Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

Если через Р обозначить мощность, излучаемую точечным источ­ ником, то, имея в виду что излучаемая энергия равномерно распре­ деляется на поверхности сферы, для плотности потока энергии на расстоянии D от источника излучения получим

Приравнивая правые части уравнений (11) и (13), найдем следу­ ющее значение действующей напряженности поля в свободном про­ странстве на расстоянии D от источника излучения:

Для амплитуды Ет напряженности электрического поля на рас­ стоянии D от источника излучения получим

(15)

Таким образом, мгновенное значение напряженности электриче­ ского поля электромагнитной волны в любой точке пространства определяется равенством

Геометрическое место точек пространства, которых достигло в данный момент колебание, или, точнее, геометрическое место точек с одинаковыми фазами колебания, называют фронтом волны. В изо­ тропной среде колебания распространяются в разных направлениях с одинаковой скоростью, и поверхность одинаковых фаз точечного источника будет сферой. Такие волны называют сферическими. Если поверхности одинаковых фаз представляют собой плоскости, то соответствующие волны называют плоскими. Плоские электромагнит­ ные волны получить вообще нельзя. Однако на большом расстоянии от излучателя в пределах некоторого ограниченного пространства сферические волны можно рассматривать как плоские, что значи­ тельно упрощает решение некоторых задач.

В зависимости от условий возникновения и распространения элек-

. тромагнитных колебаний векторы их электрических и магнитных полей могут либо сохранять неизменное направление, либо вращаться с некоторой угловой скоростью, либо изменять направление нерегу­ лярно, хаотически. В первом случае, когда векторы находятся в одной плоскости, волну называют линейно-(плоско-)поляризованной. Пло­ скость, проходящую через направление распространения волны и век­ тор Е (плоскость AB на рис. 5), называют плоскостью поляризации волны *. Частными случаями плоско-поляризованных волн являются вертикально- и горизонтально-поляризованные волны.

* Иногда за плоскость поляризации принимают плоскость, содержащую вектор Н.

18

Если векторы вращаются, то концы их описывают эллипсы, лежа­ щие в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны. Такие волны называют эллиптически-поляризованными. Они возникают при сложении двух линейно-поляризованных колебаний одинаковой частоты, с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Элементы эллипсов зависят от соотношения амплитуд

ную или эллиптически-поляризованную волну можно разложить на

точке пространства, где они перекрываются, результирующее коле­

После выхода из перекрывающейся области каждое колебание распространяется так, как если бы оно не встречало на своем пути других колебаний. Этот принцип независимости распространения волн называют принципом суперпозиции. Сложение колебаний можно выполнять как аналитически (пользуясь их уравнениями), так и гра­ фически, путем построения результирующего графика с ординатами, равными суммам ординат графиков исходных колебаний в одни и те же моменты времени.

В общем случае результирующее колебание не будет гармониче­ ским, даже когда слагающие колебания являются гармоническими. На рис. 7, б, в, г показаны графики трех различных гармонических колебаний, распространяющихся в одном направлении. Уравнения этих колебаний соответственно имеют вид

19

В случае, когда слагающие колебания гармонические и имеюг одинаковую частоту, результирующее колебание будет также гармо­ ническим и той же частоты. Так, если уравнения двух колебаний имеют вид

Sx — cos ((ùt + cpj);

S2 = A2 cos ((ùt + ф2 ),

Р и с . 7 Р и с . 8

Сложение волн одинаковой частоты, сохраняющих в течение дли­ тельного времени постоянную разность фаз (такие волаы называют когерентными), называется интерференцией.

На рис. 8, б, в показаны графики двух гармонических колебаний одинаковой частоты

51 = 1,20 + 0,50 cos (at + 20°);

5 2 - — 0,50 +1,50 cos (at + 210°).

На рис. 8, а приведен график суммарного колебания

S = 0,70 + 1,01 cos ((ùt + 215°).

20

Особый интерес представляет случай, когда волна встречает на своем пути препятствие, отражающее ее в противоположном на ­

Ф= 2л y .

Вэтом случае амплитуда суммарного колебания зависит от рас­ стояния и поэтому в каждой точке пространства (на протяжении

одинаковой. График такой волны, которую называют стоячей, пока­

тудой^ X = (2к + 1) - ^) располагаются узлы стоячей волны. Стоячие

волны возникают не только при отражении, но также при сложении двух колебаний одинаковой частоты, распространяющихся от раз­ ных источников с постоянной разностью фаз навстречу друг другу.

До сих пор рассматривалась задача сложения гармонических колебаний. Большое значение имеет также обратная задача, а именно, представление негармонических колебаний в виде суммы гармони­ ческих. Эту задачу решают при помощи разложения соответству­ ющей функции в ряд Фурье, позволяющего представить любую-

21