Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 184

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

крестообразный, а затем в круглый. На рис. 14.24 показан ряд по­ следовательных сечений такого перехода. Потери в плавных пере­ ходах в полосе частот составляют 0,2-^-0,6 дБ, /сс в = l,l-f-l,2.

Возбуждение волноводов поверхностной волны, рассмотренное в параграфе 12.9, также осуществляется при помощи плавных пе­ реходов.

ВРАЩАЮЩИЕСЯ СЕКЦИИ

Для питания антенн с круговым вращением или других подобных устройств необходима волноводная конструкция, обеспечивающая стабильность передачи при вращении одной части волновода отно­ сительно другой (рис. 14.25). Очевидно, для этой цели пригодны

коаксиальная линия с волной ТЕМ (для частот до 5 ГГц) и круг­ лый волновод с волнами типов Бої и Но\. Во всех этих случаях волны симметричны относительно оси вращения. Необходимой ча­ стью секции является бесконтактное дроссельное сочленение с ма­ лым зазором в узле тока (параграф 13.4). Проникающая через зазор часть волны затухает в кольце из поглощающего материала. Переход (рис. 14.25а) использует коаксиальную линию с двумя зондами, введенными в прямоугольные волноводы. Если оси пря­ моугольных волноводов перпендикулярны, удобен переход, изоб­ раженный на рис. 14.256. В обоих случаях внутренний проводник не имеет разрыва.

В волноводной секции (рис. 13.25s) используется

волна

типа

£оі- В месте соединения прямоугольного и круглого

волноводов

вертикальная составляющая электрического поля волны типа

# ю

переходит в осевую и радиальную составляющие волны Еои а

маг­

нитное поле Нх и Hz в азимутальное поле Я ф . Важно

эффективное

подавление несимметричной волны Ни, имеющей более низкую критическую частоту, иначе мощность на выходе будет изменяться при вращении в соответствии с изменением плоскости ее поляри­

зации. Для этой цели применяют

кольцевой фильтр

(рис. 13.226).

Волна #oi круглого волновода в

таких переходах

не использует­

ся, так как для ее распространения нужен волновод

большего диа­

метра, в котором могут возникнуть волны типов Ни, £oi И Е\\-

14.8. Частотные фильтры

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Э л е к т р и ч е с к и й ф и л ь т р представляет собой линейный двухплечий узел, обладающий резко выраженной частотной избира­

тельностью.

В

полосе

пропускания

(прозрачности)

ослабление

фильтра 1[ф-ла

(14.29)] не должно

превышать

АП при практически

линейной

фазо-частотной

характеристике коэффициента передачи

5і2. В полосе

заграждения

(непрозрачности)

его ослабление не мо­

жет быть менее А3.

расположению

 

 

 

По взаимному

 

 

 

полос пропускания и заграждения

 

 

 

фильтры,

как

известно,

делятся

 

 

 

на четыре вида: фильтры нижних

 

 

 

и верхних частот, полосовые и ре-

 

 

 

жекторные.

Наибольшее

распро­

 

 

 

странение в технике свч получи­

 

 

 

ли полосовые

фильтры. Частотная

 

 

 

характеристика

такого

 

фильтра

 

 

 

показана

на

рис.

14.26:

полоса

 

 

 

пропускания

Я = / в — / н ;

 

полосы

Рис. 14.26

 

 

заграждения

занимают

 

диапазон

 

 

 

частот от 0 до і/з н

и от /З в до

со. Для того

чтобы промежуточные

области,

где АП < А < Л 3

,

были

узкими, необходимы

крутые скаты

амплитудно-частотной характеристики фильтра за границами по­

лосы пропускания.

 

 

Ф и л ь т р с в ч (рис. 14.27) представляет

собой цепь из

вклю­

ченных в тракт последовательно двухплечих

(проходных)

объем­

ных резонаторов, так как обычно один резонатор не может обес­ печить выполнения поставленных требований. Такие фильтры на­

зывают многозвенными

или лестничными

по аналогии

с соответ­

ствующими низкочастотными схемами.

