Файл: Переходы через водотоки..pdf

Рис. ѴІ-4. Проход паводка выше расчетного на 0,5 м при пойме 8 км

данные за несколько тысяч лет. В приложении 1 приведен кадастр найденных расходов и вероятности их превышения. Из кадастра видно, что на нашей территории прошло не менее 10—20 очень ред­ ких паводков за последние 200 лет, из них три — редчайших. Дан­ ные по некоторым рекам приведены также в приложении 2.

Таким образом, проход редких (катастрофических) паводков возможен в любом месте и в любое время. Это не значит, что неиз­ бежны аварии, в частности на транспорте. Много здесь зависит от режима реки, принятых технических условий, запасов, содержания сооружения и службы прогнозов (рис. ѴІ-4).

Для каждого сооружения, как отмечено, частота прохода павод­ ков с вероятностью его превышения, например 1 : 10 000, — ничтож­ на, но, имея в определенном районе 10 000 сооружений, проход та­ кого паводка реален в среднем 1 раз в году. Неизівестно только, в каком пункте и когда он пройдет на нашей территории. Следует ли учитывать такие паводки, зависит от значимости перехода и эффек­ тивности капиталовложений (см. гл. XVI).

Формирование максимальных расходов на реках — процесс сложный, зависящий от многих климатических и геоморфологиче­ ских независимых или полузависимых переменных. При весеннем половодье величина расходов зависит от следующих основных фак­ торов:

количества снега перед началом снеготаяния; дружности весны, т. е. суммы положительных температур за вре­

мя снеготаяния; весенних дождей;

экспозиции водосбора; впитывающей способности почв, залесенности, заболоченности

ипр.

Врайонах муссонного климата, а также на Черноморском побе­ режье Кавказа, южном побережье Каспийского моря и в других аналогичных районах величины расхода зависят от общего объема выпавших осадков; интенсивности и продолжительности их выпаде­ ния; впитывающей способности почв и испарения; движения воз­ душных масс по течению или против течения реки.

максимум уровня и расхода. Надо исходить при этом из реальных и возможных соотношений расходов на данной реке, считая, что на исследуемом створе могут появиться большие или меньшие павод­ ки, чем те, которые зарегистрированы по разным источникам. Оче­ видно, что чем спокойнее режим реки, тем в будущем экстремаль­ ные отклонения будут меньше, чем на реках с более резкой раз­ ницей отклонений.

Рассматривая многолетние ряды расходов (рис. ѴІ-5) и отдель­ ные паводки, прошедшие 200—300 лет назад, нельзя заметить ка­ кой-то закономерности в колебании расходов. Если взять ряд рас­ ходов по Днепру у Киева, по исследованию Г. И. Швеца, за 170 лет (рис. ѴІ-6), то и здесь не усматривается какой-либо периодичности.

Как известно, на нашей планете за 100 лет (к 1940 г.) средняя температура поднялась почти на 1°, но с 1940 г. началось некоторое ее понижение.

Сейчас — засушливый период, который с некоторыми колеба­ ниями может продлиться еще 400—500 лет. Пока, до уточнения ме­ тода учета цикличности, в статистических расчетах климат считает­ ся стабильным.

Изучая гидрологические материалы и последовательность появ­ ления паводков в 30-х годах XX ів., в США обнаружили, что© со­ оружениях, рассчитанных на самый высокий исторический расход и уровень, начали проходить паводки выше расчетных. Был разру­

вероятности, и инж. Кригер показал, что уменьшение вероятности прохода редких паводков является результатом учета длительности наблюдений. Чем ряд наблюдений короче, тем на большую величи­ ну превышались паводки, что видно из табл. ѴІ-2, составленной Кригером за 50 лет по обобщению большого количества наблю­ дений.

Этот процесс наблюдается и в СССР. Следовательно, чем боль­ ше лет эксплуатации сооружений, чем больше их количество, тем больше становится годосооружений. Поэтому увеличивается вероят­ ность того, что где-то прошел паводок больше предыдущих. Здесь следует решить вопрос: будет ли бесконечное нарастание расходов,

Оштшвшіттттяшвві№тям!шжия№ж*тлк*ііш»твшт

’Годы наблюдении.

Рис. ѴІ-6. Ряд в 182 года максимальных расходов Днепра у Киева

если считать, что всегда возможен расход еще больше того, кото­ рый наблюдался перед этим, или должен быть предел нарастания расхода на каждом водосборе вне зависимости от его размера и

В частности, для плотин принимаются ВП 0,1 и 0,01%. Эта точка зрения не была поддержана на Международном симпозиуме по па­ водкам [84]. Представители США, Англии, Италии, Австралии и другие указали, что у них плотины рассчитывают по предельным

осадкам и паводкам.

