Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 181

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

All

 

 

All

 

 

A/2*

Вход

 

X1

о 2

0,

Z lo|

|ol 3

Q7 J o |

*" l o

n

 

 

!

 

I ? i

\J

Ф! Выход

 

 

 

 

J I T

Л/4

Рис. 14.34

шеуказанные расстояния несколько сокращены. Такой фильтр со­ ответствует схеме, изображенной на рис. 14.28 и эквивалентен ко­ аксиальному фильтру рис. 14.30. Основное преимущество фильтра с четвертьволновыми связями заключается в том, что резонаторы легко испытать и настроить отдельно друг от друга, предусмотрев разъемы в середине Л/4 отрезков.

ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМИ СВЯЗЯМИ

Существует метод, позволяющий устранить четвертьволновые вставки между резонаторами, не меняя свойств фильтра, что при­ водит к уменьшению общей длины фильтра и упрощает его кон­ струкцию. Рассмотрим свойства участка тракта между двумя со­

седними

резонаторами.

 

 

 

 

 

 

Ч е т в е р т ь в о л н о в ы й

о т р е з о к

с д в у м я

д и а ф р а г ­

м а м и

н а

к о н ц а х ,

разделяющий, например,

первый и второй

резонаторы

(рис. 14.35а),

представляет

собой

последовательное

 

В

A

DC

 

 

 

 

 

All

І—і-

-і—ґ

Л/2

 

 

 

 

 

• Ы -

 

 

 

 

 

 

X, о I

++•

- rf

а.

 

S)

-,—-t— и:

и: -и;

Рис. 14.35

соединение трех двухплечих волноводных узлов: индуктивной диа­ фрагмы х\ между сечениями А и В; линии_длиной Л/4 между се­ чениями В и С; индуктивной диафрагмы х2 между сечениями С

394

а)

 

 

 

5)

 

Диафрагма„ 1"

Л/4 -линия

Дааіррагма„2"

 

 

5г1

 

 

 

—1»

 

 

 

 

t

- L

 

\у. LZXZ/MZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

/

 

 

 

 

/ • — X

 

 

 

;

 

і

 

$11

S22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\щ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5п

 

 

 

 

 

12х,/М,

 

 

 

 

 

12Щ/М,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61

аг

 

 

 

Г""-"

 

 

 

1

 

т

( і—-=*-=—і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 14.36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и D. Покажем,

что зго соединение

эквивалентно

 

одной

 

индуктив­

ной диафрагме

с сопротивлением

 

хэ

между сечениями А и D (рис.

14.35е),

т. е. четвертьволновую

линию

можно

исключить.

 

Последовательное

соединение

узлов

рассматривается

методом

ориентированных

 

графов

(см. параграф

6.7).

Граф

5-матрицы

двухплечего узла

 

(рис. 14.36а)

совершенно аналогичен

графу для

двух сред (рис. 6.12) с заменой

обозначений

Г и Г на Shm- Пост­

роим теперь на основании ф-лы

(14.75) графы двух диафрагм, сое­

динив их ветвями с передачей

е - і

р л /

4 = e _ i

I t / 2 = — і ,

соответствующих

четвертьволновому

отрезку линии

без потерь.

 

 

 

 

 

 

Определим

по соотношению

(6.35),

одинаково

пригодному для

ненормированных и нормированных значений элементов матрицы,

коэффициент передачи

S21

из плеча

1 в плечо 2. Д л я прямой

вол­

ны существует всего один путь афійфі

с передачей Рі = і (2ЛГІ/МІ) X

X (—і) (і Іхг/Мч);

 

он касается

единственного

контура

 

Ьгафзафг

с передачей L [ ( 1 ) = ( — і ) (—1/М2 )(—і) (—\/М{).

 

Поэтому

недиаго­

нальный

элемент

матрицы

соединения в целом

имеет вид:

 

 

о

_

 

<-.

_

i 4 x 1 x 2 / ( M 1 M 2 )

_

 

і 4xt

х2

 

 

 

І\Л 7Q\

 

 

_

Л

и

_

_

_

_

_

_ _

1 +

M j A

j 2 .

 

 

•

Коэффициент отражения в плече / определяется путем афі с

передачей Р\ = — 1 /Мі,

не

касающемся

контура

L } 1 * ,

и

путем

а1Ь2аф3аф1

с передачей Р 2 =

( і 2 x J M i ) 2 ( — і ) 2 ( — 1 / М 2 ) .

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МУ+MXMJ

М\М2

- ^ - О + ^ І ) - ^

М І +

1 1

1

1+МхМ2

1 + Л І х М г

 

1 + M i A i 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(14.80)

Поскольку

коэффициент

передачи

5 ц вещественен

и

выражен

через Mi и Мг симметрично, то справедливо равенство

(14.25)

и

522=iSii. Кроме того, легко

показать,

что | 5 ц — _ 121 = 1;

следова­

тельно, удовлетворяются ф-лы (14.17)

и полученный

узел можно

представить

сопротивлением,

шунтирующим

тракт.

Сопоставим

ф-лы (14.79)

и (14.75),

определив

5 ц = — 1/Ма

и S2i

= i2xa/MB,

где

і хэ — сопротивление эквивалентной

диафрагмы. Тогда

 

 

 

 

- _

2 ^ х 2

, м

_ 1 + Мх Мг

 

(14.81)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причем

удовлетворяется

равенство

МЭ=У

1+4x1.

