Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

периодическую функцию S (t) в виде бесконечного тригонометриче­ ского ряда

S (t) = -у- + A cos (wt — фх ) + At cos (2(ùt — ф2)

где

tg Фа

t

-|- J 5 (0 cos (Äa»0 dt

о

г

- ^ - j 5 ( 0 sin {km)dt

о

T

2 = ~- ^S(t)dt

На рис. 10, a показано не­ гармоническое периодическое колебание, на рис. 10, б, в, г — три гармонических, на которые оно разлагается. Уравнение не­ гармонического колебания имеет вид

S = s i n И ) - 0 , 6 sin (3w*) + - j - 0,3 sin (5a>0.

Каждый член этого уравнения выражает закон колебания одной из его составляющих.

Сложное колебание иногда представляют в виде графика, называ­ емого спектром этого колебания, на котором по оси абсцисс отклады­ ваются частоты, а по оси ординат — амплитуды А соответствующих составляющих гармонических колебаний. На рис. 11 [показан спектр приведенного выше сложного колебания.

22

На рис. 12, б показан график изменения амплитуды по гармони­ ческому закону, соответствующему уравнению

показан график колебаний, модулированных по амплитуде по гармо­ ническому закону.

При импульсной модуляции, имеющей применение в импульсных радиодальномерных системах, функция / (t) уравнения (21) принимает значения: минус 1 в течение пауз и 0 во время передачи импульса

ний в соответствии с избранным законом называется фазовой модуля­ цией колебания.

Гармонические колебания, модулированные по амплитуде, ча­ стоте или фазе, уже не будут гармоническими. Как и всякую пе­ риодическую функцию, их можно представить в виде суммы гар­ монических колебаний. В частности, разложение амплитудно-моду-

Из уравнения (24) видно, что такое колебание может быть предста­ влено суммой трех гармонических колебаний, а именно: смодулиро ­

лена и математически обоснована волновая теория электромагнитных

24

колебаний и электромагнитного поля. Однако некоторые явления в области коротковолновых излучений, например явление фотоэлек­ трического эффекта, не находили должного объяснения. Эти явления можно было объяснить только их прерывной, корпускулярной при­ родой, допуская, что, в частности, свет представляет собой поток отдельных частиц материи (фотонов).

Корпускулярная теория света приписывает фотонам одновременно и корпускулярные и волновые свойства, сочетающиеся в диалекти­ ческом единстве. Энергия фотонов е оказывается тем больше, чем больше частота колебаний /; она определяется для отдельного фотона уравнением

где с — скорость света в вакууме. Следовательно, энергия фотона для излучений сравнительно малых частот (для инфракрасного излучения и радиоволн) настолько мала, что прерывная структура этих излуче­ ний становится незаметной, и на первый план выступают их волно­ вые свойства. Для света, а также для излучений более высоких частот энергия фотонов становится значительней и отчетливее высту­ пают их корпускулярные свойства.

§ 2. В Л И Я Н И Е ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ З Е М Л И Н А РАСПРОСТРАНЕНИЕ Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Х ВОЛН

Если бы Земля была идеальным проводником и ее поверхность представляла собой плоскость, а атмосфера, в которой распростра­ няются электромагнитные волны, была идеальным диэлектриком, то распространение электромагнитных волн происходило бы без поглоще­ ния и потери энергии, так как идеальный проводник полностью отра­ жает волну, а в идеальном диэлектрике отсутствует поглощение. В подобном случае волны распространялись бы прямолинейно и с по­ стоянной скоростью; уменьшение напряженности поля происходило бы только за счет расширения сферического фронта волны.

В действительных условиях, а именно вблизи границы раздела двух различных неоднородных сред (атмосферы и Земли), распростра­ нение электромагнитных волн существенно отличается от указанного выше идеального случая. Неоднородность обеих сред по отношению к электромагнитным колебаниям состоит в различии и постоянной изменчивости в пространстве и во времени их электрических пара­ метров: диэлектрической проницаемости и электрической проводи­ мости. Магнитная проницаемость для сред, встречающихся при рас­

25

Поверхность Земли имеет сложную форму и отличается чрезвы­ чайным разнообразием физических свойств. Водные пространства, а также участки суши с различным рельефом и разнообразным расти­ тельным покровом, населенные пункты и искусственные сооружения характеризуются различными электрическими параметрами, по-раз­ ному влияющими на распространение электромагнитных волн. Элек­ трические параметры почвы, кроме тогог непостоянны по глубине, причем по мере приближения к уровню грунтовых вод электрическая проводимость почвы повышается. Однако на распространение радио­ волн существенно влияет только сравнительно тонкий поверхностный слой почвы.

Электрические параметры в общем случае зависят как от свойств среды, так и от длины волны взаимодействующих со средой электро­ магнитных колебаний. Так, для длинных волн почвы по электриче­ ским параметрам приближаются к идеальному проводнику. Поэтому

метров. Поглощение волн сильнее над влажной почвой и в особен­ ности над морем. Однако поглощение становится существенным лишь при распространении радиоволн вблизи поверхности земли, на рас­ стоянии порядка длины волны. При прохождении на больших рас­ стояниях от поверхности радиоволны практически не испытывают поглощения почвой.

Электромагнитные колебания светового диапазона с помощью •оптических систем светодальномеров излучаются узким направлен­ ным пучком. Непосредственное влияние Земли в этом случае не имеет места, так как световой пучок проходит на значительном (по сравне­ нию с длиной волны) расстоянии от поверхности; происходит лишь искривление пути световой волны за счет изменения показателя пре­ ломления атмосферы.

Распространение радиоволн в зависимости от вида и ширины диаграммы направленности излучающей антенны захватывает значи­ тельное пространство. Однако при этом существенную роль играет лишь некоторая ограниченная область, внутри которой распростра­ няются волны, наиболее эффективно действующие на приемное

длина волны. Влияние Земли существенно сказывается лишь тогда,

26

когда часть земной поверхности оказывается внутри этого эллип­ соида, что имеет место, как правило, при длинных и средних волнах. При этом значительное влияние на распространение оказывают участки, непосредственно прилегающие к передающему и приемному

(или воде) колебания электрических зарядов (электронов, ионов),, вследствие чего возникают вторичные волны той же частоты. Ампли­ туда и фаза вторичной волны будут зависеть от соотношения выну­ жденной и собственной частоты колебаний заряженных частиц данной среды. При сложении падающей и вторичной волн в окружа­ ющем пространстве образуется результирующая волна, параметры (направление распространения, амплитуда, фаза и поляризация) которой будут отличаться от соответствующих параметров пада­ ющей волны. При этом на возбуждение и поддержание колебаний частиц вещества будет расходоваться часть энергии падающей волны.

Если бы почва была идеальным проводником (а — оо), то при вер­ тикально-поляризованной падающей волне вторичная волна по интен­ сивности и фазе была бы одинакова с падающей водной, а сфериче­ ский фронт распространяющейся волны не испытывал бы искажения. Суммарная действующая напряженность результирующей волны на. расстоянии D от антенны в этом случае будет

где Р — мощность излучения, a G — коэффициент направленности: антенны.

Так как в действительности почвы и вода являются полупрово­ дящими средами, соотношение (27) нарушается и фронт волны.

27,