Вторая точка зрения была поддержана Е. В. Ьолдаковым, Г. П. Калининым, Ю. Е. Яблоковым и др. Действительно, любой па­ водок зависит главным образом от осадков и площади водосбора, но то и другое ограничено.

Сторонники первой точки зрения обычно исходили из следую­ щего:

1)не важно, куда идет кривая распределения, мы отсекаем ее при той вероятности превышения, которая требуется;

2)практически определить предельный паводок — сложная за­ дача. Поэтому удобней пользоваться готовой кривой распределе­

ния, что упрощает расчет, хотя кривая и гипотетична.

Всякая кривая или формула должна иметь в обоих пределах фи­ зический смысл. Если этого нет, то все отсечки и частные решения в равной степени будут неверны.

§ 23. КРИВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ПАВОДКОВ

Кривые распределения случайных величин должны обобщать опытные натурные данные, чтобы по ним можно было произвести экстраполяцию от часто повторяющихся расходов до расчетных, более редких. Каждая кривая может быть выражена определенным уравнением с переменными параметрами. Эти параметры определя­ ют по наблюденным расходам, обычно обратной задачей.

При этом должно быть доказано, что составленное уравнение сохраняет свою закономерность и при экстраполяции (рис. ѴІ-7).

Первую кривую распределения предложил около 1830 г. Гаусс, который получил ее при определении ошибок геодезических инстру­ ментов. Кривая эта не имеет обоих пределов и симметрична; она не потеряла значения и в настоящее время, хотя большинство природ­ ных явлений не подчиняется симметричной кривой распределения. Английский математик и биолог Ч. Пирсон в конце XIX в. дал 14 уравнений для различных кривых распределения. К настоящему времени известно уже около 50 кривых распределения. Генетическо­ го обоснования к ним не опубликовано. В частности, не известно, что какая-либо кривая была бы обоснована наблюдениями такого природного явления как максимальные расходы на реках.

Для вывода этих 50 уравнений был привлечен огромный матема­ тический аппарат, достаточно освещенный в научной и учебной ли­

С. И. Рыбкин обнаружил в решении уравнения кривой

Пирсона III типа ряд неточностей, которые были им выправ­ лены.

Впервые в СССР к гидрологическим расчетам была привлечена теория вероятности в 1926— 1928 гг. при проектировании Днепро­ гэса. Обработан ряд в 75 лет и определен предельный расход Днеп­

20 700 м3/сек и 1845 г.-— 22 500 м3/сек. Окончательно принят расход 35 000 м3/сек после прохода паводка 1931 г. с расходом 25 100 м3/сек. Теперь известно, что предельный расход для этой ре­ ки 45 000 м3/сек, т. е. больше первоначально определенного по кри­ вой Пирсона I типа на 73%.

Позже гидротехнические организации приняли для расчетов Большой Волги и для других рек кривую Пирсона III типа. В прак­ тике применения оказалось, что при определении минимальных рас­ ходов по этой кривой получались отрицательные расходы. Следова­ тельно, кривая Пирсона III типа не имела физического смысла как в верхнем, так и в нижнем пределе. Тогда была произведена искус­ ственная модификация нижнего конца кривой, специально для ми­ нимальных расходов.

Кроме кривой Пирсона I типа, имеют предел и кривые Слейда, Гамбела и др. Эти кривые не имеют обоснований полученных пре­ делов, хотя в принципе и имеют физический смысл. Поэтому прак­ тически пользоваться ими опасно.

Д. Л. Соколовский пишет [122], что математические схемы рас­ пределения являются в значительной степени формальными и пред­ ставляют только технический прием, а кривые распределения явля­ ются лишь «математическим лекалом». И далее... «увлечение ма­ тематической статистикой, без учета физической сущности, ведет к голому схематизму». Есть аналогичные высказывания академика А. Н. Крылова и многих других.

Для получения обоснованной кривой распределения нужно оп­ ределить предел, к которому стремится функция, т. е. найти предельный расход и тогда при определении расчетных расходов экстраполяция кривой распределения будет заменена интерпо­ ляцией.

На симпозиуме в Ленинграде в 1967 г. председатель доктор географических наук А. А. Соколов в заключительном слове [84] отметил, что есть трудности в определении предельного максимума по предложению Е. В. Болдакова, но оно представляется заманчи­

вым.

Основой дальнейших расчетов является предварительное уста­ новление ряда статистических факторов, от которых зависит зако­ номерность гидрологических процессов. Одним из важных факторов является «Закон больших чисел», установленный Я. Бернулли (1700 г.). В современной интерпретации он сформулирован

Д. Л. Соколовским [122] следующим образом:

«Если в ряде испытаний вероятность некоторого события оста­ ется постоянной, то при достаточно большом числе испытаний мож­