Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 195

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Основываясь на всем изложенном, можно утверждать, что преждевременное стопорение механизма будет исключено при соблюдении неравенства (рис. 17.10)

 

2я — cpiv_v +

26 — у2 > ( 2 б 4- В - f АВ +

Д а ) ^ .

 

(17.34)

Здесь (2л — <Piv-v +

26 — у2) — угол

поворота

колеса

2,

необ­

ходимый

для перемещения кулачка

d2 из положения

V (рис.

17.10, а)

в положение

VII (рис. 17.10, б); (28 +

р + Ар +

Да) —

угол поворота колеса 1, необходимый для перемещения кулачка dx

из положения е (рис. 17.10, а)

в положение / (рис. 17.10, б).

Подставим в неравенство (17.34) выражение (17.31) для Ф1 У _у,

получим

 

2я — 2 л — ^ - + 26 — Y 2

> ( 2 6 + p + Д р + A a ) ^ i - . (17.35)

2 2

2 2

Для того чтобы убедиться

в отсутствии преждевременного

стопорения, достаточно проверить, соблюдается ли неравенство

(17.35) при значении п ц 1 =

п ц 1 — 2. Определим для

этого

резуль­

тирующий угол поворота

колеса /, необходимый

для

перехода

кулачка dx из стопорного положения а в стопорное положение Ь (рис. 17.8). Дл я перехода из стопорного положения а (рис. 17.8, а) в положение f (рис. 17.10, б) колесу / нужно было сообщить пово­ рот на угол cpj, определяемый выражением (17.33). Из положе­

ния / в стопорное положение b (рис. 17.8,

б) кулачок dx

перейдет

после поворота

колеса /

(рис. 17.10, б)

на угол (2я—26—АР),

после чего результирующий угол поворота

ц>х окажется

равным

Фі - (2я — 26) iгiі- + 2ппАХ +

(26 +

р + Ар +

 

До) +

(2я — 26 — Ар).

 

 

 

 

 

 

 

(17.36)

Примем во

внимание,

что

результирующий

угол

поворота

<рх

= 2я ( « ц 1

+ сх)

= 2 я « ц 1 +

Р — 26,

 

а угол Да определяется выражением (17.26). После преобразова­ ний получим

"ад = "ад — 2-

 

(17.37)

Подставим в неравенство (17.35) выражения (17.37)

и (17.26)

21

 

 

и учтем, что Y2 = —— • В результате

получим

 

" \

( ' + - £ ) •

•<"•»>

Соблюдение неравенства (17.38) необходимо и достаточно для исключения преждевременного стопорения. Необходимым, но недостаточным условием исключения преждевременного стопоре-

ния является требование о соблюдении неравенства

k («ці — О -і-

 

 

 

 

 

1 -

;

— > 0 ,

 

из

которого

 

следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

2 а > А ( п ц Х - 1 )

+ - ^ г .

(17.39)

Используя выражение (17.23) для z2 , неравенство (17.39)

представим

в

таком

виде:

 

 

 

 

Ь (1 +

Ci) >

\k

(ящ — 1) +

( п ц 2 — п ц 1 — - | - — C l ) •

 

 

 

 

 

 

 

 

(17.40)

 

Неравенство (17.40) целесообразно использовать для назначе­

ния

разности

( п ц 2

— Л щ ) при

расчете

параметров

ограничителя.

Следует помнить, что соблюдение неравенства является только необходимым, но недостаточным условием отсутствия прежде­ временного стопорения. Иными словами, если это неравенство не соблюдается, преждевременное стопорение неизбежно. Соблюде­ ние неравенства (17.40) не гарантирует, однако, отсутствие прежде­ временного стопорения, если одновременно не будет соблюдаться неравенство (17.38).

Из неравенства (17.38) следует, что размер

/ 2 кулачка d2

должен быть ограничен по величине во избежание

преждевремен­

ного стопорения. Используя (17.38), получим

 

A _ < z 2 - * K l - l ) —

Ц ^ г х .

(17.41)

Неравенство (17.41) так же, как и

(17.38), необходимо и до­

статочно для

исключения

преждевременного

стопорения.

С л у ч а й

1. Колесо

/ при переходе от

одного стопорного

положения к другому совершает « ц 1 целых оборотов. Дл я расчета конструктивных параметров механизма нужно воспользоваться

приведенными выше

зависимостями,

приняв в них

Сі =

0. Так

как неравенство (17.40) не будет соблюдаться при

— «ид > 0,

примем, что я Ц 2 — Пщ = 0. Ниже будет показано, что при

назна­

чении Под = «щ соблюдается

и неравенство (17.41), что является

достаточным для исключения преждевременного стопорения.

Для

определения

числа

зубцов

г 2 воспользуемся

уравне­

нием (17.23), которое в рассматриваемом случае расчета

примет

такой

вид:

 

^

 

 

 

 

 

гг =

^

L .

