ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 177
Скачиваний: 1
г
I
Щ;
!
1
1
- - - - - - - - - 1-_-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
|
1 » |
П3 |
пг |
|
|
1 |
- _ _ _ _ _ _ |
N |
|
|
|
W N |
|
|
/ |
\ |
‘ |
|
|
|
\\ |
1‘ |
|v |
|
|
|
f |
|
|
Ѵ г - р |
- |
д |
K |
, |
|
|
П Гі іТ і ѵ |
1 І І П Т г г г , . |
|
|
|
N 1 11 |
111111111іТік |
|
|
|
11111111 i 11111111 |
П} +П2+Пі+ ru,
Q 1
Tr — 1 1 ÎT T "N1j\J
/7/ П4
1 |
T ' |
* |
|
1 |
1 |
1 |
k |
|
V
kV i ! * V
1 D t i i l l i i : 1
Рис. VI-10. Удлинение ряда:
а — короткий ряд п лет и отдельный исторический расход; б — распространение ряда Яі в обе стороны для определения Qcp
Остальной расчет ничем в принципе не отличается от обычных расчетов.
В настоящее время предлагается определять номер ряда с ме дианной поправкой Н. Н. Чегодаева.
Если от конца ряда до исторического паводка прошло п лет, то
N =l,43 n лет.
Рассмотрим удлинение ряда на р. Оке у г. Орла в 25 лет с учетом расхода 1908 г,, равного 2100 мъ)сек.
Расчет производим по способу 1937 г. и формуле СН 435-72.
Используем по табл. ѴІ-4 (графы 7, 8 и 9) и рис. ѴІ-10 ряд в 25 лет, кото рый был исследован в примере без удлинения и учетом отдельного высокого исто рического паводка 1908 г. Число N равно (графа 2):
N = (1966— 1908) 1,43 = 58 -1,43 = 83 года .
Определим новый средний расход QCp', распределив расход 2100 м3/сек на все время N лет. Принимается, что средний расход по 25 годам 668 м3/сек будет постоянным в течение 83— 1=82 лет.
|
2100 + |
|
668 (83 — 1) |
685 > 668 |
мЦсек. |
Qср |
|
|
= |
||
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем Сѵ\2 |
(К |
I)2 слагается из двух сумм: |
1) (К — I)2 за 1908 г. |
||
4,40 (графа 9); 2) (К |
I)2 за |
83—1=82 года; |
83—1 |
||
7,52 |
=24,60 (графа 9). |
||||
|
|
|
|
ZO |
|
40 4- 24,60 |
= 0 , 5 9 > 0 , 5 3 |
(без удлинения). |
|||
Тогда С, |
|
|
В 1940 г. на основе способа 1937 г. составлены формулы, которые вошли в официальные издания и СН 435-72:
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
Qcp |
|
Q |
TV — 1 |
S |
Qt |
|
(V1-5) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
N |
N |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C v = |
y |
TV— 1 |
QN |
1 |
+ |
TV— 1 |
|
Qi |
(VI-6) |
|
Q,cp |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
^cp |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если подставить TV= 83 года, Q=2100 м3/сек, n —25 лет, |
2 (К—1 )2 = 7,52 (гра |
фа 9 ),.то Qcp' и С / будут в точности совпадать с предыдущим расчетом. Таким образом можно считать любым из приведенных методов. Однако расчет по спо собу 1937 г. проще и наглядней.
Новые номера расходов в графе 10 табл. ѴІ-4 при удлиненном ряде в 83 года получаются умножением старых номеров на 83 : 25=3,3.
Первым номером будет расход 1908 г., вторым — промежуточный расход за период 83—25=57 лет, третьим — расход 1942 г. и т. д. ВП определяется по фор
муле 83+1 |
100%, поскольку удлинение ряда уже произведено ранее. ВП павод |
|||
ка 1908 г. — 1,2% и т. д. (табл. ѴІ-4, графа 11). |
|
|
|
|
Таким образом, расчетный расход при ВП 1% без |
учета |
редкого |
паводка |
|
при С„=0,53 |
будет Q 1% =2,62-668= 1750 м3/сек, а при |
учете |
Сѵ= 0,59 |
Q 1% — |
= 2,85-685=1950 м3/сек, или на 12% больше. При наличии нескольких историче ских расходов методика остается та же.
Рассмотрим определение предельно возможного расхода, кото рый, как было отмечено, позволяет экстраполяцию от более частых расходов к более редким заменить интерполяцией. Предельный рас ход— это наибольший из максимальных расходов, который может образоваться на водосборе при определенных климатических и гео морфологических условиях.
В США в 1940 г. предложено определять предельные расходы методом ВМКО — вероятного максимального количества осадков (см. § 28). В 1940 г. Е. В. Болдаков при участии М. Н. Жерновой определил для р. Москвы предельный максимум по осадкам ком позиционным методом с использованием работы О. Т, Машкевич по метеорологическим и гидрологическим данным.
