Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Выражение (12.21) следует из того, что скорость v относитель­ ного движения винта (рис. 12.8, б) является скоростью винтового движения и направлена в точке средней винтовой линии по каса­ тельной к ней (совпадает по направлению с ортом Ь). Через pat обозначена скорость поступательного движения. В зависимость (12.20) не входит выражение мощности нормальных составляющих реакций, так как dRn и v взаимно перпендикулярны и ^ dRn\ — = 0. Зависимость (12.19) следует из того, что, поскольку рассма­ триваются уравновешивающиеся силы, сумма проекций всех сил на ось z должна быть равна нулю. После преобразований выра­ жения (12.19) и (12.20) можно представить в виде

Это выражение совпадает с тем, которое было получено для трения ползуна на наклонной плоскости (см. п. 2.4).

До сих пор рассматривался такой случай работы передачи, когда Q было силой полезного сопротивления, а М — движущим моментом. Возможна и такая передача движения, когда Q — дви­ жущая сила, а М — момент сопротивления. По сравнению со слу­ чаем, изображенным на рис. 12.8, а, г, изменится направление вращения винта, направление силы трения станет противополож­ ным ранее принятому. С учетом этого получим

^'ср tg (А, — р*)

Яг~; р * винт под действием только силы Q не может быть приведен в движение. Для того чтобы при X << р * знак Q был положитель­ ным, необходимо изменить знак момента М. Это означает, что

смысл только при X >> р *. Винты с углом подъема X «с: р * яв­ ляются самотормозящимися; они не могут быть приведены в дви­ жение силой Q, как бы ни было велико значение этой силы.

Согласно выражениям (12.26), (12.28)—(12.30) можно сделать определенные рекомендации о выборе угла подъема X и угла про­ филя В при проектировании резьбовых соединений и винтовых передач. При проектировании резьбовых соединений и грузовых винтов (винтов домкратов) необходимо, чтобы угол подъема X был меньше угла трения р *, так как винты в этих случаях должны быть самотормозящимися. Угол профиля В должен быть больше нуля, что приведет к большему значению силы трения [см. выра­ жение (12.22) ]. Это означает, что для крепежных винтов треуголь­ ный профиль предпочтительнее трапецеидального и прямоуголь­ ного. Наоборот, для ходовых винтов с целью уменьшения трения предпочтительнее прямоугольный профиль и больший угол подъ­ ема. Из технологических соображений для ходовых винтов при­ меняют однако трапецеидальный профиль, так как при шлифова­ нии винтов прямоугольного профиля неизбежно большое подре­ зание боковых поверхностей.

Упрощенный способ вывода зависимости между М и Q выра­ жения для к. п. д. основывается на том, что передача винт — гайка сводится к случаю движения тела по наклонной плоскости под действием силы Р, параллельной основанию наклонной плоскости

Исключив из приведенных выражений Rn, найдем

Эти выражения соответствуют случаю передачи сил в механиз­ ме, образованном винтом с прямоугольной нарезкой и гайкой (рис. 12.8, г)

12.5.Ш А Р И К О В И Н Т О В Ы Е МЕХАНИЗМЫ

Вшариковинтовых механизмах трение скольжения заменено трением качения. Это позволяет значительно повысить к. п. д. механизма (до 95—98%), использовать механизм для преобразо­ вания поступательного движения во вращательное при углах подъема значительно меньших, чем это требуется для винтовых

Рис. 12.9

механизмов с трением скольжения. По этим причинам шариковинтовые механизмы находят все более широкое применение в машиностроении. В приборостроении такие механизмы приме­ няются в тех случаях, когда требуется обеспечить большую плав­ ность перемещения и уменьшить силы трения. Точность шарико­ винтовых механизмов ниже точности винтовых механизмов с трением скольжения. Шариковинтовым механизмам посвящены работы Левита [64], Богельзака [147], И. Б . Пясика [100], Б. И. Павлова [90], Ф. Л. Литвина и Б. А. Константинова [68] и др.

Сведения о конструкции. В отличие от обычного винтового механизма с трением скольжения рабочие поверхности винта и гайки в-шариковинтовом механизме непосредственно не сопри­

винтовой канавке и направляющие их по каналу в исходное поло­ жение. Винтовая канавка между отражателями и канал запол­ няются шариками. В результате получается замкнутая система, в которой при передаче движения происходит непрерывная цирку­ ляция шариков, аналогичная циркуляции шариков в шарикопод­ шипниках. Число рабочих шариков в одной замкнутой системе

Конструкция одного из вариантов шариковинтового механизма с соединительным каналом в гайке представлена на рис. 12.10. Ниже приведены значения основных параметров R и г, которыми следует руководствоваться при проектировании механизмов. Раз­ меры R и г указаны на рис. 12.10 (R — расстояние центра С ша­ рика от оси винта); профиль гайки составлен из двух дуг радиуса ги (рис. 12.11. ж).

Профиль винтовых канавок задается в плоскости, перпендику­ лярной направлению винтовой линии на цилиндре радиуса R; угол подъема винтовой линии будем обозначать через К. Известны следующие виды профилей: круговой (рис. 12.11, а, б, в); пря­ молинейный (рис. 12.11, г, д); комбинированный (рис. 12.11, е); дуговой (рис. 12.11, ж, з).

Круговой профиль выполняется по радиусу ги, величина кото­ рого несколько больше радиуса шарика г. Значительный недоста­ ток такого профиля — зависимость угла контакта а от величины люфта. При безлюфтовом соединении и малой нагрузке угол кон­ такта, определяющий положение точек контакта В и Г, равен нулю (рис. 12.11, а). С увеличением нагрузки в результате упру­ гих деформаций угол контакта несколько увеличивается. Однако его величина остается недостаточной для благоприятных условий передачи сил. Если создать зазор между поверхностями винта и гайки, требуемая величина угла контакта может быть обеспечена за счет относительного осевого сдвига (рис. 12.11, б). Иногда для улучшения условий работы предусматривают дополнительную канавку радиуса rd (рис. 12.11, в), что позволяет увеличить объем смазки и делает механизм менее чувствительным к загрязнению. Круговой профиль, несмотря на указанные недостатки, находит широкое распространение.

Прямолинейный профиль образован прямолинейными образую­ щими, соединяющимися дугой окружности радиуса rd. Угол кон­ такта и зазор в винтовом механизме между собой не связаны и вы­ бираются раздельно.

Недостатком рассматриваемого профиля является дополни­

(рис. 12.11, д). Это приводит к дополнительным потерям в виде трения верчения и ухудшает к. п. д.

Комбинированный профиль (рис. 12.11, е) выполняется как сочетание кругового и прямолинейного профиля. По сравнению с круговым профилем зазор в винтовой паре может быть уменьшен вдвое; в отличие от прямолинейного профиля отсутствуют допол­ нительные точки контакта.

Наиболее совершенный вид профилей — дуговой, образован­ ный двумя дугами (рис. 12.11, ж). В этом случае угол контакта а,

зазор в винтовой паре и отношение радиусов ~ - не связаны между

собой и выбираются раздельно, что важно для достижения опти­ мальных условий работы. Для уменьшения концентрации напря­ жений сопряжение дуг целесообразно выполнить по окружности радиуса rd (рис. 12.11, з). При проектировании шариковинтового механизма рекомендуется выбирать угол контакта а = 45ч-60°,