризацией £ в х = £ , о(Єі+і е у ) . Пластина повернута |
на |
угол |
ср к оси х. Доказать, |
что на выходе пластины волна |
обладает правой |
круговой поляризацией, а сдвиг |
фаз имеет составляющую, равную 2<р:
ЕВ Ы х = £ о е ! 2 ф ( е ^ - 1 е ^ ) .
13.7.На вход прецизионного віращателя плоскости поляризации, представ
ляющего собой полуволновую |
пластину с регулируемым углом поворота |
ср |
{рис. |
13.20), подана линейно |
поляризованная волна Е в х = £ о е х . Доказать, |
что |
на выходе ее можно записать |
в виде E B b i x = £ o ( c o s 2cpex+sin2<pe;,) = £ 0 е 2 ф , |
где |
орт t2(f |
новеряут на угол 2ср к орту е*. |
|