На водосборе р. Москвы по створу Б. Каменного моста иссле довано три климатических фактора, по каждому из которых была найдена величина, соответствующая ВП 1 : 100: запас воды в снеге перед началом снеготаяния, весенние осадки от дождей и время снеготаяния. Сочетание этих трех переменных дает ВП 1 : ІО6.
Затем были обработаны материалы по четырем выдающимся половодьям: 1931, 1926, 1919 и 1908 гг. Произведена раздельная экстраполяция и получен предельный расход 5500 м3/сек (с коле банием ±10% ), который оказался в 2 раза больше расхода 1908 г. с ВП — 1%. Тогда же была предложена упрощенная формула для определения предельного расхода QMM[21]:
QMM = Qcp (1 "К 9,1 Сѵ ) .
В 1951 г. H. Н. Чегодаев путем обобщения рядов расходов, наи более обоснованных гидрометрическими наблюдениями, составил спрямляющую клетчатку вероятностей, имеющую предел.
В 1931 г. Г. П. Калинин и 3. И. Дарман (57} определили пре дельный расход для Днепра у Киева тоже композиционным мето дом. Расход также оказался в 2 раза больше паводка с ВП 1%'.
Таким образом, в настоящее время имеется ряд методов, по ко торым можно определить предельный паводок.
Дальнейшие исследования показали, что кривая распределения максимумов, приближаясь к своему пределу, идет очень полого и разница между ВП — 1 : 10® или 1 : ІО8 составляет величины не значительные по сравнению с точностью самих подсчетов, что вид но из табл. ѴІ-5.
|
|
|
Та б л и ц а |
ѴІ-5 |
Вероятности превы |
Увеличение после |
Вероятности превы |
Увеличение после |
|
дующего расхода |
дующего расхода |
|||
шения максимальных |
но сравнению с пре |
шения максимальных |
по сравнению с пре |
|
расходов |
дыдущим, % |
расходов |
дыдущим, |
% |
|
|
|||
1 :1 0 2 |
|
1 :1 0 7 |
7 |
|
1:10® |
26 |
1 :1 0 8 |
4 |
|
1 :1 0 4 |
2 0 |
1 :1 0 9 |
2 |
|
1 :1 0 5 |
15 |
1:10Ю |
2 |
|
1 :1 0 6 |
11 |
|
|
|
На рис. ѴІ-11, а показан пример построения кривой распреде ления по модульным коэффициентам К-
Построение кривой в зоне ВП 0— 1% выполняют в следующем порядке:
1. На графике (рис. ѴІ-11, а) по оси абсцисс принимается ло гарифмический масштаб от 1 : ІО7 до 100%, а по оси ординат откла дывается— Кмм (модульный коэффициент при нулевой вероятно сти) — (см. табл. ѴІ-8).
2. На оси абсцисс откладывается значение ВП в зоне часто повторяющихся паводков. По нашим исследованиям можно считать достоверными значения К по существующим кривым в пределах ВП 50— 1%. Для примера возьмем С„= 0,60.
Тогда по приложению 4 определяем Kso% =0,88; /Сю« = 1,81 и Кі% = 2 ,8 9 и откладываем на оси абсцисс при соответствующих ВП. Далее проводим плавную кривую для соединения отложенных ве личин С ТОЧКОЙ /(мм-
3. Значения К при ВП 50— 10— 1% лежат |
близко к прямой ВС. |
По этому направлению проводим от точки В |
прямую до пересече |
ния с горизонтальной линией, идущей от /Смм и получаем точку А. 4. Делим отрезок AB на одинаковое количество частей (напри мер, на пять) и от Лмм проводим пять лучей к точкам, отмеченным
на отрезке AB. Пересечение лучей с вертикалями ВП дает точки, по которым и построена кривая.
Такие построения были сделаны в 1964— 1965 гг. для кривых распределения при различных Сѵ. По ним составлена таблица
Модульные коэффициенты■ К
Модульные коэффициенты К -э*
Рис. V I-11. Пример построения кривой распределения максимальных расходов:
а — по модульным коэффициентам при С* = 0,60; б — то же, с сокра щенной шкалой вероятности
значений К, которые являются одновременно координатами КрВП-65 (приложение 4). Расход с требуемой ВП при найденном К равен Q= /CQcp.
КрВП-65 имеет генетическое обоснование как по определению Кмм, так и по значению К при часто повторяющихся паводках.
Для экстраполяции от натурных паводков к расчетным ВП 1% и реже инж. Хазен предложил спрямляющую клетчатку вероят ностей. В зоне частых паводков деления клетчатки на оси абсцисс раздвинуты, а далее к редким паводкам постепенно уменьшены. Такая разбивка была получена путем проекции кривой Гаусса на ось абсцисс. Позже начали применять несимметричные кривые.
Обычно по оси ординат откладывают расходы или модули К. В определенных условиях эмпирические точки от ВП 20 до 10—5% на клетчатке стремятся уложить в прямую линию и тогда по ней производят экстраполяцию до редких паводков.