Обычно вход

и выход

фильтра одинаковы по конструктивным размерам и характеристи­ ческим сопротивлениям. Собственные потери в резонаторах отно-

13—2

385

сительно малы, поэтому сигнал, пришедший в полосе загражде­ ния, почти полностью отражается обратно к источнику, а ослабле­

ние фильтра в полосе пропускания незначительно

(обычно

поряд­

 

ка десятых долей децибела). Каждый резонатор можно предста­

 

вить

в

виде

одной

либо

двух

сосредоточенных

реактивностей,

 

Вход

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выход

 

 

 

я»1

 

і

і

 

і

 

і

 

 

і

і

 

 

 

1

 

 

I

1 Резонатор

 

Резонаторі

 

 

 

 

і

і

 

 

 

 

 

F = 7

1

&1

1

1

 

і Резонатор1

1 Резонатор

 

 

I

 

 

а,

 

 

 

 

 

•

і

 

в4

1=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і

 

і

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

і

 

і

 

 

1

г

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

1

 

і

 

і

 

 

I

I

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Ik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14.27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

включенных в основной тракт. Поэтому явления в фильтре можно

 

рассматривать

следующим

образом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волна, попадающая в фильтр, многократно отражается от реак­

 

тивностей.

В

полосе пропускания соотношение

между

коэффи­

 

циентами отражения и прохождения таково, что на выходе фильт­

 

ра все прошедшие волны складываются в фазе. В полосе заграж­

 

дения, наоборот, складываются в фазе отраженные волны и прак­

 

тически вся энергия отражается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные

параметры

резонаторов

 

одинаковы

во

всех

частот­

 

ных диапазонах, что позволяет при построении фильтров свч ис­

 

пользовать хорошо разработанную общую теорию электрических

 

фильтров, разбивая решение задачи на два этапа: расчет низко­

 

частотного аналога и определение параметров объемных резона­

 

торов

и

соединительных

линий,

эквивалентных

низкочастотной

 

схеме.

 

 

 

 

 

 

 

 

средняя частота f0 = V /

 

О с н о в н ы е о б о з н а ч е н и я 1

) :

в / н

« 0 , 5 ( / в + - / н ) ;

полоса пропускания

Я=/в —f n , .

добротность

Чо/П.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при f=fo

 

Нормированную

частоту

£ определим

так, чтобы | = 0

 

и £ = > ± 1

при •/=/„ и |f—/н . По

аналогии

с

(11.7)

запишем

 

 

 

,

 

 

 

\u

- Ь

-

и

- ^

ж

^

-

Ы

=

^

- .

 

 

(14.65)

 

 

 

 

 

f 1

 

fп

 

 

 

п

 

 

п

 

 

 

 

Полученное

приближенное

 

равенство

справедливо

при

Д>/ =

 

= Н о « / о .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормированные частоты на краях полосы заграждения

 

 

 

 

 

 

1эн =

( /з2„ ~

ft) I (/« П)

»

2.(/зв -

U)in

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£з„ = (/*.-

 

/о)Д/зв П) »

2 (/„ -

/,)/Я

 

 

 

 

 

') Для резонаторов, построенных на основе дисперсных систем, следует вы­

 

разить

нижеследующие

величины

через

коэффициенты

фазы

по

аналогии с

 

ф-ламя (111.76)

и i(14.35).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

могут отличаться по модулю. Труднее получить высокое ослабле­

ние

при

 

малых

| | | . Поэтому в

дальнейшем

считаем

£3 в =—£зн и

равным

минимальному

из

полученных

выше

значений

| 3 в и

||зн' -

Так как

модуль

ослабления узла

 

удобно

вместо А,

Ап

и

А3

ввести

следующие величины, характеризующие

превышение

ос­

лабления

над единицей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а» =

И | а - 1 ;

^

= ^

- 1 ;

af =

|Л,|»—1.

 

(14.66)

СИНТЕЗ НИЗКОЧАСТОТНОГО ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА

Аналогом цепочки свч резонаторов служит многозвенный полосо­

вой

фильтр

(рис. 14.28), состоящий из параллельных и последо­

вательных резонансных

контуров,

настроенных

на

одинаковую ча­

стоту if0. Его

частотная

характеристика

зависит

от

числа звеньев п

и добротности каждого из резона-

 

 

а

 

^

ТОрОВ Qm-

 

 

 

 

о

,

nnnr ^ — R — , Г Л Г Уrv^_j|_

Наиболее

распространены

два

 

—г—

—it—г-— ^—її—г-

 

 

 

 

 

типа

амплитудно-частотных

ха­

 

fog, fo-, fo*

 

рактеристик

фильтра,

аналогич­

 

 

 

 

 

 

 

ных

характеристикам

ступенча-

рИ с. 14.28

 

 

тых

переходов:

характеристика

 

 

 

 

 

Баттерворса,

максимально плоская в полосе пропускания, обеспе­

чивающая удовлетворительную линейность фазо-частотной харак­

теристики фильтра,

и характеристика

Чебышева,

имеющая

в поло­

се пропускания пульсирующий характер.