 

 

 

Это

доказывает эквивалентность схем

рис. 14.35а, в

при

выбо­

ре хэ по ф-ле (14.81). Если шунтирующее

сопротивление

диафрагм

мало: Xi,2<Cl, М{хM2~l,

то

х9жх\Х%.

 

 

 

 

 

Эквивалентная диафрагма

имеет меньшее

сопротивление,

т. е.

большую проводимость, чем исходные. Это облегчает ее конструк­ тивное выполнение: можно увеличить число стержней или их тол­

щину. Расстояние d3 рассчитывается

для хэ по ф-ле (14.74).

В о л н о в о д н ы й

ф и л ь т р

с

н е п о с р е д с т в е н н ы м и

с в я з я м и

(рис. 14.37)

получается

из фильтра рис. 14.34 после ис­

ключения

четвертьволновых

отрезков. Он имеет меньшую длину

Л/2

\^-^-

 

А/2

^

Вход

Or

!°|

5,

1°

в.

'I Выход

|0 —

•32

1о

\х3

19.Г'

 

 

33

1

 

 

 

 

 

 

 

ЧЭ2

І32

"33

 

 

 

Рис. 14.37

 

 

 

 

 

 

и минимальное число диафрагм. Собственные добротности резо­ наторов в таком фильтре выше, чем в первоначальной схеме, так как меньше потери в диафрагмах, разделяющих резонаторы. Кро­ ме того, устранена причина, искажающая частотные характери­ стики фильтра в полосе пропускания. Теперь можно считать, что

введен

и

затем исключен

отрезок,

равный четверти длины

волны

на любой

частоте. Поэтому схемы

рис. 14.37 и рис. 14.28

эквива­

лентны без сделанных ранее оговорок.

 

 

Для настройки частоты волноводного резонатора и проводи­

мости

диафрагм предусматриваются

настроечные емкостные вин­

ты в плоскостях диафрагм

и в центре

резонатора.

 

Эквивалентная схема волноводного фильтра с непосредственны­

ми связями чрезвычайно проста: это линия, шунтированная

индук­

тивными сопротивлениями, расположенными

с интервалом

в Л/2.

П о л о с к о в ы й ф и л ь т р . Такими

же

свойствами

обладает

цепь из полуволновых отрезков линий,

разделенных

последова­

тельно включенными конденсаторами. Подобная схема легко реа­ лизуется на полосковой линии; последовательной емкостной реак­ тивностью служит зазор шириной іб в ленточном проводнике линии. Малые зазоры (б<0,25 мм) практически неосуществимы. Поэтому.

если требуются сравнительно большие емкости, прямой зазор за­ меняют зигзагообразным, на концах лент делают соответствующие друг другу выступы и впадины.

Характеристики фильтров с шунтирующими индуктивностями и последовательными емкостями совпадают в том случае, если нор­ мированная проводимость каждой диафрагмы равна нормирован­

ному

сопротивлению

соответствующего зазора: Ья = х3

(либо хл=

— Ь3).

С учетом такой замены полосковый

фильтр

рассчитывают

по полученным выше

ф-лам (14.72), (14.81).

 

 

 

Для определения

емкостной проводимости

зазора

в

симметрич­

ной полосковой линии имеется приближенная формула [22], спра­

ведливая

при . тонкой ленте достаточно большой

ширины (£->-0,

w/b>0,6

на рис. 10.14) b3= (p6/jt)lncth(jti6/2b).

Следует учесть,

что в окрестностях зазора из-за разрыва ленты

распределенная

емкость самой полосковой линии уменьшается, что приводит к не­ обходимости увеличить длину резонатора с каждой стороны на величину d' = n62/(4b). Длина каждого резонатора определяется между средними линиями; кроме указанного удлинения, учитыва­

ется

более существенное укорочение по

ф-ле (14.74) с

заменой

х д на

Ъ3.

 

 

 

РЕЖЕКТОРНЫЕ ФИЛЬТРЫ

 

 

Режекторные или полосно-заграждающие

фильтры имеют

харак­

теристику ослабления (рис. 14.38), противоположную характери­ стике полосно-пропускающих. Это позволяет описывать их частот­

ные характеристики теми же соотношениями

вида

(14.67) и (14.68),

заменив нормированную час­

А дб

 

 

 

 

 

 

тоту i | на

обратную |<р ) , но-

 

 

 

 

 

 

иному связанную с истинны­

 

 

Ч

1

и

 

ми частотами. Тогда вместо

А.

 

 

 

 

 

 

(14.65) запишем

 

 

 

 

 

 

 

6 ( Р ) =

_

1

7/7 (р)

 

 

/і

:

 

!\

 

 

 

 

f2

 

 

 

 

 

 

 

1-0

 

/ !

л"!

 

|

 

 

Я ( Р )

(14.82)

А,

/~ •! I —

— !г —

 

\—"1

 

 

2 Д /

 

—

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где П№>=/„—/».

 

 

 

І?

±~

 

-8-і

 

Шкала

инвертированных

Рис. 14.38

 

 

 

 

 

 

частот

£(Р>

показана на рис.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.38. Последовательное соединение элементов LC без потерь имеет

нормированное

сопротивление

z='\x = [\,

а

параллельньш

иде­

альный

контур — такую же проводимость

у='\Ь=>\%,

т. е. z=\ly —

— —i/g. Инверсии частот соответствует

замена ш схеме рис.

14.28

Смотрите также файлы