Исследование Г. Н. Бровковича {122] позволило довести кривую ВП только до 0,1% и показало, что фактическими максимальными расходами можно обосновать разбивку клетчатки ВП до 10—3% и весьма условно до 2— 1 %.
Иначе будет обстоять дело, когда известен предел, к которо му стремится функция.
Первую спрямляющую клетчатку, имеющую предел, как отме чалось, дал H. Н. Чегодаев. Расчет по Чегодаеву заключается в следующем. Находится порядковый номер начального расхода Qo
по формуле |
0,41 л + 0,5, |
(ѴІ-7) |
N = |
||
где п — число членов ряда, |
расставленного по ранжиру. |
Состав |
ляется новый ряд расходов Qi — Qo до QN — QoОпределяется ВП ряда по формуле (ѴІ-7),
Эмпирические точки накладываются на специальную клетчатку № 1, ординаты которой даны в табл. ѴІ-6. По точкам производится спрямление до предела. К полученному расходу прибавляется Qo.
Дальнейшее исследование (I960— 1965 гг.) показало, что мож но несколько упростить построение клетчатки и сам расчет. Метод построения новой клетчатки № 2 изложен в работе [21].
На рис. ѴІ-11, б показана Кр ВП-65 при Ст,= 0,60, построенная по точкам 1, 2, 3, 4 и 5. Порядок построения клетчатки № 2 сле дующий:
1. Наносят точку Б на график с абсциссой ВП = 0% и ордина той, равной /(ммОт этой точки проводят горизонталь до пересе чения со спрямляющим лучом к точке А и затем вниз до нового положения ВП 0%, принимаемого за начало шкалы спрямляющей клетчатки.
2. Таким же образом через точку 1 переносится ВП 1 : 10е, че рез точку 2 — ВП 0,001 и т. д.
В результате получена шкала для клетчатки вероятности. Это построение сделано для С„= 0,60. При других Сѵ будут иные зна чения К и новое положение нуля по отношению к ВП 50—1%. Бы-
Т а б л и ц а VI-6
|
Абсциссы клетчатой, мм |
|
|
|
Абсциссы клетчатой, м # |
|||
вп, % |
№ 1 |
№2 |
|
вп, |
% |
№1 |
|
№2 |
|
|
|
|
|
||||
0 |
185 |
2 4 9 |
.. |
2 |
- |
105 |
.. |
89 |
0 , 0 0 1 |
— |
21 8 |
|
3 |
|
9 6 |
|
7 8 |
0 , 0 1 |
161 |
186 |
|
5 |
|
88 |
|
65 |
0 , 0 2 |
— |
175 |
|
7 |
|
82 |
|
5 6 |
0 , 0 5 |
— |
161 |
|
10 |
|
71 |
|
4 6 |
0 , 1 |
141 |
149 |
|
15 |
|
61 |
|
3 7 |
0 , 2 |
131 |
136 |
|
2 0 |
|
4 6 |
|
2 7 |
0 , 3 |
127 |
128 |
|
2 5 |
|
3 7 |
|
2 0 |
0 , 5 |
122 |
115 |
|
3 0 |
|
2 3 |
|
15 |
1 |
114 |
104 |
|
4 0 |
|
14 |
|
6 |
1 , 5 |
111 |
9 5 |
|
5 0 |
|
0 |
|
0 |
ло сделано построение в большем масштабе для разных Сѵ, кото рое выявило незначительные колебания положения нуля на оси абсцисс. Это позволило остановиться на некотором среднем реше нии. Абсциссы в клетчатке Бровковича до ВП 0,1% близки данным клетчатки № 2.
В табл. ѴІ-6 даны также координаты для построения клетчат ки № 2.
Исследования показали, что расходы средние и ниже средних формируются от осадков местных воздушных течений, а значитель ные и более редкие — от циклонического действия океанических масс воздуха. Поэтому старый принцип спрямления эмпирических точек в прямую линию неправомерен, так как в зоне расхода Qcр должен быть перелом.
В связи с этим возникает вопрос, правильно ли при определении максимальных расходов учитывать только один высокий паводок в году? Не следует ли в 3QHe муссонного климата и в других райо нах, где идут многопиковые расходы, учитывать не один пик в го ду, а все пики? Эти вопросы еще до конца не исследованы.
По спрямляющей клетчатке № 2 были определены К при удли ненных рядах для Иртыша у Тобольска и для Зеи у Мазаново (нижнее течение). Результаты расчета приведены в табл. ѴІ-7, а графические построения приведены на рис. ѴІ-12.
По Иртышу у Тобольска получился разброс эмпирических то чек из-за влияния р. Тобол.
В табл. ѴІ-8 приведены сопоставления модульных коэффициен тов по кривым Пирсона III типа и КрВП-65.
Исследования, выполненные за последние 5—10 лет, позволяют дать некоторые рекомендации.
Создание кривой распределения нового типа (КрВП-65) позво ляет применять ее для определения максимальных расчетных рас ходов. Для годового и сезонного стока надо строить другие кривые* основанные на том же принципе, т. е. определять вначале предель ное значение стока, а затем остальные его параметры.