 

 

Характеристика Баттерворса описывается полиномом, в кото­

ром сохранено только слагаемое высшей степени:

 

 

 

а = ап1*.

 

 

(14.67)

Характеристика

Чебышева (рис.

14.26) описывается

полино­

мом Чебышева:

 

 

 

 

 

а = апТя{\).

 

 

04.68)

Чебышевский фильтр имеет минимально

возможное число

звеньев; при больших величинах пульсации отклонение его фазочастотной характеристики от линейной значительнее, чем в филь­ тре Баттерворса.

На границе полосы заграждения должно выполняться равен­

ство а = а3.

Следовательно, а3 = ап%1

для

фильтра

Баттерворса

или

с учетом

(14.47)

а3 = ап Тп{1з)

=anch(n

Arch| 3 )

для фильтра

Че­

бышева.

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда легко получить соотношения для выбора числа резона­

торов в

фильтрах:

 

 

 

 

 

для

фильтра

Баттерворса

 

 

 

 

 

 

 

 

п =

^ ^

;

 

(14.69а)

13*

387

для фильтра Чебышева

Arch (а3/ап)

•

<14-69 >

П = АДЬЕ,

 

 

Б

Полученное значение п округляют до большего целого числа. Для чебышевского фильтра п должно быть нечетным, так как его реализация на свч при четном числе звеньев затруднительна. За­ пас, который получается при округлении числа п, проектировщик волен употребить на уменьшение ап, увеличение а3, либо расши­ рение полосы П.

Задача определения добротностей Qm в схеме рис. 14.28 реша­ ется в курсе линейных электрических цепей. Приведем без вывода

(см. [2]) формулы для нагруженных добротностей:

 

 

для

фильтра

Баттерворса

 

 

 

 

 

 

для

фильтра

Qm=QoSmVa^'

 

 

 

(14.70а)

Чебышева

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qm = Qo —

•

 

 

(14.706)

о

о

•

(2m— 1) л

™

 

Ят

 

 

 

 

і

о

 

 

 

 

Здесь

Sm

= sin - і — ^ — ;

т =

1, 2,..., п;

 

 

 

 

 

In

 

 

 

 

 

 

 

Цх = sh Г— A r s h ( - M l ;

qm

= ——

 

2 (m — 1) л

,m>\

\ q\ + sin!

 

 

 

In

\ а п IJ

 

 

°m-l

I

 

симметрич­

Можно заметить, что распределение добротностей

но, т. е. Qi = Q„; Q 2 = Q n - i .

Хотя

схема

низкочастотного аналога

изображена с помощью символов

L

и

С, определять

параметры

Этих элементов не требуется, так как они не имеют смысла для объемного резонатора.

На резонансной частоте /о нормированное входное сопротивле­ ние г0 каждого резонатора должно быть равно характеристическо­

му сопротивлению

соединительных

линий 2 = 1 . При этом

отраже­

ние от резонатора

полностью отсутствует: \Г\ = j 5 ц | =0 .

 

Итак, для каждого резонатора

известны три основных

парамет­

ра: i/o, Qm и г 0 = 1 , т. е. схема рис. 14.28 полностью определена.

ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ С ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫМИ СВЯЗЯМИ

С о о т н о ш е н и я э к в и в а л е н т н о с т и . Объемные резонаторы, используемые в фильтрах, имеют обычно электрическую связь с трактом и эквивалентны параллельному колебательному контуру. Поэтому реализация на свч нечетных (шунтирующих) звеньев фильтра-аналога не встречает затруднений.

Однако и четное звено (последовательный колебательный кон­ тур) можно заменить параллельным контуром, включенным через четвертьволновые отрезки линий с нормированным волновым со­ противлением zT= 1 (рис. 14.296).

Смотрите также файлы