Файл: Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник.pdf

Таким образом, чувствительный элемент совершил одно полное затухающее колебание , и далее все явления начнут периодически по­ вторяться, пока колебания не затухнут.

Во всех положениях, указанных на рис. 32, северный конец оси ги­ рокомпаса вследствие добавочной прецессии уходит от горизонта мед­ леннее, а к горизонту — быстрее, чем при незатухающих колебаниях. Действительно, из рисунка видим, что скорость подъема северного конца оси гирокомпаса над горизонтом равна щ — и4, а скорость опус­

ю2 = sin ф отсутствует и, сле­

довательно, линейная скорость v2 полюса гироскопа равна нулю. Рассмотренный нами способ погашения незатухающих колебаний

применен в некоторых отечественных гирокомпасах, а также в гиро­ компасах иностранных марок.

Создание вертикального момента электромагнитным способом. Как было показано в предыдущем случае, для погашения незатухающих колебаний гирокомпаса необходимо создать добавочную прецессию чувствительного элемента в вертикальной плоскости к горизонту с угловой скоростью, пропорциональной углу р.

В гирокомпасах с электромагнитным управлением для этой цели на чувствительном элементе, кроме датчика горизонтального момента, установлен еще и датчик вертикального момента (см. рис. 24). Сигнальное напряжение на статор этого датчика также подается от индикатора горизонта через усилитель. Поэтому датчик вертикаль­

ИЛИ

^дг — ^ус ^дгЫ1

где &дг — коэффициент пропорциональности.

47

Момент Lrz вызывает прецессионное движение чувствительного элемента, направленное к горизонту с угловой скоростью

Можно легко убедиться, что кривая затухающих колебаний будет аналогична кривой, показанной на рис. 32. Причем и в этом случае положением равновесия главной оси гирокомпаса, установленного на экваторе, является линия N — S.

§ 12. КООРДИНАТЫ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ОСИ ГИРОКОМПАСОВ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ МАЯТНИКОМ И С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ.

ПОГРЕШНОСТЬ ЗАТУХАНИЯ

Установим гирокомпас с ртутными сосудами в средней северной широте и посмотрим, будет ли в этом случае линия N — S являться положением равновесия главной оси прибора. Для этого совместим в начальный момент ось прибора с линией N — S, т. е. установим ее строго горизонтально и в меридиане. При наличии вертикальной со­ ставляющей земного вращения плоскость меридиана наблюдателя будет вращаться в пространстве вокруг отвесной линии с угловой ско­ ростью со + sin ф так, что северная часть меридиана пойдет к западу. Вследствие этого северная половина оси прибора будет уходить от ме­ ридиана к востоку и изменит, таким образом, свое первоначальное на­ правление относительно меридиана. Это говорит о том, что в средней

бы в этом положении.

Найдем положение равновесия оси, для чего проследим за ее даль­ нейшим движением. Как только северная половина оси отклонится от меридиана к востоку, появится угол а и горизонт начнет опускаться под осью прибора с угловой скоростью, равной полезной составля­ ющей земного вращения [см. формулу (8)1. Появится угол р, вследствие чего создается момент Сртр, который вызовет два прецессионных дви­ жения чувствительного элемента: главную прецессию к меридиану с угловой скоростью сор и добавочную прецессию к горизонту с угловой

48

скоростью (Од. Уход оси от меридиана будет продолжаться до тех пор, пока угол Р не достигнет такой величины, при которой скорость глав­ ной прецессии станет равной скорости вращения меридиана, т. е. пока не наступит равенство угловых скоростей

Подъем оси прибора над горизонтом будет продолжаться до тех пор, пока угол а не достигнет такого значения, при котором скорость добавочной прецессии к горизонту будет равна скорости опускания горизонта, т. е. пока не наступит равенство угловых скоростей

(Од = (03 .

Итак, условиями равновесия оси прибора относительно меридиана и горизонта будут равенства

(Од = со2 и (Од = (о3.

Для гирокомпаса с ртутными сосудами

Подставив эти значения угловых скоростей в условия равновесия оси прибора и заменив (о2 и (о3 их значениями, получим:

= (Oj sin (p;

Wr = (os cos ф sin аг.

Я

Решим полученную систему уравнений относительно sin ати'Рг. Для этого из первого уравнения определим

о Я

Рг= — — sin ф.

СрТ

Подставив найденное значение угла рг во второе уравнение, получим:

DH (os sin ф = <»s cos ф sin ссг,

СрТ Я

откуда

sin a r = — tgф.

Срт

Заменяя sin атсамим углом, получим:

D .

аг — ~рг~tg Ф-

Срт

49

Итак, координатами положения равновесия оси гирокомпаса с ртут­ ными сосудами являются углы:

D

аг = ~рг~tg Ф

Орт

(24)

О//

Рг = — «6 Sin ф

Срт

Таким же методом определим координаты положения равновесия оси гирокомпаса с электромагнитным управлением. Для такого гиро­ компаса имеем:

со,, = S s l и <о„ - ° яп р

ЯЯ

Подставив эти значения угловых скоростей в условия равновесия оси прибора и заменив со2 и со3 их значениями, получим:

Итак, главная ось гирокомпаса с вертикальным гасящим моментом, в отличие от гирокомпаса с горизонтальным гасящим моментом, в по­ ложении равновесия отклонена от меридиана на угол а г. Угол аг по­ явился из-за наличия приспособления для затухания и поэтому назы­ вается п о г р е ш н о с т ь ю з а т у х а н и я . Величина этой погреш­ ности зависит от конструктивных постоянных гирокомпаса и от широ­ ты. При увеличении широты погрешность затухания возрастает и в вы­ соких широтах имеет значительную величину.

Рассматривая физическую сущность явлений, связанных с откло­ нением оси гирокомпаса от меридиана на угол аг, легко убедиться, что в северной широте погрешность затухания имеет восточное наимено­ вание, а в южной — западное. Действительно, в северной широте се­ верный конец оси прибора отклонится от меридиана на угол аг к вос­ току, так как северная часть меридиана уходит к западу. В южной же широте северный конец оси отклонится от меридиана на угол аг к за­ паду, так как северная часть меридиана уходит к востоку. На этом

50

основании формулы погрешности затухания запишем в следующем виде:

«г = ± ^ -tgcp;

СрТ

a r = ± ^ s tgq). ^ЭЛ

Вэтих формулах знак плюс берется в северных широтах, а минус —

вюжных.

На рис. 34 показана кривая затухающих колебаний гирокомпасов с гидравлическим маятником и с электромагнитным управлением в северной широте.

Погрешность затухания называется еще к о н с т р у к т и в н о й

коррекции uRy. При таком условии датчик горизонтального момента

^ду у (^ус + UKy)

и угловая скорость прецессионного движения прибора в горизонталь­ ной плоскости будет

_ &Д?/ (ЦусЧ-цку)

Раскрывая скобки и подставляя вместо иус его значение, получим:

51