Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Передача сил и к. п. д. В шариковинтовом механизме условия передачи сил и к. п. д. определяются зависимостями, аналогич­ ными ранее приведенным зависимостям в винтовом механизме с трением скольжения. Будем различать два случая: движущим

рика от оси винта; п — число шариков; Я — угол подъема винтовой линии на цилиндре радиуса R; Rn — нормальное давление, при­ ходящееся на один шарик.

Опасность заклинивания шариковинтового механизма, приво­ димого в движение усилием Q, значительно меньше, чем в винто­ вом механизме с трением скольжения. Самотормозящимися яв­

ниям рис. 12.12. Представим, что винт / совершает винтовое дви­

проведена таким образом, что ее начало совпадает с центром С

Нормальные составляющие реакции смещены на величину коэф­ фициента трения качения k относительно точек В и Г (рис. 12.12, в) Силы, приложенные к шарику, уравновешиваются, поэтому

В дальнейшем понадобится определить угол, образуемый ортом нормали е к поверхности винта с его осью. Проекции орта нор­ мали е х в системе sx можно определить, используя выражение

Здесь а х — орт касательной к профилю винта, полученного как сечение поверхности винта плоскостью у1 = 0 (рис. 12.12, б);

Рис. 12.12

« с о

Ь х — орт касательной к винтовой линии. Эти векторы опреде­ ляются выражениями

Зависимость (12.42) может быть также определена на основании построений на рис. 12.12, а, б.

Для определения зависимости, связывающей движущий мо­

Для расчета на контактную прочность необходимо определить величину нормального давления, приходящегося на единичный шарик. Используя выражение (12.48), получим

Ы31) _ р(із) _ Qcosp* n 9 W

где п — число шариков.

Аналогичным образом определяются уравнения для случая, когда движение винта совершается под действием движущего усилия Q.

12.6. ТОЧНОСТЬ ВИНТОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Виды погрешностей. Будем различать в последующем: а) кине­ матическую погрешность, проявляющуюся при движении в одном направлении; б) мертвый ход, возникающий при реверсе движе­ ния. Под кинематической погрешностью понимается разность функций

и углом поворота в реальном винтовом механизме; рф — теорети­ ческая зависимость, связывающая поступательное перемещение и угол поворота в идеальном винтовом механизме.

Кинематическая погрешность является следствием накоплен­ ной и местной ошибок шага, вызываемых погрешностями шага и биением винтовой пары станка, износом инструмента (это осо­ бенно важно при шлифовании), ошибками деления по заходам (при изготовлении многозаходных винтов), упругими деформа­ циями при изготовлении винтовой пары и т. д.

Для сопряжения винтовой пары с погрешностями шага необ­

ошибка шага является переменной, то в процессе зацепления винта и гайки величина бокового зазора изменяется. Вследствие бокового зазора появляется мертвый ход при реверсе движения,

осевой зазор между торцевыми поверхностями винта и его базы. При перемене направления вращения меняется направление осе­ вой составляющей усилия, прижимающего винт к его опорной базе, что приводит к осевому смещению винта.