Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 189

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

02Р является осью симметрии паза т—т и зубца колеса 3. Век­ тор ОдЯ, определяющий положение штифта Е на колесе 3 (рис. 17.15), либо противоположен по направлению вектору 02Р (рис. 17.17, а, г), либо совпадает с 02Р по направлению (рис. 17.17, б, в).

Зависимость (17.64) можно преобразовать, используя построе­ ния рис. 17.18. Эти построения выполнены в предположении, что в начальном положении звенья стопора занимают положение,

изображенное на рис. 17.17,

а (см. табл.

17.1). Ось т—т

паза

планки 4 совпадает с линией 02Р- В момент стопорения ось

т—т

паза отстоит от линии 02Р

на угол у0 +

б. Если принять, что

угол между осевыми плоскостями /7Х и П2

(рис. 17.13) витка

чер­

вяка равен 2л, то согласно

построениям

рис. 17.18

 

•

v. = f ;

« = ( ^ ) f .

07.65)

где z2 — число зубцов колеса 2; с — число впадин,

перекрываемых

планкой 4. В рассматриваемом случае с должно быть нечетным

числом,

что

и указано в табл.

17.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 17.1

 

 

Сочетание параметров я,

k, с и г2

 

№

 

 

 

 

 

 

Расположе­

 

 

 

г3

 

 

ние звеньев

п/п

п

k

С

 

 

в начальном

 

 

 

 

 

 

 

положении

1

 

Четное

Нечетное

Либо

четное,

Чет­

Рис. 17.17, а

 

 

 

либо нечетное

ное

 

2

Не­

Нечетное

»

Только

четное

То же

 

 

чет­

 

 

 

 

 

 

3

ное

»

Четное

Только

нечет­

Не­

Рис. 17.17, в

 

 

 

ное

 

чет­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ное

 

4 -

 

Четное

»

Либо

четное,

То же

Рис. 17.17, г

 

 

 

либо нечетное

 

 

5

Чет­

Нечетное

Четное

Только

четное

Чет­

 

 

 

 

 

 

ное

 

 

ное

 

 

 

 

Рис. 17.17, б

6

»

Нечетное

Только

нечет­

Не­

 

 

 

 

 

ное

 

чет­

 

 

 

 

 

 

 

ное

 

Очевидно, что наибольший угол поворота колеса 2 при пере­ ходе от одного стопорного положения к другому должен удовлетво­ рять выражению

2qw = - ^ -

(17.66)

6с О

Используя выражения

(17.64)—(17.66),

получим

kz2

= п + с

(17.67)

Выражение (17-67) остается справедливым для всех шести

видов сочетаний параметров п, k, z2 и с, приведенных в табл. 17.1.

Закон движения планки. Обратимся к

рис. 17.17, а, на кото­

ром изображено начальное положение планки при четном значе­

нии к. Представим, что колесо 3 повернулось на угол <р3 вокруг

03

и штифт Е

занял

положение

Е'.

Колесо

2

повернется при этом

на угол ф 2

и паз т—т займет положение 02А'.

Планка 4, скользя

своими штифтами

В и С по пазу т—т (рис. 17.16 и 17.14), также

повернется на угол ф2 . Паз t—t планки 4 и ее выступ а—а

займут

положение

t'—f

и

а'—а',

причем

линия

/'—Ґ

пройдет

через

точку Е'. Обозначим через s расстояние выступа а'—а'

от центра

0 2

колеса, измеренное перпендикулярно оси паза

t'—Ґ

(рис. 17.17, а).

Очевидно,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

= d —

02Е"

=

d — . О3О3 +

 

О3О2 cos

ф2 ,

 

 

где d—расстояние

 

выступа а—а от оси паза

і—t

(рис. 17.16);

03 Оз = 03Е'

cos ( ф з — ф2 ), как

это следует

из

рис. 17.17, а.

 

Обозначим

0 3

0 2

=

А, где А — межцентровое

расстояние

ко­

лес 2 и 3, 03Е'

=

R

(рис. 17.15). С учетом введенных

обозначений

получим

 

s = d — R cos ф 3 2

+ A cos

ф2 ,

 

 

 

 

(17.68)

 

 

 

 

 

 

где ф 3 2 =

фз — ф2 .

же

выводы для

случая,

 

когда

k—нечетное

Проделав

такие

 

число, функцию

s (ф2 )

перемещения

планки

 

представим

выра­

жением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s =

d—

R cos ф 3 2

+ (— 1)*Л cos ф2 -

 

 

(17.69)

Это выражение справедливо как при четном, так и при не­

четном значении

k.