 

(17.42)

При использовании уравнения (17.42) необходимо задаться значением -~-, k и б, определить z2 и затем округлить его до ближайшего целого числа. После этого нужно уточнить выбранное

значение

 

с тем, чтобы уравнение (17.42)

удовлетворялось

при

округленном значении z2.

Дл я этого можно воспользоваться

урав­

нением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'а

 

Z a ( - - 7 r ) - A / l u i -

 

 

 

 

 

( 1 7 - 4 3 )

 

 

 

 

 

 

 

тл

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

 

выбирается

из

конструктивных

соображений,

исходя из удобств крепления кулачка d2

на колесе 2.

Во избежа­

ние

преждевременного

стопорения

необходимо,

как

это

следует

из

неравенства

(17.41),

чтобы

при с — О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- ~ < 4

 

— k (п в д -

 

1) -

 

Щ ^ - (z2 + k).

 

(17.44)

 

Сопоставляя выражения (17.44) и (17.43), можно удостове­

риться,

что

при

п ц 1

=

п ц 2

преждевременное

стопорение

 

будет

действительно

исключено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение k, входящее в уравнения (17.42) и (17.43), является

целым

и выбирается

 

равным

1, 2, 3. . . Угол

б в градусной

 

мере

выбирается равным 20—30°. Число зубцов колеса / zx

— z2

 

+ k.

 

Угловой

размер

ух

кулачка

 

dx

определяется

из

уравнения

(17.25),

согласно

которому

в

 

рассматриваемом

случае

расчета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y! =

26 +

2ДВ.

 

 

 

 

 

(17.45)

 

Назначаемое значение Ар должно удовлетворять

неравенству

(17.27).

 

 

 

 

 

 

 

1 при переходе от одного стопорного по­

 

С л у ч а й

2. Колесо

ложения

к другому

совершает

 

пх

 

= пц1

 

+ сх

оборотов;

дробная

часть

сх

оборота

назначается

 

в

 

пределах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o ^ i < 4 — s -

 

 

 

 

 

<17-46>

 

Обоснования для назначения таких пределов приводятся

ниже.

 

Из

неравенства

(17.40) следует,

что для

исключения

прежде­

временного

СТОПОреНИЯ

необходимо,

ЧТОбы

Пд 2

— п ц 1

=

0.

 

Дл я

определения числа зубцов г2 нужно воспользоваться

уравнением

(17.23),

которое

при

п ц 2

=

п ц 1

примет

 

такой

вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

=

*

( л щ

+

c

i )

+

 

І

 

 

 

 

 

(17.47)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

^ - .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -

 

—

- C

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Назначение

/гц 2

=

я ц 1

является

не

только

 

необходимым,

но

и достаточным

для

 

исключения

преждевременного

стопорения.

671

В этом можно удостовериться, используя выражения (17.47) и (17.41), на основании которых получим

 

2з (1— 4"—Cl) ~~k

+с^<

 

 

< г 2 - Ц п п - 1 ) - ( Щ

^ + с1)г1.

(17.48)

Угловой

размер ух

кулачка

dx

определяется

уравнением

(17.25), согласно которому

 

 

 

 

ух

= 26 + 2лсх

+

2 Др.

(17.49)

Значение

Др должно удовлетворять неравенству

(17.27). Поря­

док расчета параметров ограничителя тот же, что и в предыдущем

примере

расчета.

 

 

 

 

 

 

 

Выше было отмечено, что при назначении предельного значе­

ния сх оборота колеса

/

нужно

руководствоваться

неравенствами

(17.46). Это вытекает из того, что при большем значении сх

резко

возрастают габариты

ограничителя.

Действительно, при

сг =

= J

б_

 

 

 

 

 

 

 

2

л

 

 

 

1

S \

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тл

 

При

значении сх =

1

^-

ограничитель

невозможно спроек­

тировать, так как при этом ух

> 2я

и г2 =

оо. Эти затруднения

можно обойти, изменив исходные условия проектирования (см.

случай

расчета

3).

 

 

 

 

 

 

 

п2

=

С л у ч а й

3.

Исходным

является

число

оборотов

= п ц 2 +

с 2 колеса

2,

которое

оно должно

совершить

при

пере­

ходе от одного стопорного положения

к другому; дробная часть

с2

Оборота

колеса

2

назначается

в

пределах

 

 

 

 

Д л я

определения

углового

размера у2

кулачка d2

восполь­

зуемся

уравнением

(17.21), согласно

которому

 

 

 

 

 

 

у2

=

2л (1 — с2)

— 26.

 

 

 

(17.51)

В отличие от предыдущих

примеров расчета

значение

у2

не

может быть выбрано произвольно, а должно быть рассчитано,

исходя

из значения

с2.

Д л я

определения

числа зубцов z2 колеса 2 воспользуемся

уравнениями (17.22),

(17.24) и (17.20), на основании которых

получим

Смотрите также файлы