Заметим,

что углы

ф3 и ф 2 связаны

зависи­

мостью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

Ф а - Ф 2

=

Фз2 = (

^

)

ф

2

 

=

^

Ф ,

07 . 70)

На рис. 17.19, а и 17.19, б функция s (ф2 ) представлена соот­ ветственно при четном и нечетном значениях k. Вертикальными линиями отмечены углы поворота ф 2 колеса 2, при которых вы­ ступ а—а пересекает линию 02Р и перпендикулярен по отношению к этой линии. Функция s (ф2 ) на отрезке [0, ф 2 т а х ] нескрлько раз достигает экстремальных значений. Для определения экстремаль­ ных значений функции s (ф2 ) к уравнению (17.69) нужно присоеди­ нить уравнение

А - = R ^ sin ф3 2 - {-If A sin ф,.

(17.71)

После достижения очередного максимума функция s (ср2) убы­ вает, пока она не достигает очередного минимума, после чего ее значения начинают вновь возрастать (рис. 17.19). При возраста­

нии

значений ф 2

очередное максимальное

значение функции

s (ф2 ) больше предыдущего. Из уравнений (17.69) и

(17.71) сле­

дует,

что функция

s (ф2 ) на отрезке [0, ф 2 т а х ]

будет

только воз-

ш

Si

 

 

 

 

 

Рис.

17.19

 

 

 

 

растающей, если

А = 0. Этого

можно добиться

коррекцией

ко­

лес

2 и

3, позволяющей совместить их центры

вращения,

хотя

2 2 >

23 .

Такая коррекция

возможна,

поскольку

разность чисел

зубцов

Az = z2

— z3

мала.

 

 

 

 

 

Расчет конструктивных параметров механизма. Будем считать

заданными число п ограничиваемых оборотов,

модуль

и

угол

зацепления. Требуется определить числа зубцов

z2 и z3

колес 2

и 3, конструктивные параметры b и / планки 4

(рис. 17.16),

ра­

диус

R

установки штифта

Е (рис. 17.15). Радиус закругления е

планки

4 будем

выбирать

из конструктивных соображений.

Для

определения

чисел

зубцов z2

и z3 воспользуемся

следу­

ющими

соображениями: в

начальном

положении

планки

4

угол

Фд2 = 0; • в стопорном

положении

при

ф2 =

ф 2 т а х

 

Ф з 2

=

 

Аг

о

Л ,

 

 

 

 

 

 

 

о

 

360°«

 

 

 

= Фз 2 т ах

= - г 7 . Ф 2 т а х -

У ч И Т Ы В а я ,

ЧТО

ф 2 т а х

=

,

ПОЛУЧИМ

 

 

_

Az

„

 

_

 

180°п Аг

 

_

180°к Аг

 

(\7

79\

 

^ т а х — 77^2

max

~

 

г2 г3

 

 

~" г2 (г2 — Дг) '

 

\ U J Z >

После простейших преобразований уравнение для определе­

ния z2 представим в следующей форме:

 

 

 

 

 

 

 

 

Дг2 +

-

[

/

^ + „

Д

г

| / /

- ^ - .

 

(,7.73)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

^23 max

 

 

 

Как станет яснее ниже, угол ф2

т а

х

целесообразно

выбирать

близким

90°, например

в диапазоне

70°=^ Ф ^ т а х * ^ 125°.

Вели-

Д г 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чиной —^- под радикалом в силу ее малости

пренебрегаем. В ре­

зультате

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z,

= ^

 

+ ( 1 , 2

ч-1,6) У Т Л І .

 

 

(17.74)

На основании ранее полученного выражения (17.67) число

зубцов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 8

=

-

^ ,

 

 

 

 

 

 

(17.75)

где k—

целое

число

(условное

число целых оборотов

колеса

2).

Зададимся

значениями

Az,

 

последовательно

равными

1,

2,

3, 4; число с впадин,

перекрываемых

планкой 4,

выберем из ряда

1, 2, 3 и 4. Тогда с помощью уравнений (17.74) и (17.75) найдем ряд значений z2 и к. Из этого ряда целесообразно выбрать наимень­ шее число z%, что позволит уменьшить габариты механизма.

Перейдем к определению конструктивных параметров планки 4 и размера R колеса 3. Найдем сначала размер / (рис. 17.16). Из построений рис. 17.17 следует, что при повороте колес 2 и 3

на углы ф 2

и фз центр Е штифта сместится относительно

паза t—t

на величину

 

 

 

 

 

 

 

se =

Е'Е"

= R sin ф 3 2

+

(— \)kA

sin Ф я .

(17.76)

Приняв во внимание, что 70°

 

ф ° . 2 т а х

^ 125°, | Л sin ф 2 (=^

«=S А, получим,

что

 

 

 

 

 

 

 

s e m a , ^ R

+

A.

 

(17.77)

Отсюда

следует

(рис. 17.16),

что

 

 

 

 

 

/ = 2 (R +

А).

 

(17.78)

683

Смотрите также файлы